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人教版六年级数学下册期末综合素养测评卷五
一、填空题（20分）
1．（2分）在π、31.4%、3.、这四个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。
2．（2分）一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写（ ），读作（ ）。
3．（2分）8吨的是（ ）吨；比8吨少吨是（ ）吨。
4．（2分）一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了。这个圆锥的高是（ ）cm，体积是（ ）。
5．（2分）如果小红向西走40m，记作﹣40m，那么﹢60m表示小红向（ ）走60m；如果小卖部盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损150元记作（ ）元。
6．（2分）若a＝3b（a、b为非0自然数），则a和b成（ ）比例，a和b的最简整数比为（ ）∶（ ）。
7．（2分）一件商品先涨价20%，再降价20%后售价为96元，这件商品的原价是（ ）元；若先降价20%，再涨价（ ）%才能恢复原价。
8．（2分）学校为每一名学生编了一个五位数的学号。笑笑是六（2）班编号为18号的学生，学号是60218；丁丁是五（3）班编号为6号的学生，学号是（ ）。
9．（2分）如果为整数且的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10．（2分）一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
二、判断题（10分）
11．（2分）叔叔五年前在银行存入12000元，按年利率2.75%计算，今年到期后用利息购买一台1800元的电脑，钱不够。（ ）
12．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，其周长不变，面积变大。（ ）
13．（2分）一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。（ ）
14．（2分）为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用扇形统计图来表示。（ ）
15．（2分）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。（ ）
三、选择题（10分）
16．（2分）在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车按3∶4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．220 B．457 C．672 D．1008
17．（2分）一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有可乐，还可以再装（ ）可乐。
A．120 B．240 C．360 D．480
18．（2分）妈妈将4000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%，那么到期可取回的钱数列式为（ ）。
A．4000（（1＋2.75%） B．4000（2.75%（3
C．4000（（1＋2.75%）（3 D．4000（2.75%（3＋4000
19．（2分）有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（ ）。
A．一段路程一定，行驶的速度和所用时间
B．一个长方形的周长一定，它的长和宽
C．订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价
D．每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量
20．（2分）47名同学去凤凰中华大熊猫苑参观。熊猫生活场馆：分为A馆、B馆、C馆，其中A馆住着兴安、清风、龙昇；B馆住着离堆、京宝；C馆住着府府、华鸿、玉垒。他们随意参观熊猫生活场馆，总有一个场馆里至少有（ ）人同时参观。
A．15 B．16 C．17 D．18
四、计算题（18分）
21．（6分）怎样简便就怎样算。

22．（6分）解方程。

23．（6分）直接写得数。


五、作图题（8分）
24．（8分）按要求画图。
（1）以直线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。
（4）把图形D按1∶2的比缩小后，得到图形E。
六、解答题（34分）
25．（4分）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5
这位同学一周一共跳了多少个？
26．（4分）某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元？
27．（4分）兴修水利是防止干旱的主要措施之一。为了抗旱，金山村挖了一个底面半径20米、深2米的圆柱形蓄水池，并用水泥涂抹水池的内壁与底部。抹水泥的面积是多少？一场雨过后，量得水池中水深1.2米，此时水池中水的体积是多少？
28．（4分）“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？
29．（9分）打同一篇稿件，每分钟打字个数与所用的时间如下表。
打字所用的时间/分 25 30 40 50
速度/（字/分） 120 100
（1）请把上表补充完整。
（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？请说明理由。
（3）如果每分钟打150个字，打完这篇稿件需要多少分？
30．（9分）哪吒文化节。
实验小学六年级开展“哪吒文化节”系列活动，活动共设有四种项目“哪吒动画展播”、“哪吒故事创作”、“哪吒角色cosplay”、“哪吒故事分享会”要求每个学生从中必须选且只能选择四种项目中的一项。为了更合理的安排活动、学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）参加本次调查的共有多少人？
（2）选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多百分之几？
（3）请根据以上信息将条形统计图补充完整。
（4）扇形统计图中，选择哪吒故事分享会项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒故事创作项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒角色cosplay的人数所占百分比对应的扇形圆心角是（ ）度。
参考答案
1． 31.4%
【分析】根据题意，把分数和百分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。
【解答】31.4%＝0.314
3. π＞3. 0.314，所以 π＞3. 31.4%。
则在π、31.4%、3.、这四个数中最大的是，最小的是31.4%。
2．40096000 四千零九万六千
【分析】合数是因数除了1和它本身两个因数还有其它的因数，最小的合数是4；
只有个位一个数位的数是一位数，最大的一位数是9；
根据数位写出这个数。读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【解答】千万位是4，万位是9，千位是6，其他数位是0
则这个数写作：40096000，读作：四千零九万六千。
3．6
【分析】把8吨看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”用8×计算；吨是一个具体的数量，根据 “求比一个数少具体数量的数是多少”用8－计算即可。
【解答】8×＝6（吨）
8－＝（吨）
4．10 94.2
【分析】将圆锥从顶点沿着高切成两半后，表面积增加了2个完全相同的等腰三角形，三角形的底＝圆锥的底面直径，三角形的高＝圆锥的高。1个三角形的面积＝增加的表面积÷2；根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出圆锥的高；根据“圆锥的体积＝（r是底面半径，半径＝直径÷2）”计算圆锥的体积。
【解答】圆锥的高为：
60÷2×2÷6
＝30×2÷6
＝60÷6
＝10（cm）
圆锥的体积为：
5．东 ﹣150
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。
【解答】把向西走记作﹣40m，说明向西为负，那么向东就为正，所以﹢60m表示小红向东走60m；
小卖部把盈利1000元记作﹢1000元，说明盈利为正，则亏损为负，所以亏损150元可以记作﹣150元。
6．正 6 1
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。根据等式的性质对已知等式变形，求出a与b的比值，判断比例关系；再根据比的基本性质，将a与b的比化成最简整数比。
【解答】a＝3b
a×2＝3b×2
a＝6b
＝6
因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例。
a∶b＝6∶1
7．100 25
【分析】由于降价20%后售价是96元，把降价前价格看作单位“1”，据此求出降价前的价格；再把原价看作单位“1”，求出原价；降价20%，是把原价看作单位“1”，求出降价后的价格；要想求涨百分之几才能恢复原卷，用现价与原价的差值除以降价后的价格再乘100%，求出需要再涨价百分之几。
【解答】涨价后的价格：96÷（1 20%）
＝96÷0.8
＝120（元）
原价：120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
降价后的价格：100×（1 20%）
＝100×0.8
＝80（元）
涨价百分比：（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
8．50306
【分析】六（2）班、编号18，编号是60218，即从左起，第1位：代表年级，第2~3位：代表班级，不足两位的前面补0凑两位，第4~5位：代表学生编号，不足两位的前面补0凑两位，据此解答。
【解答】由分析可得：丁丁是五（3）班编号为6号的学生，学号是50306。
9．
【分析】两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。题目中，是较大数，是较小数。
【解答】和的最大公因数是，最小公倍数是。
10．3 18.84
【分析】圆柱侧面展开图的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，因为一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84厘米的正方形，所以这个圆柱的底面周长和高都是18.84厘米，根据“圆的周长＝半径×2×3.14”，逆用公式求出半径即可。
【解答】圆柱的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
圆柱的高：18.84厘米。
11．√
【分析】由题意可知，存款本金为12000元，利率为2.75%，存期为5年，利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式求出存款到期后得到的利息，最后和1800元比较大小，据此解答。
【解答】12000×2.75%×5
＝330×5
＝1650（元）
因为1650元＜1800元，所以钱不够。
综上所述，存款到期后用利息购买一台1800元的电脑，钱不够，原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】将一个长方形框架拉成平行四边形时，四条边的长度不变，因此周长不变。但平行四边形的高会小于原长方形的宽，导致面积变小。
【解答】原长方形的周长等于所有边的长度之和，拉成平行四边形后边的长度未变，故周长不变。原长方形的面积为长×宽，拉成平行四边形后面积变为底×高，其中高小于原长方形的宽，因此面积变小。题目中“面积变大”的说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180减去a就是两个底角的和，再乘就是等腰三角形的底角的度数，据此列式。
【解答】据分析可知，一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。
【解答】为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用折线统计图表示。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】假设原来圆柱高为1，底面直径为2，圆柱的高不变仍是1，底面直径扩大到原来的2倍，变为2×2＝4，根据圆柱体积公式计算出原来圆柱体积和底面直径扩大后圆柱的体积，最后用扩大后的体积除以扩大前的体积计算扩大倍数。
【解答】2÷2＝1
3.14×12×1
＝3.14×1×1
＝3.14
2×2÷2＝4÷2＝2
3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56
12.56÷3.14＝4
所以它的体积也扩大到原来的4倍。
故答案为：×
16．A
【分析】由比例尺1∶20000000可知图上1厘米表示实际距离20000000厘米，即200千米。用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出甲地到乙地的实际距离。两天路程比为3∶4，总份数为3＋4＝7份，路程差为4－3＝1份，用总路程除以7求出每份的路程，即为两天行的路程差。
【解答】20000000厘米＝200千米
200×7.7＝1540（千米）
1540÷（4＋3）
＝1540÷7
＝220（千米）
两天行的路程差是220千米。
17．A
【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积÷高＝底面积，据此用已知可乐的容积除以高度，求出底面积，再用总高度减去已装可乐的高度，求出剩余高度，最后用底面积乘剩余高度求出还能再装的可乐的容积。根据1mL＝1cm3进行单位的换算。
【解答】240mL＝240cm3
240÷12＝20（cm2）
18－12＝6（cm）
20×6＝120（cm3）
120cm3＝120mL
18．D
【分析】明确“到期可取回的钱数”是指本金与利息的和。需根据利息计算公式“利息本金利率存期”先求出利息，再加上本金。
【解答】根据题意可知，本金为4000元，年利率为2.75%，存期为3年。
根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，可得利息列式为4000×2.75%×3。
到期可取回的钱数包含本金和利息两部分，关系式为：到期可取回的钱数＝本金＋利息。
将数据代入关系式，列式为：4000×2.75%×3＋4000。
对比选项：
A．4000（（1＋2.75%），表示本金乘1年后的本息和，未乘存期3，此选项错误；
B．4000（2.75%（3，仅表示3年的利息，未加本金，此选项错误；
C．4000（（1＋2.75%）（3，逻辑错误，此选项错误；
D．4000（2.75%（3＋4000，表示利息加本金，符合题意，此选项正确。
19．D
【分析】两个相关联的量的图像是经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系。两个相关联的量的比值一定，则成正比例。据此逐项分析。
【解答】A．行驶的速度×所用时间＝一段路程（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合题意。
B．（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），长和宽的和一定，不成正比例，不符合题意。
C．订阅的份数×单价＝订阅《科学画报》的总价（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合题意。
D．总质量÷购买的袋数＝每袋大米的质量（一定），购买袋数和总质量成正比例，符合题意。
这两个量可能是每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量。
20．B
【分析】根据鸽巢原理的规律，当物体数除以抽屉数有余数时，至少数等于商加。
【解答】
（人）
总有一个场馆里至少有16人同时参观。
21．3.75；；
【分析】先把算式改写成3.48×75%＋1.52×75%，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式改写成×[＋－]，然后先算中括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【解答】3.48×＋1.52×75%
＝3.48×75%＋1.52×75%
＝（3.48＋1.52）×75%
＝5×0.75
＝3.75
（1－×）÷75%
＝（1－）÷
＝×
＝
×[－（－）]
＝×[－＋]
＝×[＋－]
＝×[1－]
＝×
＝
22．x＝7；x＝22；x＝200
【分析】（1）根据等式的基本性质，先在方程两边同时加上7.5，再同时除以2.5即可求出x的值。
（2）合并左边含x的项，把方程变为，再将方程两边同时除以即可求出x的值。
（3）先在方程两边同时加上17，将百分数60%转化为小数0.6，最后两边同时除以0.6求解。
【解答】
解：2.5x－7.5＋7.5＝10＋7.5
2.5x＝17.5
2.5x÷2.5＝17.5÷2.5
x＝7

解：
x＝22
解：0.6x－17＋17＝103＋17
0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
23．；0.75；1.2；11.75；
1000；1700；30.6；0.23
【解析】略
24．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，且对称轴垂直平分对称点的连线。先找出图形A的各个顶点，然后分别作出这些顶点关于直线的对称点，最后依次连接这些对称点，得到轴对称图形B。
（2）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，点O位置不变，其他顶点绕点O顺时针旋转90°。确定图形B的各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形C。
（3）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将图形C的每个顶点向右平移8格，得到对应顶点后连接，得到图形D。
（4）根据图形缩小的性质，按1:2缩小即各边长度变为原来的。确定图形D的各边长度，计算出缩小后的边长，找出各顶点缩小后的对应点，连接得到图形E。
【解答】按照上述步骤依次完成（1）（2）（3）（4）的画图操作。
25．1055 个
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。
【解答】星期一：150－10＝140（个）
星期二：150＋5＝155（个）
星期三：150＋0＝150（个）
星期四：150＋15＝165（个）
星期五：150－2＝148（个）
星期六：150－8＝142（个）
星期日：150＋5＝155（个）
一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个）
答：这位同学一周一共跳了1055个。
26．208.5元
【分析】八五折就是按原价的85%出售，把原价350元看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用原价乘85%求出现价（售价）；再根据“进价＝售价－利润”，用求出的售价减去商家获得的89元利润，求出这款无线耳机的进价。
【解答】八五折＝85%
350×85%－89
＝350×0.85－89
＝297.5－89
＝208.5（元）
答：这款无线耳机的进价是208.5元。
27．1507.2平方米；1507.2立方米
【分析】水泥涂抹水池的内壁与底部，即抹水泥的面积为圆柱形蓄水池的底面积和侧面积的和。根据圆柱的表面积和体积公式分别计算抹水泥的面积和水的体积。底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S＝2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高）。圆柱体积公式为V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解答】3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
2×3.14×20×2＝251.2（平方米）
1256＋251.2＝1507.2（平方米）
3.14×202×1.2
＝3.14×400×1.2
＝1507.2（立方米）
答：抹水泥的面积是1507.2平方米，此时水池中水的体积是1507.2立方米。
28．
45排；2000人
【分析】根据题意，师生总人数和剧场座位排数是不变的，可设剧场共有x排座位；若“每排座位坐50人，将会空出5排座位”，则师生人数可用50×剧场座位排数，再减去5排空座位5×50＝250人得到，所以等式左边为50x－5×50；若“每排座位坐40人，就有200人没有座位”，则师生人数可用40×剧场座位排数，再加上200人得到，所以等式右边为40x＋200。据此列出方程，解答即可。
【解答】解：设剧场共有x排座位。
50x－5×50＝40x＋200
50x－250＝40x＋200
50x－250＋250＝40x＋200＋250
50x＝40x＋450
50x－40x＝40x＋450－40x
10x＝450
10x÷10＝450÷10
x＝45
40×45＋200
＝1800＋200
＝2000（人）
答：小剧场共有45排座位，我校师生共有2000人。
29．（1）75；60
（2）反比例关系；打字的速度和所用的时间的乘积一定
（3）20分
【分析】（1）由题意可知，这篇稿件的总字数不变，先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出这篇稿件的总字数，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出打字速度；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
（3）已知打字的总字数和打字的速度，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出打完这篇稿件需要的时间。
【解答】（1）25×120＝3000（字）
3000÷40＝75（字/分）
3000÷50＝60（字/分）
填表如下：
打字所用的时间/分 25 30 40 50
速度/（字/分） 120 100 75 60
（2）分析可知，打字所用的时间×打字的速度＝25×120＝30×100＝40×75＝50×60＝3000（一定），则打字的速度和所用的时间的乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。
（3）3000÷150＝20（分）
答：打完这篇稿件需要20分。
30．（1）100人
（2）50%
（3）见详解
（4） 20 25 90
【分析】（1）先找到已知人数和对应占比的项目（哪吒角色cosplay，25人，占25%），用部分量÷对应占比求出总调查人数。
（2）先求出哪吒动画展播的人数（总人数×30%）和哪吒故事分享会的人数（总人数减另外三项人数），再用（大数－小数）÷哪吒故事分享会的人数求出多的百分比。
（3）根据第（2）问求出的哪吒动画展播、哪吒故事分享会的人数，在条形图中画出对应高度的直条。
（4）用各项目人数÷总人数得到占比，用360°×对应占比求出扇形圆心角。
【解答】（1）25÷25%
＝25÷0.25
＝100（人）
答：参加本次加调查的共有100人。
（2）哪吒动画展播的人数：100×30%＝30（人）
哪吒故事分享会的人数：100－30－25－25＝20（人）
多的百分比：（30－20）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多50%。
（3）如图：
（4）哪吒故事分享会占比：20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
哪吒故事创作占比：25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
哪吒角色cosplay对应圆心角：360°×25%＝90°
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