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心分)下面是小刚同学解不等式号空>一3的过程，请
2
认直阅读并完成相应任务，
21,(8分)【提出问题】在数学课上，张老师提出一个问题：“任意奇
数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？”
问题解决
解：去分每，得2-1)-3(x十0>-3×6……第-步
(1)【特例说明】计算：3一1=
5-1=
求A,B两种解桃礼盒
去括号，得2红-2-3x+12>-18
……第二步
7-1=
:以上计算结果均
(填“是”成
任务1
确定商品价格
每件的售价分别为多少
移项，合并同类项，得一工>一8……………
第三步
“不是”)8的倍数，
元
两边同时除以一1，得x>8
第四步
(2)【猜想验证】设奇数为2细十1(m为整数)，请你先试着目答
任务2
设计销售方案
求所有的销售方案：
任务一
张老师提出的问题，再“证明”你的结论，
1)以上解题过程中，从第
要使农户收益最大，该
步错误的原因是：
步开始出现错误，这
(3)【拓展延伸】任意奇数的平方加上1后都一定是
的倍数，并说明理由。
乡镇应怎样安排A、B
求出最大收益及最大收益的
两种解桃礼盒的销售方
任务二：
任务
销售方案
案？并求出农户在这次
(2)请解该不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
22.(8分)新定义：对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方
农产品展销活动中的最
程组的解x,y满足x一y=1,我们就说方程组的解工与y具
大收益为多少元？
54-3-2-101234
有“友好关系”，
19,(8分)请把下列证明过程补充完整：
山方器国十名设的常是香具有友关系视用传的理
如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，∠ACB
由，
24,(13分)如图，直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O,点A在
-∠CEB-∠FDB=90,∠GEC+∠DFC=18O.N
2x-y=6①
射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、点B均不与点
求证：EG⊥AC
(②若方程组：十y-6m心的解工与y具有“友好关系”，求m
O重合
的值。
职利海量)一的
23,(12分)【综合与实践】阅读下面的素材，完成三个任务。
如何安排销售，使总收益最大
邢台市东良会种植的鲜桃深
证明：∠CEB=∠FDB(
受消费者喜爱，为拓宽销售
∴.CE∥
集道，助力乡村振兴，乡镇
(1)如图1，A1平分∠BAO,BI平分∠AB0,若∠BA0=40
·∠ECB+∠DFC=180°(
帮助农户将A,B两个品种
求∠AIB的度数
'∠GEC+∠DFC=180'(已知)
的鲜桃加工包装成礼盒再出
(2)如图2，A1平分∠BAO,BC平分∠ABM,BC的反向延长
·∠ECB=∠GEC(
素材1
售.已知每件A品种鲜桃礼
线交AI于点D:
.GE∥BC(
盒比B品种鲜桃礼盒的售价
①若∠BAO=40°，则∠ADB
·∠AGE=∠ACB=90'(人)学复大本)是0M,
少20元，且出售25件A品
②点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小会发生变化吗？
.EG⊥AC(
是程斯应限
种鲜桃礼盒和15件B品种
如果变，请说明理由，如果不变，求∠ADB的度数
鲜桃礼盒的总价共3500元.
(3)如图3，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的角平分线
AI、∠OAE的角平分线AF与∠BOP的角平分线所在的直
20.(8分)小明在计算“A-■(x-2)-(2x+3)(2x-3)”时，发
已知加工A,B两种鲜桃礼盒每件的成本分别为50元，
线分别相交于点D、F,点A、B在运动的过程中，
现前边有一处看不清是。
60元，乡镇计划在某农产品晨销活动中售出A,B两种
①直接写出∠F与∠ABO之间的关系.
素材2
(1)若■处是“2”，且满足x+4红一1=0，请求出整式A的值
鲜桃礼盒共1000盒，且A品种鲜桃礼盒售出的数量不
(2)若整式A中不含x的二次项，请求■处的值是多少？
超过B品种仙桃礼盒数量的1,5倍，总成本不超过
②在△ADF中，如果某一个角的度数是另一个角的度数的5
倍，直接写出∠ABO的度数.
54020元.
七年级数学试卷第4页（共6页）
七年缓数学试卷第5页（共6页）
七年级数学试卷第6页（共6页）

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