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人教版五年级数学下册期末综合素养测评卷一
一、填空题（20分）
1．（2分）观察物体时，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。
2．（2分）在乒乓球比赛中，对乒乓球的要求非常严格。现有11个乒乓球，其中10个质量相同，另一个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。
3．（2分）最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是（ ）。
4．（2分）45÷（ ）＝＝＝。
5．（2分）五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是6人一排、还是8人一排，都能正好站完。五（1）班学生总人数在40~50之间，五（1）班有（ ）人。
6．（2分）分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。
7．（2分）绘画课上小亮打开一满盒白色颜料，他先用了一半，然后兑满红色颜料调成粉色，混合均匀后，又用去一半。此时他一共用去了白色颜料的（ ）。（填分数）
8．（2分）某大型游乐场增设了一个大摆锤的游乐设施，如图，摆锤从A的位置到B的位置，按（ ）时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按（ ）时针方向旋转90°。
9．（2分）要焊接一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各（ ）根。焊接好的长方体体积是（ ）cm3。
10．（2分）战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约（ ）厘米。
二、判断题（10分）
11．（2分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母也应该加上10。（ ）
12．（2分）是一个正方体展开图。在这个正方体上，数字3的对面是数字4。（ ）
13．（2分）鸡的数量比兔多，则兔的数量比鸡少。（ ）
14．（2分）图1可以通过对称或旋转的方法得到图2。（ ）
15．（2分）因为12＝2×2×3，所以分数不能化成有限小数。（ ）
三、选择题（10分）
16．（2分）有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面（ ）。
A． B．
C． D．
17．（2分）一个数既是24的因数，同时也是6的倍数。这个数最小是（ ）。
A．24 B．18 C．12 D．6
18．（2分）一段4m的长方体木料被截成4段，表面积增加了，这段木料的体积是（ ）。
A．360 B．480 C．240 D．1440
19．（2分）把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．加上4 B．加上8 C．加上12 D．乘2
20．（2分）下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（ ）。
A．先向左平移9格，再绕点O逆时针旋转90°
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
C．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
四、计算题（12分）
21．（6分）脱式计算，能简便的要简便。
4.4×7.7＋7.7×5.6 －－＋
6.5×0.25×0.8 [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9
22．（6分）计算下面两个图形的表面积和体积。
五、作图题（6分）
23．（6分）画一画。
从正面看 从左面看 从上面看
六、解答题（42分）
24．（5分）阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛。此次竞赛共有20道题，评分标准：答对一道题得5分，答错一道题扣1分，不答不得分。如果所有参赛同学都答了，那么参赛同学的总分是奇数还是偶数？
25．（5分）掌上公交APP集合了公交公司的发车数据与交通路况，能精准呈现公交运行时间。聪聪在起始站乘车，下面是APP中显示的公交车运行信息。9：30的时候117路和606路公交车同时从起始站发车，求下一次两路公交车同时发车的时间。
26．（5分）兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的，兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几？
27．（5分）某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？
28．（5分）为了加强体育训练，五（1）班新购进了11个沙包，其中有一个沙包略轻。用天平至少称几次才能保证找出这个质量较轻的沙包？请你用合适的方法描述出过程。
29．（8分）某小区准备修建一个长方体地下停车场（如下图）。
（1）挖出的泥土用一辆限载16立方米的运土车装走，要运多少次才能全部运完？
（2）在停车场的底面和内壁抹一层水泥，每平方米水泥2.4元，一共需要多少钱？
30．（9分）下面是2021—2024年宏鑫商城两种品牌冰箱的销售统计图。
年份 2021 2022 2023 2024
A品牌 150台 180台 250台 500台
B品牌 200台 230台 300台 350台
（1）请你根据表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。
（2）2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售（ ）台。
（3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是（ ）年。
（4）由折线统计图推断，2025年（ ）品牌冰箱的销售量会更多一些。
参考答案
1．右 前
【分析】画出物体三视图再解答即可。
【解答】
从前面看到的面是：，即，从后面看到的与从前面看到的相同。
从右面看到的面是：，即，从左面看与从右面看正好左右相反，即。
从上面看到的面是：，即。
所以是从右面看到的，是从前面（正面）看到的。
2．3
【分析】要求“保证找出次品”，需要考虑最不利的情况，找次品的最优策略是尽量平均分成三组，以此分析即可。
【解答】第一次称：把11个乒乓球分成4个、4个、3个，把两份4个放在天平两端，最坏情况次品在较重的那4个中；
第二次称：把含次品的4个分成1个、1个、2个，把两份1个放在天平两端，最坏情况次品在较重的那2个中；
第三次称：把含次品的2个分开放天平两端，较重的就是次品。
因此至少称3次才能保证找出次品。
3．20
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。我们可以从最小的数开始列举合数，根据合数的个数来确定整数a。
【解答】最小的合数是4，然后依次是6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，这里正好有11个合数；因为要写出不超过整数a的所有合数，现在数到20有11个合数，所以周老师给出的整数a是20。
4．75；27；30
【分析】本题需从入手，根据分数与除法的关系和分数的基本性质来计算。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】＝3÷5＝（3×15）÷（5×15）＝45÷75；
；
所以45÷75＝。
5．48
【分析】解答这道题需熟知：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数，最小公倍数的倍数也是这两个数的公倍数。这道题应先求出6和8的最小公倍数，再结合“人数在40和50之间”的范围，确定最终人数。据此解答。
【解答】根据分析：
求6和8的最小公倍数
6的倍数：6、12、18、24、30……
8的倍数：8、16、24、32……
所以6和8的最小公倍数是24。
确定40~50之间的公倍数
因最小公倍数的倍数也是这两个数的公倍数，计算24的倍数：
（小于40，不符合）
（在40和50之间，符合条件）
所以，五（1）班有48人。
6．、、、 2
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；先找出分母是8的真分数，再从里面找出最简分数；同分母分数相加时，分母不变，分子相加，据此解答。
【解答】分母是8的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、。
＋＋＋
＝
＝
＝2
所以，分母是8的最简真分数有、、、，它们的和是2。
7．
【分析】一满盒白色颜料，先用了一半，也就是用了盒白色颜料，此时还剩下盒白色颜料。兑满红色颜料后，此时颜料总量还是1盒，但白色颜料只有盒。又用去一半（即），这里是把盒白色颜料平均分成2份，取其中1份，所以满盒白色颜料被平均分成了2×2＝4份，即第二次用了满盒白色颜料的。然后用加上即可解答。
【解答】用了一半，也就是用了盒白色颜料。
2×2＝4（份）
第二次用了满盒白色颜料的
＋
＝＋
＝
他一共用去了白色颜料的。
8．逆 顺
【分析】顺时针方向是指和钟表的转动方向一样的转动，逆时针方向则是与钟表转动方向相反的转动。据此解答。
【解答】观察图形，摆锤从A的位置到B的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相反，所以是按逆时针方向旋转90°；摆锤从B的位置回到A的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相同，所以是按顺时针方向旋转90°。
因此，摆锤从A的位置到B的位置，按逆时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按顺时针方向旋转90°。
9．4 480
【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出它的体积。
【解答】要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各4根。
长方体体积是：10×8×6＝480（cm3）
10．1.5
【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算为立方厘米；长方体的体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）。
【解答】126毫升＝126立方厘米
126÷（12×7）
＝126÷84
＝1.5（厘米）
11．×
【分析】分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这是分数的基本性质；先根据分子的变化求出分子乘了几，分母乘相同的数，由此判断分母应该加上多少。
【解答】分子变化：5＋10＝15，15÷5＝3，
原分数分母是6，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为18，即18＝6＋12，即分母应该加上12，原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】根据正方体展开图中相对面的规律：同一行中，中间隔一个面的两个面是相对面。这个展开图是 “3－3”型（两行各3个正方形，错开排列），先找出数字3的相对面，再与题目说法对比判断对错。
【解答】这个正方体展开图属于“3－3”型。
第一行中，数字1和数字3中间隔了数字2，是相对面。
第二行中，数字4和数字6中间隔了数字5，是相对面。
剩下的数字2和数字5是相对面。
因此数字3的对面是数字1，不是数字4，原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】把兔的数量看作单位“1”，平均分成5份，鸡比兔多1份，就是6份；再把鸡的数量看作单位“1”，平均分成6份，兔比鸡少其中的1份，两次划分的单位“1”不同，比较的标准也就不一样。
【解答】兔：5份
鸡：5＋1＝6（份）
少的分率：（6－5）÷6
＝1÷6
＝
因为≠，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【解答】把水平直线OP作为对称轴，图1可以通过对称得到图2；以O点为旋转中心，图1顺时针旋转90°可以得到图2。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】分数化成有限小数的判定方法：先判断分数是否为最简分数，若不是，先约分成最简分数。最简分数的分母如果只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数。
【解答】＝＝
4＝2×2，分母只含有质因数2；
所以，能化成有限小数。
原题说法错误。
故答案为：×
16．B
【分析】A．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；
B．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠左1个小正方形；
C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；
D．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。
【解答】
A．从左面看是，从正面看是，从上面看是；
B．从左面看是，从正面看是，从上面看是；
C．从左面看是，从正面看是，从上面看是；
D．从左面看是，从正面看是，从上面看是。
这个立体图形是。
17．D
【分析】先列乘法算式找出24的因数，再从中筛选出6的倍数，确定最小的数。
【解答】24＝1×24
24＝2×12
24＝3×8
24＝4×6
所以24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24
6的倍数有6，12，18，24，……
其中既是24的因数又是6的倍数的数有6，12和24，最小的是6。
18．C
【分析】根据锯木头问题可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么锯3次增加6个截面；用增加的面积÷6即可求出长方体木料的底面积，再乘长，即可求出原来的体积，注意单位换算。
【解答】4m＝40dm
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
36÷6×40
＝6×40
＝240（dm3）
这段木料的体积是240dm3。
19．B
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】分子应该乘的数：（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
分子应该加的数：4×3－4
＝12－4
＝8
分子应该乘3或加上8。
20．B
【分析】根据平移的性质，确定甲图中对应的顶点向左平移6格；根据旋转的性质，确定图形甲需逆时针旋转90°，由此即可做出选择。
【解答】A．先向左平移9格，再绕点O逆时针旋转90°，如图中A所示。
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格，如图中乙所示。
C．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°，如图中C所示。
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格，如图中D所示。
故答案为：B
21．77；0；
1.3；2
【分析】（1）运用乘法分配律把原式变为7.7×（4.4＋5.6），可以使计算简便；
（2）运用加法交换律、加法结合律和减法的性质把原式变为（＋）－（＋），可以使计算简便；
（3）运用乘法结合律把原式变为6.5×（0.25×0.8），可以使计算简便；
（4）按照四则运算的顺序依次计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】4.4×7.7＋7.7×5.6
＝7.7×（4.4＋5.6）
＝7.7×10
＝77
－－＋
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
6.5×0.25×0.8
＝6.5×（0.25×0.8）
＝6.5×0.2
＝1.3
[1.2×（3.2－1.7）]÷0.9
＝[1.2×1.5]÷0.9
＝1.8÷0.9
＝2
22．长方体表面积136cm2；体积96cm3；
正方体表面积96m2；体积64m3
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，分别求出长方体的表面积和体积。根据正方体底面积＝棱长×棱长，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出正方体的表面积和体积。
【解答】长方体表面积：（8×3＋8×4＋3×4）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（cm2）
长方体体积：8×3×4
＝24×4
＝96（cm3）
16＝4×4
所以正方体棱长为4m。
正方体表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（m2）
正方体体积：4×4×4
＝16×4
＝64（m3）
23．见详解
【分析】从正面看，有3层，上层和中间层各有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中。
从左面看，有3层，上层和中间层各有1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐。
从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，右齐。
【解答】如图：
从正面看 从左面看 从上面看
24．
偶数
【分析】根据评分标准，若全部答对，总分为偶数。每答错一道题，分数减少 5＋1＝6（分），6 是偶数。根据偶数减偶数仍为偶数的性质，无论答错多少道题，每名同学的得分均为偶数。所有同学的得分都是偶数，相加后总分仍为偶数。
【解答】假设一名同学 20 道题全部答对
得分为：20×5＝100（分）
100 是偶数。
若有一道题答错，则少得 5 分，还要倒扣 1 分
分数减少：5＋1＝6（分）
6 是偶数。
因为偶数减去偶数仍得偶数，所以无论答错几道题，这名同学的得分都是偶数。
每名同学的得分都是偶数，那么所有参赛同学的总分相加，结果也是偶数。
答：参赛同学的总分是偶数。
25．11：00
【分析】117路每15分钟一班，606路每18分钟一班，9：30的时候，两车同时发车，再过15和18的最小公倍数的分钟数，就是下一次同时发车时间。
【解答】15＝3×5
18＝2×3×3
15和18的最小公倍数为：2×3×3×5＝90。
90分钟＝1小时30分钟
9：30＋1小时30分钟＝11：00
答：下一次两路公交车同时发车的时间是11：00。
26．喜欢的占总数的，不喜欢的占总数的
【分析】用照片总数减去喜欢的照片数量，求出不喜欢的照片数量。再分别用喜欢的照片和不喜欢的照片除以照片总数，求出它们各占总数的几分之几，能约分的约分成最简分数。
【解答】80－35＝45（张）
喜欢：35÷80
＝
＝
不喜欢：45÷80
＝
＝
答：喜欢的照片占照片总数的，不喜欢的照片占照片总数的。
27．该小区的绿地面积不符合规定
【分析】将小区总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去居民楼面积占比和道路面积占比，即可得到绿地面积占比；再将此绿地面积与规定的绿地面积比较，判断是否符合规定。据此解答。
【解答】

因为，所以
答：该小区的绿地面积不符合规定。
28．3次，过程见详解
【分析】找次品中，可将11个沙包分为4、4、3共3份，在天平上称相同数量的，如果平衡则在3个沙包一份，再重复上述操作直到天平不平衡时，向上的一端的沙包是轻的。如果第一次称天平不平衡，则较轻的沙包在向上的一端的四个沙包中；再将它分成2、2共两份，再进行上述操作，要进行三次称量得出。
【解答】至少需要称量3次；
过程：将11个分成3份：4，4，3；第一次称重，在天平两边各放4个，手里留3个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的3个分为1，1，1，在天平两边各放1个，手里留1个，
a.如果天平平衡，则次品在手里；
b.如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘中；
（2）如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的4个中，将这4个中的2个在天平两边各放1个，手里留2个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在上升的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中，接下来，将这2个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故至少称3次能保证找出次品。
【点睛】本题主要考查的是找次品的方法，解题的关键是熟练掌握找次品的方法，进而得出答案。
29．（1）94次
（2）2424元
【分析】（1）如图，该长方体地下停车场长50米，宽15米，高2米。根据“长方体体积＝长×宽×高”，先求出地下停车场的体积，再除以运土车每次能运走的体积，结果用进一法向上取整，据此解答。
（2）在停车场的底面和内壁抹一层水泥，就是求长方体的一个底面加四个侧面的面积，用总面积×每平方米水泥的价格，即可求出一共需要多少钱。
【解答】（1）50×15×2＝1500（立方米）
1500÷16≈94（次）
答：要运94次才能全部运完。
（2）50×15＋（50×2＋15×2）×2
＝50×15＋（100＋30）×2
＝50×15＋130×2
＝750＋260
＝1010（平方米）
1010×2.4＝2424（元）
答：一共需要2424元。
30．（1）图见详解
（2）50
（3）2024
（4）A
【分析】（1）复式折线统计图中横轴表示年份，纵轴表示销售数量，实线表示A品牌的销量，虚线表示B品牌的销量，结合表中数据描出各对应点，依次连接各对应点，最后标注各年对应的数据；
（2）用2023年B品牌冰箱销售的台数减A品牌冰箱销售的台数即可解答；
（3）两条折线之间的距离越大，两种品牌冰箱销量相差越大，两条折线之间的距离越小，两种品牌冰箱销量相差越小；
（4）从2021年到2024年两种品牌的冰箱销量都呈上升趋势，但是B品牌冰箱销量的上升幅度没有A品牌冰箱销量的上升幅度大，估计2025年A品牌冰箱会卖得更好一些，据此解答。
【解答】
（1）
（2）300－250＝50（台）
则2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售50台。
（3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是2024年。
（4）由折线统计图推断，2025年A品牌冰箱的销售量会更多一些。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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