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4.4 水的浮力（第2课时）
教 案
一、基本信息
课题 4.4 水的浮力
（第2课时，45分钟）
阿基米德原理：
F浮=G排液=ρ液gV排
→实验验证→理论
推导（压力差证明）
→等效替换→综合
应用（密度测量/
F-t图像分析） 课型 实验定量课+
理论推导课+
综合应用课
（溢水杯实验验证
F浮=G排液→压力差
推导F浮=ρ液gV排
→浮力计算+浮沉
综合判断）
课时 第2课时（45分钟）：
阿基米德灵感导入→
定性实验（溢水杯→
V排与F浮关系）→
定量实验（测G排液
→验证F浮=G排液）→
公式推导F浮=ρ液gV排
→压力差证明→等效
替换→不受浮力的
特例（下表面与容器
底密合）→综合题
（密度测量/F-t图像
/浮沉比较） 教材 浙教版八上科学
第4章 水与人类
阿基米德→王冠→
溢水杯→浮力=
排开液体的重力
年级 八年级 教法 探究引导法（从
阿基米德浴缸→王冠
→溢水杯→一步步
还原发现过程）；
定量实验法（溢水杯
+弹簧测力计+量筒→
先定性→再定量→
完成F浮=G排液验证）；
理论推导法（压力差
F浮=F向上-F向下
=ρ液g(h2-h1)S
=ρ液gV排→从压力差
到阿基米德原理的
统一证明）；
口诀记忆法
（F浮=ρ液gV排→
液/V/排→三个因素
缺一不可）
教学重点 ①阿基米德原理→
F浮=G排液=ρ液gV排
→定量关系→浮力
大小等于排开液体
的重力；
②溢水杯实验→
测G排液（空桶重→
排开水+桶总重→
G排液=差）→验证
F浮=G排液；
③F浮=ρ液gV排的
应用→四个变量中
知三求一→不同
液体/不同V排/不同
重力下F浮的计算；
④不受浮力的特例→
下表面与容器底
密合→F向上=0→
F浮=0（桥墩/蜡块
贴底） 教学难点 ①溢水杯必须装满水
→若未装满→G排液
偏小→实验结论
偏离。溢水杯装水
技巧→多加一些水
→让水从溢口流出→
当不再溢出时水面
刚好与溢口平→
倒掉小桶中的水→
重新开始实验。
②V排的理解→
部分浸入时V排→浸没时V排=V物→
F浮取决于V排而非
V物→所以同样体积
的铁块和铝块浸没→
F浮相同→但浮沉
状态不同（看密度）。
③F浮=ρ液gV排→
液在这里=g/cm3
需转kg/m3→V排
需转m3→单位
换算是最常见的
计算丢分点。
④「F浮与深度无关」
在阿基米德原理中
得到公式证明→
F浮=ρ液gV排→没有
深度h→必然无关
教具准备 PPT课件；分组实验
器材（每组）：
①弹簧测力计
（0-5N,2个）
②溢水杯+小烧杯+
量筒（100mL）
③铝块（圆柱体）
+细线
④小桶（测G排液用）
⑤铁架台
⑥塑料袋+水
（演示实验→
浸没后示数为0） 学具准备 课本、练习本；
预习4.4第2课时→
①默写阿基米德原理
公式：F浮=____
=____=____
②实验步骤排序→
③思考：桥墩
受浮力吗？____
（受/不受）→原因
____
学情分析 第1课时学生建立了
浮力概念+称重法+
影响因素（定性）。
第2课时进入定量→
从「F浮与V排有关」
到「F浮=ρ液gV排」
→是定性到定量的
飞跃。学生容易
出现的困难：
①V排≠V物（部分
浸入时）→不明白
为什么同样体积
铁铝浸没→F浮相同；
②单位换算→
g/cm3→kg/m3
（乘1000）+
cm3→m3（除10^6）
→两步换算容易混；
③溢水杯→「装满」
≠「有水就行」→
不装满会导致
G排液偏小→与F浮
对比不相等→实验
失败→需要反复强调。
二、核心素养目标
（1）科学观念：理解阿基米德原理→浮力大小等于排开液体受到的重力→建立F浮=G排液=ρ液gV排的定量科学观念。
（2）科学思维：通过溢水杯实验数据→归纳得出F浮=G排液→培养「实验数据→定量公式」的归纳思维。通过压力差推导F浮=ρ液gV排→培养「从力学本质推导浮力公式」的演绎思维。
（3）探究实践：完成溢水杯定量实验→测量并记录G排液→验证F浮=G排液。掌握「先测空桶重→再测桶+排水总重→G排液=差值」的实验顺序。
（4）态度责任：通过阿基米德故事→感受科学家从生活现象中发现真理的智慧→体会「等效替换」的科学思想方法。
三、教学重难点
教学重点：阿基米德原理的验证实验（F浮=G排液→测G排液=空桶重与排水+桶总重的差值）→F浮=ρ液gV排的推导和应用→溢水杯装满水的操作要点。
教学难点：V排≠V物（部分浸入时V排四、教学过程
板块一：情境导入——阿基米德的浴缸（约4分钟）
图1 阿基米德→浴缸→溢出水的体积=身体浸入体积→王冠→鉴定真假
2000多年前→阿基米德在洗澡时得到启发→人进入装满水的浴盆→溢出水的体积正好等于身体浸入水中的体积。受此启发→他把王冠与相同质量的纯金浸没水中→比较排开水的体积是否相同→由此判断王冠是否掺了假。在此基础上→他进一步研究→总结出浮力原理→这就是阿基米德原理。
板块二：阿基米德原理的定性实验（约6分钟）
图2 铝块浸入水中→排开原来由水占据的空间→排开水的体积=浸入体积
铝块浸在水中时→它占据了原来由水占据的空间→排开了这个空间中的水。铝块浸在水中的体积→可以表述为「铝块排开水的体积」→简称V排。
推理链：铝块排开水的体积越大（即浸入体积越大）→浮力越大。而物体的质量跟体积有关→因此推测→浮力大小跟排开水的质量有关→也就是跟排开水所受的重力有关。
图3 溢水杯+量筒→定性研究F浮与排开水多少的关系
定性实验→把溢水杯盛满水→将物体浸入→让溢出的水流入小烧杯→小烧杯中的水就是物体排开的水→用量筒测出排开水的体积→再计算排开水所受的重力。对比→F浮是否等于G排液。
板块三：阿基米德原理的定量验证实验（约10分钟）
图4 定量实验装置→弹簧测力计+溢水杯+小桶→完整验证F浮=G排液
定量实验需要直接测量的量：①物体的重力G（空气中弹簧测力计读数）→②物体浸没水中时弹簧测力计读数F拉→F浮=G-F拉。③空小桶的重力G桶→④小桶+排开水的总重力G总→G排液=G总-G桶。
实验记录表设计→
测量量 符号 数值
物体重力 G ____N
浸没水中拉力 F拉 ____N
浮力 F浮=G-F拉 ____N
测量量 符号 数值
空小桶重力 G桶 ____N
桶+排水总重 G总 ____N
排开水重力 G排=G总-G桶 ____N
实验结论：浸在液体里的物体受到向上的浮力→浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力→即F浮=G排液。
（一）实验注意事项（约4分钟）
①溢水杯必须装满水！若未装满→测出的G排液会偏小→与F浮不相等→实验结论无法验证。装满技巧：先多加一些水→使水从溢水口溢出→当不再溢出时→水面刚好与溢水口平→倒掉小桶中的水→重新开始实验。
②实验顺序→必须先测空桶的重力→再测小桶和排开水的总重力。如果先测总重力→桶内有水残留→测空桶时会偏大→G排液偏小。
[实验关键]溢水杯未装满→G排液（二）「浸在」的含义（约2分钟）
「浸在液体中」包含两种情况：①部分浸入→V排板块四：阿基米德原理公式与推导（约8分钟）
（一）核心公式
阿基米德原理→浸在液体里的物体→受到向上的浮力→浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力→用公式表示为：
F浮=G排液=ρ液gV排
F浮→浮力（N）→G排液→排开液体的重力（N）→ρ液→液体密度（kg/m3）→V排→排开液体的体积（m3）→g→9.8N/kg（≈10N/kg）。
阿基米德原理同样适用于气体→F浮=ρ气gV排气。热气球→空气中的浮力→原理相同。
（二）压力差推导——从本质到公式（约4分钟）
图5 正方体物块浸没→前后面/左右面压力抵消→上下面压力差=浮力
从压力差推导阿基米德原理：正方体物块浸没水中→前面和后面→左面和右面→受到液体的压力相互平衡→抵消。上表面受液体向下压力F1=p1S=ρ液gh1S→下表面受液体向上压力F2=p2S=ρ液gh2S。浮力=F向上-F向下=F2-F1=ρ液g(h2-h1)S=ρ液gV排→其中(h2-h1)S正好是正方体体积=V物=V排。
从压力差推导到阿基米德原理→两条路殊途同归→皆指向同一个公式→F浮=ρ液gV排。压力差是浮力的力学本质→阿基米德原理是浮力的定量表达。
（三）等效替换——阿基米德原理的另一种理解（约2分钟）
等效替换：在水中划出任意形状的一部分水（如边长为d的正方体水块）→这块水块静止在水中→所受浮力=自身重力。若将同样大小的物块浸没在这个位置→相当于用物块替换了原来的水块→物块排开了这块水→物块所受浮力=被排开的那块水所受的重力=F浮=G排水。
[等效替换思想]在水中划出一块水→这块水本来就在那里→静止→浮力=重力。用一个物块替换这团水→物块受到的浮力→和那团水原来受到的浮力一样→因为所处的液体环境完全相同→浮力只取决于V排和ρ液→和物体是什么物质无关。
板块五：浮力特例与综合应用（约12分钟）
（一）不受浮力的特例——下表面与容器底密合
不是所有浸在液体中的物体都受浮力！若物体下表面与容器底部紧密接触→液体无法进入下方→F向上=0→物体不受浮力。实例：①蜡块紧贴容器底部→不受浮力；②沉入河底的桥墩→不受浮力；③洗手盆出水口水堵头（第1课时提过）→不受浮力。
[判断有无浮力→唯一标准]物体下表面是否有液体。有→F向上>0→有浮力。没有→F向上=0→没有浮力。与物体是否「浸在」液体中无关→关键在下表面。
（二）塑料袋演示实验（约3分钟）
图7 塑料袋装满水→浸没→弹簧测力计示数逐渐变为0
薄塑料袋中装满水→袋中空气全部排出→扎口→挂在弹簧测力计上→缓慢浸没水中。观察：示数逐渐变小→最后为0。解释：F浮=G排水→塑料袋与水密度相同→V排增加→F浮增加→当全部浸没时F浮=G排水=袋中水量=袋重→示数为0。这是阿基米德原理的完美演示。
（三）典例精讲——四道经典题（约9分钟）
典例1——V排≠V物→浮力比较
图8 四个小球→体积相等→不同液体/不同状态→比较浮力
甲、乙、丙、丁四个小球体积相等→酒精中甲漂浮/乙悬浮→水中丙悬浮/丁沉底。比较浮力→V排甲ρ酒精→由F浮=ρ液gV排→F浮甲关键→不是所有体积相等的球浮力相等！看V排（决定排开液体多少）和ρ液（决定每排1m3产生的浮力）→两因素共同决定F浮。
典例2——利用浮力测密度
金属块密度测量→①小空桶漂浮→②金属块浸没→V溢=20mL=V物→③取出→金属块放入桶→桶仍漂浮→V溢=44mL→G物=F浮增=ρ水g(44mL)→m物=44g。ρ物=m物/V物=44/20=2.2g/cm3。答案：D。
[排水法测密度→关键]第一步V溢=V物（浸没时排开的水=物体体积）。第二步桶漂浮→放入金属块→增大的浮力=金属块重力→增大的G排液=金属块重力→m物=新增V排水×ρ水。V物+m物→密度可求。核心→两次溢水杯→第一次得到V物→第二次得到m物。
典例3——F-t图像分析
图9 物体从水中匀速拉出→F-t图像→分析浮力/体积/质量
答案：C。分析→①物体完全在水中→F拉=0.5N（最小）→G=F拉+F浮。②物体完全离开水面→F拉最大=3.5N→G=3.5N→m=0.35kg（A错）。③一半露出→F拉=2N= →F浮=G-2N=1.5N→B错（1.5N≠2N）。④上表面到全部露出=2s→上升2cm→物体高度2cm→V=20×2=40cm3=4×10 m3→D错（4×10 ≠4×10 ）。⑤C正确→1s时刻上表面离开水面→3s时刻全部离开→用时2s。
典例4——质量相等→浮力比较（浮沉条件初探）
图10 木块漂浮/铝块沉底/铁块沉底→质量相等→比较浮力
质量相等的木块、铝块、铁块→木块漂浮→F浮木=G→铝铁沉底→F浮F浮铝/F浮铁。铝铁均浸没→V排=V物→m相等→ρ越大→V越小→ρ铁>ρ铝→V铁板块六：课堂总结（约3分钟）
一、阿基米德原理→F浮=G排液=ρ液gV排→浮力=排开液体的重力（不是物体的重力！）
二、实验验证→称重法测F浮（G-F拉）→溢水杯测G排液（G总-G桶）→验证两值相等。
三、推导证明→压力差F浮=F向上-F向下=ρ液g(h2-h1)S=ρ液gV排→与阿基米德原理统一。
四、应用→①浮力比较→看V排+ρ液（两因素同时判定）→②测密度→排水法（先得V物→再得m物）→③F-t图像→找G（拉力最大时段）=F拉大→F浮=G-F拉小。
五、板书设计
§4.4 水的浮力（第2课时）——阿基米德原理
一、阿基米德原理
F浮 = G排液 = ρ液 · g · V排
单位：F浮（N）= ρ液（kg/m3）× 10N/kg × V排（m3）
★ 浮力=排开液体的重力（不是物体重力！）
二、实验验证
①称重法：F浮 = G - F拉（空气中读数 - 液体中读数）
②排水法：G排液 = G总 - G桶（桶+排水重 - 空桶重）
③验证：F浮 是否等于 G排液？
★ 溢水杯要装满！顺序：先空桶→再总重！
三、压力差推导
F浮 = F向上 - F向下 = ρ液g(h2-h1)S = ρ液gV排
→ 与阿基米德原理统一（实验+理论→同一定量关系）
四、核心辨析
V排 ≠ V物（部分浸入时V排 < V物→F浮取决于V排！）
V排 = V物（浸没时→全等→此时体积越大→F浮越大）
★ 相同体积铁/铝浸没→F浮相等→但浮沉状态不同（看密度）
五、不受浮力的特例→下表面与容器底密合→F向上=0→F浮=0
桥墩·蜡块贴底·水堵头→判断标准→下表面是否有液体
六、四种典型应用
①F浮比较→看V排+ρ液（两因素缺一不可）
②密度测量→排水法（V物+V溢→m物+新增V溢→ρ=m/V）
③F-t图像→找G（拉力最大段=离开水面）→F浮=G-F拉小
④质量相等→浮力→漂浮F浮=G最大→沉底F浮六、教学反思
1. 阿基米德原理→从定性到定量→学生最大的思维跨越是「浮力=排开水的重力」→而不是「浮力=物体的重力」。可以在黑板上画两个圈→左边是大铁块（沉底）→F浮小→右边是小木块（漂浮）→F浮=G→大铁块的浮力居然<小木块→学生吃惊→印象深刻→公式F浮=ρ液gV排→不管物体是什么→只看V排和ρ液。
2. 溢水杯实验→装满是关键→但学生总忘。建议课前准备一个「反面案例」→一个溢水杯只装了半杯水→开始实验→发现G排液远小于F浮→让学生自己分析为什么→建立「装满」的肌肉记忆。反面教材比正面教一节课管用得多。
3. F浮=ρ液gV排→单位换算→cm3转m3除以1000000→g/cm3转kg/m3乘1000→是八年级学生最容易出错的地方→建议做一个「单位换算卡」→贴在实验桌上：1cm3=10 m3, 1g/cm3=1000kg/m3→做题时对照。
4. V排≠V物→部分浸入时→需要在图上标出。可以用一个红色箭头→标出「浸入深度」→用虚线标出V排部分→反复让学生判断「这是部分浸入还是浸没」→能正确判断→计算V排就不会错。
5. F-t图像→是运动学+浮力的综合→学生容易混淆「上升高度」和「物体高度」。需要先明确→升降台从下往上运动→相对来看就是物体从水中往上拉出→图像横轴=时间=上升距离（v=1cm/s）。用粉笔在黑板上画四帧→0s/3s/5s/7s→标记物体和水面的相对位置→学生看图就明白了。
6. 「不受浮力」特例→桥墩→是常考坑→要强调判断标准→下表面有没有液体。可以从水堵头→桥墩→蜡块贴底→统一到同一条原理→F向上=0→无浮力。给出学生一个口诀：下面有水→有浮力；下面没水→没浮力。

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