资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版五年级数学下册期末综合素养测评卷五
一、填空题（20分）
1．（2分）8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成（ ）份，这样至少称（ ）次就能保证找出次品来。
2．（2分）给增加一个小正方体，使它从前面看到的图是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在（ ）号小正方体的上面。
3．（2分）小明用小棒制作一个三角形框架，他手里已有两根小棒，长度分别是6厘米和12厘米。如果要让围成的三角形框架周长是奇数，那么第三根小棒的长度可以是（ ）厘米（写出一种即可）。
4．（2分）从0、1、2、5、6五个数字中选四个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的四位数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
5．（2分）用一根6米长的铁丝围成一个正方体框架，每条棱长是米，每条棱的长度占这根铁丝全长的。
6．（2分）如图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）：时针从3绕点O顺时针旋转（ ）°后指向5。
7．（2分）五（4）班全体同学分别参加了3个兴趣小组。其中参加艺术兴趣小组的人数占全班人数的，参加科技兴趣小组的人数占全班人数的，其余的同学参加体育兴趣小组。参加体育兴趣小组的人数占全班人数的（ ）。
8．（2分）小刚今天早晨绕操场慢跑了5圈，一共跑了2km，用了13分钟。①算式“2÷5”解决的问题是（ ）。②小刚平均每分钟慢跑（ ）km。
9．（2分）一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是（ ），体积是（ ）。
10．（2分）李师傅把一段长30dm的木料，截下2个小正方体，如图所示，这时表面积增加了36dm2。原来整段木料的体积是（ ）dm3。
二、判断题（10分）
11．（2分）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ）
12．（2分）亮亮要制作一个2024年上半年月平均气温变化统计图，他选择折线统计图表示最合适。（ ）
13．（2分）在36个同样的零件中，工人叔叔不小心混进了一个次品（稍轻一些），用天平称，至少称4次就一定能找出这个次品。（ ）
14．（2分）一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，那么它的表面积一定是偶数。（ ）
15．（2分）长、宽、高分别为4dm、5dm、6dm的长方体，它的体积比表面积小。（ ）
三、选择题（10分）
16．（2分）奇思用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，至少需要（ ）个小正方体。
A．6 B．4 C．7 D．5
17．（2分）若是奇数，是偶数，且，则下面选项的结果一定是奇数的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）某商品的说明书上标注包装尺寸是560mm×550mm×970mm，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，这件商品可能是（ ）。
A．一部手机 B．一台洗衣机 C．一盒牛奶 D．一台微波炉
19．（2分）小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的（ ）日。
A．18 B．21 C．28 D．29
20．（2分）中国最大的摩天轮是“南昌之星”摩天轮，摩天轮上设有60个太空舱，按逆时针方向匀速旋转一周，大约需要30分钟。小优一家从点M进入摩天轮，10分钟后，小优一家的位置在（ ）。
A．点P处 B．点P和点N之间C．点N处 D．点N和点Q之间
四、计算题（18分）
21．（6分）计算，能简算的要简算。


22．（6分）解方程。

23．（6分）计算下面几何体的表面积和体积。（单位：dm）
五、作图题（6分）
24．（6分）下图是由6个小正方体摆出的几何体，想一想，画一画。
六、解答题（36分）
25．（5分）新能源汽车深受人们的喜爱。妈妈买了一辆新能源汽车，车牌号的数字部分从左往右依次是：①既是奇数，又是合数；②最小的奇数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数。妈妈车牌号的数字部分是多少？
26．（5分）有9袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程用示意图表示出来）
27．（5分）五（1）班有女生25人，男生28人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？
28．（5分）淘气把一根1.6米长的木棒截成三段，第一段和第二段的长分别是米和米，第三段长多少米？用这三段木棒能否围成一个三角形？请说明理由。
29．（7分）修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽40米，深2米的坑。
（1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
30．（9分）兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。
（1）兰兰和青青第1天的成绩相差（ ）下，第10天的成绩相差（ ）下。
（2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。
参考答案
1．3 2
【分析】用天平找次品时，每次都把物品分成3份，逐渐缩小次品的范围。
【解答】第1次，把8颗珍珠分成3份（3颗，3颗，2颗），先称3颗与3颗，如果天平平衡，次品在剩下的2颗里面；如果天平不平衡，次品在较轻的一边。
第2次，如果第1次天平平衡，称剩下的2颗，次品在轻的一边；如果第1次天平不平衡，把轻的一边的3颗分成3份（1颗，1颗，1颗），称任意2颗，如果天平平衡，次品是剩下的1颗；如果天平不平衡，次品在轻的一边。
综上，可以把8颗珍珠分成3份，这样至少称2次就能保证找出次品来。
2．2
【分析】从上面看是三个并排的正方形，和原图从上面看的形状完全一致。说明新增的正方体不能放在底层，否则会改变上面视图的形状，只能放在现有正方体的上方。
从前面看到的图形，从左侧数第一列有两层，第二列也有两层，第三列一层。原图从前面看，左数第一列（2号正方体位置）只有一层。要让第一列也变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。
【解答】从上面看到的图形是3个并排的正方形，和原图的俯视图完全相同。这说明新增的正方体不能改变底层的布局，因此只能放在已有正方体的上方，不能放在底层空位。
从前面看到的图形，第一列（最左边）是上下两个正方形，第二列也是上下两个正方形，第三列是一个正方形。原图中，从前面看第二列（3号正方体位置）已经有两层；第一列（2号正方体位置）只有一层；第三列（4号正方体位置）只有一层。要让第一列变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。
所以，第5个小正方体应摆在2号小正方体的上面。
3．7
【分析】三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，由此求出第三根小棒的长度范围；三角形的周长等于三条边的长度之和，三角形框架周长是奇数，其中两条边的长度之和是18厘米，根据“奇数＋偶数＝奇数”得出第三根小棒的长度是奇数，据此解答。
【解答】12－6＝6（厘米）
12＋6＝18（厘米）
6厘米＜第三根小棒的长度＜18厘米，18是偶数，三角形框架的周长是奇数，根据奇数和偶数的运算性质可知，第三根小棒的长度是奇数，那么第三根小棒的长度可以是7厘米。（答案不唯一）
4． 6510 1260
【分析】确定个位：同时被2、5整除，个位一定是0，只需从剩下的1、2、5、6中选3个数字作为千位、百位、十位，要求三个数字之和是3的倍数。
筛选符合条件的数字组合：所有三个数字的组合中，只有1、2、6（和为9，是3的倍数）、1、5、6（和为12，是3的倍数）符合要求。
【解答】找最大四位数：要让数最大，高位数字尽量大，选1、5、6组合，从大到小排列前三位：6、5、1，得到最大数：6510。
找最小四位数：要让数最小，高位数字尽量小，选1、2、6组合，从小到大排列前三位：1、2、6，得到最小数：1260。
5．；
【分析】正方体有12条长度相等的棱，12条棱的长度和等于铁丝的长度，铁丝的长度除以12等于棱长，把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成12份，每条棱的长度是其中的1份，所以每条棱的长度占这根铁丝全长的。
【解答】6÷12＝＝＝
所以，每条棱长是米，每条棱的长度占这根铁丝全长的。
6． 3 60
【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格是30°；用分针旋转的90°除以30°，求出分针走了几个大格，从而确定指向的数字；再看时针从3到5走了几个大格，用大格数乘30°求出旋转的角度。
【解答】钟面每个大格角度：360°÷12＝30°
分针旋转大格数：90°÷30°＝3（格）
分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向3；
时针经过大格数：5－3＝2（格）
时针旋转角度：2×30°＝60°
7．
【分析】将全班人数看作单位“1”，用整体减去部分得到体育兴趣小组人数占全班人数的分率，即用单位“1”减去艺术兴趣小组人数占全班人数的分率，再减去科技兴趣小组人数占全班人数的分率。异分母分数加减时需先通分。
【解答】
参加体育兴趣小组的人数占全班人数的。
8． 操场一圈长多少千米
【分析】表示圈操场的长度，表示跑的圈数，所以表示操场一圈长多少千米？求每分钟跑的路程，根据速度路程时间得出答案。
【解答】（km）
算式解决的问题是操场一圈长多少千米。小刚平均每分钟慢跑km。
9． 450 500
【分析】根据题意，长方体的底面周长等于高。用高除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长和宽。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把数据代入公式中求解。
【解答】20÷4＝5（cm）
表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝（25＋100＋100）×2
＝225×2
＝450（cm2）
体积：5×5×20＝500（cm3）
10．270
【分析】把木料截下2个小正方体，需要截2次，每截一次增加2个底面的面积，所以一共增加了2×2＝4个底面的面积。据此用增加的表面积除以4求出木料的底面积，再利用长方体体积＝底面积×高，求出整段木料的体积。
【解答】36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（dm2）
9×30＝270（dm3）
11．√
【分析】把一个西瓜看作单位“1”，先用加法求出爸爸和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几，再用单位“1”减去爸爸和妈妈吃的分率和，求出剩下的部分。因为小华吃的部分不能超过剩下的部分，从而判断小华最多吃了多少。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
小华最多吃了，原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此判断即可。
【解答】由分析可知：
亮亮要制作一个2024年上半年月平均气温变化统计图，他选择折线统计图表示最合适。说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】利用天平找次品的最优策略，即将物品尽可能平均分成3份进行称量。如果不能均分，也尽量使两份相差1个物体。选其中的两份放在天平两端称量，可找到有次品的1份，再按照上述方法称量，直到找出次品。
【解答】待测36个零件平均分成3份。
称1次，最多能从3个物品中找出次品；
称2次，最多能从9个物品中找出次品；
称3次，最多能从27个物品中找出次品；
称4次，最多能从81个物品中找出次品。
因为27＜36 ≤81，所以36个零件至少称4次就一定能找出次品。
故答案为：√
14．
√
【分析】根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分析公式中各部分的数值特征。整数乘法的运算性质，整数与整数相乘的积是整数；整数加法的运算性质，整数与整数相加的和是整数；偶数的定义，能被2整除的数是偶数，即一个整数乘2的积一定是偶数。因为长、宽、高都是整数，所以它们两两乘积的和也是整数，而任何整数乘2的积都是偶数，据此判断即可。
【解答】长方体的表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2
已知长方体的长a、宽b、高h都是整厘米数，即都是整数。
根据整数乘法的运算性质，整数与整数相乘的积是整数，所以ab、ah、bh都是整数。
根据整数加法的运算性质，整数与整数相加的和是整数，所以 的和也是整数。
根据偶数的定义，能被2整除的数是偶数，即一个整数乘2的积一定是偶数。
所以（ab＋ah＋bh）×2的结果一定是偶数。
即长方体的表面积一定是偶数。
故答案为：√
15．×
【分析】体积和表面积是两个不同的量。体积表示物体所占空间的大小，计量单位是体积单位（如立方分米）；表面积表示物体表面的总面积，计量单位是面积单位（如平方分米）。不同的量不能比较大小，因此无论数值如何，都不能说体积比表面积小或大。
【解答】长方体的体积：
长方体的表面积：
体积表示物体所占空间的大小，表面积表示物体所有面的面积之和。
因为体积和表面积的单位不同，属于不同的量，所以不能比较大小。
故原题说法错误。
故答案为：×
16．D
【分析】
根据观察物体的方法，几何体从上面看到的形状是，可知几何体底层有4个小正方体，从正面看到的形状是，可知几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此结合题意分析解答即可。
【解答】由分析可知，几何体底层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体。
4＋1＝5（个）
因此至少需要5个小正方体。
17．C
【分析】根据奇偶运算的性质：偶数乘任意自然数都是偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×偶数＝偶数，已知M是奇数，N是偶数，逐个分析选项。
【解答】A．2M是偶数，偶数加偶数还是偶数，不符合要求；
B．4M是偶数，3N是偶数，偶数减偶数还是偶数，不符合要求；
C．奇数减偶数一定是奇数，符合要求；
D．奇数乘偶数是偶数，不符合要求。
18．B
【分析】将题干中的单位毫米换算成厘米（1厘米＝10毫米），以便更直观地感知物体的大小。然后根据生活经验，对比选项中常见物体的大致尺寸，逐一分析。
【解答】560mm＝56cm
550mm＝55cm
970mm＝97cm
A．一部手机的长一般在15cm左右，远小于56cm，该选项错误；
B．一台洗衣机的长、宽一般在50cm至60cm之间，高一般在90cm左右，与题目数据相符，该选项正确；
C．一盒牛奶的长、宽、高一般均在20cm以内，远小于题目数据，该选项错误；
D．一台微波炉的高一般在40cm左右，远小于97cm，该选项错误。
19．D
【分析】先求出小陈、小张的休息规律，然后求出它们的最小公倍数，用开始同时休息的日期＋最小公倍数＝下一次同时休息的日期，据此列式解答。
【解答】小陈的休息周期为：3＋1＝4（天）
小张的休息周期为7天
4和7的最小公倍数是28
1日＋28日＝29日
20．B
【分析】摩天轮旋转一周是360°，需要30分钟，用除法求出每分钟旋转的角度，再乘10，即是10分钟旋转的角度。图中摩天轮平均分成4份，每份是90°，已知从点M进入摩天轮，结合逆时针旋转的方向，找到10分钟后旋转的位置。
【解答】360°÷30＝12°
12°×10＝120°
从点M开始逆时针旋转120°，即先从点M旋转到点P是90°，再旋转30°即可，也就是在点P和点N之间。
21．；
；
【分析】先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后从左往右依次计算即可。
先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后用交换律简便计算即可。
先将分数变为小数，，，再同时用交换律和结合律简便计算即可。
先用结合律把算式变形为，再计算括号内加法的同时通分，之后从左往右依次计算即可。
【解答】
＝
＝0.75＋0.7＋0.25＋5.3
＝（0.75＋0.25）＋（0.7＋5.3）
＝1＋6
＝7
＝
22．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，方程变成，方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．表面积：248dm；体积：240dm
表面积：424dm；体积：420dm
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。第一个几何体是长方体，代入长方体表面积和体积公式直接求。第二个几何体是两个长方体组合，两个长方体表面积相加减去接触面被挡住的面积，就是表面积；体积是两个长方体体积之和。
【解答】表面积：
（10×4＋10×6＋4×6）×2
＝（40＋60＋24）×2
＝124×2
＝248（dm）
体积：
10×4×6＝240（dm）
表面积：
（10×6＋10×5＋6×5）×2＋（10×6＋10×2＋6×2）×2－（10×2）×2
＝（60＋50＋30）×2＋（60＋20＋12）×2－20×2
＝140×2＋92×2－40
＝280＋184－40
＝424（dm）
体积：
10×6×5＋10×6×2
＝300＋120
＝420（dm）
24．见详解
【分析】从前面看，需要从左到右，数清楚每一列有几个方块；
从上面看，只看方块的“底面”分布，不看高度；
从左面看，需要从后往前，数清楚每一排有几个方块。
【解答】从前面看：能看到一共3列，第一列有3个正方形，第二、三列各有1个正方形；
从上面看：能看到一共2行，后面一行有3个正方形，前面一行只有1个正方形在正中间；
从左面看：能看到一共3层，最下层有2个正方形，第二、三层各有1个正方形并且全部靠左侧。
25．91274
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数。1既不是质数也不是合数，2是唯一的偶质数，最小的合数是4。据此解答。
【解答】第一位数字：在一位数中，奇数有1、3、5、7、9，合数有4、6、8、9，既是奇数又是合数的数是9；
第二位数字：最小的奇数是1；
第三位数字：既是质数又是偶数的数只有2；
第四位数字：10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的是7；
第五位数字：最小的合数是4；
答：妈妈车牌号的数字部分是91274。
26．2次；见详解
【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【解答】分析可知，把9袋奶粉平均分成3份，每份3袋奶粉，找出次品所在的组，再把该组奶粉平均分成3份，每份1袋奶粉。
答：至少称2次才能保证找出这袋次品。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
27．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；本题中把全班人数看作单位“1”，先求出全班总人数，再分别用男生人数和女生人数除以全班总人数即可得到各自占全班人数的几分之几。
【解答】25＋28＝53（人）
28÷53＝
25÷53＝
答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。
28．米；不能
【分析】先用减法求出第三段的长度；再根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，据此判断。
【解答】1.6－－
＝－－
＝－
＝－
＝（米）
＋
＝＋
＝（米）
因为＜，所以这三段木棒不能围成一个三角形。
答：第三段长米，用这三段木棒不能围成一个三角形。
29．（1）50小时
（2）2360平方米
【分析】（1）根据V＝abh求出泳池的容积，再除以80即可得到挖完的时间；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽﹢长×高×2＋宽×高×2，将数据代入计算即可。
【解答】（1）（50×40×2）÷80
＝4000÷80
＝50（小时）
答：需要50小时挖完。
（2）50×40＋50×2×2＋40×2×2
＝2000＋200＋160
＝2200＋160
＝2360（平方米）
答：需要贴瓷砖2360平方米。
30．（1） 1 2
（2）上升趋势；兰兰
（3）兰兰；理由见详解
【分析】（1）从折线统计图中分别读取兰兰和青青在第1天和第10天的成绩。然后，用减法计算出两天成绩的差值。
（2）通过观察统计图中两条折线的整体走向来判断变化趋势。要比较进步幅度，需要计算两人从第1天到第10天成绩的总增长量，增长量大的进步幅度就大。
（3）基于已有的数据趋势和两人的进步幅度，再结合成绩的稳定性进行预测。
【解答】（1）第1天：兰兰的成绩是152下，青青的成绩是153下，相差：153－152＝1（下）
第10天：兰兰的成绩是167下，青青的成绩是165下，相差：167－165＝2（下）
（2）兰兰的成绩从第1天的152下上升到第10天的167下，青青的成绩从第1天的153下上升到第10天的165下。两条折线都呈上升趋势，说明两人的成绩都在提高。
兰兰的进步幅度：167－152＝15（下）
青青的进步幅度：165－153＝12（下）
因为15＞12，所以兰兰的进步幅度大。
答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升趋势，兰兰的进步幅度大。
（3）答：兰兰的成绩可能会好些。
理由：兰兰的成绩不仅总进步幅度大，而且后期成绩呈现稳定上升的趋势。而青青的成绩虽然也在提高，但中间有波动，稳定性不如兰兰。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑