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2025一2026学年第二学期期末检测
7.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
八年级数学·试题
A.AB=DC,AB∥DC
B.OA=OC,∠BAC=∠DCA
C.AB=DC,AD=BC
D.OA=OC,AB=CD
(共150分限时120分钟)
第7题图
8.小明从学校骑车回家，中途等红绿灯停了1mi.若小明骑
一、选择题：本大题共10小题，共40分：
1500
车的速度始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离s(单
1.下列各式中，x可取1和2的是
位：m)与骑车时间t(单位：min)的关系如图所示，则小
A.1
B.x-1
C.
D.√x-2
明骑车的速度为
x-1
x-2
2.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是
A.250 m/min
B.300 m/min
0
A.八边形
B.七边形
C.六边形
D.五边形
C.500 m/min
D.1500 m/min
第8题图
3.下列方程中，没有实数根的是
9.如图，△ABC中，D是AB的中点，CE平分∠ACB,AE⊥CE,垂足为E,连接DE.若AC=14,
A.x2+x=0
B.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.4x2-5x+2=0
BC=20,则DE的长是
4.小丽拿三根不同长度的木棍首尾顺次相接围成三角形，请你帮她计算以下哪组木棍的长度围出的
A.3
B.4
C.5
D.6
三角形能围成直角三角形
A.2,3,4
B.2,4,5
C.3,4,5
D.4,5,6
5,八年级(7)班有7位同学参加年级“最强大脑”数学比赛初赛，有4位可以进入决赛.何同学
知道自己的成绩后，更想知道自己是否进入决赛，他只需要知道这七位同学成绩的
第9题图
第10题图
A.平均数
B.众数
C.方差
D.中位数
10.已知直线 =-X,为=x+2,为-子x+3的图象如图所示若无论x取何值，y总取n
3
6.下列四个图象中，不能表示y是x的函数图象的是
2·为中的最大值，则y的最小值是
A.4
B.3
7
09
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
11.将函数y=2x的图象向上平移3个单位长度后，得到另一个函数2的图象，则函数2的解析式
为
【八年级数学试题第1页共4页】
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12.汉代数学家赵爽在注解《周醉算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰
(1)求此时消防车的位置A与楼房的距离OA的长：
宝。如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的斜边长为10，较短
(2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能
直角边长为6，则图中小正方形（空白区域）的面积为
成功地救出小孩，消防车需从A处驶近到C处，云梯AB移动至CD,消防车高为CF,问消防车
13.某学校随机抽查了50名教职工，他们一周徒步的时间如下表所示.
第12题图
靠近的距离AC也为4米吗？请说明理由.
徒步时间x
0≤x<2
2≤x<4
4≤x<6
6≤x<8
8≤x<10
教职工人数
5
10
12
12
6
该学校教职工一周徒步的平均时间为
h.
14.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则代数式Vm2-2m+1+m化
简的结果是」
18.(10分)某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下
15.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点P在AD上，点Q在BC上，且
甲组91,96,70,89,60,70,100,80,92,98：
DP=BQ,连接CP,OD,则PC十OD的最小值为
乙组92,93,70,88,82,75，少，80，x,95.(x第15题图
某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示
三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
分组
第一四分位数
第二四分位数
第三四分位数
16.(10分)解方程：
a
n
b
(1)x2-4x-1=0;
(2)3x2-5x+1=0.
乙
80
%
93
(1)根据甲组数据，求a,m,b
100
93
(2)在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，
70
17.(10分)消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务，消防云梯的使
观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x,y.
甲组
乙组
D
(3)根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法，
用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险.
第18题图
如图，某栋楼房EH发生火灾，在这栋楼离地面24米的B处有一老人需
要救援，己知消防车高AG为4米，救人时消防车上的云梯AB伸长至最
消防车
地面
长25米
第17题图
【八年级数学试题第2页共4页】
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八年级数学·参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得4分，共40分.
题号
1
2
3
4
5
7
9
10
选项
D
D
A
0
B
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，
11.y2=2x+3:12.4;13.5.36:
14.1;
15.5.
三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
16.(1)x2-4x-1=0
解：x2-4x=1
x2-4x+4=5
(x-2)2=5
x-2=±√5
解得：x=2+√5，x=2-√5
…5分
(2)3x2-5x+1=0
其中a=3,b=-5,c=1
△=b2-4a0=(-5)-4×3×1=13>0…
…7分
.原方程有两个不相等的实数根
x=b士B-4ae5±
2a
6
5=5+
,5=5-
…10分
6
6
17.(1)解：根据题意得：AB=25米，AG=4米，BE=24米，四边形AGEO为矩形，
∴.OE=AG=4米，
H
.B0=24-4=20米，
∴.AO=VAB2-BO=15米：
(2)不是，理由如下：
由题意得OD=OB+BD=24米，CD=25米，
A
消防车
地面
【九年级数学答案第1页共6页】
∴C0=VCD2-0D2=√252-242=7米，
由(1)得A0=15米：
∴AC=AO-OC=15-7=8米，
即消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为8米.…10分
18.（1)a=70,m=90,b=96.…5分
100
93
96
90
(2)
80
…2分
70
60
甲组
乙组
解：乙组共10个数据，由箱线图可得：乙组成绩最小值为70，最大值为96，
由表格知，乙组第一四分位数为80，第三四分位数为93，
则将乙组成绩从小到大排列后，第3个数据为80，第8个成绩为93，
第二四分位数（中位数）为90，即排序后第5、6个数的平均数为90，
将乙组成绩（除x外）从小到大排列为：70,75,80,82,88,92,93,95,96
若x在第4个位置，则中位数为82+8=85，不符合题意：
2
若x在第5个位置，则中位数为+8=90，即x=92,由于92>8，该种情况不成立
2
若x在第6个位置，则中位数为88+x=90,即x=92,
2
若x在第7个位置，则中位数为88+92=90，此时x可以为93，
2
当x=92时：乙组成绩从小到大排列为：70,75,80,82,88,92,92,93,95,96，
此时乙组中位数为8+92=90，符合题意，
2
当x=93时：乙组成绩从小到大排列为：70,75,80,82,88,92,93,93,95,96，
此时乙组中位数为8+92-90，符合题意，因此，x=92或93、y=96,
2
(3)解：由于甲、乙两组成绩的中位数相同，均为90，整体中等水平相当：但甲组成绩范围更大
(最低60，最高100)，成绩分布更分散，两极分化更明显：乙组第一四分位数高于甲组，且成绩
更集中，说明乙组中等及偏下水平的成绩更好，整体成绩更稳定，乙组整体成绩优于甲组.…10分
19.(1)证明：.CE∥BD,且CE=BD
∴.四边形CDBE是平行四边形，
,∠ACB=90°，CD为△ABC的中线，
【九年级数学答案第2页共6页】

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