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第21讲　化学平衡　化学平衡常数及计算
高考导向
构建体系
能力自测 判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。(1) (2025·苏北四市一模)向AgNO3溶液和淀粉KI溶液中分别滴加少量新制氯水，前者有白色沉淀，后者溶液变蓝色，证明氯气与水的反应存在化学反应限度(×)(2) (2025·南通一模)向5 mL 0.1 mol/L FeCl3溶液中滴加1 mL 0.1 mol/L KI溶液，再滴加几滴KSCN溶液，溶液变为红色，证明 FeCl3和 KI反应为可逆反应(×)(3) 探究反应Fe2＋＋Ag＋??Fe3＋＋Ag存在限度：将0.1 mol/L AgNO3溶液与0.21 mol/L Fe(NO3)2溶液等体积混合后，取出两份混合液分别滴加KSCN溶液和K3[Fe(CN)6]溶液(×)(4) 反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，v逆(SO3)＝2v正(O2)(√)(5) 4NH3(g)＋5O2(g)??4NO(g)＋6H2O(g)，断裂1 mol N—H的同时形成1 mol H—O，说明反应达到平衡状态(×)(6) 已知反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，其他条件相同，增大压强，平衡常数增大(×)(7) 2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)，使用优质催化剂，平衡时体系中的值增大(×)(8) 已知[Fe(SO2)6]3＋呈红棕色。将SO2气体通入FeCl3溶液中，溶液先变为红棕色，过一段时间又变成浅绿色，说明Fe3＋和SO2络合反应速率比氧化还原反应速率快，但氧化还原反应的平衡常数更大(√)
考点1　可逆反应与化学平衡
知 识 梳 理
可逆反应的概念
在同一条件下，既能向正反应方向进行，又能向逆反应方向进行的化学反应。
化学平衡状态
1. 概念：一定条件下的可逆反应中，正反应速率与逆反应速率相等，反应体系中所有参加反应的物质的浓度保持不变的状态。
2. 建立过程
在一定条件下，把反应物加入固定容积的密闭容器中，平衡的建立过程如图所示：
　　　　
(1) 反应开始：反应物浓度最大，v正最大；生成物浓度为0，v逆＝0。
(2) 反应过程：反应物浓度逐渐减小，v正减小；生成物浓度逐渐增大，v逆增大。
(3) 达到平衡：v正＝v逆≠0，混合物中各组分的浓度保持不变。
3. 平衡特点
(1) 逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。
(2) 动：化学平衡是动态平衡。
(3) 等：v正＝v逆≠0。
(4) 定：各组分的浓度保持不变。
(5) 变：条件改变，平衡状态可能改变，在新的条件下建立新的平衡。
4. 平衡状态的本质特征
v正＝v逆，各组分的浓度保持不变。
(1) v正＝v逆
(2) 各组分的浓度保持不变，或各组分的质量、物质的量、百分含量、质量分数等保持不变的状态，也是平衡状态。
典 题 悟 法
例1　Haber-Bosch法合成氨反应为N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)　ΔH＝－92.4 kJ/mol。工业上将原料以n(N2)∶n(H2)＝1∶2.8投入合成塔。下列说法正确的是(A)
A. 从合成塔排出的气体中，n(N2)∶n(H2)>1∶2.8
B. 当3v正(H2)＝2v逆(NH3)时，反应达到平衡状态
C. 使用高效催化剂可降低反应的焓变
D. 升高温度，正反应速率减小，逆反应速率增大
【解析】 将原料以n(N2)∶n(H2)＝1∶2.8投入合成塔，参与反应的N2和H2物质的量之比为1∶3，消耗比小于投料比，故排出的气体中，n(N2)∶n(H2)>1∶2.8，A正确；当2v正(H2)＝3v逆(NH3)时，反应达到平衡状态，B错误；使用高效催化剂不会改变反应的焓变，C错误；升高温度，正、逆反应速率都增大，D错误。
化学平衡状态判断
1. 有气体参加的反应，气体的总压强、总体积、总物质的量不变时，若是反应前后气体分子数不变的反应，则不一定达到平衡；若是反应前后气体分子数改变的反应，则达到平衡。
2. 气体的密度、气体的平均相对分子质量不变时，要具体分析各表达式中的分子或分母变化情况，判断是否平衡(若体系中各组分均为气体，气体质量守恒；若体系中不全是气体，要注意气体质量变化)。
3. 若平衡体系中的物质有颜色，则平衡体系的颜色不变时，达到平衡。
4. 若根据化学键的断裂与形成判断，要考虑分子中共价键的数目。
例：① 混合气体的压强；
② 混合气体的密度；
③ 混合气体的总物质的量；
④ 混合气体的平均相对分子质量；
⑤ 混合气体的颜色；
⑥ 各反应物或生成物的浓度之比等于化学计量数之比；
⑦ 某种气体的百分含量。
在一定温度下的恒容容器中，当以上物理量不再发生变化时：
(1) 能说明N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)达到平衡状态的是①③④⑦(填序号，下同)。
(2) 能说明I2(g)＋H2(g)??2HI(g)达到平衡状态的是⑤⑦。
(3) 能说明2NO2(g)??N2O4(g)达到平衡状态的是①③④⑤⑦。
(4) 能说明C(s)＋CO2(g)??2CO(g)达到平衡状态的是①②③④⑦。
(5) 能说明NH2COONH4(s)??2NH3(g)＋CO2(g)达到平衡状态的是①②③。
(6) 能说明5CO(g)＋I2O5(s)??5CO2(g)＋I2(s)达到平衡状态的是②④⑦。
考点2　化学平衡常数及计算
知 识 梳 理
化学平衡常数
1. 概念：在一定温度下，达到平衡的可逆反应中，其化学平衡常数用生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值表示。
2. 表达式：对于可逆反应mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到化学平衡时，K＝。
3. 意义：
(1) K值越大，反应进行的程度越大，反应物的转化率越大。当K＞105时，该反应可视为进行完全；当K＜10－5时，该反应很难进行。
(2) K值的大小只能预示某种可逆反应向某方向进行的最大限度，但不能预示反应达到平衡所需要的时间。
4. 影响因素：一个可逆反应的K仅受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(1) 温度与化学平衡常数的关系见下表(在横线上填“>”或“<”)：
温度变化 反应焓变ΔH 平衡常数K
升高 >0 增大
<0 减小
降低 >0 减小
<0 增大
(2) 温度对化学平衡的影响是通过改变化学平衡常数实现的。升高温度使吸热反应的平衡常数K增大，平衡向吸热反应方向移动；降低温度使放热反应的平衡常数K增大，平衡向放热反应方向移动。
[注意事项]
其他条件不变，将温度升高至T′(T′>T)。若正反应ΔH > 0，则T′下反应的平衡常数K′>K。由于各物质浓度均未改变，故此时Q＝K5. 平衡常数的应用
(1) 利用化学平衡常数K判断可逆反应的热效应：
若温度升高，K增大，则正反应为吸(填“吸”或“放”，下同)热反应；若温度升高，K减小，则正反应为放热反应。
(2) 判断反应是否达到平衡状态或平衡移动的方向：
Q
1. 固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中。
2. 化学平衡常数与化学方程式的关系
化学方程式 平衡常数 方程式之间的关系 K之间的关系
①C(s)＋H2O(g)??CO(g)＋H2(g) K1 反应①和反应②互为逆反应 K2＝(倒数)
②CO(g)＋H2(g)??C(s)＋H2O(g) K2
③nC(s)＋nH2O(g)??nCO(g)＋nH2(g) K3 反应③的化学计量数是反应①的n倍 K3＝K(n次幂)
④C(s)＋H2O(g)＋H2(g)??CH3OH(g) K4 反应①＋反应⑤可得反应④ K4＝K1·K5(相乘)
⑤CO(g)＋2H2(g)??CH3OH(g) K5 反应④－反应①可得反应⑤ K5＝(相除)
3. “三段式”法计算平衡常数K
　　　　　mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)
起始/mol 　 a 　　b 　　　0 　　0
变化/mol 　mx 　nx 　　　px 　qx
平衡/mol a－mx b－nx 　　px 　qx
K＝(V为容器容积)
平衡转化率
1. 含义：某一可逆反应达到平衡状态时，转化为目标产物的某种原料的量占该种原料起始量的百分数。
2. 表达式：α＝
×100%＝×100%＝×100%。
常用计算公式
1. 产率＝×100%。
2. 某组分的体积分数＝×100%。
转化率与平衡转化率
1. 转化率分为平衡前转化率和平衡转化率，图像没有说明的话要从这两个角度分析，即平衡前和平衡后。
2. 催化剂影响平衡前转化率，反应速率越快，平衡前转化率就越高；而催化剂不影响平衡移动，所以不影响平衡转化率。
3. 涉及转化率问题，首先看是不是平衡转化率，若为非平衡状态的转化率，则侧重分析温度、压强、浓度、催化剂对反应快慢的影响，催化剂的选择性(主、副反应)对反应快慢的影响；若为平衡状态的转化率，则侧重分析温度、压强、浓度对化学平衡的影响，有时也涉及温度对催化活性的影响。
例：在恒压、NO和O2的起始浓度一定的条件下，催化反应相同时间，测得不同温度下NO转化为NO2的转化率如图中实线所示(图中虚线表示相同条件下NO的平衡转化率随温度的变化)。
250 ℃前NO的转化率随温度升高而升高的原因是催化剂活性随温度升高而增大与温度升高共同使反应速率增大。
250 ℃后NO的转化率随温度升高而降低的原因是催化剂活性下降，反应速率减小；反应的ΔH<0，温度升高使NO的平衡转化率降低(或温度升高使反应正向进行程度减小)。
【思维建模】
【模型建构】
T0～T1：温度升高及温度升高导致催化剂活性增强，二者共同作用。
T1～T2：反应速率减小，可能原因为催化剂活性下降。
T2～T3：温度升高导致反应正向进行的程度减小。
T3～　：催化剂失活或发生副反应。
【总结】 ① 条件变化对反应物转化率的影响，需弄清是讨论反应速率还是讨论平衡；
② 转化率(或去除率)受多个因素影响；
③ 先分析每个因素对转化率的影响(一般是相反的影响)；
④ 再根据结论推断哪个因素对反应起决定作用还是共同作用。
典 题 悟 法
化学平衡常数表达式
例2　(2023·江苏卷)金属硫化物(MxSy)催化反应为CH4(g)＋2H2S(g)===CS2(g)＋4H2(g)，该反应既可以除去天然气中的H2S，又可以获得H2。下列说法正确的是(C)
A. 该反应的ΔS<0
B. 该反应的平衡常数K＝
C. 如图所示的反应机理中，步骤Ⅰ可理解为H2S中带部分负电荷的S与催化剂中的M之间发生作用
D. 该反应中每消耗1 mol H2S，转移电子的数目约为2×6.02×1023
【解析】 该反应是气体分子数增大的反应，ΔS>0，A错误；该反应的平衡常数K＝，B错误；由CH4(g)＋2H2S(g)===CS2(g)＋4H2(g)知，C元素的化合价由－4升高到＋4，H元素的化合价由＋1降低到0，每消耗2 mol H2S，转移8 mol e－，故该反应中每消耗1 mol H2S，转移电子的数目约为4×6.02×1023，D错误。
化学平衡常数的计算及应用
例3　(1) (2023·江苏卷)Mg(OH)2＋H2SO3===MgSO3＋2H2O，其平衡常数K与Ksp[Mg(OH)2]、Ksp(MgSO3)、Ka1(H2SO3)、Ka2(H2SO3)的代数关系式为K＝。
(2) 结合反应的平衡常数解释用MnF2能除去Ca2＋(MnF2＋Ca2＋??CaF2＋Mn2＋)的原因：该反应的平衡常数K＝7.5×106>105，正向进行程度很大，可以将Ca2＋完全除去。
已知：Ksp(MnF2)＝1.2×10－3，Ksp(CaF2)＝1.6×10－10。
(3) (2023·江苏卷)合成尿素[CO(NH2)2]是利用CO2的途径之一。尿素合成主要通过下列反应实现：
反应Ⅰ. 2NH3(g)＋CO2(g)===NH2COONH4(l)
反应Ⅱ. NH2COONH4(l)===CO(NH2)2(l)＋H2O(l)
① 密闭体系中反应Ⅰ的平衡常数(K)与温度的关系如图所示，反应Ⅰ的ΔH<0(填“＝0”“＞0”或“＜0”)。
② 反应体系中除发生反应Ⅰ、反应Ⅱ外，还发生尿素水解、尿素缩合生成缩二脲[(NH2CO)2NH]和尿素转化为氰酸铵(NH4OCN)等副反应。尿素生产中实际投入NH3和CO2的物质的量之比为n(NH3)∶n(CO2)＝4∶1，其实际投料比值远大于理论值的原因是提高CO2的转化率，抑制尿素水解，抑制尿素缩合生成缩二脲。
【解析】 (1) 由Mg(OH)2＋H2SO3===MgSO3＋2H2O知，K＝＝××＝×＝。(2) 反应MnF2＋Ca2＋??CaF2＋Mn2＋的平衡常数K＝＝＝＝＝7.5×106>105，正向进行程度很大，可以将Ca2＋完全除去。(3) ①由图甲可知，随着温度的升高，反应Ⅰ的lgK减小，即K随着温度的升高而减小，说明反应Ⅰ是放热反应，ΔH<0。②尿素水解的化学方程式为CO(NH2)2＋H2O===CO2↑＋2NH3↑，尿素缩合生成缩二脲的化学方程式为2CO(NH2)2===(NH2CO)2NH＋NH3↑，尿素转化为氰酸铵(NH4OCN)的化学方程式为CO(NH2)2===NH4OCN，前2个副反应中均生成NH3，故尿素生产中实际投入NH3和CO2的物质的量之比为n(NH3)∶n(CO2)＝4∶1，其实际投料比值远大于理论值的原因是抑制尿素水解，抑制尿素缩合生成缩二脲， 提高CO2的转化率。
化学平衡常数综合应用
例4　甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。已知：制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学平衡常数如下表所示。
化学反应 平衡常数 温度/℃
500 800
①2H2(g)＋CO(g)??CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g)??H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.5
③3H2(g)＋CO2(g)??CH3OH(g)＋H2O(g) K3
(1) 根据反应①②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝K1·K2(用K1、K2表示)。
(2) 反应③的ΔH<(填“>”或“<”)0。
(3) 500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度相等，且均为0.1 mol/L，则此时v正<(填“>”“＝”或“<”)v逆。
(4) 某温度下，在2 L恒容密闭容器中加入CH3OH(g)发生反应：2CH3OH(g)??CH3OCH3(g)＋H2O(g)，测得有关数据如下。
反应时间/min 0 1 2 3 4
n(CH3OH)/mol 1.02 0.62 0.42 0.32 0.32
① 反应在2 min内以CH3OCH3(g)表示的化学反应速率为0.075 mol/(L·min)。
② 该温度下，反应的平衡常数约为1.2。
【解析】 (1) 由盖斯定律可知，反应①＋反应②＝反应③，则K3＝K1·K2。(2) 由表格数据可知，500 ℃时，K3＝2.5×1.0＝2.5；800 ℃时，K3＝0.15×2.5＝0.375，升高温度，反应③的平衡常数减小，说明平衡逆向移动，正反应为放热反应，ΔH<0。(3) 500 ℃时，反应③在某时刻的浓度商Q＝＝100＞2.5＝K，反应逆向进行，正反应速率小于逆反应速率。(4) ①由题可知，2 min 内，以CH3OH表示的化学反应速率＝＝0.15 mol/(L·min)，则以CH3OCH3(g)表示的化学反应速率为0.075 mol/(L·min)。②由表格数据可知，该温度下，3 min时反应达到平衡，CH3OH的浓度为0.16 mol/L，CH3OCH3和水蒸气的浓度都为0.175 mol/L，平衡常数K＝≈1.2。
化学平衡常数的计算
1. 压强平衡常数(Kp)
(1) 以aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)为例，Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
(2) 计算方法
① 根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
② 计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③ 根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
④ 根据平衡常数计算公式代入计算。
以N2和H2合成NH3反应为例，设平衡时总压为p0。
N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)
起始/mol 1 　 3 　　 0
变化/mol 0.5 1.5 　　1
平衡/mol 0.5 1.5 　　 1
平衡时p(N2)＝p0，p(H2)＝p0，p(NH3)＝p0。
Kp＝＝。
例：利用废弃的H2S的热分解可生产H2：2H2S(g)??2H2(g)＋S2(g)。现将0.20 mol H2S(g)通入某恒压(压强p＝a MPa)密闭容器中，在不同温度下测得H2S的平衡转化率如图所示。
已知：对于气相反应，用某组分(B)的平衡压强(pB)代替物质的量浓度(cB)也可表示平衡常数。温度为T4时，该反应的平衡常数Kp＝ MPa(用含a的代数式表示)。
2. 多重平衡的平衡常数计算
例：CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：反应Ⅰ. CO2(g)＋4H2(g)??CH4(g)＋2H2O(g)；反应Ⅱ. 2CO2(g)＋6H2(g)??C2H4(g)＋4H2O(g)。为分析催化剂对反应的选择性，在1 L恒容密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示。
该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝(只列算式不计算)。
3. 速率常数与平衡常数
对于基元反应aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
例：T1时，在容积为2 L的恒容密闭容器中发生反应：2NO(g)＋O2(g)??2NO2(g)　ΔH<0。实验测得：v正＝v消耗(NO)＝2v消耗(O2)＝k正·c2(NO)·c(O2)，v逆＝v消耗(NO2)＝k逆·c2(NO2)，k正、k逆为速率常数，只受温度影响。不同时刻测得容器中n(NO)、n(O2)如表：
时间/s 0 1 2 3 4 5
n(NO)/mol 0.20 0.10 0.08 0.07 0.06 0.06
n(O2)/mol 0.10 0.05 0.04 0.035 0.03 0.03
Ⅰ. 0～2 s内，v(NO)＝0.03 mol/(L·s)。
Ⅱ. T1时，化学平衡常数K＝363(结果保留整数)。
Ⅲ. 化学平衡常数K与速率常数k正、k逆的数学关系是K＝。若将容器的温度改变为T2时，k正＝k逆，则T2>(填“>”“<”或“＝”)T1。
1. (2022·江苏卷)用尿素水解生成的NH3催化还原NO，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为4NH3(g)＋O2(g)＋4NO(g)??4N2(g)＋6H2O(g)。下列说法正确的是(B)
A. 上述反应的ΔS<0
B. 上述反应的平衡常数K＝
C. 上述反应中消耗1 mol NH3，转移电子的数目约为2×6.02×1023
D. 实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
【解析】 反应前后气体的物质的量增大，ΔS>0，A错误；该反应中，NO和O2均是氧化剂，NH3是还原剂，NH3转化为N2，N元素的化合价由－3升高为0，当消耗4 mol NH3时，转移12 mol e－，若消耗1 mol NH3，转移电子的数目约为3×6.02×1023，C错误；尿素水解[CO(NH2)2＋H2OCO2↑＋2NH3↑]生成的NH3可以催化还原NO、O2生成N2和H2O，增加NH3的量，可以提高NO的转化率，但实际应用中，若加入尿素的量过多，不仅会造成尿素的浪费，水解生成多余的NH3还会污染空气，D错误。
2. 工业上用甲烷催化法可以制取乙烯，发生反应：2CH4(g)??C2H4(g)＋2H2(g)　ΔH＞0。T ℃，向容积为2 L的密闭容器中充入1 mol CH4，测得反应过程中部分物质的物质的量随时间的变化如图所示。下列说法正确的是(D)
A. 0～20 min内，v(H2)＝0.04 mol/(L·min)
B. 反应在14 min时达到平衡
C. 该反应的化学平衡常数K＝6.4
D. T ℃时，若起始向容器中充入CH4、C2H4、H2均为1 mol，则反应正向进行
【解析】 物质的量减少的为反应物，物质的量增加的为生成物，由图可知，20 min时达到平衡，Δn(CH4)＝1.0 mol－0.2 mol＝0.8 mol，v(H2)＝v(CH4)＝＝0.02 mol/(L·min)，A、B错误；平衡时，CH4、C2H4、H2的浓度依次为0.1 mol/L、0.2 mol/L、0.4 mol/L，平衡常数K＝＝3.2，C错误；T ℃时，若起始向容器中充入CH4、C2H4、H2均为1 mol，Q＝＝0.5<3.2＝K，反应正向进行，D正确。
3. 已知：① 2CO(g)＋SO2(g)??S(l)＋2CO2(g)　ΔH1＝－37.0 kJ/mol
② 2H2(g)＋SO2(g)??S(l)＋2H2O(g)　ΔH2＝＋45.4 kJ/mol
(1) 写出CO(g)与H2O(g)反应生成CO2(g)、H2(g)的热化学方程式：
CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)　ΔH＝－41.2 kJ/mol。
若该反应在恒温恒容体系中进行，达到平衡的标志为AD(填字母)。
A. 单位时间内，生成n mol CO的同时生成n mol CO2
B. 混合气体的密度保持不变
C. 混合气体的总压强保持不变
D. H2O(g)与H2(g)的体积之比保持不变
(2) 反应②的活化能：E正>(填“＞”“＜”或“＝”)E逆。
(3) T ℃，向10 L恒容密闭容器中充入2 mol CO(g)、2 mol SO2(g)和2 mol H2(g)，发生反应①和②，5 min达到平衡时，CO2(g)和H2O(g)的物质的量分别为1.6 mol、1.8 mol。T ℃时，反应②的平衡常数K＝2 700。
【解析】 (1) 由盖斯定律知，×(反应①－反应②)得CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)，则ΔH＝×(ΔH1－ΔH2)＝×(－37.0－45.4) kJ/mol＝－41.2 kJ/mol。单位时间内，生成n mol CO的同时生成n mol CO2，正、逆反应速率相等，说明反应达到平衡状态，A正确；容器容积和气体质量始终不变，混合气体的密度始终不变，不能说明反应已经达到平衡状态，B错误；反应为气体分子数不变的反应，混合气体的总压强为定值，不能说明反应已经达到平衡状态，C错误；H2O(g)与H2(g)的体积比保持不变，则平衡不再移动，说明反应达到平衡状态，D正确。(2) 反应②为吸热反应，正反应的活化能大于逆反应的活化能。(3) 根据H、C、O守恒可知，平衡时，H2、SO2、H2O(g)分别为0.2 mol、0.3 mol、1.8 mol，反应②的平衡常数K＝＝2 700。
4. (1) 已知：室温下Ksp(MnS)＝2.6×10－13、Ksp[Mn(OH)2]＝2.0×10－13、H2S的电离常数Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。Mn(OH)2在工业上可用于去除溶液中HS－，反应为Mn(OH)2＋HS－===MnS＋OH－＋H2O，其平衡常数K＝10。
(2) (2025·苏州三中)水解反应TiO2＋＋2H2O===TiO(OH)2↓＋2H＋的平衡常数K＝1×105{已知：该温度下Kw＝1×10－12，Ksp[TiO(OH)2]＝1×10－29}。
(3) S2－(aq)＋2[Ag(S2O3)2]3－(aq)??Ag2S(s)＋4S2O(aq)，平衡常数的数值K＝1×1024{已知：Ksp(Ag2S)＝1×10－50，Ag＋(aq)＋2S2O(aq)??[Ag(S2O3)2]3－(aq)　K1＝1×1013}。
(4) 已知：①Ksp(CuCl)≈1×10－7，②反应2Cu＋===Cu＋Cu2＋平衡常数K≈1×106。有人预设用反应Cu(s)＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl(s)制备CuCl(s)，试预测该反应进行的程度大小：几乎完全反应(填“几乎完全反应”或“几乎不反应”)。
【解析】 (1) 该反应的K＝＝×＝＝＝10。(2) 该反应的K＝＝＝＝1×105。(3) 该反应的平衡常数K＝＝＝＝1.0×1024。(4) Cu(s)＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl(s)的K＝＝×＝＝＝108>105，几乎完全反应。
练习1　化学平衡状态
1. 现向一密闭容器中充入1 mol N2和3 mol H2，在一定条件下使该反应发生。下列说法正确的是(A)
A. 若生成3 mol H—H的同时生成6 mol N—H，说明该反应已处于平衡状态
B. 达到化学平衡状态时，N2、H2和NH3的物质的量浓度一定相等
C. N2、H2和NH3的反应速率之比为1∶3∶2，说明反应达到平衡状态
D. 达到化学平衡状态时，正反应和逆反应速率都为0
【解析】 生成3 mol H—H的同时生成6 mol N—H，即生成3 mol H2的同时又生成2 mol NH3，说明该反应已处于平衡状态，A正确；达到化学平衡状态时，N2、H2和NH3的物质的量浓度不一定相等，B错误；反应过程中，N2、H2和NH3的反应速率之比始终为1∶3∶2，不能说明该反应已处于平衡状态，C错误；达到化学平衡状态时，正、逆反应速率相等但不为0，D错误。
2. 接触法制备硫酸中的关键步骤是SO2在V2O5催化作用下与空气中O2在接触室发生可逆反应，其热化学方程式为2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)　ΔH＝－198 kJ/mol。在一定温度下，向恒压密闭容器中充入2 mol SO2和1 mol O2，反应一段时间后，可以作为该反应达到化学平衡状态的标志的是(B)
A. c(SO2)与c(O2)之比不变
B. n(SO2)与n(SO3)之比不变
C. 混合气体的总压强保持不变
D. 单位时间内生成2n mol SO2同时生成n mol O2
【解析】 起始c(SO2)∶c(O2)＝2∶1，反应时消耗c(SO2)∶c(O2)＝2∶1，故体系中c(SO2)与c(O2)之比始终是2∶1，A错误；反应正向进行，n(SO2)与n(SO3)之比减小，n(SO2)与n(SO3)之比不变说明达到平衡状态，B正确；恒压密闭容器，混合气体的总压强保持不变，C错误；单位时间内生成2n mol SO2同时生成n mol O2，不能说明正、逆反应速率相等，D错误。
3. 工业合成氨的反应为N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)，在恒温恒容的容器中，可作为合成氨平衡状态的标志的是(A)
A. 混合气体的总物质的量不再变化
B. 混合气体的密度保持不变
C. 单位时间内生成3 mol H2同时消耗2 mol NH3
D. c(N2)∶c(H2)∶c(NH3)＝1∶3∶2
【解析】 气体总物质的量是变量，混合气体的总物质的量不再变化，说明达到平衡状态，A正确；气体总质量不变，容器容积不变，混合气体的密度始终保持不变，B错误；单位时间内生成3 mol H2同时消耗2 mol NH3，不能说明正、逆反应速率相等，C错误；c(N2)∶c(H2)∶c(NH3)＝1∶3∶2，不能判断浓度是否还发生改变，反应不一定平衡，D错误。
4. 反应C2H6(g)＋CO2(g)??C2H4(g)＋CO(g)＋H2O(g)分两步进行，其能量变化如图所示。下列说法错误的是(C)
A. 高温下反应①可以自发正向进行
B. 当恒温恒容容器中气体压强不变时，该反应已达到平衡
C. 反应①的活化能为300 kJ/mol
D. 选择合适的催化剂，可以降低反应②的活化能，加快总反应的反应速率
【解析】 由图可知，反应①的ΔH＞0，ΔS＞0，高温下ΔH－TΔS＜0，反应自发进行，A正确；总反应是气体分子数增加的反应，当恒温恒容容器中气体压强不变时，说明反应达到平衡，B正确；反应①的活化能为[－300－(－477)]kJ/mol＝177 kJ/mol，C错误；反应②的活化能大于反应①的活化能，则反应②是总反应的决速步骤，选择合适的催化剂，降低反应②的活化能，加快总反应的反应速率，D正确。
5. (2025·如皋质检)一定温度下，将2 mol N2和4 mol H2充入容积为1 L恒容密闭容器中发生反应：N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)　ΔH＝－92.4 kJ/mol，反应中物质的物质的量随时间变化的曲线如图所示。下列说法正确的是(D)
A. 前10 min平均反应速率v(N2)＝0.2 mol/(L·min)
B. E(N≡N)＋3E(H—H)>6E(N—H)(E表示键能)
C. 当容器内气体密度不再改变时反应到达平衡
D. 该温度下，若起始向容器中通入0.5 mol N2、0.5 mol H2、1.0 mol NH3，反应向逆方向进行
【解析】 前10 min内H2反应了3 mol，故N2反应1 mol，v(N2)＝0.1 mol/(L·min)，A错误；ΔH＝E(N≡N)＋3E(H—H)－6E(N—H)<0，故E(N≡N)＋3E(H—H)<6E(N—H)，B错误；容器内气体的总质量守恒，容器容积不变，气体密度始终不变，C错误；该反应的K＝4，Q＝＝16>K，反应向逆方向进行，D正确。
6. (2025·常州期中)2H2S(g)??S2(g)＋2H2(g)，某温度下恒容密闭容器中，能判断该反应达到平衡状态的依据有AC(填字母)。
A. 气体的压强不发生变化
B. 气体的密度不发生变化
C. 不发生变化
D. 单位时间内分解的H2S和生成的H2的量一样多
【解析】 该反应是反应前后气体分子数增大的反应，恒温恒容条件下，气体的压强增大，气体压强不变的状态是平衡状态，A正确；容器内气体的总质量不变，容器容积不变，气体密度始终不变，B错误；该反应的K＝，K不变说明温度不变，反应达到平衡状态，C正确；H2S分解和生成H2都表示正反应，不能说明正、逆反应速率相等，D错误。
7. 已知：N2O4(g)??2NO2(g)　ΔH>0，将一定量N2O4气体充入恒容密闭容器中，控制温度为T1。下列可以作为反应达到平衡状态的判据有①④(填序号)。
① 气体的压强不变
② v正(N2O4)＝2v逆(NO2)
③ K不变
④ 容器内颜色不变
⑤ 容器内气体的密度不变
8. 恒容密闭容器中，可作为2NO2(g)??2NO(g)＋O2(g)达到平衡状态的标志的有①③⑤⑦(填序号)。
① 单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2
② 单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO
③ 混合气体的颜色不再改变
④ 混合气体的密度不再改变的状态
⑤ 混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态
⑥ 混合气体中NO与O2的物质的量之比保持恒定
⑦ 混合气体中NO与NO2的物质的量之比保持恒定
练习2　化学平衡常数及计算
1. (2025·苏州中学)工业上用CH4催化还原NO2可以消除氮氧化物的污染，反应原理为CH4(g)＋2NO2(g)??N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)　ΔH＝－867.0 kJ/mol。不同的催化剂催化该反应的最佳活性温度不同。下列说法正确的是(C)
A. 该反应的平衡常数K＝
B. 其他条件不变时，反应单位时间，NO2去除率随温度升高而增大的原因可能是平衡常数变大
C. 其他条件不变，在低温下使用高效催化剂可提高CH4的平衡转化率
D. 反应中若采用高分子分离膜及时分离出水蒸气，可以使反应的平衡常数增大
【解析】 水为气体，应列入平衡常数表达式中，A错误；该反应是放热反应，升高温度，平衡逆向移动，K减小，B错误；其他条件不变，降低温度平衡右移，可提高CH4的平衡转化率，而催化剂可以加快反应速率，更快达到平衡，C正确；K只与温度有关，D错误。
2. (2025·海门中学)Fe2O3可以催化脱除H2S，脱除反应为Fe2O3(s)＋3H2S(g)===S(s)＋2FeS(s)＋3H2O(g)，脱除过程如下图所示。下列说法正确的是(D)
A. 图甲中催化剂对H2S的吸附强度强于图乙
B. 脱除过程中氧元素的化合价发生变化
C. 该反应的平衡常数K＝
D. 脱除一段时间后，催化剂的活性降低
【解析】 H2S中H带正电、S带负电，Fe2O3中Fe带正电，O带负电，甲吸附方式为同种电性微粒靠近，吸附能力弱，乙吸附方式为不同电性微粒靠近，吸附能力强，A错误；该过程中O均为－2价，B错误；该反应的平衡常数K＝，C错误；脱除一段时间后，析出的硫单质附着在催化剂表面，催化剂的活性降低，D正确。
3. (2025·射阳中学)已知反应2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)的能量变化如图所示，下列说法正确的是(B)
A. 该反应的ΔH＜0，ΔS＞0
B. 用V2O5催化时，反应①的速率大于反应②
C. 温度升高，上述反应化学平衡常数增大
D. 该反应中消耗1 mol SO2，转移电子的数目约为4×6.02×1023
【解析】 由图可知，该反应的ΔH＜0，由化学方程式可知，该反应的ΔS<0，A错误；反应①的活化能小于反应②，反应①的速率大于反应②，B正确；正反应放热，升高温度，平衡向左移动，K减小，C错误；由化学方程式可知，反应消耗1 mol SO2转移2 mol电子，D错误。
4. (2025·南通检测)氢气还原辉钼矿(MoS2)获得钼(Mo)的反应原理为MoS2(s)＋4H2(g)＋2Na2CO3(s)??Mo(s)＋2CO(g)＋4H2O(g)＋2Na2S(s)　ΔH。在恒容密闭容器中进行该反应，平衡时正、逆反应平衡常数与温度的关系如图所示。下列说法正确的是(C)
A. 该反应任何条件下都能自发
B. 粉碎矿物和增大压强都能提高钼的平衡产率
C. T1 ℃下达平衡时，c2(CO)·c4(H2O)＝c4(H2)
D. 该反应中每制得1 mol Mo，转移电子的数目约为4×6.02×1023
【解析】 该反应为气体分子数增大的反应，ΔS＞0。由图可知，温度升高，正反应平衡常数增大，正反应吸热，ΔH>0，根据ΔH－T·ΔS<0可知，反应高温下自发，A错误；增大压强平衡逆向移动，钼的平衡产率减小，B错误；T1 ℃下达平衡时，K正＝＝K逆＝，所以c2(CO)·c4(H2O)＝c4(H2)，C正确；反应中每制得1 mol Mo，有4 mol H2发生反应，转移电子的数目约为8×6.02×1023，D错误。
5. (1) (2025·南通一模)已知：N2(g)＋O2(g)===2NO(g)　ΔS>0；25 ℃下，该反应的K＝5×10－31。燃油车高温发动机内发生上述反应，此时K>(填“>”“＝”或“<”)5×10－31。
(2) (2025·无锡期末)硫酸铜溶液与草酸反应可制备CuC2O4，反应的离子方程式为Cu2＋＋H2C2O4??CuC2O4↓＋2H＋，常温下该反应的平衡常数是300。则Ksp(CuC2O4)＝2.8×10－8[已知：常温下，Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1.5×10－4]。
(3) (2025·苏北四市一模)反应Co(OH)2＋6NH3??[Co(NH3)6]2＋＋2OH－的平衡常数K＝10－9.12{已知：Ksp[Co(OH)2]＝10－14.23，Co2＋＋6NH3??[Co(NH3)6]2＋平衡常数K′＝105.11}。
(4) (2025·南京考前模拟)室温下，0.05 mol/L K2Cr2O7溶液中含铬物种的浓度与pH的关系如图所示，反应Cr2O＋H2O??2HCrO的平衡常数K＝0.011。
【解析】 (1) 该反应在高温下才能自发进行，根据判据ΔH－TΔS<0可知ΔH>0，则升高温度时平衡正向移动，平衡常数增大，即温度升高时，K>5×10－31。
(2) Cu2＋＋H2C2O4??CuC2O4↓＋2H＋的K＝＝＝＝300，Ksp(CuC2O4)＝＝2.8×10－8。 (3) Co(OH)2＋6NH3??[Co(NH3)6]2＋＋2OH－的平衡常数K＝＝＝Ksp[Co(OH)2]·K′＝10－14.23×105.11＝10－9.12。 (4) 根据C点可知，Cr2O＋H2O??2HCrO的平衡常数K＝＝c(HCrO)＝0.011。
6. (2025·盐城八校期初)随着我国“碳达峰”“碳中和”目标的确定，含碳化合物的综合利用备受关注。回答下列问题：
(1) 以CO2和NH3为原料合成尿素：2NH3(g)＋CO2(g)??CO(NH2)2(s)＋H2O(g)　ΔH＝－87 kJ/mol。
① 该反应在低温(填“高温”“低温”或“任意温度”)下可自发进行。
② 如图是合成尿素的历程及能量变化，TS表示过渡态。
其中决速步骤的化学方程式为HOOCNH2―→HN===C===O＋H2O(或NH3＋HOOCNH2―→NH3＋HN===C===O＋H2O)。
(2) 以焦炭为原料，在高温下与水蒸气反应可制得水煤气，涉及反应如下：
Ⅰ. C(s)＋H2O(g)??CO(g)＋H2(g)　ΔH1　Kp1
Ⅱ. C(s)＋2H2O(g)??CO2(g)＋2H2(g)　ΔH2＝＋90.3 kJ/mol　Kp2
Ⅲ. CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)　ΔH3＝－41.0 kJ/mol　Kp3
① ΔH1＝＋131.3 kJ/mol。
② 在T ℃、50 MPa反应条件下，向某容器中加入3 mol C(s)和4 mol H2O(g)，发生上述三个反应，达到平衡时，测得容器中C(s)的物质的量为1 mol，CO(g)和H2O(g)的物质的量均为0.5 mol，则平衡时H2的物质的量为3.5 mol。
③ 保持总压不变，随着温度的变化，平衡常数Kp发生变化，上述三个反应的平衡常数关系如图所示，表示Kp2、Kp3的曲线分别是b、d。
(3) CH4与CO2反应可生成合成气：CH4(g)＋CO2(g)??2CO(g)＋2H2(g)　ΔH>0。在容积为2 L的恒容密闭容器中，充入2 mol CH4和3 mol CO2，加入催化剂并加热至T1发生反应，容器内的总压强p总随时间t的变化如图所示。
① 实验测得v正＝k正·c(CH4)·c(CO2)，v逆＝k逆·c2(CO)·c2(H2)，其中k正、k逆为仅与温度有关的速率常数，平衡后若将温度由T1升高到T2，则速率常数增大的倍数：k正＞k逆 (填“>”“<”或“＝”)。
② 0～10 min，用CH4表示的平均反应速率为0.05 mol/(L·min)。
【解析】 (1) ①该反应的焓变和熵变均小于0，低温下可自发进行。②第二步反应的活化能最大，为决速步骤。(2) ①根据盖斯定律，Ⅱ－Ⅲ得ΔH1＝90.3 kJ/mol＋41 kJ/mol＝131.3 kJ/mol。②根据H守恒可得平衡时H2的物质的量为＝3.5 mol。③反应Ⅰ、反应Ⅱ为吸热反应，反应Ⅲ为放热反应，所以Kp1、Kp2随温度升高而增大，Kp3随温度升高而减小。反应Ⅰ＋反应Ⅲ＝反应Ⅱ，Kp2＝Kp1·Kp3，将图中数据代入可知：16＝2×8，故曲线c、b、d符合题意，曲线c代表Kp1，曲线b代表Kp2，曲线d代表Kp3。(3) ①平衡时，v正＝v逆，K＝。CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)为吸热反应，升高温度，平衡右移，K增大，速率常数增大的倍数：k正>k逆。
②列三段式：
CH4(g)＋CO2(g)??2H2(g)＋2CO(g)
起始/mol　　2　　　3　　　　0　　　0
转化/mol　　x　　　x　　　　2x　　　2x
平衡/mol　2－x　　3－x　　　2x　　　2x
定温定容条件下，气体的压强比等于物质的量比，可得＝，解得：x＝1。0～10 min，用CH4表示的平均反应速率＝＝0.05 mol/(L·min)。
7. CO2和H2制备甲醇，反应体系中涉及以下两个反应：
Ⅰ. CO2(g)＋3H2(g)??CH3OH(g)＋H2O(g)
Ⅱ. CO2(g)＋H2(g)??CO(g)＋H2O(g)
将CO2和H2按物质的量之比1∶3混合通入刚性密闭容器中，在催化剂作用下发生反应Ⅰ和反应Ⅱ，容器内压强随时间的变化如下表所示：
时间/min 0 20 40 60 80
压强/MPa p0 0.95p0 0.92p0 0.90p0 0.90p0
反应Ⅰ的速率可表示为v＝k·p(CO2)·p3(H2)(k为常数)，平衡时p(H2O)＝0.15p0，则反应在60 min时反应Ⅰ的速率v＝0.012 5kp(用含p0、k的式子表示)，反应Ⅱ的Kp＝0.3。
【解析】 起始CO2和H2物质的量之比为1∶3，起始时CO2和H2分别为0.25p0、0.75p0。反应Ⅱ反应前后压强不变，反应Ⅰ反应前后压强减小。平衡时压强减小0.1p0，反应Ⅰ消耗的CO2、H2压强为0.05p0、0.15p0，生成的CH3OH和水压强为0.05p0、0.05p0，平衡时水的压强为0.15p0，则反应Ⅱ消耗的CO2、H2压强为0.1p0、0.1p0，生成的CO和水压强为0.1p0、0.1p0，平衡时CO2、H2压强为0.1p0、0.5p0，v＝k×0.1p0×(0.5p0)3＝0.012 5kp。平衡时CO和水压强为0.1p0、0.15p0，反应Ⅱ的Kp＝＝0.3。

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