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2025一2026学年度第二学期期末考试样卷
初二数学
2026.6
1.本样卷共8页，共三大题，满分100分，考试时间120分钟。
2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。
意
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在样卷上作答无效；自主命题部分题答
事
案写在自主命题试卷上。
项
4,在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共16分，每题2分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，
1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
B
C
D
2.在平面直角坐标系中，点P(α，2)关于y轴对称的点的坐标是
A.(a,-2)
B.(-a,-2)）
C.(-a,2)
D.(2,a)
3.一元二次方程x2-6x+3=0配方后可化为
A.(x-3)2=3
B.(x-3)2=6
C.(x+3)2=3
D.(x+3)2=6
4.已知(k,b)为第一象限内的点，则一次函数y=-+b的图象大致是
A
B
C
D
5.7名同学的身高分别为164,172,168,169,170,171,176（单位：厘米）.增加1名身高
为170cm的同学后，现在8名同学身高的平均数和方差与原来相比
A.平均数不变，方差变小
B.平均数变大，方差不变
C.平均数不变，方差变大
D.平均数变小，方差不变
初二数学样卷第1页（共8页）
6.若关于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2-9=0的一个根是x=0,则m的值是
A.±3
B.3
C.-3
D.0
7.如图，EF是△ABC的中位线，∠BCA的角平分线交
EF于点G,连接AG并延长交BC于点D,若EF=7,
BD=5,则AC的长为
A.6
B.7
C.8
D.9
8.如图，已知正方形ABCD的边长是4，点O为对角线
AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于
点E、F,且∠EOF=90°，B0、EF交于点P,则下面结
0
论中：①图形中全等的三角形只有三对：②△E0F是
等腰直角三角形；③四边形OEBF面积是定值；
④BE+BF=√2OA:⑤EF的最小值是2√2.
正确结论的个数是
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题（共16分，每题2分）
9.函数y=√x+2中自变量x的取值范围是
D
10.如图，菱形ABCD的两条对角线AC,BD交于
点0，若OC=3,OD=2,则菱形ABCD的面积
为
B
11.一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是正
边形
12.如图，平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD
相交于点O,OE⊥AC交AD于E,连接CE,则
△DCE的周长为
cm.
初二数学样卷第2页（共8页）2025-2026初二数学下答案
1. D 2.C 3.B 4.D 5 .A 6.C 7.D 8.A
9. x 2
5
10.12 11.八 12. 8 13.18, 9 ，9 ，12 和 18 14. ≥ 2 15. 16.①③
5
2
17. x 2x 4 = 0
解： 2 2 + 1 = 4 + 1 ....................1
(x 1)2 = 5 ....................2
x 1= 5 ...................3
∴ x1 =1+ 5, x2 =1 5 ...................5
18.（1）解：设直线 AB 对应的函数解析式为 y=kx+b(k≠0)
1= 3k + b
....................1
3 = 3k + b
1
k =
∴ 3 ....................2

b = 2
1
∴y= x+2
3
（2）设直线 AB 与 y 轴交点为 C,
令 x=0,则 y=2,C (0,2) ....................3
1
S AOC = 2 3 = 3
2
1
S BOC = 2 3 =3 ....................4
2
∴ S AOB = 6 ....................5
19.证明： ∵O 为 AC 中点
∴OA=OC ....................1
∵CD∥BA
∴∠DBA=∠BDC,
∠BAC=∠DCA ....................2
∴ ABO≌ CDO ...................3
∴AB=CD ....................4
∴四边形 ABCD 为平行四边形. ....................5
20.解：观察图形可知，车道的宽为 x米，则停车位总占地长为 (30 x)米，宽为 (18 x)米， ....................1
根据题意，得 (30 x)(18 x) = 288， ....................3
整理得 x2 48x+ 252 = 0
(x 6)(x 42) = 0，
解得： x1 = 6 , x2 = 42（不符合题意，舍去）． ....................4
答：车道宽为6 米． ....................5
21.
...................2
已知：在四边形 ABCD中， AB=CD=AD=BC , ； ...................3
求证：四边形 ABCD是菱形.
证明： AB=CD ， AD=BC ， ...................5
四边形 ABCD为平行四边形,
AB = AD
四边形 ABCD是菱形(填推理依据： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ) ..............6
22.(1)解：由题得，
=（2k +1）2 （4 k 2 + 2） ....................1
= 4k 7＞0
7
∴ k ....................2
4
(1) 由题得，
x1 + x2 = (2k +1)，x1x2 = k
2 + 2
....................3
∵ (x1 + 2)(x2 + 2) = 9
x x + 2x
∴ 1 2 1
+ 2x2 + 4 = 9
x1x2 + 2(x1 + x2 ) = 5
k 2 + 2 4k 2+ 4 = 9
k 2 4k 5 = 0
（k 5）(k +1) = 0
k1 = 5, k2 = 1 ....................4
7
∵ k
4
∴k=5....................5
23.(1)解：由平移得，
k=3 ....................1
∵过点 (2 ,8)
∴8=2×3+b
∴b=2 ....................2
∴y=3x+2 ....................3
(2)解： 3 k 3 且k 0 ....................5
24.
(1) ...................1
（2）a=8.05 b=9.05 c=9.25 ....................4
（3） 240 ....................5
（4） 女生的睡眠时长中位数为 9.0 小时，男生的睡眠时长中位数为 9.05 小时，略高于女生，说
明男生中等水平的睡眠时长比女生长一些；
女生的睡眠时长的箱体比男生的低，说明女生睡眠时长相对更集中，更稳定，男生睡眠时
长波动大，个体差异更明显.....................7
25.(1)∵CD∥AB，BC∥AD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形. ....................1
∵菱形 BDEF
∴BE⊥DF，
∴∠DCB=90°
∴四边形 ABCD是矩形. ....................2
AD 1
(2)∵ =
AB 3
∴设 AD=x, AB=3x
∵四边形 ABCD是矩形，
∴BC=AD=x，∠EBA=90° ....................3
∵菱形 BDEF
∴EB=2BC=2x,DE=DB
在 Rt ABE 中，
AE2 = AB2 + EC2
( 13)2 = 9x2 + 4x2
= 1
∴BC=1,DC=3 ....................4
在 Rt BCD 中
2 = 2 + 2
∴BD=√10
∴DE=√10 ....................5
26.（1） CD PD....................2
（2）....................3
(3)2.6cm,3.5cm 或 1.8cm....................6
1
27.（1）∵ F 是 AE 的中点， FM = AE ,
2
1
∴AF=EF=FM=
2 ....................1
∴∠FEM=∠FME，∠FAM=∠FMA ....................2
设∠FEM=∠FME=α
∴∠AFM=2α
∴∠FAM=∠FMA=90°-α
∴∠AME=∠FAM+∠FME=90° ....................3
（2）DM⊥AC .................4
延长 EM 至 N，使 EM=MN，连 AN,NC, 在 DC 上取 H，使 DH=DE ,连接 NH....................5
∴DM∥NH
∵AB=AC，AD⊥BC，
1
∴∠BAD = ∠CAD = ∠BAC,BD=CD，
2
∠ABE=∠ACH
∴BE=HC
1
∵∠ = ∠ ,∠FAM=∠FMA= ∠
2
1
∴∠FAM = ∠BAC 2
∵∠AME=90°，EM=MN
∴AE=AN
1
∴∠NAM=∠EAM= ∠
2
∴∠BAC=∠EAM
∴∠BAE=∠CAN
∴ ≌ ....................6
∴BE=NC=HC, ∠ABE=∠ACN=∠ACH
∴NH⊥AC
∴DM⊥AC ....................7
28.（1） A2 ( 2 , 2) ， A4 ( 4, 0) ....................2
（2） ( 2, 1)， ( 3, 4) ....................2
5 5
（3） k 或 k ....................3
2 2

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