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重庆市綦江区2025-2026学年度（下)期末考试
5.下列说法正确的是()
A.三角形的三条高一定都在三角形内部
初2028届数学试题
B.三角形的三条中线可能交于三角形的外部
C.等腰三角形一定是等边三角形
(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)
D.对顶角相等
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,
6.在等腰△ABC中，若∠A=120°，则这个等腰三角形的底角为()
B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框
A.120°
B.30°
C.30°或120°
D.60%
涂黑。
7.如图，已知a∥b,∠1=25°，∠2=50°，则∠3的度数为()
1.下列图形是轴对称图形的是()
A.145°
B.140°
2
3
-b
D
2.下列计算正确的是()
第7题图
第9题图
8.若关于x的二次三项式x2+2(k-1)x+16是一个完全平方式，则常数k的值是()
A.d÷d=a2
B.(4a2=8a
A.-3
B.5
C.5或-3
D.-5或3
C.(a)2=a
D.a2.a3=a
9.如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC,若S△AsD=3,DE=2,则AB的长
3.下列事件中，随机事件是()
度为()
A.太阳从西方落下
A.3
B.2
C.6
D.12
B.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为7
10.已知关于x的整式T=bnx”+b-x”-1++bx+b,其中b为自然数，b,b,,…,b,n为正
C.随意翻到数学书的某页，该页的页码是奇数
整数，且满足n+b。+b-1++b+b=9.下列说法：
D.三角形内角和为180°
①当n=4,x=1时，所有满足条件的整式T4的值的总和为24：
4.为测算草坪两端的间距，在草坪外取一点A,测得AB=6,AC=9.则草坪两端B、C之间
②若规定b,,b,b2,…,b均为正整数，则的可能取值有4种：
的距离可能是()
A.2m
若工=2+5)，则6的所有奇次项系数之和为7-3泗
2
B.3m
其中正确的个数为()
C.10u
A.0
B.1
第4题图
C.2
D.3
D.16m
初2028届数学试题（北师大版）第1页（共8页）
初2028届数学试题（北师大版）第2页（共8页）
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应
三、解答题：（本大题共9个小题，其中17题12分：18-20题每题8分，21-25题，每题10分，共
的横线上
86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应
11.某种细菌芽孢的细胞壁非常薄，厚度约为0.0000025米，其中0.0000025用科学记数法表示
的位置上
为
17.1)2026+(-+(3
(2)3xy-(2x3)2
12.一个不透明的袋子中有3个红球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一
个球，则摸出白球的概率是
(3)2ar-号+20
13.若一个角的补角为这个角余角的4倍，则这个角的度数为°
18.先化简，再求值：「(x+2)2+(x-2y)x+2)]÷2x,其中x=1,y=2
14.某地居民用电度数x(度)和应交电费y(元)对应数据如下：观察表格里x与y的对应规律，
写出y和x的关系式：
(x20)
19.结合轴对称与等腰三角形的性质完成作图与证明填空：
15.如图，在△ABC中，点D是AC中点，过点D作ED⊥AC交AB于点E,过点C
作CF⊥AB交AB于点F,若点F是BB中点，△ABC的周长为20，CD=4,
(1)尺规作图：已知等腰△ABC,AD为底边上的高，作线段AD的垂直平分线，交AB于点E,
则AF=
交AC于点F,连接DE,DF(不写作法和结论，保留作图痕迹)：
用电度数x
0
10
20
30
(2)己知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,EF垂直平分线段AD
电费y
0
5.5
11
16.5
求证：△DEF是等腰三角形，
证明：：EF垂直平分AD,
第14题图
第15题图
①，AF=DF,
16.我们规定：一个四位数M=abcd(其中1≤ac≤9,0≤b,d≤9且a,b,c,d均为整数)，
·∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA,
若满足a+b=9且c+d=9,则称这个四位数为和九数'，例如：四位数3654，因为
,AB=AC,AD⊥BC,
3+6=9且5+4=9，所以3654是“和九数”，则最大的“和九数”是
若一个“和九数”，M=abcd,将其前两位数字与后两位数字整体调换位置，得到一个新的
AD平分∠BAC,
数M=cab,记B0=M-M,F0-M+M.若B0+32与ab+cd均是整数，
∴.∠EAD=∠FAD
891
909
6
11
.∠EDA=∠FDA,
D
第19题图
则所有满足条件的M的值的和为
在△ADE和△ADF中，
②
AD=AD
∠EDA=∠FDA
∴.△ADE≌△ADF(③)，
④，
∴.△DEF是等腰三角形
初2028届数学试题（北师大版）第3页（共8页）
初2028届数学试题（北师大版）第4页（共8页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
重庆市綦江区2025-2026学年度下学期期末联考
(2)3y.(2y2
原式=3y.4x2y5.-2分
19.(8分)
数学答题卡
=12x2y7..…4分
(1)四个圆弧+EF连线2分
连接DE、DF-4分
姓名：
班级：
贴条形码区
(2)①AB=DE…5分
②∠EDA=∠FDA-6分
准考
③ASA.7分
证号：
④DR=DF.8分
缺考标记，考生禁填！由监考员填涂。
19题图
填
注
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对
(3)2ac-+2)
正确填涂
条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。
涂
意2
选择题部分必须使用2B铅笔填涂；综合题部分必须使用0.5
原式=2d-d2+4a.
.4分
样
错误填涂
事
毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
√×0
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域
例
0
项
书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
客观题（请用2B铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）
1
[A][B][C][D]
5 [A][B][C][D]
9 [A][B]CC]CD]
2
CA]CB]ECJ ED]
6
CA][BI [C1 CDI 10 CA]
3
CA]CB1 [C1 [D]
[A][B][C][D]
18.先化简，再求值：(x+2)2+(x-2y)(x+2y)÷2x,其中x=1,y=2
CA】[B]c]CD]
8A][B][c[D]
20.(8分)
解：(1)：AB/CD
D
主观题（请用O.5毫米黑色签字笔书写）BACCD BDCAC
解：原式=(x2+4xy+4y2+x2-4y2)÷2x2分
∴.∠DCE=∠CEA1分
=(2x2+4y)÷2x..4分
CE平分∠ACD
二.填空题(11-16题每小题4分，共24分)
=x+2y…5分
.∠DCE=∠ACE.2分
R
11.2.5×106:12.
4
:13.60°
14.y=0.55x(x≥0)
当x=1,y=2时…6分
.∠ACE=∠AEC3分
20题图
原式=1+4=5…8分
15.6
16.9090,9999
(2)在△ACF中，∠CAF+∠CFA+∠ACF=180°.…4分
.∠CAF=180°-110°-30°=40°..5分
三.解答题(17题12分，18题-20题每小题8分，21-25每小题10分，共86分)
在△4CE中，∠CAF=∠ACE+∠AEC=40°..6分
17.(1)2026°+(-1)20s+(令1
由(1)可知∠ACE=∠AEC
.∠ACE=20°.7分
原式=1+1+3.3分
.∠DCE=20°.8分
=5…4分
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

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