资源简介

2025~2026学年第二学期校内学业质量检测
七年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试
卷上的答案无效。
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，满分30分）
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.汝州汝窑是宋代五大名窑之一，以官、哥、钧、定主窑齐名于世，云破天轻其至润，如冰似玉，
莹若堆脂，汝瓷之美，不一而足，下面瓷器上的图案中，是轴对称图形的是
B.
2.某种细胞的直径约为0.8微米，已知1微米=0.000001米，则该细胞的直径用科学记数法表示为
A.0.8x10米
B.8x107米
C.0.8×106米
D.8×105米
3.下列计算正确的是
A.x2x2-2x5
B.x2÷x=x5
C.(x2)3=x
D.(-3x)3=-27x3
4.如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中蕴含的数
学原理是
A三角形具有稳定性
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
5.如图，已知∠1=77°，∠2=30°，固定木条b、c,逆时针转动木条
a,当转动多少度时可使a∥b.
A.470
B.37°
C.77°
D.57°
6.下列事件中，不可能事件是
A掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B.买一张彩票，一定不中奖
C.将花生油滴人水中，油会浮在水面上
D.每天早上，太阳从西方升起
七年级数学，第1页（共6页）
紧巴扫金王
7,如图，做一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将角平
A(R)
分仪上的顶点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使
它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE,则
△ABC≌△ADC,所以∠BAC=∠DAC,AE就是∠PRQ的
平分线，其中判定△ABC≌△ADC的依据是
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS
8.一个人从A点出发沿北偏东60方向走到B点，再从B点出发沿南偏西20°方向走到C点，
那么∠ABC的度数为
A.20°
B.40°
C.60
D.80°
9.小萌在一次户外骑行途中离家距离与骑行时间之间的关系如图所示.下列说法不正确的是
A.小萌骑行20分钟时离家的距离为2km
人离家距离/km
4.5
B.小萌骑行过程中，中途休息了5分钟
C.小萌骑行前5分钟和前10分钟的平均速度相同
D.第13分钟时，小萌离家的距离为4.5km
051015.20时间/min
10.如图1，连接等边三角形三边中点构成的小三角形，称为“中点等边三角形”（阴影部分），显
然图1中有1个“中点等边三角形”；如图2，在图1中三个空白等边三角形中继续做“中点
等边三角形”，可得图2中有4个“中点等边三角形”；如图3，在图2中9个空白等边三角形
中继续做“中点等边三角形”，可知图3中有13个“中点等边三角形”，…，依次类推，第5个
图形中“中点等边三角形”的个数为
图1
图2
图3
A.120
B.121
C.122
D.123
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若(x-1)-1有意义，有理数x应满足条件
12.如图，已知BE=FC,∠B=LF,在不增加字母和辅助线的情况
下，要使△ABC≌△DFE,需添加一个条件是
13.一个糖果包装盒，是一个底面是正方形的长方体，高为6cm,底面正方形的边长为5cm
根据市场需求，现将它的底面正方形的边长增加acm,高保持不变，那么它的体积增加了
cm2.
七年级数学第2页（共6页）
据巴扫全能王20252026学年第二学期校内学业质量检测
七年级数学试题参考答案
一、
选择题：
题号
1
2
3
6
8
9
10
答案
B
B
A
A
0
B
10、解：图1中有1个“中点等边三角形”，图2中有1十3=4个“中点等边三角形”，图3
中有1十3十32=13个“中点等边三角形”，则图4中有1十3十32+33=40个“中点等边三
角形”，所以图5中有40十34=121个“中点等边三角形”，故选B.
二、填空题：
题号
11
12
13
14
15
答案
x≠1
AB=DF(答案不唯一)
(6a2+60a)
3
40°或140°
15、解：由AB=AC,∠A=40°，得∠B=∠C=70°，
又点D为BC的中点，则BD=DC
如图1，当点B/落在腰AB上时：由折叠得△BDP≌△B/DP,
B
得∠BPD=∠B/PD=90°，即∠BDB/=2∠BDP=2(90°
-∠B)=40°，所以∠CDB/=180°-∠BDB/=140°：
D
图1
图2
如图2，当点B/落在腰AC上时：由折叠得BD=DB=BC,
所以∠C=∠DB/C=70°，即∠CDB/=180°-2∠C=40°.
三、解答题：
16、(1)解：原式=16×+1÷(-)
…3分
=1+(-3)=-2.
…5分
(2)解：原式=2-y2+x2+y+y2-xy
…3分
=x+2
…5分
17、解：（1)小华；
…2分
(2)这个游戏不公平」
…3分
理由如下：因为袋子中共有7个小球，从中摸到白球有3种等可能结果，所以P(摸到白球)
=,即P(小明胜)-；从中摸到红球或黄球有4种等可能结果，P(摸到红球或黄球)
=手，即P(小华胜)=号，显然等>子，即P(小华胜)>P(小明胜)，游戏不公平，小华获
胜的概率较大
…7分
调整方案：在袋子中添加1个白球.（答案不唯一，正确即可）
…9分
18、解：(1)如图所示，射线AP即为所求；…4分
(2),∠C=90°，∠BAC=60°，
.∠ABC=90°-∠BAC=90°-60°=30°.…5分
又AP平分∠BAC,则∠OAB=∠BAC=X60°=30°，
.∴.∠OAB=∠ABC,即OA=OB.
…7分
(若在此过点O做OE⊥AB于点E,证明△OAE和△OBE全等再得到OA=OB也是可以的)
在△OAC和△OBD中，OA=OB,∠AOC=∠BOD,OC=OD
.△OAC≌△OBD(SAS),∴.AC=BD.
…9分
19、解：(1)5y,25y2,
…2分
(2)±4：
…4分
(2)原式=2(a2-2ab+b2)-1=2(a-b)2-1,
…7分
当a-b=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.
…9分
20、解：(1)a(3a+b),3a2+ab,a(3a+b)=3a2+ab(等式左右两边位置可以互换)；
…6分
(2)由图可知，大长方形由四部分组成，设其面积为S,则
S=SA+SB+Sc+Sp=2xy+2y2+x2+xy=x2+3xy+2y2,
又大长方形的长为(x+2y),宽为(x+y),则S=(x+y)(x+2y),
由此可得等量关系为：(x+y)(x+2y)=x2+3xy+2y2.
…9分
21、解：(1)BC∥DE,
…1分
理由如下：，BD平分∠ABC,且∠ABC=80°
.∠ABD=∠CBD=∠ABC=X80°=40°，…3分
,∠BDE=40°.∠CBD=∠BDE=40°，
…4分
.DE∥BC
…5分
(2),AB=BC,且∠ABC=80°
∠A=∠C=180-,A8C=18080=50°，7分
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