资源简介

3.4 欧姆定律及其应用（第3课时）
教 案
一、基本信息
课题 3.4 欧姆定律及其应用
（第3课时）
串并联电阻规律+
动态电路分析 课型 规律推导+专题训练
（综合应用课）
课时 1课时（45分钟） 教材 浙教版八年级科学上册
第3章 电路探秘
年级 八年级 教法 类比推导+讲练结合+
动态电路四步分析法；
长度/横截面积类比→
直观理解电阻规律；
U-I图像综合训练
教学重点 串联电阻规律
R总=R +R +……+R
（长度增加→电阻变
大→总>任一）；
并联电阻规律
1/R总=1/R +1/R +…
（截面积增加→电阻
变小→总<任一）；
串并联电压电流电阻
三大规律综合对比表；
动态电路→滑动变阻
器移动/开关通断→
四步分析法；
U-I图像信息提取 教学难点 并联总电阻小于任一
分电阻→直观理解→
「多一条支路=多一条
路走→总电阻更小」；
动态电路逻辑链条→
R滑变→R总→I总→
U (U=IR)→U →
每一步都要明确方向；
串联分压：U /U =
R /R →电阻越大
分得越多；
并联分流：I /I =
R /R →电阻越小
分得越多
教具准备 PPT课件（电路动画）；
U-I图像坐标图；
自制动态电路演示板
（可选；含滑动变阻
器+电流表+电压表） 学具准备 课本、练习本；
预习：回顾串并联
电路的电流和电压
特点→思考：那么
电阻有什么特点呢？
学情分析 学生已掌握串并联电路
的电流和电压规律→
以及欧姆定律公式→
本课将三者融合→
建立完整的串并联规律
体系。难点：①并联
总电阻<任一电阻→
直观上反直觉→需用
「多一条路走」来化解；
②动态电路的逻辑链
→变阻器R改变→影响
总电阻→I总→电压
分配→这个推理链条
长→学生容易断在哪
一步；③U-I图像→
从图线中读出电源电压
和最大阻值→需要
综合运用欧姆定律和
串并联规律→是压轴题
训练。
二、核心素养目标
1. 科学观念
（1）掌握串联电路电阻规律：R总=R +R +……+R （相当于增加导体长度）。
（2）掌握并联电路电阻规律：1/R总=1/R +1/R +……（相当于增加横截面积）。
（3）理解串联分压与并联分流的定量关系。
2. 科学思维
（1）运用类比法（长度/截面积）理解电阻的变化规律→建立直观模型。
（2）掌握动态电路的四步分析法：R变→R总→I总→各段U→各支路I。
3. 探究实践
（1）通过推导理解电阻规律（非经验归纳→而是从I/U/R关系推理）。
（2）通过U-I图像训练→学会从图线提取电源电压/最大阻值等关键信息。
4. 态度责任
（1）体会欧姆定律作为电学「基本方程」→串联出所有规律的统一之美。
（2）通过动态电路分析→培养变化中抓不变的思维能力→体会物理规律的普适性。
三、教学重难点
教学重点：串并联电阻规律及类比解释、串并联三大规律综合对比表、动态电路四步分析法。
教学难点：并联总电阻<任一电阻的直观理解、动态电路四步法的逻辑链条完整性、U-I图像的多信息提取。
四、教学过程
（一）复习导入——从I/U到R（约3分钟）
快速回顾串并联电路的两大已知规律：
串联 并联
电流 I=I =I （处处等） I=I +I （支路和）
电压 U=U +U （分压） U=U =U （等压）
问题：那么电阻有什么规律？串联总电阻是各电阻之和还是各电阻的平均值？并联总电阻是更大还是更小？→今天用欧姆定律来推导验证。
（二）新知一：串联电路的电阻规律（约8分钟）
图1 串联电路→R总=R +R →总>任一→相当于长度加长
推导：串联→I=I =I →U=U +U 。代入欧姆定律U =IR / U =IR / U=IR总→IR总=IR +IR →约去I→R总=R +R 。
规律一：串联电路的总电阻等于各电阻之和。R总=R +R +……+R 。
直观理解：导体串联相当于增加了导体的长度→长度越长→电阻越大→所以串联总电阻比任何一个分电阻都大。
【注意】串联电路中→其中一个电阻变大→总电阻也变大；其中一个电阻变小→总电阻也变小。任何一个分电阻的改变都会影响总电阻。
串联分压——电阻大的分压多
推导：串联→I =I →U /R =U /R →U /U =R /R 。
含义：串联电路中→各电阻两端的电压之比=各电阻的阻值之比。电阻大的→分得的电压多→电阻小的→分得的电压少。
（三）新知二：并联电路的电阻规律（约8分钟）
图2 并联电路→1/R总=1/R +1/R →总<任一→相当于截面积加粗
推导：并联→U=U =U →I=I +I 。代入欧姆定律I=U/R总 / I =U/R / I =U/R →U/R总=U/R +U/R →约去U→1/R总=1/R +1/R 。
规律二：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。1/R总=1/R +1/R +……+1/R 。
直观理解：导体并联相当于增加了导体的横截面积→截面积越大→电阻越小→所以并联总电阻比任何一个分电阻都小。
【一个极端情况】两个相同电阻R并联→1/R总=1/R+1/R=2/R→R总=R/2。例如两个10Ω并联→总电阻=5Ω→确证总电阻小于任一电阻。
并联分流——电阻小的分得多
推导：并联→U =U →I R =I R →I /I =R /R 。
含义：并联电路中→各支路电流之比=各支路电阻的反比。电阻小的支路→分配的电流大→电阻大的支路→分配的电流小。
（四）新知三：串并联规律综合对比表（约4分钟）
这是中考最常用的核心表格→板上保留至课程结束：
项目 串联电路 并联电路
电流
规律 I=I =I =……=I
（处处相等） I=I +I +……+I
（总=各支路之和）
电压
规律 U=U +U +……+U
（总=各部分之和） U=U =U =……=U
（各支路相等=电源）
电阻
规律 R总=R +R +……+R
（总>任一→长度加长） 1/R总=1/R +1/R +…
（总<任一→截面加粗）
分压
分流 U /U =R /R
（电阻大→分压多） I /I =R /R
（电阻小→分流多）
两个
特例 ①各电阻相同时→
U =U =…=U总/n
②R 增大→R总增大 ①各电阻相同时→
I =I =…=I总/n
②R 增大→R总减小
作用 分压 分流
（五）新知四：动态电路分析（四步法）（约8分钟）
1. 两类动态电路
类型一：含滑动变阻器的电路动态变化。
类型二：开关的断开与闭合导致的电路动态变化。
2. 四步分析法（核心方法）
步骤①：【认结构】→看清R 和滑动变阻器是串联还是并联→开关断开/闭合→电路结构变化。
步骤②：【找变化】→滑片移动方向→滑动变阻器阻值变大还是变小→哪个开关从开到闭/从闭到开。
步骤③：【推整体】→R总怎么变→I总怎么变（I=U/R总→U电源不变→I总与R总反比）。
步骤④：【推部分】→I总变→U =I R 怎么变→并联各支路I怎么变。
3. 串联电路动态变化实例
图3 串联动态电路→滑片向左移→R滑↓→R总↓→I↑→V↑
分析：滑片P向左移→R滑↓→R总=R+R滑↓→I=U/R总↑→电流表A变大→电压表V（测R）→U=IR↑→V变大。
【串联动态口诀】滑近→R小→I大→定值电阻的U大→滑变分压U变小（口诀：定值随I走→滑变反着走）。
4. 并联电路动态变化实例
图4 并联动态电路→滑片右移→一支路R↑→该支路I↓→干路I↓→V不变
分析：滑片P向右移→R滑所在支路电阻↑→该支路I↓→干路I↓。关键：并联各支路电压=U→不变→电压表V不变→其他支路（如R ）的电流不变。
【并联动态特点】并联电路→各支路独立→一条支路电阻变化→只影响该支路和干路电流→不影响其他支路→各支路电压始终=电源电压不变。
5. 开关通断的动态变化
图5 串联变短路→S 闭合→R 被短路→电路只剩下R →I↑/V↑
串联变短路：S 闭合/S 断开→R 和R 串联→电压表测R 。再闭合S →R 被短路（S 把R 两端直接连起来）→只剩R →总电阻↓→I↑→电压表V（测R =电源电压）↑。
图6 并联动态→S 闭合→R与L并联→干路I↑→各支路I/U不变
串变并：S 闭合/S 断开→只有L串联→电压表V=U。再闭合S →R与L并联→干路I↑（多一条支路）→各支路I和电压表V不变。
（六）典例精讲（约7分钟）
典例1——动态电路判断
图7 移动滑片→判断A /A /V的变化→关键：并联各支路独立
电源电压不变→闭合开关S→滑片P向左端滑动→判断正确的是（ ）
解析：滑片向左→R滑↓→该支路I↑→A （干路）↑→电压表V=U不变→A （R 支路）不变。选项C：V和A 示数之比→即总电阻R总=U/I→U不变/I变大→比值变小→C错。答案：C。
典例2——串并联综合判断（含电表判断）
图8 开关S闭合→L L 都发光→甲为电压表→断开后甲乙示数比4:3→求L /L 电阻比
开关S闭合后→L /L 都能发光→甲是____表。开关S断开后→L /L 还能发光→甲乙示数比=4:3→求L /L 电阻比。
解析：S闭合→两灯都能发光→甲不能是电流表（否则L 被短路）→甲是电压表。S断开→两灯串联→甲测总电压=4份→乙测L 电压=3份→U =1份→U /U =R /R =1/3。答案：电压表→3:1。
典例3——I-U图像提取信息
图9 I-U图像→横轴U/纵轴I→R =△U/△I→电源电压→最大阻值
图10 I-U图→R +R =U/I的两种极限
R 为定值电阻→R 为滑动变阻器→滑片P从a端→b端→I-U图如图。判断错误的是（ ）
解析：a端（R =0）：I最大=0.6A→U=0.6A×R ；b端（R 最大）：U =5V时I=0.1A→U-5V=0.1A×R 。解方程组：0.6R =0.1R +5→R =10Ω→U=6V。R 最大=5V/0.1A=50Ω→C点I=0.3A→R总=6/0.3=20Ω→R =R总-R =10Ω→在中间（50Ω的一半）→C点在中间→D正确→D不是错误项……等等→再算：R 最大=50Ω→中点=25Ω≠10Ω→C点不在中点→D错误。答案：D。
【I-U图像关键技巧】①两端极限法→a点（R =0）→U =U电源。②b点（R 最大）→U 最大→利用U=IR +U 列方程。③斜率=R =ΔU/ΔI（不变→直线）。④确定滑片位置→用R总=U/I总→R =R总-R 。
（七）课堂小结（约2分钟）
一、串联电阻：R总=R +R +……+R （长度加长→阻值变大）。分压：U /U =R /R 。
二、并联电阻：1/R总=1/R +1/R +……（截面加粗→阻值变小）。分流：I /I =R /R 。
三、动态电路四步：认结构→找变化→推整体（R总/I总）→推部分（各U/各I）。
四、I-U图像：两端极限→建立方程→解出参数→确定位置。
五、板书设计
§3.4 欧姆定律及其应用（第3课时）
串并联电阻规律 + 动态电路分析
一、串联电阻规律
推导：I=I =I , U=U +U → IR总=IR +IR → R总=R +R +…+R
★ 总电阻 > 任何一个分电阻（长度加长→阻值变大）
分压：U /U = R /R （电阻大→分得多）
二、并联电阻规律
推导：U=U =U , I=I +I → U/R总=U/R +U/R → 1/R总=1/R +1/R +…
★ 总电阻 < 任何一个分电阻（截面加粗→阻值变小）
分流：I /I = R /R （电阻小→分得多）
三、串并联规律综合对比（六行对比表）
四、动态电路——四步分析法
①认结构（串/并/谁测谁）
②找变化（滑片方向→R变大/变小；开关通→断）
③推整体（R总→I总=I=U/R总，U电源不变）
④推部分（串联→I变→各U变；并联→支路独立→V不变）
串联动态：R滑↓→R总↓→I↑→定值电阻U↑→滑变U↓
并联动态：R滑↑→该支路I↓→干路I↓→V不变→其他支路I不变
五、I-U图像
极限法：a端R滑=0→确定U电源；b端R滑max→列方程
斜率 = R = ΔU/ΔI
六、教学反思
1. 这节课是第三章收尾级内容的起点——从本节开始→电流/电压/电阻三个维度的规律全部打通→形成完整的串并联「六行对比表」。后续的动态电路和综合计算都建立在这个表格之上→务必让学生在板书中记住这个表格→带到复习课反复调用。
2. 并联总电阻<任一电阻→是学生最难接受的一个结论。用类比去化解：多一根水管并接→水更容易流过→总阻力变小。两个相同电阻并联→总电阻刚好是一半→定量验证最直观。也可以用「多了一条路→总电流变大→而电压不变→R总=U/I总→所以R总变小」来欧姆定律推导。三种讲法都要用上→照顾不同认知风格的学生。
3. 动态电路的四步分析→第三步「推整体」最容易断。学生知道R变→但不知道总电阻怎么算→串联R总=R+R滑（直接加减）比较容易→并联1/R总=1/R +1/R滑（倒数复杂→学生更卡）。建议串联动态先讲透→再进阶到并联→并联的核心简化记忆是「各支路独立→互不影响→只有干路I受影响」。
4. 串联分压U /U =R /R →这是动态电路推理第④步的核心公式。但学生容易和并联分流I /I =R /R 混淆（一个正比一个反比）。建议口诀：「串压正比（电阻大分压多）→并流反比（电阻小分流多）」。学生只要记住串=正→并=反→就能区分。
5. I-U图像题（典例3）→是中考电学压轴题的经典题型→信息量大→推理链长。学生第一次接触一定要慢→带着逐句读图→标记a点（I最大/R =0）和b点（U 最大/R 最大）→在图上直接标注。解方程时鼓励学生用比例法（ΔU/ΔI=R ）快速求解。
6. 油量表（PPT练习1）和台秤设计（PPT练习2）→把电路与生活中的传感器联系起来→是STEAM教学中很好的切入材料。可以课后布置延伸任务：「家里哪些设备用到类似的原理？」→培养学生发现问题的意识。

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