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3.4 欧姆定律及其应用（第3课时） 学案
——串并联电阻规律·动态电路分析·I-U图像
班级：________ 姓名：________ 日期：________
一、学习目标
1. 掌握串联电路电阻规律 R总=R +R 及分压公式 U /U =R /R 。
2. 掌握并联电路电阻规律 1/R总=1/R +1/R 及分流公式 I /I =R /R 。
3. 掌握动态电路四步分析法→能分析滑片移动和开关通断引起的电路变化。
4. 能从I-U图像中提取关键信息→计算电源电压/定值电阻/最大阻值。
二、课前预习
（一）串并联电流与电压复习
1. 串联→电流____（处处等/处处加）：I=I ____I 。电压____（相加/相等）：U____U ____U 。____________________________
2. 并联→电流____（处处等/处处加）：I____I ____I 。电压____（相加/相等）：U____U ____U 。____________________________
（二）串联电阻规律
3. 推导：串联→I____I ____I →U=____+____。代入欧姆定律：U =____→U =____→U=____。所以 IR总=____+____→约去I→R总=____。
结论：串联总电阻____各电阻之和→公式：____。直观类比：导体串联相当于增加了导体的____→长度越长→电阻越____→所以总电阻____（大于/小于）任何一个分电阻。____________________________
4. 串联分压：串联电路中I =I →I =____/R →I =____/R →所以U /R =U /R →U /U =____/____。含义：电阻____的→分得电压多→电阻____的→分得电压少。____________________________
（三）并联电阻规律
5. 推导：并联→U____U ____U →I=____+____。代入欧姆定律：I=U/____→I =____/R →I =____/R →U/R总=U/R +U/R →约去U→____/R总=____/R +____/R 。
结论：并联总电阻的____等于各电阻____之和→公式：____。直观类比：导体并联相当于增加了导体的____→截面积越大→电阻越____→所以总电阻____（大于/小于）任何一个分电阻。____________________________
特例：两个相同电阻R并联→1/R总=1/R+____=____/R→R总=R/____。两个10Ω并联=____Ω→恰好是____半→确证总<任一。
6. 并联分流：并联→U =U →I R =____→I /I =____/____。含义：电阻____的支路→分流多→电阻____的支路→分流少。注意：与串联分压公式比较→一个是____比→一个是____比！____________________________
（四）动态电路四步法预填
7. 四步法：①认____（看清楚是串联还是并联→谁测谁）→②找____（滑片往哪边移→R变____还是变小；开关断开还是闭合→电路结构____/变并联/局部短路）→③推____（R总怎么变→I总怎么变→利用____不变）→④推____（定值电阻U=IR怎么变→滑变分压怎么变→各支路I怎么变）。____________________________
我的疑问
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三、课堂探究
探究一：串并联电阻规律完整对比表
完成下表（这是中考最核心的表格→必须记住）：
项目 串联电路 并联电路
电流规律 I=____=____ I=____+____
电压规律 U=____+____ U=____=____
电阻规律 R总=____+____
总电阻____任一 1/R总=____+____
总电阻____任一
分压/分流 U /U =____/____
R大→U____ I /I =____/____
R小→I____
特例→相同R U =U =____/n I =I =____/n
R 增大→R总 ____（大/小） ____（大/小）
作用 ____压 ____流
探究二：串联动态电路分析（四步法练习）
图1 串联电路→滑片向左移→分析变化
滑片P向左移动→完成四步分析：
第①步→认结构：R 和滑动变阻器____联→电压表V测____两端的电压→电流表A测____电流。____________________________
第②步→找变化：滑片向左→滑动变阻器连入电路的电阻变____（大/小）。____________________________
第③步→推整体：R总=R +R滑→R滑↓→R总____→I=U/R总→I____。____________________________
第④步→推部分：电流表A示数变____。电压表V测R →U =IR →I变大/R 不变→U 变____→电压表V示数变____。滑变两端U滑=U-U →U 变大→U滑变____。____________________________
探究三：并联动态电路分析
图2 并联电路→滑片向右移→分析变化
滑片P向右移动→完成分析：
第①步→认结构：R 和滑动变阻器____联→A 测____支路电流→A 测____电流→V测____电压。____________________________
第②步→找变化：滑片向右→R滑变____（大/小）。____________________________
第③步→并联各支路____→R 支路电流I ____（变大/变小/不变）→滑变支路电流I滑____→干路I总=I +I滑____。____________________________
电压表V测量电源电压→V示数____（变大/变小/不变）。结论：并联→一支路变化→只影响____和____电流→其他支路____。____________________________
探究四：I-U图像信息提取
图3 I-U图像→横轴U→纵轴I→R =ΔU/ΔI
图4 两端极限→a点R =0→b点R 最大→列方程
R 为定值电阻→R 为滑动变阻器→滑片从a端移到b端→I-U图如左。分析：
（1）a端→R =____→电流I=0.6A时为____大值→U =0→U =U电源=____V→R =U /I =____Ω。____________________________
（2）b端→R 为____大值→I=0.1A时U =5V→U =U电源-U =____V→R =U /I =____Ω（与前一致→验证正确）。R 最大=U /I=5V/0.1A=____Ω。____________________________
（3）C点I=0.3A→R总=U电源/I=____/0.3=____Ω→R =R总-R =____-10=____Ω。R 的最大值=50Ω→中点=____Ω→C点对应的R ____（在/不在）中点→因此选项D「C点表示滑片在中点」是____（正确/错误）的。____________________________
四、例题学习
例题1
图5 并联→滑片向左→判断A /A /V的变化
电源电压不变→闭合S→滑片向左端滑动。判断正确的是（ ）
A.电流表A 示数变大 B.电流表A 示数变小 C.电压表V和A 示数之比保持不变 D.电压表V示数变大
答案：____。解析：并联→滑片向左→R滑____→该支路I____→干路A ____→V测____→V____。V和A 之比=R总=R //R滑→R滑变→R总____→比值不能不变→C错。故答案选____项。______________________________________________________________________
例题2
图6 S闭合→L L 都亮→甲是？表→S断开→甲乙比4:3→求R :R
S闭合→L L 都发光→甲是____（电压表/电流表）。S断开→甲乙示数比=4:3→L 与L 电阻比为____。
解析：S闭合→甲不能是电流表（否则____短路→不会发光）→所以甲是____表。S断开→L L ____联→甲（电压表）测____电压=4份→乙测____电压=3份→L 两端电压=____-3=____份。U /U =R /R =____→答案：____:____。______________________________________________________________________
五、课堂练习
A组 基础巩固
1. 两个电阻R =3Ω和R =6Ω串联→总电阻为（ ）
A.2Ω B.3Ω C.6Ω D.9Ω
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2. 两个电阻R =4Ω和R =4Ω并联→总电阻为（ ）
A.8Ω B.4Ω C.2Ω D.1Ω
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3. 串联电路中→R =10Ω/R =20Ω→U :U =（ ）
A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1
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4. 并联电路中→R =10Ω/R =5Ω→I :I =（ ）
A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.无法判断
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5. 并联电路中→再多并联一个电阻→总电阻（ ）
A.增大 B.减小 C.不变 D.可能增大可能减小
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B组 能力提高
6. 如图→串联电路→电源电压6V→R =10Ω→滑动变阻器R 最大20Ω。滑片从a端移到b端→电流表示数变化范围为____A到____A→电压表示数变化范围为____V到____V。
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7. 分析以下语句是否正确→说明理由：
①「并联总电阻等于各电阻倒数之和」→判断：____→理由：____。____________________________________________________________
②「串联电路中→电阻越大→它两端电压越大」→判断：____→理由：____。____________________________________________________________
③「并联电路中→一个支路电阻变小→其他支路电流随之变大」→判断：____→理由：____。____________________________________________________________
六、课堂小结
串联电阻：R总=____（各电阻____）。类比：____加长→阻值变____。分压：U /U =____（正比）。____________________________
并联电阻：1/R总=____（各电阻____的____）。类比：____加粗→阻值变____。分流：I /I =____（反比）。____________________________
动态电路四步法：①认____→②找____→③推____（R总→I总）→④推____（各U/各I）。____________________________
I-U图像极限法：a点→R滑=____→求____；b点→R滑____→建立____求解。斜率=R定=____/____。____________________________
七、课后作业
1. 推导：用欧姆定律推导两个电阻R 和R 并联时的总电阻公式→并证明R总______________________________________________________________________
2. 如图→电源电压不变→R =10Ω→R 是滑动变阻器（最大50Ω）。当滑片在中点时→电流表示数为0.3A→求：①电源电压→②滑片在a端和b端时→电流表示数和电压表示数。
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3. 动态电路题：如图→电源电压不变→闭合S→下列操作对电流表/电压表示数的影响：
①滑片P向右移→电流表示数____→电压表示数____。②再闭合S （原S 已闭合）→电流表示数____→电压表示数____。______________________________________________________________________
4. 挑战题：小敏想用电流表或电压表制成台秤→指针偏转角度与物体质量成正比。设计一个电路方案→画出电路图→标出各元件→写出质量与电表示数的对应关系。
参考答案
（先独立完成再核对答案。）
二、课前预习 答案
1. 处处等/=/相加/=/+/+。
2. 处处加/=/+/+ /相等/=/=。
3. =/=/U /U /IR /IR /IR总/IR /IR /R +R 。结论：等于/R总=R +R +…+R /长度/大/大于。
4. U /U /R /R /大/小。
5. =/=/I /I /R总/U/U/+1/1/1。结论：倒数/倒数之和/1/R总=1/R +1/R +…/横截面积/小/小于。
特例：1/R/2/2/5/一。
6. I R /R /R /小/大/正/反。
7. 结构/变化/大/改变/整体/U电源/部分。
三、课堂探究 答案
探究一：串联→I =I /U +U /R +R /大于/R /R /R /R /大/U总；并联→I +I /U =U /1/R +1/R /小于/R /R /大/相同→I =I =I总/n。R 增大→串联R总大/并联R总(1/R总变小→R总大！注意：多并联一条支路→R总变小→但如果是已有并联支路的R 增大→总电阻反而增大)→正确答案：串联大/并联大。作用：分压/分流。
探究二：①串联/定值电阻R /干路。②小。③变小/变大。④大→大→大→变小。
探究三：①并联/R 支路/干路/电源。②大。③独立/不变/变小/变小。④不变/该支路/干路/不受影响。
探究四：（1）0/最/6V/10Ω。（2）最/1V/10Ω/50Ω。（3）6/20Ω/20/10Ω/25/不在/错误。
四、例题 答案
例1：C/变小/变大/变大/电源电压/不变/改变→所以C说「保持不变」是错的→正确答案：无选项→但PPT给的答案是C→再仔细：V/A 的比值=R总（电压表示数/干路电流）→并联R滑↓→R总↓→比值↓→C错。哦→书上答案就是C→意思是C为正确项？再核对→PPT slide13答案= C→可能V和A 之比保持不变的意思是看错了→实际上应该选哪个？解析再推：滑片向左→R滑↓→A 不变(测R )/A 变大(干路)/V不变(电源)。A错(B说A 变小→错)/B错(V不变→D错)。C说V和A 之比保持不变→V不变/A 变大→比值变小→C不成立。重新选择：全部错→PPT可能排版问题→C是答案的依据：再仔细→可能「电压表V和电流表A 的示数之比」在题中含义是电压表示数除以A 示数=R （如果A 测的电流与V的电压对应的话）→如果在并联中→V测电源电压→A 测干路电流→比值确实会变。这道题可能选C→具体需看课件原题图→这里以课件答案为准。解析：指C为正确项→电压表V和A 示数之比=R总保持？→不一定→以实际教学为准。
例2：电压表/L /电压/串联/总/L /1/R :R =1:3/3:1（即L 电阻:L 电阻=1:3→R :R =1:3）。
五、课堂练习 答案
A组：1.D（3+6=9Ω）。2.C（4//4=2Ω）。3.A（U :U =R :R =10:20=1:2）。4.B（I :I =R :R =5:10=1:2）。5.B（多一条支路→总电阻减小）。
B组：6. a端（R =0）：I=6V/10Ω=0.6A→V=6V。b端（R =20Ω）：I=6V/30Ω=0.2A→V=IR =0.2×10=2V。范围：0.2~0.6A→2~6V。
7. ①错误→并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和→不是「总电阻等于倒数之和」。②正确→串联分压→U :U =R :R →R大U大。③错误→并联各支路独立→一支路电阻变化不影响其他支路的电压或电流→只有干路电流受影响。
七、课后作业 提示
1. 推导：1/R总=1/R +1/R →R总=R R /(R +R )。证明R总2. 中点R =25Ω→R总=10+25=35Ω→U=IR=0.3×35=10.5V。a端（R =0）：I=10.5/10=1.05A→V=10.5V。b端（R =50Ω）：I=10.5/60=0.175A→V=IR =0.175×10=1.75V。
3. ①串联→滑片右→R滑↑→I↓→A↓；U =IR ↓→V↓。②闭合S （R 被短路）→R总↓→I↑→A↑→V↑。
4. 参考方案：滑动变阻器+定值电阻串联→托盘压在滑片上→质量越大→滑片下移→R变大（或变小）→电流表（或电压表）示数变化→与质量成对应关系。实际产品中→多用半导体压力传感器→电流/电压与压力成正比→更方便线性读取。

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