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2026年春季期期末综合训练题(二）
八年级数学参考答案
一．选择题(本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，
用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1. D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C 11.D 12.B
二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把答案填在答题卡的横线上.
13. 2 14.（x﹣4）2+102＝x2 15. 71 16.
三．解答题：本大题共 7 小题，满分共 72 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤.
17．解：（1）
＝3 4 ..................2分
＝ ；.................4分
（2）（2 ）（2 ）
＝12﹣5.................2分
＝7．.................4分
18．证明：∵AE⊥CD，CF⊥AB，
∴∠AEC＝∠AFC＝90°，.................2分
在 ABCD中，AB∥CD，
∴∠EAF＝180°﹣∠AEC＝180°﹣90°＝90°（两直线平行，同旁内角互补），.................4分
∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，.................6分
∴四边形 AECF为矩形.................8分
∴AF=CE．.................10分
19．解：（1）在 Rt△ABD中，BD2＝AD2﹣AB2＝92﹣62＝45，............3分
第 1页（共 7页）
∴BD＝3 ；.................5分
（2）该车符合安全标准，理由如下：
在 Rt△ABD中，BD2＝AD2﹣AB2＝92﹣62＝45，.................7分
在△BCD中，BC2+CD2＝32+62＝45，
∴BC2+CD2＝BD2，
∴△BCD是直角三角形，.................9分
即∠BCD＝90°，
∴BC⊥CD，
∴该车符合安全标准．.................10分
20．解：（1）由条件可得： ，.................2分
解得 ，.................4分
∴此一次函数的解析式为 ；.................5分
（2）解方程组 ，
得 ，.................8分
∴点 C的坐标是（﹣2，﹣4），
∴△OBC的面积 ．.................10分
21．解：（1）90，82.5；.................4分
（2）根据题意得：
800 520（人），
答：估计甲小区成绩大于 80分的人数为 520人；.................8分
（3）甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好．
因为从答卷得分的平均数，中位数，众数来看都是甲小区的试卷分数大于乙小区的试卷分数，
第 2页（共 7页）
所以甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好．.................10分
22.解：（1）设 y关于 t的函数表达式为 y＝k1t（k1为常数，且 k1≠0），
将 t＝10，y＝20代入 y＝k1t，
得 10k1＝20，
解得 k1＝2，
∴y关于 t的函数表达式为 y＝2t．.................3分
设 e关于 s的函数表达式为 e＝k2s+b（k2、b为常数，且 k2≠0），
将 s＝160，e＝60和 s＝200，e＝50分别代入 e＝k2s+b，
得 ，
解得 ，
∴e关于 s的函数表达式为 e s+100．.................6分
（2）当 s＝300时，e 300+100＝25，
∴行驶 300千米后，电动汽车仪表盘显示电量为 25，.................8分
充电 t分钟后，增加的电量为 y＝2t，
∴充电 t分钟后，电动汽车仪表盘显示电量为（25+2t），.................9分
若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量为 （560﹣300）+100＝35，
∴行驶完剩余的路程消耗的电量为 100﹣35＝65，
∴25+2t﹣20＝65，
∴t＝30．
答：电动汽车在服务区充电 30分钟．.................12分
23.（12分）
第 3页（共 7页）
解：（1）
∵
∴当 时， ，
当 时， ，
∴A（-4，0） B（0，3）；.................2分
（2）存在以 A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形；点 P的坐标为（﹣4，3）、（4，3）、（﹣4，
﹣3）；理由如下：
如图 1，
∵A（﹣4，0），B（0，3），
当四边形 AOPB为平行四边形时，
∴P（4，3）；
当四边形 AOBP1为平行四边形时，
∴P1（﹣4，3）；
当四边形 ABOP2为平行四边形时，
∴P2（﹣4，﹣3）；
综上所述，存在以 A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形；点 P的坐标为（﹣4，3）、（4，3）、
（﹣4，﹣3）；.................5分
（3）①如图 2，当 D落在 y轴上时，
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∵点 A关于 y轴的对称点为点 C，
∴C（4，0），
∴ ，
∵将△BEC沿 BE翻折到△BED，直线 BD与 x轴相交于点 F，
∴BC＝BD＝5，DE＝CE，
∴OD＝5﹣3＝2，设 DE＝CE＝m，
∴OE＝4﹣m，
∴m2＝22+（4﹣m）2，
解得： ，
∴当点 D落在第四象限时，CE的取值范围为： ；.................8分
②如图 3，当∠DEF＝90°时，
∵将△BEC沿 BE翻折到△BED，直线 BD与 x轴相交于点 F，
∴DE＝CE，∠DEB＝∠CEB＝45°，
∵∠EOB＝90°，
∴OE＝OB＝3，
∴DE＝CE＝7，
∴D（﹣3，7），
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当∠EFD＝90°时，如图 4，
结合①可得：D（0，﹣2），
如图 5，当∠DEF＝90°时，
同理可得：∠BEC＝∠BED＝ 135°，CE＝DE，
∴∠BEO＝45°，
同理可得：OB＝OE＝3，
∴CE＝ED＝1，
∴D（3，﹣1），
如图 6，当∠DFE＝90°时，
同理可得 BD＝BC＝5，
此时 D在 y轴正半轴，
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∴D（0，8），
综上所述，点 D的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，7）或（0，8）或（0，﹣2）．.................12分（每对一
点坐标给 1分）
第 7页（共 7页）2026年春季期综合训练题（二）
八年级
数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
1.要使二次根式√2一x有意义，则x的值可以是
A.6
B.4
C.3
D.1
2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是
A.3、4、5
B.3、4、6
C.6、8、10
D.5、12、13
3某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成
绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己
能否进人决赛，还需要知道这21名同学成绩的
A平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,E为垂足，如果∠BCE=30°，那
E
么∠A的度数是
A.120
B.100°
B
C.60
D.30°
5.一次函数y=kx十b(≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列描述正确的是
A.k>0,b>0
B.k<0,b>0
C.k>0,b<0
D.k<0,b0
6.从箱线图中一般不能直接读出一组数据的
A.下四分位数
B.中位数
C.最大值
D.众数
7.计算5×3
一√5的结果是
A.0
B.2√5
C.5
D.4√5
8下列各命题中，其逆命题是假命题的是
A等腰三角形的两个底角相等
B.三个角都是60°的三角形是等边三角形
C,全等三角形的三个角分别对应相等
D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
9,为选拔一名选手参加县中学生男子百米比赛，某校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及
其方差s2如表所示：要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是
2026年春季期综合训练题（二）数学第1页（共6页）
见
乙
丙
T
x
1233
10"26
10"26
11"29
52
1.1
1.1
1.3
1.6
A.乙
B.丁
C丙
D.甲
10.如图，圆柱形玻璃杯高为11cm,底面周长为30cm,在杯内壁离杯底5
cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm
蚂蚁
与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线
长为（杯壁厚度不计）
B蜂蜜
A.12 cm
B.15 cm
C.17 cm
D.25 cm
11.在平面直角坐标系中，将直线y=x十2(k≠0)向右平移6个单位或向下平移4个单位可得到同
一条直线，则直线y=x十2经过的点可以是
A.(2,1)
c别
D.(3,4)
12.如图，E是矩形ABCD的边AD上（端点除外）的动点，连接BE,CE,作平行四边形BECF,连接
AF,DF分别交BC于点G,H.下列五个结论：
①∠CED=∠CBF;
E
②SUBECF=2S矩形ABCD;
③若□BECF是矩形，则BC=2AB;
④GH=BG+CH;
⑤若点E是AD的中点，则□BECF为菱形
其中正确的结论是
A.①②③④
B.①④⑤
C.①②⑤
D.①③⑤
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡的横线上，
13.计算√⑧÷√2的结果是
14.我国古代数学有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地。
送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出
索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地
距离PA=1尺，将它向前水平推送10尺（即P'C=10尺）时，秋千踏板
离地的距离PB和身高5尺的人一样高（即P'B=5尺），试问绳索有多
长？”，设秋千的绳索OP长为x尺，根据题意可列方程为
及
15.某商场招聘员工，要对应聘者进行计算机、语言和商品知识三项测试，分别赋权3,2,5，小明计算机
成绩为70分，语言成绩为50分，商品知识测试成绩为80分，那么小明的总成绩为
分
2026年春季期综合训练题（二）数学第2页（共6页）

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