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七年级数学期末参考答案
一．选择题 （每题 4分）
1．B． 2．D． 3．C． 4．A． 5．C． 6．D． 7．C． 8．A． 9．B． 10．B．
二．填空题（每空 4分）
11．8ab﹣2a， 12． ． 13．15° 14．300． 15． ．
三．解答题
16．原式＝2+1﹣3﹣1 …………………………………………………4分(1个结果 1分）
＝﹣1． …………………………………………………7分
17．解：[（x﹣2y）2﹣2y（x+2y）]÷2x
＝[x2﹣4xy+4y2﹣（2xy+4y2）]÷2x
＝[x2﹣4xy+4y2﹣2xy﹣4y2]÷2x
＝[x2﹣6xy]÷2x…………………………………………………2分
＝x2÷2x﹣6xy÷2x
＝ ．…………………………………………………4分
当 x＝﹣2， 时，原式＝ ．……………………………7分
18．EG………………………………………1分
（内错角相等，两直线平行），………………………………………2分
∠AKH………………………………………3分
（两直线平行，同位角相等），………………………………………4分
∠AKH………………………………………5分
（等量代换），………………………………………6分
（同旁内角互补，两直线平行），………………………………7分
19．证明：ED与 EC的数量关系是：ED＝EC，………………………………………1分
理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，
∴∠BED＝∠AEC，…………………………………………………3分
第 1页（共 5页）
在△ACE和△BDE中，
，…………………………………………………5分
∴△ACE≌△BDE（ASA）；…………………………………………………7分
∴ED＝EC．…………………………………………………8分
20．解：（1）a＝120×25%＝30，…………………………………………………2分
b＝ ×100%＝25%；…………………………………………………4分
（2）估计方块的概率为 ；…………………………………………………5分
（3）不公平，…………………………………………………6分
∵在方块 1到方块 13共 13张牌中，奇数有 7个，偶数有 6个，
∴甲方赢的概率为 、乙方赢的概率为 ，
由于 ＞ ，
所以这个游戏对双方不公平．…………………………………………………8分
21．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．……………………………………2分（画图 1分，结论 1分）
（2）5………………………………………………5分
（3）网格中满足条件的点 P有 4个．………………………………………………7分
（4）如图，点 Q即为所求．………………………………………………9分（画图 1分，结论 1分）
22．解：（1）∵物体 C到定滑轮 A的垂直距离是 8dm，AB+BC＝16dm，
设 AB＝xdm，则 BC＝（16﹣x）dm，
在 Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，
第 2页（共 5页）
∴82+（16﹣x）2＝x2，…………………………………………………2分
解得：x＝10，
∴AB＝10dm，…………………………………………………4分
∴绳子长度＝AB+AC＝10+8＝18（dm）；…………………………………………………5分
（2）如图 2，
若物体 C升高 7dm，则此时 AB＝10+7＝17（cm），………………………………………6分
在 Rt△ABD中，由勾股定理得：
BD＝ ＝ ＝15（dm），……………………………………………9分
∴BE＝BD﹣ED＝15﹣6＝9（dm），
答：滑块 B向左滑动的距离为 9dm．…………………………………………………10分
23．解：（1）该款新型智能机器人离开测试点甲的时间；…………………………………1分
该款新型智能机器人离测试点甲的距离；…………………………………………2分
（2）240；…………………………………………………3分
320；…………………………………………………4分
（ 3） 该 款 新 型 智 能 机 器 人 离 开 测 试 点 甲 32分 钟 时 ， 离 测 试 点 甲 的 距 离 为 320
米；…………………………………………………6分
（4）返回时的速度为：320÷（52﹣32）＝16（米/分钟），
当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为 200m时，它离开测试点甲的时间为：
14+（200﹣120）÷20＝18（分钟）…………………………………………………8分
或 32+（320﹣200）÷16＝39.5（分钟）．：试题解析著作权属所有，未经书…………………………………………………10分面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /6 /1 4 1 5 :5 2 :4 3；用侯
24.解：（1）70；…………………………………………………2分面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /6 /1 4 1
（2）①∵∠BAC＝α＝70°，∠B＝∠C，
∴ ，………………………………3分
第 3页（共 5页）
∵∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠ADE+∠CDE，∠BAD＝∠CDE，
∴∠ADE＝∠B＝55°；…………………………………………………5分）
②当 DC＝AB时，
∵∠B＝∠C，
∴AB＝AC，
∴AC＝DC，…………………………………………………6分
∴ ； …………………………8
分 1
（3）当∠BDA＝110°或 80°时，△ADE是等腰三角形．…………………12分（每个答案得 2分）
复制发25.解：（1）BE＝CD；BE⊥CD；所有，未经书…………………………………………………2分面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /6 /1 4 1 5 :5 2 :4 3；用户：侯燕；邮
（2）DC＝BC+2AM．所有，未经书…………………………………………………3分面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /6 /1 4 1 5 :5 2 :4 3；用户：侯燕；邮
理由如下：
∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD＝∠CAE＝90°，AM⊥CE，
∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAD﹣∠BAE＝∠CAE﹣∠BAE， ，
∴∠DAE＝∠BAC，CE＝2AM，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），…………………………………………………5分
∴BC＝DE，
∴DC＝DE+CE＝BC+2AM；所有，未经书…………………………………………………6分（只要逻辑通顺即可）
（3）如图 3，以 AD为边，构造等边三角形 ADE，连接 DE，过点 B作 BF⊥DE，交 ED的延长线于点
F，则 DE＝AD＝3，∠EDA＝60°，∠BFE＝90°，
第 4页（共 5页）
∵∠ADB＝75°，
∴∠BDF＝180°﹣∠ADE﹣∠ADB＝45°，
∴∠DBF＝90°﹣∠BDF＝45°，
∴DF＝BF，所有，未经书…………………………………………………8分面（只要逻辑通顺即可）同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /6 /1 4 1 5 :5 2 :4 3；用户：侯燕；邮
在直角三角形 BDF中，由勾股定理得：BD2=32，
∴DF＝BF＝4，
∴EF＝DE+DF＝7，
在直角三角形 BEF中，由勾股定理得：BE2=42+72=65,所有，未经书…………………………………10分面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /6 /1 4 1 5 :5 2 :4 3；用户：侯燕；邮
∵△ABC，△ADE均为等边三角形，AD＝3，
∴∠EAD＝∠BAC＝60°，AE＝AD＝3，AC＝AB，
∴∠EAD+∠BAD＝∠BAC+∠BAD，
∴∠EAB＝∠DAC，
在△ACD和△ABE中，
，
∴△ACD≌△ABE（SAS），
∴CD2=BE2=65 所有，未经书…………………………………………………12分（只要逻辑通顺即可）
第 5页（共 5页）七年级阶段检测
数学试题
本试卷分第1卷（选择题）和第1川卷（非选择题）两部分。本试题共8页，满分150分，
考试时间为120分钟。
答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、
准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
和
第I卷选择题（共40分）
一、选择题（本题共10个小题，满分40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。）
1.2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，中国航天事业
再次迈出坚实一步.下列四个航天图标是轴对称图形的是(
CMS
D
2.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”
若诗中苔花的花粉直径约为0.00000805m,则数据0.00000805用科学记数法表示为(
A.8.05×105
B.8.05×106
C.8.05×105
D.8.05×106
3.下列运算正确的是()
A.a2.a=a6
B.（-2a2)3=-6a5
C.a4÷a=a
D.2a+3a=5a2
4.如图，直线a∥b,∠1=76°，∠2=38°，则∠3的度数是(
)
A.38°
B.35°
C.48°
D.28°
5,汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的
表现力.下列成语描述的事件属于随机事件的是(
)
A.旭日东升
B.画饼充饥
C.守株待兔
D.竹篮打水
七年级数学试题第1页（共8页）
6.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件不能说明△ABC≌△
DCB的是()
A.∠ACB=∠DBC
B.∠A=∠D
C.AB=DC
D.AC=DB
7.马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合
拢，方便携带.如图，已知∠COD=70°，∠ABE=130°，则∠BAO
的度数为()
A.809
B.70°
C.60°
D.50°
线
8.已知a,b,c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5
B.a=6,b=8,c=10
C.a2+b2=c2
D.∠A+∠B=∠C
9.如图，已知∠AOB,按照以下步骤作图：
侧
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的
两边于C,D两点，连接CD:
②分别以点C,D为圆心，以适当长为半径作弧，两弧在∠AOB
木
E
内交于点E,连接CE,DE.
下列结论中错误的是（
B
要
∠COE=∠DOE
1
A.
B.c<
釜
C.△OCE≌△ODE
D.OE垂直平分CD
10.已知整式M=a0+a1x+a2x2+agx3+…+anxn
其中n,.a0,a1,a2,a3,,an均为
题
自然数.则下列说法正确的个数为()
①若M=4(x+1),则ao+a1=8:
座号
②若n=2,且ao+a1+am=2时，则满足条件的整式M有且只有6个：
(考生填写)
③若a0,a1,a2,a3,…,am为互不相同的自然数，当x=1时，M的值为2025，则n的最
大值为64.
A.3个
B.2个C.1个
D.0个
七年级数学试题第2页（共8页）

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