资源简介

2025一-2026学年度第二学期期末检测
七年级数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必先用黑色签字笔将本人的学校、班级、姓名和准考证号填写在答
题卡相应位置。
2.作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，
1.下列四个数中，属于无理数的是
A.√11
B.V36
22
C.
D.3.1415926
7
2.下列调查中，适宜用全面调查的是
A.了解全国小学放春假的情况
B.了解某省中小学体质健康提升的情况
C.了解某市市民对马年春晚中国产机器人空翻节目评分的情况
D.了解某县七年级1班学生收看“神舟二十二号载人飞船着陆”人数的情况
3.图1是一把传统工艺品剪刀，把它抽象出平面图形（如图2所示）.
如果∠1+∠2=60°，那么∠3的度数是
A.60°
B.120°
C.150°
D.30°
4.下列四个命题中，属于真命题的是
A.若m图1
图2
(第3题)
B.若mC.若m<,则-m<-”
33
D.若m5.下列说法正确的是
A.所有的实数都可以用数轴上的点来表示B.无限小数都是无理数
C.√2-1的绝对值是1-√2
D.√81的平方根是土9
6.若点P（a,1一2a)在第四象限，那么a的取值范围是
A.a>
2
B.ac.02
D.0≤a<1
-2
七年级数学试题第1页共6页
7.“曹冲称象”是流传很广的故事，现按照
冲曰：“置象大船之上，
其称重方法进行操作：将大象牵到船上，
而刻其水痕所至，称物
并在船侧面标记水位，再将象牵出，准
以载之，则校可知矣.”
备若干重量相等的石块和两个体重相同
《三国志》
的搬运工.第一次，在船上放置100块
(第7题)
石块，船上留2个搬运工，水位恰好到达标记位置：第二次，在船上放置103块石块，船
上留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知每个搬运工体重为150斤，设每块石块
的重为x斤，大象重为y斤，下列说法正确的是
A.100y+2×150=x
B.(100+3)y+150=x
C.该象重5150斤
D.每块石块重50斤
8.某景区门票的定价为a元/张（a>0),有两种团购优惠方案.方案一：享受1人免票，其余
人八折优惠：方案二：所有人享受七折优惠.某同学一行到该景区游玩，研究优惠方案发
现，他们采用方案一购票比方案二省钱，则该同学一行人数最多为
A.6人
B.7人
C.8人
D.9人
2x+1
9.关于x的不等式组
3
-≥x-1
有且只有3个整数解，则符合要求所有整数a的和为
2x>a+1
A.-5
B.-3
C.3
D.5
10.4月19日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次
比赛意义重大，图1是某款机器人某时刻的跑步姿态，图
2为其另一时刻跑步姿态抽象出平面图形的示意图，其中
∠ABC=144°，∠ABD=3∠CBD,∠BDF=132°·若AB
∥DE∥HG,FG⊥HG,则∠DFG的度数为
图
A.160°
B.150°
(第10题)
C.155°
D.140°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，
11.平面直角坐标系中，点P（3,一4)到y轴的距离为▲
12.如图，已知AC⊥AB,∠ACB=40°，在不添加任何辅助
线和字母的情况下，请你补充一个条件▲（只写出
一种情况即可)，使AB∥CD.
(第12题)
13.若x=1,是关于x和y的二元一次方程m心+y=3的解，则代数
y=-2
式2m一4n的值等于▲.
14.如图，在长方形ABCD中放入六个形状大小完全相同的小长
方形（即空白的长方形），若AB=16cm,EF-4cm,则一个小长
D
方形的面积为▲cm.
(第14题)
七年级数学试题第2页共6页2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试
七年级数学试题参考答案及评分标准
说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应
给出相应的分数.
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B A A D B C B
二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分．
11．3 12． （答案不唯一）
13．6 14．12 15．（4052，0）
三、解答题：本题共 8小题，共 75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（本题每小题 4分，共 8分）
（1）解：原式=－1+2+2－ …………………………3分
=3－ .…………………………………4分
①
（2）解：
②
解不等式①，可得 x＜2 .…………………………5分
解不等式②，可得 x≥－1 .…………………………6分
在数轴上表示不等式①②的解集为：
…………………………7分
所以，该不等式组的解集为－1≤x＜2.…………………………8分
17．（本题满分 8分）
解：（1）500.………………………………………2分
（2）补全统计图如所示.…………………………4分
（3）72°.……………………………………………6分
（4）解： （人）.
答：计该校八年级中选择 D选项的学生大约有 120人.………8分
答案第 1 页 共 5 页
18．（本题满分 8分）
（1）解：如图，△A1B1O1即为所求；
……………………………………………………………………3分
（2）解：∵点 A（ 1，2），A1（ 2，5），
∴△ABO向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位得到△A1B1O1.……………4分
∵点 B（3，4），P（a，b），
∴点 B1（2，7），P1（a 1，b+3）.………………………………………………5分
（3）解：∵点 M（3，m），B（3，4），
∴ .…………………………………………………………………6分
∵△OMB的面积为 9，
∴ ………………………………………………7分
..
解得：m= 2或 10
∴满足条件的点 的坐标为（3， 2）或 B（3，10）．………………………8分
19．（本题满分 9分）
（1） ．…………………………………2分
（2）4；……………………………………………………………………………………4分
（3）不能；理由如下：设长方形纸片的长为 xcm，宽为 2xcm．
由题意，得 .……………………………………………………………6分
∵x＞0，∴ ．……………………………………………………………7分
此时 ．………………………………………………………………8分
∴不能在正方形内裁得一个长宽之比为 且面积为 的长方形纸片.……………9分
答案第 2 页 共 5 页
20．（本题满分 9分）
（1） ．…………………………………………………………………………2分
（2）解：根据题意得： .…………………………………………………4分
解得： .………………………………………………………………6分
∴x+y=2.4+2.4=4.8.………………………………………………………………8分
即前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是 4.8万公里．………………………9分
21．（本题满分 10分）
解：（1）设甲单价 m元，乙单价 n元.根据题意，得
……………………………………………………………2分
解得 ……………………………………………………………………3分
答：甲礼盒售价 110元，乙礼盒售价 60元.
（2）设采购甲 x套，乙(600 x)套.根据题意，得
80x+50(600 x)≤41 000.…………………………………………………………4分
解得 x≤ .…………………………………………………………………5分
∵x为整数，
∴甲最多采购 366套.…………………………………………………………6分
（3）答：全部售完后总利润能超过 13 200元.…………………………………7分
理由：单件利润：甲：110 80=30元，乙：60 50=10元.
30x+10(600 x)>13200.…………………………………………………8分
解得 x＞360.……………………………………………………………9分
又∵x≤ 且 x为整数，
∴361≤x≤366，且 x为整数，共 6种采购方案：
甲 361套乙 239套；
答案第 3 页 共 5 页
甲 362套乙 238套；
甲 363套乙 237套；
甲 364套乙 236套；
甲 365套乙 235套；
甲 366套乙 234套.…………………………………………………………10分
22．（本题满分 11分）
解：（1）0＜a＜2；………………………………………3分
（2）①解 得 ……………………………5分
∵ ，
∴ ………………………………………6分
解得 m …………………………………………………………7分
②设 x+y=a，
构成方程组 ，解得： ，…………………………9分
∵ ，
∴ ，解得： ；…………………………………10分
∴ ．…………………………………………11分
23．（本题满分 12分）
（1）两直线平行，内错角相等.………………1分
∠DCB .…………………………………2分
内错角相等，两直线平行．………………3分
答案第 4 页 共 5 页
（2）解：①如图，CD即为所求为反射光线.……………………………………4分
②答：AB∥CD.……………………………………………………………5分
理由如下：
由题意得，∠1=∠2，∠3=∠4.………………………………………6分
∵MN⊥EF，
∴∠CFB=90°.
∴∠2+∠3=180°－∠CFB=90°.
∴2∠2+2∠3=180°，
∠1+∠2+∠3+∠4=180°.………………………………………………7分
∴∠ABC+∠BCD=(180°－∠1－∠2)+(180°－∠3－∠4)
=(180°－2∠2)+(180°－2∠3)
=360°－(2∠2+2∠3)
=180°.
∴AB∥CD.……………………………………………………………9分
（3）解：∵∠ABF=∠EBC，∠ABM=20°，∠MBC=90°,
∴∠ABF+∠EBC+∠ABM +∠MBC=180°.…………………………10分
∴∠ABF=∠EBC=35°.……………………………………………11分
∴∠FBM =35°+20°=55°.……………………………………12分
答案第 5 页 共 5 页

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