资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级数学下册期末综合素养测评卷四
一、填空题（20分）
1．（2分）今天是2025年6月27日，王老师的身份证号码是510902198506274821，则今天是王老师（ ）周岁生日，王老师是一名（ ）（填“男”或“女”）教师。
2．（2分）一个九位数，亿位上的数是7，千万位上的数是5，万位和千位上的数都是6，其余各位上是0，这个数写作（ ），这个数用四舍五入法精确到“亿”位约是（ ）。
3．（2分）实验小学举行优秀“小书虫”阅读评选活动，亮亮正在阅读《海底两万里》，读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，这本书共有（ ）页。
4．（2分）解决数学问题时，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧，倒置放平，空余部分的高度是7cm，这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是（ ）cm的圆柱，求瓶子容积。
5．（2分）棱长为5cm的正方体的体积是（ ）cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。
6．（2分）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作（ ）分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是（ ）次/分。
7．（2分）如图①，把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积会增加；如图②，把它横截成两个圆柱，表面积会增加，这个圆柱的底面积是（ ），高是（ ）cm。
8．（2分）鞋子通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系为：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米）。小亮的脚长23厘米，他需要穿（ ）码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长（ ）厘米。
9．（2分）12∶（ ）＝（ ）÷6＝＝75%＝（ ）折。
10．（2分）观察下面图与算式的规律并解决问题。
……
2－1＝2＋1 3－2＝3＋2 4－3＝4＋3
（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图的等式：（ ）。
（2）根据以上观察，（n＋1）－n＝（ ）。
二、判断题（10分）
11．（2分）袋子里有质地、大小均相同的5个黄球和1个白球。任意摸出一个球，再放回去，前五次都摸到黄球，第六次一定摸到白球。（ ）
12．（2分）一个圆柱体的底面积是0.8平方米，高是1.5米，它的体积是12立方米。（ ）
13．（2分）X和Y表示两种相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y成正比例。（ ）
14．（2分）一个分数的分母含有质因数7，这个分数一定不能化成有限小数。（ ）
15．（2分）一把椅子原价是240元，现在打八八折出售，这把椅子的现价比原价便宜了28.8元。（ ）
三、选择题（10分）
16．（2分）下面是两个完全相同的长方形，图中阴影部分的面积比较，正确的是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不确定
17．（2分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（ ）克。
A．20 B．30 C．40 D．60
18．（2分）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面（ ）作为例子，来说明这句话是错误的。
A．7和8 B．11和13 C．8和10 D．2和12
19．（2分）不透明的袋子里有红球、黄球、绿球各4个（每个球除了颜色不同，大小、材质均相同），小明每次任意摸出一个球，然后放回，搅匀后再摸。前3次都摸到了黄球，关于第4次摸球，下列说法正确的是（ ）。
A．一定摸到黄球 B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球 D．摸到三种颜色球的可能性一样大
20．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A．1∶π B．π∶1 C．2∶π D．π∶2
四、计算题（18分）
21．（6分）脱式计算，能简算的要求简算。

22．（6分）解方程。

23．（6分）直接写出得数。


五、作图题（6分）
24．（6分）按要求操作。
（1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。
（3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。
六、解答题（36分）
25．（5分）进行第二场龙舟赛前突降暴雨，赛道水位上升导致实际长度增加10%。原来长1200米的赛道，C队在正常条件下划完全程需8分钟。若C队划行速度不变，水位上升后需多用时多少分钟？
26．（5分）中国航天在新型火箭首飞、卫星导航系统、月球探测和商业航天等领域取得了重大成就。实验小学举办了航天知识竞赛，这次知识竞赛的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分。李强回答了10道题，最后得分为160分，他答对了多少道题？（先列式解答，再检验）
27．（5分）芳芳家的客厅是正方形的，用边长6分米的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）
28．（5分）通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量是水的，现在有一桶冰水，已知冰和水的体积相等，当冰融化成水后的总质量是38千克，求原来冰和水的质量分别是多少？
29．（7分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过
度，超过部分按基本电价的70%收费。
（1）某户5月份用电84度，共缴电费30.72元，求a的值。
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该缴电费多少元？
30．（9分）阳光小学对六年级学生喜爱的课外读物进行调查，调查结果制成了如下统计图。
（1）参加本次调查的学生有（ ）人。
（2）喜欢科技书的学生占学生总数的（ ）%，喜欢其他书的学生占学生总数的（ ）%。
（3）将条形统计图补充完整。
参考答案
1．40 女
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】王老师的身份证号码是510902198506274821，第7～14位是19850627，可知出生日期为1985年6月27日。身份证的第17位是2，所以王老师是一名女老师。
2025－1985＝40（岁）
2．750066000 亿
【分析】写数时从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写；求精确到“亿”位的近似数，需看千万位上的数字，根据“四舍五入”法确定是否向亿位进。
【解答】这个数写作，这个数用四舍五入法精确到“亿”位约是亿。
3．189
【分析】把总页数看作单位“1”。读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，则已读页数是总页数的；再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，则已读页数是总页数的；所以18页是总页数的（）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】18÷（）
＝18÷（）
＝18÷（）
＝18÷
＝18×
＝189（页）
4．12
【分析】根据饮料的体积不变，可以看出瓶子的体积就相当于底面积不变，高是12厘米的圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】5＋7＝12（cm）
5．125 50
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】5×5×5
＝25×5
＝125（）
5×5×2
＝25×2
＝50（）
6．﹢1 45
【分析】先根据笑笑的成绩和与优秀标准的差值，算出优秀标准次数，再计算淘气的次数，最后根据与优秀标准的差值确定记作的分数。
【解答】优秀标准次数：41＋4＝45（次/分）
淘气的次数：41＋5＝46（次/分）
淘气的成绩记作：46－45＝1（分）
7．12.56 7
【分析】根据图②可知，增加两个圆柱的底面积，用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积；根据圆的面积＝πr2，据此求出圆柱的底面半径；根据图①可知，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径的长方形面积，用增加面积÷2，求出一个面的面积；再根据长方形面积＝长×宽，据此求出圆柱的高。
【解答】25.12÷2＝12.56（cm2）
12.56÷3.14＝4
2×2＝4，所以圆柱底面半径是2cm。
56÷2÷（2×2）
＝56÷2÷4
＝28÷4
＝7（cm）
8．
【分析】将代入算出尺码，将代入算出脚的长度。
【解答】
（码）
（厘米）
小亮的脚长23厘米，他需要穿码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长厘米。
9．16；4.5；96；七五
【分析】根据折扣的意义，75%就是七五折。
把百分数75%化成分数是，再约成最简分数是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘24，得；
根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前项、后项都乘4，得3∶4＝12∶16。
根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘1.5，3÷4＝4.5÷6。
【解答】75%＝七五折
75%＝＝＝
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
＝3÷4＝（3×1.5）÷（4×1.5）＝4.5÷6
12∶16＝4.5÷6＝＝75%＝七五折。
10．（1）5－4＝5＋4
（2）2n＋1
【分析】（1）第一幅图形算式为：22－12＝2＋1；第二幅图形算式为：32－22＝3＋2；第三幅图形算式为：42－32＝4＋3；由此可得：两个相邻数的平方差等于这两个数的和，且第几幅图，被减数就是几加1的平方，减数是几的平方，由此写出第四幅图形的等式；
（2）再根据（1）分析出的规律算出（n＋1）2－n2的结果即可。
【解答】（1）4+1=5，所以第四幅图形的等式：52－42＝5＋4
（2）（n＋1）2－n2
＝n＋1＋n
＝2n＋1
所以（n＋1）－n＝2n＋1
11．×
【分析】个黄球和个白球，黄球的个数多，摸到黄球的可能性大，第六次可能摸到黄球，也可能摸到白球。
【解答】根据分析可知，第六次可能摸到黄球，也可能摸到白球。
故答案为：×
12．×
【分析】圆柱的体积公式 ，根据题中信息求出圆柱的体积。与题干中的体积数值进行比较即可解答。
【解答】（立方米）
因为 ，所以圆柱体的体积不是12立方米。原题干说法错误。
故答案为：×
13．
√
【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。根据已知等式 进行变形，推导与的比值关系。
【解答】，根据等式的性质，等式两边同时加，可得
和同时为0时等式成立；
和不为0时，根据等式的基本性质（或比例的基本性质），可得（一定）
与的比值一定，所以和成正比例。
故答案为：√
14．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需先将分数化成最简形式，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能。
【解答】一个分数的分母含有质因数7，但未说明是否为最简分数，若分母化简后仅含质因数7，则不能化成有限小数；若分母除了7外还含有2或5，则可能化成有限小数。
例如：＝，可以化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】八八折表示现价是原价的88%，原价为单位“1”，那么现价比原价便宜的部分占原价的（1－88%）。
【解答】八八折＝88%
1－88%＝12%
240×12%
＝240×0.12
＝28.8（元）
故答案为：√
16．C
【分析】从图中可知，图中阴影部分均为三角形，甲图中阴影部分三角形的底为长方形的宽，高为长方形的长；乙图中阴影部分三角形的底为长方形的长，高为长方形的宽，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算甲、乙阴影部分的面积。再根据长方形的面积＝长×宽来解答。
【解答】甲阴影部分的面积：宽×长÷2
乙阴影部分的面积：长×宽÷2
可知甲、乙阴影部分的面积均为长方形面积的一半，而两个长方形完全相同，所以它们阴影部分的面积相等。
17．A
【分析】水的质量始终不变，先把原来糖水总质量600克看作单位“1”，水占糖水的（1－7%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少”用600×（1－7%）求出水的质量；再把加糖后糖水总质量看作单位“1”，此时水占糖水的（1－10%），再根据求单位“1”量用除法计算，即用“水的质量÷（1－10%）”求出加糖后糖水总质量，最后再利用“加糖后糖水总质量－原来糖水总质量”即可求出加糖质量。
【解答】600×（1－7%）
＝600×93%
＝600×0.93
＝558（克）
558÷（1－10%）
＝558÷90%
＝558÷0.9
＝620（克）
620－600＝20（克）
18．D
【分析】先分析各选项中两个数是否符合一个是质数、一个是合数，再列举出这两个数的所有因数，得出它们的最大公因数，看是否是1，据此解答。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
【解答】A．7是质数，8是合数，7的因数是1，7；8的因数是1，8；则7和8的最大公因数是1；
B．11是质数，13也是质数，不符合“一个质数和一个合数”；
C．8是合数，10也是合数，不符合“一个质数和一个合数”；
D．2是质数，12是合数，2的因数是1，2；12的因数是1，2，3，4，6，12；2和12的公因数有1，2；所以2和12的最大公因数是2，不是1。
综上所述， “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用2和12作为例子，来说明这句话是错误的。
19．D
【分析】袋中三个颜色的球个数相同，任意摸一次摸到三种颜色球的可能性一样大，据此选择。
【解答】袋中三种颜色球的数量相同，由于每次摸球独立（放回且搅匀），前三次结果不影响第四次结果，因此，第4次摸球摸到三种颜色球的可能性一样大。
20．A
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱底面的周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式C＝πd，可以得出高与直径的关系，进而求出底面直径和高的比。
【解答】设圆柱的底面直径为d，高为h，则h＝πd。
d∶h＝d∶（πd）＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π
所以这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
21．；6；1；100
【分析】先把除以8转换为乘，能约分的约分，依次进行计算即可；
先把转换为，根据乘法分配律的逆向，提取公因式后，先计算括号内的，再用括号内的得数乘即可；
先把看作一个整体，根据乘法分配律，用分别乘括号内的数，所得的积再相加即可；
先根据乘法交换律和乘法结合律，交换12.5和的位置后，先计算和，再将得数相乘即可。
【解答】
22．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【解答】
解：
解：
解：
23．；；；0.28；
2；；；
24．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合，首先根据一组对称点到对称轴的距离相等，分别画出图形A的四个顶点关于直线m的对称点，再依次连接四个顶点即可；
先将图形A的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，最后依次连接四个顶点即可；
点O不动，先把以O点为端点的两条线段绕点O顺时针旋转90°，然后依次画出其他线段即可。
【解答】（1）
（2）
（3）
25．
0.8分钟
【分析】根据原路程和原时间可以求出C队的划行速度；根据原路程和增加的百分率可以求出增加的路程；因为速度不变，增加的路程除以速度即为多用的时间。
【解答】C 队的划行速度：
（米/分钟）
赛道增加的长度：
（米）
多用的时间：
（分钟）
答：水位上升后需多用时0.8分钟。
26．8道
【分析】设答对了x道题，则答错了（10－x）道题。根据基础分＋答对总分－答错扣分＝最终得分这个等量关系列出方程，再解方程求出x的得数，最后把求出的答对题数代入题目条件，验算最终分数是否和题目一致。
【解答】解：设答对了x道题，则答错了（10－x）道题。
100＋10x－10（10－x）＝160
100＋10x－100＋10x＝160
20x＝160
20x÷20＝160÷20
x＝8
检验：100＋8×10－2×10
＝100＋80－20
＝160（分）
检验结果与实际得分相符。
答：他答对了8道题。
27．225块
【分析】解题关键在于抓住不变量，即客厅的总面积一定。方砖的面积与方砖的块数的乘积等于客厅总面积，因此方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。根据“新方砖面积新块数原方砖面积原块数”这一等量关系列方程求解。
【解答】解：设需要块。
因为客厅总面积一定，所以方砖面积与块数成反比例。
答：需要225块。
28．
水有20千克，冰有18千克。
【分析】冰融化成水，状态发生改变，但质量不变。已知这桶冰水中“冰和水的体积相等”，所以原来冰的质量是水的质量的，将原来水的质量看作单位“1”，则原来冰的质量对应分率为，总质量对应的分率为 。已知总质量和总质量对应的分率，求单位“1”的量（水的质量），用除法计算，再求冰的质量。
【解答】原来水的质量：
原来冰的质量：
或
答：原来冰的质量是18千克，水的质量是20千克。
29．（1）60
（2）90度；32.40元
【分析】（1）把基本电价0.40元看作单位“1”，超过部分电价对应单位“1”的70%；电费分两段计费：a度以内按0.40元/度，超出部分按0.40×70%元/度，据此列方程求解。
（2）平均电价0.36元小于基本电价，说明用电量超过60度；总用电量为单位“1”，电费由60度基础电费和超出部分电费组成，据此列方程求用电量，再算总电费。
【解答】（1）0.40a＋0.40×70%×（84－a）＝30.72
解：0.40a＋0.40×0.7×（84－a）＝30.72
0.4a＋0.28×（84－a）＝30.72
0.4a＋23.52－0.28a＝30.72
0.12a＋23.52＝30.72
0.12a＝30.72－23.52
0.12a＝7.2
a＝7.2÷0.12
a＝60
答：a的值是60。
（2）解：设6月份共用电度。
0.40×60＋0.40×70%×（－60）＝0.36
0.40×60＋0.40×0.7×（－60）＝0.36
24＋0.28×（－60）＝0.36
24＋0.28－16.8＝0.36
24－16.8＝0.36－0.28
0.08＝7.2
＝7.2÷0.08
＝90
应缴电费：0.36×90＝32.40（元）
答：6月份共用电90度，应缴电费32.40元。
30．（1）200
（2） 40 8
（3）见详解
【分析】（1）把参加本次调查的学生总人数看作单位“1”，喜欢故事书的有64人占总人数的32%，参加本次调查的学生总人数＝喜欢故事书的人数÷喜欢故事书的人数占总人数的百分率；
（2）喜欢科技书的人数占总人数的百分率＝喜欢科技书的人数÷总人数×100%，喜欢其他书的人数占总人数的百分率＝喜欢其他书的人数÷总人数×100%；
（3）喜欢文艺书的人数＝总人数×喜欢文艺书的人数占总人数的百分率，条形统计图中单位长度表示20人，根据计算结果绘制对应的条形。
【解答】（1）64÷32%＝200（人）
所以，参加本次调查的学生有200人。
（2）80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
16÷200×100%
＝0.08×100%
＝8%
所以，喜欢科技书的学生占学生总数的40%，喜欢其他书的学生占学生总数的8%。
（3）200×20%＝40（人）
补充条形统计图如下：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑