资源简介

2025-2026学年第二学期期末质量检测
八年级数学
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务
必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
项，其中只有一个是符合题目要求的)
1.下列计算正确的是
()
A√102=-10
B.√(-10)2=-10
C.√(-10)2=10
D.√/(-10)2=±10
2.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是
A四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
3.已知一组数据为：25,28,26,24,27，则这组数据的离差平方和为
)
A.10
B.12
C.14
D.16
4.一元二次方程x2十8x十2=0，配方的结果是
()
A(x+4)2=18
B.(x+4)2=14
C.(x-4)2=18
D.(x-4)2=14
5.等式
4一工_4一工成立的条件是
()
x+2x+2
Ax≥-2
B.x≤4
C.-2≤x≤4
D.-26.学校八年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如
图所示的频数分布直方图，下列描述错误的是
（)
A频数最多的是110~140这一组
B.直方图中的组距是30
C.本次抽样的样本容量是40
D.优秀率（高于140次）是36%
↑频数
18
0
5080110140170200次数
B
第6题图
第7题图
7.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O,若AB=2CD=4,则AD2+BC2的值为
()
A.20
B.24
C.28
D.30
8.《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之
适出，问户斜几何？意思是：今有门，不知其高宽，不知其长短.将一根竿子横放，竿比门
2025-2026学年第二学期期末质量检测八年级数学·第1页共4页
宽长出4尺：竖放竿比门高长出2尺，斜着放，竿与门对角线恰恰相等.问门高、宽、对角
线长分别是多少.若设门对角线长为x尺，则可列方程为
()
A(x-4)2+(x-2)2=x2
B.(x-2)2+42=x2
C.(x-2)2+(.x-4)2=2.x2
D.(x-4)2+x2=(x-2)3
9,如图，AC是正方形ABCD的对角线，E,F,O,G分别是AD,BE,AC,CF的中点.若
0G=√5，则AB的长为
()
A.8
B.2√5
C.23
D.6
第9题图
第10题图
10.如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=5,E,F,G,H分别是AD,CD,AB,BC上的
动点，且BH∥AB,FG∥AD,连接EF,GH,则EF+GH的最小值为
()
A13
B.12
C.10
D.9
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=130°，则∠B的度数为
12,若x1,x2是关于x的一元二次方程x2-7x-1=0的两个根，则x1十x2=
13.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，各
项满分均为100分，所占比例如表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
30%
20%
10%
若某班这四项得分（单位：分）依次为95,85,90,80，则该班四项综合得分为
分.
14.如图，四边形ABCD和BEFG都是菱形且点A,B,E在同
G
一条直线上，点C是BG上一点，已知∠A=60°
(1)∠G=
(2)连接DF,点H是DF的中点，连接BH,若BE=2AB=
6,则BH=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15计算：×5+8-⑧÷B,
16.解方程：2x(x一3)=8(x-3)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边
长为1个单位长度.
(1)请在所给的网格内画出以线段AB,AD为边的菱形
ABCD;
(2)点C的坐标为
;线段BC的长为
2025-2026学年第二学期期末质量检测八年级数学·第2页共4页2025-2026学年第二学期期末质量检测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.A8.A9.A
10.A【解析】如图，连接DP,BP,BD,由题意可知四边形
D
DEPF,BGPH都是矩形，∴.EF=DP,GH=BP,∴EF十GH=
DP+BP≥BD=√5+122=13，当点D,P,B共线时，DP+
BP有最小值，为13，即EF十GH的最小值为13.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.65°12.713.89.5
14.1D120(2分)(2)3(3分)【解析1(1)由题意可知AD/BC,AB/FG,∠G=
2
∠ABC=180°-∠A=120°.(2)如图，连接BD,BF,EG,
BF与EG交于点O.,·四边形ABCD和BEFG都是菱形，
∠A=60°，∴.△ABD是等边三角形，∠OBE=30°，BF
EG.BE=2AB-6,BD-AB-3.OE-7BE-3.
B
.OB=√BE-OE=3√5，则BF=2OB=6√3.∠ABC=120°，∠EBG=60°，
.∠DBF=∠DBC+∠FBG=90°，∴.DF=JBD+BF2=3W√I3..BH是Rt△BDF
解边DF上的中线BH=号DF=3,
2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=月×51+22-1s=2
…（3分）》
=√/18+2√2-√9
=3√2+2√2一3…
…（6分）
=5√2-3.…
(8分)
16.解：移项，得2x(x一3)一8(x一3)=0，…
(2分)
因式分解，得（x一3)(2x一8)=0，…
(4分)
∴.x一3=0或2x一8=0，…
(6分)
解得x1=3,x2=4.…
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)菱形ABCD如图所示.…
…(4分）
(2)(2,3)√26
…(8分)》
【2025-2026学年第二学期期末质量检测八年级数学参考答案·第1页（共4页）】
18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AECF
BE=DF,∴.BE-AB=DF-CD,即AE=CF,
∴四边形EAFC是平行四边形.
…（4分）
(2)解：，四边形EAFC是平行四边形，∴AFEC,
∴∠BAH=∠E.
∠E=65°，∴.∠BAH=65°
四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D
∠D=65,∠B=65.
.∠BAH+∠B+∠AHB=180°，
∴.∠AHB=180°-∠BAH-∠B=180°-65°-65°=50°.…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：15+7=6月
1
…（3分)
(2)/n
n十2
=(n+1)
n+2
…(6分)
1
n(n+2)+1
1
证明：，左边=n
n+2
n+2
2士1)2·25=(2十1)
Wn+2
1
右边=(n十1)/
Vn十2’
∴左边=右边，即猜想正确。
(10分)
20.（1)证明：如图，连接CD.
.DE垂直平分BC,∴.CD=BD.…（2分)
.BD2-DA2=AC2,..CD2-DA2=AC2,
即CD2=DA2十AC2,.∴.△ACD是直角三角形且∠A=90°，
E
.△ABC是直角三角形.
…(5分）
(2)解：由题意设AD=3a,BD=4a,则CD=4a,AB=AD十BD=3a十4a=7a.
在Rt△ACD中，由勾股定理得AC=√CD-AD=√(4a)-(3a)=√7a.
…(7分)
在Rt△ABC中，由勾股定理得BC2=AB+AC2,
【2025-2026学年第二学期期未质量检测八年级数学参考答案·第2页（共4页）】

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