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6.如图，△ADC是由等腰直角△EOG经过位似变换得到的，位似中心在x轴的正半轴，已知
2025-2026学年第二学期期末学业水平考试
E0=1,D点坐标为D(2,0),位似比为1：2，则两个三角形的位似中心P点的坐标是
初三数学试题
B.(1,0)
c.(0,0)
D..0
1s)
温馨提示：
1.考试时间120分钟，满分120分.
2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四
G
60
m (kg)
个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
第6题围
第7题围
1.下列式子中，为最简二次根式的是
7.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度(m/S)是载重后总质量
m心kg)的反比例函数，其图象如图所示。下列说法错误的是
A眉
B.30
c.03
D.√⑧
A.函数表达式为v=360(m>0
B。机器狗的质量越大，其移动速度越快
2.下列运算正确的是
C.已知机器狗无载重时的最快移动速度为9s,则机器狗的质量为40kg
A,8=2W2
B.35+5=31而
c-号
D.3W5x25=65
D.要使机器狗的最快移动速度v不低于5ms,其载重后总质量不能大于2g
3.四边形ABCD是平行四边形，下列说法错误的是
8若关于x的-元二次方程m2-m+2+空=0有两个不相等的实数根5：5，若上+=4m,
A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
则m的值为
B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
A.2或-1
B.2
C.-1
D.不存在
C.当∠BAD=90时，四边形ABCD是矩形
9.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,连接AC,以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形
D.当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是正方形
第3题图
ACCR,使矩形ACC,R∽矩形ADCB:再连接AC,以对角线4C为边，按逆时针方向作矩形ACC,B,
使矩形4ACC,A∽矩形ACC,R,,按照此规律作下去，则边ACs的长为
4.将矩形ABCD (AD:>AB)按如图所示的步骤进行折叠及剪裁，则将△EFG完全展开后，所得
到的图形一定是
A.V5×
V5)26
5)
C.5×22026
2
B.2×
2
D.2x(5pos
A,等腰三角形
B.矩开
菱形
D.正方形
-2》-人
5.已知下列图中的虚线均为平行线，则线段a,b,c,d的数量关系为abcd的是
第9题田
第10题围
人牛丞
10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别为(m,0)、(O,n),顶点C在反比
例函数y=左（任>0）上，顶点D在反比例函数y=三(x>0)上。当D点坐标为(4,1)时，下列说法：
①k3=4:②m1:③m3:④-12.其中正确结论有
B.2个
C.3个
D.4个
初三数学议题第1页共8页
A.1个
初三数学试题第2页共8页2025-2026学年度第二学期期末学业水平考试
初三数学试题参考答案及评分建议
本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用。考生写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分。
一、选择题（每小题3分，满分30分）
题号1
2
3
4
6
8
9
10
答案B
D
A
B
B
A
D
二、填空题（每小题3分，满分18分）
≥且，
12.9:
13.6cm;
14.4；
159-r72,
16.2+2W5。
三、解答题（满分72分）
17.计算（本题共4个小题，满分12分）
解：(1)原式=
(V20+V5)x5
/1×3
…1分
√5x√5
W3×3
-10+5-6x
。。。。。。。。。
5
…2分
3
=3-25;…
…3分
(2)(6-12)5+(2-√)2。
=√18-√36+4-4W2+2…
…1分
=3√2-6+6-4W2…
2分
=-√万…
…3分
(3)x2-9=5(x-3):
解：(x+3)(x-3)-5(x-3)=0…
…1分
(x-3)[(x+3)-5]=0即(x-3)x-2)=0
2分
∴x-3=0或x-2=0
X1=3,x2=2。…
…3分
(4)-3x=1-x2,
解：x2-3x-1=0,
.△=(-3-4×1×(-1)=13>0，…1分
x=--3)±v3
,…2分
2
313
313
.x1=一+
2
，X2=
…3分
22
(上两题用配方法等其他方法也可)
18.(本题满分4分)
(1)(-6,1)；…
2分
(2)画图…
…4分
1/4
19.(本题满分7分)
(1)证明：.△=(k+5)2-46+2k)=k2+2k+1=(k+1)2≥0，…2分
此方程总有两个实数根；
…3分
(2)x2-(k+5x+6+2k=0,
.（x-2(x-k-3)=0,…
…4分
,X1=2,X2=k叶3，
…5分
.此方程恰有一个根小于-1，
.k3<-1,解得k<-4,…
…6分
即k的取值范围为k<-4.…
…7分
20.(本题满分7分)
解：过B点作桌面的垂线，垂足为E,则∠DEB=∠C-90°
1分
AC∥BD,
ocm
∠CAB=∠ABD。…2分
AB∥ED,
B
∴.∠ABD=∠BDE。
3分
液面高度
15cm
.∴.∠CAB=∠BDE。
。。。。。
…4分
10cm
∴.△ADE∽△ABC,
5分
桌面
小品阳脚尝品
015=10
…6分
图1
图2
AB=9…7分
液面的宽度为9cm。
A
21.（本题满分7分)
解：(1)如图，点D,E即为所求。
…3分
(2)如图，连接AD,AE。
由(1)知，△ABD,△ACE为黄金三角形，
B
D
·∠BDA=∠CEA=72°，AD=V5-1。
…4分
AB 2
∴.∠DAE=180°-72°-72°=36°。
A
△ADB为黄金三角形。可得DE=5-
。…6分
AD 2
:DE(5-1
3-√5
…7分
AB
2
2
注：此法不唯一，也可利用相似求解，
如：△BAE∽△BCA,令ABx,DEy,x2=(x-y)(2x-y),可得y=
3-V5
22.（本题满分7分)
(1)证出△AFG∽△EFA:
…1分
得出∠DAC=∠E…
2分
证出∠CBE=∠E
得出∠DAC=∠CBE
…3分
(2)求出AD=4…
…4分
证出△CAD∽△CBG
5分
得出C4AD
CB BG
6分
求出BG=24
…7分
5
2/4

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