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2025学年第二学期八年级期末学业水平检测
数 学 试 题 卷
考生须知：
1. 本试卷满分 120分，考试时间120分钟.
2. 答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号.
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.
4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.
选 择 题 部 分
一 、 单 选 题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目
要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 下列二次根式是最简二次根式的是 ( )
A. . B.
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
3. 用 反 证 法 证 明 命 题 :“ 已 知 △ ABC, AB=AC, 求证: ∠B <90 ° .”第一步应先假设( )
A. ∠B≥ 90° B. ∠B >90 ° C. ∠B <90 ° D. AB≠AC
4. 若关于x的一元二次方程 有实数根，则a的值可以是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5. 已知一组数据：7，8，8，9，如果再添加一个数据8 ，得到一组新的数据，与原数据相比，发生
变化的统计量是 ( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
6. 关于抛物线 下列说法正确的是 ( )
A. 开口向上 B. 对称轴是直线x=-2
C. 顶点坐标是 ( 2, 4 ) D. x >2 时, y随x增大而增大
7. 如图, 在 菱 形 ABCD 中 , AC, BD 交 于 点 O, AB=5, BD=8, AE⊥BC 于
点 E, 则 OE 的 长 为 ( )
A. B. C.3 D.
8. 二次函数 图像上有 M(0, m)和 N(3, n)两点, 下列关于
m与n的大小关系，判断正确的是 ( ) 第7题
A. m >n B. m≥n C. m 八年级数学试卷 第 1 页 ( 共 4 页 )
9. 如图， ABCD中，要在对角线BD上找两个不同的点E、F，
使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，
则正确的方案是 ( )
甲 ： 只 需 要 满 足 BE=DF 乙 ： 只 需 要 满 足 AE=CF
丙：只需要满足AE∥CF 第9题
A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、丙才是 C. 只有甲、乙才是 D. 只有乙、丙才是
10. 如 图 1, 在 菱 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC 与 BD 交 于 点 O, 动 点 M 从 点 O 出 发 , 沿 OC→CD 匀
速运动至点D时停止.设点M 的运动路程为x ，AM 的长度为y，y与x 的函数图象如图2 所
示 , 在 点 M 的 运 动 过 程 中 , 当 AM⊥CD 时 ,AM 的 长 度 是 ( )
第 10 题
A.3 B.6 D.3
非选择题部分
二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11. 若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
12. 已 知5 个数据的离差平方和是5，则这组数据的方差等于 .
13. 设 x ,x 是方程 的两个根，则 的值为 .
14. 如 图 ， ABCD 的 面 积 为16，点E是边AD 上的一点，则图中阴影部分的面积为 .
第14题 第 15 题 第 16题
15.2026 年 6 月 11 日晚，“吴越杯”足球赛决赛，金华队对阵温州队.金华队在第83 分钟时一记大
力抽射，扳平比分.最终点球以6：5战胜温州队，获得冠军。如下图，据球迷目测，该球员在
距离球门24 米处射门，当球飞出14 米远处，达到最高点，最终在球门离地面1.2 米高处入网.这
条抛物线的表达式为 .
16. 如图, 在 矩 形 ABCD 中 , AD=6, AB=10, 点 E 是 线 段 BC 上 的 一 个 动 点 , 连 接 AE, 作 点 B 关
于AE的对称点 F，连结AF、EF.∠DAF 的平分线与EF延长线相交于交点 G. ① 当 点 F 落 在
DC 上 时 ,BE 的 长 是 C处，此时点G到直线AD的距离是 ；②若点E运动到C点处，此时点G到直线AD的 .
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三、解答题 (本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.( 本 题8 分) 计算:
18.( 本 题8 分)解方程:
(2)x(x-6) =2(x-6).
19.( 本 题8 分) 如图, 在四边形 ABCD中, AB∥CD, ∠ABC 的 平 分 线 交 AD 于 点 E, AE=AB. 延
长 BE, CD 相 交 于 点 F. F
(1 )求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2 ) 若 AB=5, BC=8, 连 结 CE, 恰 好 CE⊥AD,
求□ABCD 的面积.
20.( 本 题8 分) 为了解八年级学生每周参加科学教育的时间(单位：h)，学校随机调查了该校八年级
50 名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.请根据相关信息，
解答下列问题：
八年级 50 名学生每周科学教育时间箱线图 八年级50名学生每周科学教育时间分布扇形统计图
(1 ) 在扇形统计图中, a%= %, 在 箱 线 图 中 b= , c= ;
(2 )本次调查样本中数据的众数为 、 ;
(3 )根据样本数据，若该校八年级共有学生600 人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时
间至少为9h的人数约为多少
21.(本题8分)如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的
顶点上.请按下列要求，在图1，图2，图3中各画一个四边形(所画四边形的顶点均在小正方
形的顶点上)
(1 ) 在 图1 中画一个正方形ABCD；
(2 ) 在 图2 中画一个菱形ABMN;
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(3 ) 在 图3 中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.
图 1 图 2
22.( 本 题10 分) 依托金华双龙景区暑期文旅热潮，本地老字号酥饼门店线上线下销量持续走高.该
店7 月份酥饼总销量15 万袋，9 月份销量增长至21.6 万袋.
(1 ) 求 该 门 店7 月 到9 月酥饼总销量的月平均增长率.
(2 )门店酥饼进货成本每袋18 元，日常售价25 元/袋时，单日可卖出60 袋.市场调研显示：售
价 每 下 调1 元，单日销量多卖出10 袋.门店计划降价清库存，若要单日销售总利润达到400
元，则每袋酥饼需要降价多少元
23.( 本 题10 分) 在平面直角坐标系中，已知二次函数的表达式为 ( 其 中 k 为 实 数 ).
(1 )当该函数图像经过原点时，求k的值；
(2 ) 当 k=3 时 ， 将 该 抛 物 线 向 左 平 移 h(h>0 )个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于y轴
上的点M，求h的值；
(3 )设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C，当△ABC
的面积为3 时，求k的值.
24.( 本 题12 分) 在 矩 形 纸 片 ABCD 中 , AB=5, BC=12, 点 E 为 BC 边 上 一 动 点 , 将 △ ABE 沿 AE 折
叠，得到△AEF，点B的对应点为F.
(1)如图1，若点F恰好落在边AD上时，试判断四边形CDFE的形状，并说明理由；
(2 )如图2，若点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
(3 )如图3，当点F落在矩形ABCD 内部时，将△AEF展平后，过点 F作AB 平行线，分别交
AD,BC 于 点 M,N. 作 FG⊥AB, G 为 垂 足 . 问 BE的长度为何值时，矩形纸片 AGFM或矩
形纸片 GBNF的长宽比为2∶1.
图 1 图 2 图3
八年级数学试卷 第 4 页 ( 共4 页)2025学年第二学期学业水平检测
八年级数学答案
BCAAD
CCCBD
11.x≥5；12.1；13.39；14.4：
80(x+40x-24)
15y=
05
16.
.32
17.(1)1；(2)4V3
18.(1)1=0,2=5;(2)1=2,2=6
19.(1)略；(2)32.
20.(1)286h,7h;(2)8h;(3)120人。
D
B
N
B
C
图1
M图2
图3
图3
22(1)20%:(2)降价2元。
23.(1)k=1或-1；(2)h=6:
(3)k=2或-2.
24.(1)矩形：(2)
10
(3)当FM=2FG时，BE=5V5-10,
当FG-2FM是，BE55-5
2
当FG-2FN时，BE=S
2

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