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人教版六年级数学下册期末综合素养测评卷一
一、填空题（20分）
1．（2分）下面是某学校教学楼设计图的比例尺，图上的1厘米表示（ ）米，如果教学楼的长是45米，在这幅图上的长度是（ ）厘米。
2．（2分）航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了（ ）辆三轮车，（ ）辆四轮汽车。
3．（2分）甲做了5个零件，乙做了8个零件，甲做的零件个数是乙的（ ）%，乙做的零件个数比甲多（ ）%。
4．（2分）三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程。三峡水库总库容是393000000立方米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）立方米，其中三峡工程主体建筑用钢筋约465000吨，横线上的数省略“万”后面的尾数约是（ ）吨。
5．（2分）一个圆柱形的无盖铁皮水桶，从里面量，底面直径是6dm，深是4dm，做这个水桶至少要用铁皮（ ），这个水桶的容积是（ ）。（铁皮厚度及连接处忽略）
6．（2分）节约用水是每个公民应尽的责任和义务。常见的自来水管的内直径是0.2分米。打开后水的流速是7.5分米/秒，如果小明忘记关水龙头，那么一分钟将浪费（ ）升水。
7．（2分）二年级6个小朋友参加跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，如果将2号小朋友的成绩记作0，王老师把比赛成绩记录在下表。那么4号小朋友实际跳了（ ）下，根据实际成绩，这组小朋友平均每人跳了（ ）下。
编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
成绩/下 ﹢4 0 ﹢6 ﹣7 ﹢12 ﹣3
8．（2分）某农场使用编号为①、②、③的三个智能灌溉管道为植物生长池注水。已知所开的管道号与灌满生长池的时间如下表所示，若3个管道齐开，（ ）小时可把生长池灌满。
管道号 ①② ②③ ①③
时间（小时） 6 6 9
9．（2分）科学课上，小亮在做有趣的平衡实验（如下图）：他在天平左边A处挂上质量为200克的砝码，要使天平保持平衡，他在右边B处挂的砝码需为（ ）克。
10．（2分）直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和5cm，以3cm长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），这个图形的体积是（ ）cm3。
二、判断题（10分）
11．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。（ ）
12．（2分）李叔叔将20000元存入银行，定期一年，到期后获得利息200元，则存款利率是10%。（ ）
13．（2分）如果两个圆锥的底面半径比是，高的比是，那么它们的体积比是。（ ）
14．（2分）一副扑克牌有54张，把大、小王拿出后任意抽取一张，抽中方块花色的可能性最大。（ ）
15．（2分）王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。（ ）
三、选择题（10分）
16．（2分）关于合数，下列说法正确的是（ ）。
A．任意两个合数相加，结果也是合数 B．偶数一定是合数
C．合数都是2的倍数 D．合数的因数至少有3个
17．（2分）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到这盒饼干。
A．5 B．4 C．3 D．2
18．（2分）一根木棒锯成两段，第一段长m，第二段占全长的（ ）。
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法确定
19．（2分）一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（ ）。
A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米
20．（2分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（ ）。
A．20 B．30 C．40 D．60
四、计算题（20分）
21．（8分）用自己喜欢的方法计算。


22．（8分）解方程。
＝40% 1.2＋1.8＝
（9－5）×＝10 ∶0.25＝
23．（4分）直接写出得数。
1－0.36＝ 756－398＝ ＝ 0.5×60%＝
＝ ＝ 0.84÷0.6＝ 25×0.8＝
五、作图题（6分）
24．（6分）按要求画一画。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）画一个圆心O在（3，2），半径是2厘米的圆。
（2）画出把图①按2∶1的比放大后的图形。
（3）画出图①绕B点按逆时针方向旋转90°后的图形。
六、解答题（34分）
25．（4分）一个房间，原来用面积是9dm2的方砖铺地共用了240块，现在想改用边长4dm的方砖铺地，至少需多少块？（请用比例解。）
26．（5分）临近新年，王阿姨和李阿姨两人接到了一批手工吉祥娃娃的订单，由王阿姨单独完成需要10天，由李阿姨单独完成需要15天，若二人合作，多长时间可以完成这批订单的？
27．（5分）数学课上，同学们一起研究“8月初鸡蛋价格比7月初上涨10%”，9月初又比8月初回落了15%，9月初鸡蛋价格和7月初相比，变了吗？”这一问题。
我的结论是：“9月份鸡蛋价格和7月初相比，价格变了。”
你同意李强的结论吗？把你的理由写下来。
28．（5分）一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图）。一个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把这些水全部倒入图中的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3）
29．（7分）有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的小路。（圆周率取值3.14）
（1）这条小路的面积是多少？
（2）沿环形小路的两旁边缘每隔5米装一盏灯，一共要安装多少盏灯？
30．（8分）为了解六（1）班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了全班同学阅读课外书的有关数据，分别制作成下面两幅图：
（1）六（1）班有（ ）名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多（ ）%。
（2）六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的（ ）%，喜欢童话类书籍的同学有（ ）人。
（3）学校要给六年级段图书角新购一批图书，各类书籍怎么购买合适？说说你的理由。
参考答案
1．30 1.5
【分析】观察线段比例尺，可以看到刻度从0开始，第一段刻度标的是30，单位是m（米），根据线段比例尺的定义，图上每小段（通常长度为1厘米）代表实际距离30米，所以，图上的1厘米表示30米；已知教学楼的长是45米，要求在这幅图上的长度是多少厘米，根据比例尺的含义，实际距离每30米在图上表示为1厘米，要求45米里面包含多少个30米，就是图上长度是多少厘米。列式计算：45÷30＝1.5（厘米），所以，在这幅图上的长度是1.5厘米。
【解答】根据线段比例尺的定义，图上每小段（通常长度为1厘米）代表实际距离30米；教学楼的长是45米，在这幅图上的长度是：45÷30＝1.5（厘米）。
2．8 9
【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。
【解答】（60－17×3）÷（4－3）
＝（60－51）÷1
＝9÷1
＝9（辆）
17－9＝8（辆）
一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。
3．
【分析】用甲做的零件个数除以乙做的零件个数即可求出甲做的零件个数是乙的百分之几，用乙做的零件个数减甲做的零件个数的差除以甲做的零件个数即可求出乙做的零件个数比甲多百分之几。
【解答】5÷8＝62.5%
（8－5）÷5
＝3÷5
＝60%
甲做的零件个数是乙的%，乙做的零件个数比甲多%。
4．3.93亿 47万
【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面添上“亿”字；
省略“万”后面的尾数，就看千位上的数是否满5，运用“四舍五入”的方法求出近似数，去掉万位后面的0，同时添上一个“万”字即可。
【解答】393000000＝3.93亿
465000≈47万
因此，三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程。三峡水库总库容是393000000立方米，这个数改写成用“亿”作单位的数是3.93亿立方米，其中三峡工程主体建筑用钢筋约465000吨，这个数省略“万”后面的尾数约是47万吨。
5．103.62 113.04
【分析】无盖水桶的铁皮面积包括“1个圆形底面积和侧面积”，依据圆的面积公式求出底面的面积，再依据计算出侧面面积，最后再将两者相加即可；再依据计算出水桶的容积。
【解答】r＝6÷2＝3（dm）
（）
3.14×6×4＝75.36（）
75.36＋28.26＝103.62（）
28.26×4＝113.04（）
6．14.13
【分析】先统一时间单位，1分钟＝60秒。水管流出的水可以看作圆柱形，先根据圆的面积公式S＝πr2求出水管的横截面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面积乘水的流速再乘流水时间，得到浪费水的体积，最后根据1立方分米＝1升换算单位。
【解答】0.2÷2＝0.1（分米）
3.14×0.12
＝3.14×0.01
＝0.0314（平方分米）
1分钟＝60秒
0.0314×7.5×60
＝0.2355×60
＝14.13（立方分米）
14.13立方分米＝14.13升
一分钟将浪费14.13升水。
7．93 102
【分析】以100下作为参照，4号记作﹣7，说明比100少7下，用100减7得到4号实际跳的数量；求平均时先算出一共多出的数量和一共少掉的数量，用多出的数量减去少掉的数量，再除以人数得到每人平均多出的数量，最后加上100求出平均分。
【解答】4号：100－7＝93（下）
差值合计：4＋6＋12－（7＋3）
＝22－10
＝12（下）
平均：100＋12÷6
＝100＋2
＝102（下）
8．
【分析】把灌满生长池的总工作量看作单位“1”，先根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出每两组管道的效率和，即①②两个管道的效率和是，②③两个管道的效率和是，①③两个管道的效率和是，3个管道的效率和是（＋＋）÷2（每个管道重复计算两次），最后用“总工作量÷3个管道的效率和”得到总时间，问题得解。
【解答】
（＋＋）÷2
＝（＋＋）÷2
＝÷2
＝
＝
（小时）
若3个管道齐开，小时可把生长池灌满。
9．400
【分析】两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。由题意可知左边砝码质量×A点到支点O的格数（6格）＝右边砝码质量×B点到支点O的格数（3格），即砝码的质量与点到支点O的格数成反比例关系，将B处挂的砝码质量设为克，根据反比例的意义列出比例求解。
【解答】解：设右边B处挂的砝码需为克。
要使天平保持平衡，他在右边B处挂的砝码需为400克。
10．圆锥 78.5
【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体。以3cm长的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是5cm，高是3cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【解答】以3cm长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
×3.14×52×3
＝×3.14×25×3
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
11．√
【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。
【解答】（米）
以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】用利息除以年份再除以存入银行的总钱数，最后乘100%，即可求出利率。
【解答】200÷1÷20000×100%
＝200÷20000×100%
＝0.01×100%
＝1%
则存款利率是1%，而不是10%，因此原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】圆锥的体积＝πr2h，两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1，一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1，据此求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，进行解答。
【解答】两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1；一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1。
（×π×12×7）∶（×π×72×1）
＝（×π×1×7）∶（×π×49×1）
＝（π）∶（π）
＝7∶49
＝（7÷7）∶（49÷7）
＝1∶7
所以如果两个圆锥的底面半径比是1∶7，高的比是7∶1，那么它们的体积比是1∶7。
故答案为：√
14．×
【分析】把大、小王拿出后，四种花色的个数是一样多的，都是13张，所以抽中方块花色的可能性不是最大。
【解答】四种花色都是13张，抽中四种花色的可能性是一样的，原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。
【解答】3×20＝60（元）
实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。
故答案为：×
16．D
【分析】合数：除了1和它本身，还有别的因数的数。
质数：只有1和它本身两个因数的数。
【解答】A．例如4和9都是合数，但4＋9＝13，13是质数，所以任意两个合数相加，结果不一定是合数，此选项错误。
B．2是偶数，但2只有1和2两个因数，是质数不是合数，所以偶数不一定是合数，此选项错误。
C．例如9是合数，但9不是2的倍数，所以合数不都是2的倍数，此选项错误。
D．根据合数的定义，可知合数的因数至少有1、它本身和另一个因数，至少3个，此选项正确。
17．C
【分析】由题意可知，其中有1盒吃了两块，说明次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【解答】分析可知：
综上所述，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这盒饼干。
故答案为：C
18．A
【分析】根据题意，一根木棒锯成两段，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），再比较即可。
【解答】第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝。因为＞，所以第一段长。
故答案为：A
19．A
【分析】底面边长为1分米的小长方体，这个小长方体的长和宽都是1分米，高是3分米，底面是一个正方形的小长方体，前后左右4个面的面积相等。
由题意知：这个零件的表面积减少的面积是这个小长方体的上下两个底面（1×1），增加的面积是这个小长方体的4个侧面面积（1×3），据此代入数据计算即可。
【解答】减少：
1×1×2
＝1×2
＝2（平方分米）
增加：
1×3×4
＝3×4
＝12（平方分米）
12－2＝10（平方分米），所以这个零件的表面积增加10平方分米。
故答案为：A
20．A
【分析】根据题意可知，，把原来的糖水看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用即可求出原来糖的质量，设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖克，则现在的糖水有（）克，糖有（）克，据此列方程求解即可。
【解答】解：设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖克。
故答案为：A
21．；；
；20
【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的；
（2）先算出的结果，再根据加法结合律和交换律，把算式变为，然后按顺序计算即可；
（3）先把算式变为，再根据乘法分配律进行简便计算即可；
（4）先把0.4和1.5化成分数，再根据乘法分配律，变算式为，然后按顺序计算即可。
【解答】，
22．＝1.6；＝2
＝；＝48
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘4，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时减去1.2，再同时除以1.8，求出方程的解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时除以，再同时加上5，最后同时除以9，求出方程的解；
（4）先根据比例的基本性质把方程改写成＝0.25×16，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。
【解答】（1）＝40%
解：×4＝40%×4
＝0.4×4
＝1.6
（2）1.2＋1.8＝
解：1.2＋1.8－1.2＝－1.2
1.8＝3.6
1.8÷1.8＝3.6÷1.8
＝2
（3）（9－5）×＝10
解：（9－5）×÷＝10÷
9－5＝10×
9－5＝25
9－5＋5＝25＋5
9＝30
9÷9＝30÷9
＝
（4）∶0.25＝
解：∶0.25＝16∶
＝0.25×16
＝4
÷＝4÷
＝4×12
＝48
23．0.64；358；；0.3
；；1.4；20
24．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定圆心的位置。
画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解答】（1）（2）（3）作图如下：
25．
135块
【分析】由于房间总面积固定，根据 “方砖面积×块数＝总面积（定值）”，方砖面积与块数成反比例。因此，“原方砖面积∶新方砖面积”的比值等于“新方砖块数∶原方砖块数”的比值，新方砖面积为4×4dm2，设至少需x块，列出比例式，即可解答。
【解答】解：设至少需x块，则
答：至少需135块。
26．3天
【分析】把这批手工吉祥娃娃的订单总量看作单位“1”。王阿姨单独完成需要10天，王阿姨的工作效率为1÷10＝。李阿姨单独完成需要15天，李阿姨的工作效率为1÷15＝。
两人合作的工作效率为两人工作效率之和，即（），工作总量是，工作效率是（），用除以（）计算即可解答。
【解答】把这批手工吉祥娃娃的订单总量看作单位“1”。
1÷10＝
1÷15＝
÷（）
＝÷（）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：二人合作3天可以完成这批订单的
27．同意；理由是9月初的价格比7月初的价格低。
【分析】把7月初鸡蛋的价格看作单位“1”，8月初鸡蛋价格比7月初上涨10%，也就是8月初的价格相当于7月初的（1＋10%），9月初的价格比8月初回落了15%，也就是9月初的价格相当于7月初的（1＋10%）×（1－15%），据此求出9月初的价格相当于7月初的百分之几，容积与7月初的价格进行比较即可。
【解答】1×（1＋10%）×（1－15%）
＝1×1.1×0.85
＝0.935
＝93.5%
93.5%＜1，
所以9月初的价格比7月初低。
答：我同意李强的结论，理由是9月初的价格比7月初的价格低。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
28．13厘米
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出瓶子里水的体积；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出杯子圆锥部分的体积，再用水的体积－杯子圆锥部分的体积，求出剩下的体积，再根据高＝剩下的体积÷杯子最上面部分的圆柱的底面积，求出它的高度，再加上圆锥部分的高度，即可解答。
【解答】3×（10÷2）2×7
＝3×52×7
＝3×25×7
＝75×7
＝525（立方厘米）
3×（10÷2）2×9×
＝3×52×9×
＝3×25×9×
＝75×9×
＝675×
＝225（立方厘米）
（525－225）÷[3×（10÷2）2]
＝300÷[3×52]
＝300÷[3×25]
＝300÷75
＝4（厘米）
4＋9＝13（厘米）
答：圆锥顶点到水面的高度是13厘米。
29．（1）113.04平方米
（2）23盏
【分析】（1）已知圆形花坛直径是16米，则半径等于直径的一半16÷2＝8米，在它的周围修建一条2米宽的小路，则加上小路后大圆半径是8＋2＝10米；小路的面积实际上就是圆环的面积，根据“圆环面积＝π（R2－r2）计算出小路的面积。
（2）要计算装灯的数量，需要先求出环形小路两旁的周长，先求外圆周长C＝2πR，再计算内圆周长C＝2πr，分别用周长除以间隔距离计算出内圆和外圆安装的灯数，最后相加。
【解答】（1）16÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
（2）外圆周长：2×3.14×10＝62.8（米）
62.8÷5≈13（盏）
内圆周长：2×3.14×8＝50.24（米）
50.24÷5≈10（盏）
一共：13＋10＝23（盏）
答：一共要安装23盏灯。
30．（1）45；200
（2）20；9
（3）见详解
【分析】（1）将条形统计图各阅读时间的人数相加即可求出总人数；将2小时以下的人数看作单位“1”，8小时以上和2小时以下的人数差÷2小时以下的人数＝8小时以上的同学比2小时以下的多百分之几；
（2）观察扇形统计图，将总人数看作单位“1”，1－科普类对应百分率－漫画类对应百分率－小说类对应百分率－其他类对应百分率＝童话类对应百分率；总人数×童话类对应百分率＝喜欢童话类书籍的人数；
（3）答案不唯一，理由合理即可。观察扇形统计图，可以根据统计情况，哪类书籍喜欢的人数多就多买，哪类书籍喜欢的人数少就少买，据此分析。
【解答】（1）3＋7＋8＋18＋9＝45（名）
（9－3）÷3
＝6÷3
＝2
＝200%
六（1）班有45名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多200%。
（2）1－27%－19%－24%－10%＝20%
45×20%
＝45×0.2
＝9（人）
六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的20%，喜欢童话类书籍的同学有9人。
（3）科普类的书籍购买数量最多，其次是小说和童话类，然后是漫画类，少买其他类书籍，因为喜欢科普类的人数最多，其他类的最少。
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