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2025-2026学年度第二学期末教学质量监测
八年级数学参考答案、解析与评分标准
一，选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是
符合题目要求的)
题号
2
4
6
7
8
10
答案
B
D
A
A
D
B
B
A
二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分)
山.【答案】≤分12.【答案】②.13.【答案】1cm,10cm,上m
14.【答案】1)号：(2)
【解答】解：(1)将△ABE沿AE折叠得到△ABE,∠ED的平分线分别交BD,CD于点G,F,
:∠ABB=∠ABB,又∠AEF=∠DBF,·∠BEF=∠ABB+∠ABR=(∠ABA+∠DEA的=90°，
·∠ABE=∠DEF=90°-∠AEB,
:G为EF中点时，.DG=EG=FG.∠DEF=∠GDE,AB//CD,.∠GDE=∠DBC.
∠ABE=∠DBC,△ABB△CBD·CDBC,即=，AE=9
681
(2)如图1，连接AG,则AG>BG-AB,如图2所示，当A、G、B三点共线时，A'G最小，则DG
的值最大.在Rt△BAD中，BD=VAB+AD=10
E
由折叠的性质得：AB=A'B=6,∠A=∠BAE=90°，AE=AE,
∴AD=BD-AB=10-6=4,
·在Rt△EAD中，DE2=AE2+AD2,(AD-AE)2=AE2+AD,
图1
图2
即：(8-AE)2=AE2+42,解得：AE=3,
:∠EAB=∠FDE=90,ABB=∠DBF=90-∠AEB,△ABE∽△DBF,六DRDB'
AE AB
36
:DG的最大值为，
三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分)
15.【解答】解：(4V48-3√27)÷V5=163-95)÷√5=165÷√5-95÷√5
=16-9=7.
8分
16.【解答】解：（1)(2x+3)2=81,开方得2x+3=±9，
即=92，=3,6=-6：
…4分
(2)(x+1)2-2x(x+1)=0,
八年级数学参考答案与试题解析第1页（共4页)
因式分解得(x+1)(x+1-2x)=0,即(x+1(-x+1)=0,
x+1=0或-x+1=0,X1=-1,X2=1.…8分
四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分)
17.【解答】解：（1)根据题意得△=(-3)2-4×2心0，
解得m<令即m的取值范国为m
4分
(2)m的最大整数为1，此时方程为x2-3x+2=0,
(x-2)(x-1)=0,x-2=0或x-1=0,所以x=2,x2=1.
8分
18.【解答】解：，四边形ABCD是平行四边形，
:0A=0C=1AC=3,
又，E为AB的中点，：OE是三角形ABC的中位线
…,4分
.BC=20B=2,..AD=BC=2,
在Rt△AOD中，由勾股定理得，
0D=√0g2-AD=32-22=5,…6分
BD=20D=2W5.
8分
五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分)
19.【解答】解：(1)第4个式子为：
1
…4分
(2)用含n(n为正整数)的代数式表示为：
1
n+
=(n+1)
n+2
Vn+2
证明：左边
1
n2+2n+1
(+1)2
=(n+1),
…8分
n+2
n+2
Nn+2
n+2
右边=n+1),
左边=右边，.规律正确.
…10分
n+2
20.【解答】解：(1)调查人数为：8÷40%=20（名），
这次调查中D类型学生有20×10%=2（名)，
补全条形统计图如下：
人数
8---
0
ABCD类型
图2
…4分
(2)这40名学生植树棵数出现次数最多的是5棵，共出现8次，因此众数是5棵，
将这40名学生植树棵数从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为3+5=5棵，因此中位数是
2
八年级数学参考答案与试题解析第2页（共4页)2025-2026学年度第二学期末教学质量监测
八年级数学
注意事项：
1.请将答案正确填写在答题卡上
2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是
符合题目要求的)
1.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√5
B.11
C.
D.3
2.水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位吨），
数据为：7,5,6,8,8,9,10，这组数据的中位数和众数分别是()
A.9,8
B.9,9
C.8.5,9
D.8,8
3.如图，在一块长15米、宽10米的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分未
种花草，使绿化面积为126平方米，设路宽为x米，则可列方程()
A.15-x)10-x)=126
B.1500-x)=126
C.1005-x)=126
D.15×10-10x-15x=126
4.已知方程(x-1(x-2)=m(m>0)的两个解为u、B(aA.<1<2C.1D.1<25.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，能判定△ABC是直角三角形
的是()
A.∠A=∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.a=V3,b=2,c=√5
D.a=1,b=1,c=√2
6.将一个直角三角形的三条边长都扩大到原来的2022倍，得到的新三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定
7.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1,在OB上截取BC=AB,在OA上截取OP=OC,
OA在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是()
A.5
B.√5-1
C.2
D.5-1
2
8.如图，Rt△ABC中，若AC=1,AB=2,以各边为边向外作正方形ABFG、正方形ACⅢ、正方形
BCDE.连接GH、EF、DH,则这个六边形EDHIGF的面积为()
A.13
B.14
C.15
D.16
B
E
绿地
B
C
第3题图
第7题图
第8题图
第10题图
八年级数学试题第1页（共4页)
9.定义运算：a*b=2-2b+1.例如：4*3=42-2×4×3+1=-7.则方程x*2=-5的根的情况为()
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE
的最小值是()
A.2W5
B.23
C.3√2
D.35
二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分)
11.函数y=1-2中，自变量x的取值范围是」
4-x
12.为计算某样本数据的方差，列出如下算式s=2-+23-可+(7-可据此判断：
n
①样本容量是4：
②样本的平均数是4；
③样本的众数是3：
④样本的中位数是3.上面说法错误的是
13.等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成6cm和15cm两部分，这个等腰三角形各边长
为
14.如图所示，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E为边AD上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到
△ABE,∠AED的平分线分别交BD,CD于点G,F,
（1)当G为EF中点时，AE的长为
(2)当点E从A运动到D的过程中，DG的最大值为
三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
15.计算：(4W48-3v27)÷V5.
第14题图
16.解一元二次方程：
（1)(2x+3)2-81=0;
(2)(x+1)2=2x(x+1).
四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分)
17.已知关于x的一元二次方程x2-3x+2=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围：
(2)当m取最大整数时，求方程的两个根.
18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AB的中点，∠ADB=90°，AC=6,
OE=1.求AD和BD的长度.
D
B
八年级数学试题第2页（共4页)

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