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2025一2026学年度第二学期期末考试（供选用）
高一年级数学试题卷
本试题卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条
形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区城内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求
作答无效。
4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.样本数据90,92,94,97,99的第75百分位数为
A.90
B.92
C.94
D.97
2.已知复数z满足z(1+i)=2,则复数z的虚部为
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.某中学高一年级300人，高二年级400人，高三年级300人，为了解该校学生对食堂的满意程
度，现按照各年级人数的比例分配进行分层抽样，已知抽取高二学生20名，则本次抽取的样
本容量为
A.15
B.30
C.40
D.50
4.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题不正确的是
A.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n
B.若a⊥B,mCa,nCB,则m⊥n
C.若mlln,allB,m⊥a,则n⊥B
D.若a∩B=m,mllm,n￠a,则nlla
5.已知向量a=(V3,1),b=(1,0),则向量a在向量b上的投影向量为
A.V3b
B.b
C.V3 b
D.2b
3
高一年级数学试题卷第1页（共4页）
6.《九章算术》中将正四棱台称为“方亭”，现有一方亭，上底面边长为2，下底面边长为6，侧棱
长为4，则该方亭的体积为
A.104v2
B.92v2
3
c.80v2
D.8v2
3
3
3
7.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件A=“两次掷出的点数之和是6”，B=“两次掷出的点数相
同”，C=“第一次掷出的点数是偶数”，则
AP(A)-君
B.A与B相互独立C.B与C相互独立
D.A与C相互独立
8.已知a,b是两个非零向量，且a+3b=a-b=1,则|a+b1+2b1的最大值为
A.V2
B.V3
C.2
D.V5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.有一组从小到大排列的样本数据，记为a1,a2,a3,a4,a.现去掉a1,as后，得到新数据a2,a,a4,
则下列说法正确的是
A.新数据的中位数与原数据的中位数相等
B.新数据的众数与原数据的众数一定相同
C.新数据的极差不大于原数据的极差
D.新数据的方差不小于原数据的方差
10,如图，在△ABC中，AB=2,BC=3,B=子点D为AB的中点，点E在8C上，且死=2BC,
线段AE与CD相交于点F,则下列说法正确的是
A.|ACI=V7
B征=号孤+c
C.AE.DC=3
D.丽=BM+}C
11.已知四面体ABCD中，AB=CD=V√2，AC=BD=BC=AD=V5,则下列说法正确的是
A.异面直线AC与BD所成角的余弦值为亏
4
B.四面体ABCD的外接球的表面积为6元
C.若平面a过棱AB,AD,AC的中点，则平面a与四面体ABCD的内切球相切
D.若P为△ACD内部（包含边界）的动点，且直线BP与平面ACD所成角的正切值为4V了，
则P点轨迹的长度小于2Y5
15π.
高一年级数学试题卷第2页（共4页）

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