资源简介

第25讲　难溶电解质的溶解平衡
高考导向
构建体系
能力自测 判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。(1) 25 ℃时，当溶液中c(Ag＋)·c(Cl－)>Ksp(AgCl)时，此溶液中必有AgCl沉淀析出(√)(2) 如图1，已知：pM＝－lgc(M)(M＝Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lgc(CO)，曲线上方的点为饱和溶液，横坐标数值越大，c(CO)越小(×) 图1　　　　 　　图2(3) (2018·江苏卷)如图2是室温下用Na2SO4除去溶液中Ba2＋达到沉淀溶解平衡时，溶液中c(Ba2＋)与c(SO)的关系曲线，说明溶液中c(SO)越大，c(Ba2＋)越小(√)(4) (2017·江苏卷)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋的溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4 mol/L(√)(5) (2024·江苏卷)向2 mL浓度均为0.1 mol/L CaCl2和BaCl2混合溶液中滴加少量0.1 mol/L Na2CO3溶液，振荡，产生白色沉淀。则溶度积常数：CaCO3>BaCO3(×)(6)(2016·江苏卷)室温下，向浓度均为0.1 mol/L BaCl2和CaCl2混合溶液中滴加Na2SO4溶液，出现白色沉淀，则Ksp(BaSO4)Ksp(AgCl)(×)(8) 向2 mL 0.01 mol/L AgNO3溶液中滴加3 mL等浓度的NaCl溶液后，再滴加碘化钾溶液，先产生白色沉淀，后出现黄色沉淀(√)
考点1　溶度积常数Ksp
知 识 梳 理
沉淀溶解平衡
概念：在一定温度下，当难溶电解质在水中形成饱和溶液时，沉淀速率与溶解速率相等，达到平衡状态。
溶度积常数
1. 溶度积表达式
AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)
Ag2S(s)??2Ag＋(aq)＋S2－(aq)
Ksp＝c2(Ag＋)·c(S2－)
(式中的浓度都是平衡浓度)
2. 溶度积和离子积
以AmBn(s)??mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例
溶度积Ksp 离子积Q
概念 沉淀溶解平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
特点 Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)式子中的浓度是平衡浓度 Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)式子中的浓度是任意浓度
应用 Q＝Ksp，该溶液是饱和溶液QKsp，溶液处于过饱和状态，析出沉淀
备注 Ksp的影响因素① 内因：物质本身的性质② 外因：仅与温度有关，与浓度、压强等无关
3. 溶度积意义
(1) 利用Ksp判断离子沉淀的先后顺序
① 组成相似的难溶物
例：常温时，AgCl、AgBr、AgI的Ksp分别为1.8×10－10、5.4×10－13、8.5×10－17。将0.001 mol/L AgNO3溶液分别滴入浓度均为0.001 mol/L的KCl、KBr、KI溶液中，先后沉淀的物质分别是AgI、AgBr、AgCl。
② 组成不相似的难溶物
例：已知：常温时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10－12。将0.001 mol/L AgNO3溶液分别滴入浓度均为0.001 mol/L的KCl和K2CrO4溶液中，先产生AgCl沉淀。
(2) 利用Ksp求混合溶液中离子浓度比值
例：向含有Ca2＋、Mg2＋的某MnSO4溶液(pH约为5)中加入NH4F溶液，使溶液中的Ca2＋、Mg2＋形成氟化物沉淀。若沉淀后上层清液中c(F－)＝0.05 mol/L，则＝100[常温时，Ksp(MgF2)＝5×10－11，Ksp(CaF2)＝5×10－9]。
(3) 利用Ksp计算溶液pH(或沉淀离子的pH范围)
例：室温下，Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－37.4、Ksp[Mn(OH)2]＝2×10－13，某c(Mn2＋)＝0.2 mol/L的溶液中含有一定量的Fe3＋，欲使溶液中c(Fe3＋)<10－5 mol/L，需控制溶液pH的范围是3.2～8.0。
(4) 利用Ksp求化学平衡常数K
例：常温时，Ksp(FeS)＝6.5×10－18，H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。在弱酸性溶液中，FeS(s)＋H＋(aq)??Fe2＋(aq)＋HS－(aq)的平衡常数K＝5×10－5。
(5) 利用Ksp分离离子
例：(2024·江苏卷)在含高氯(Cl－)的水样中加入K2CrO4使CrO浓度约为5×10－3mol/L，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀(忽略滴加过程的体积增加)，此时溶液中Cl－浓度约为9×10－6 mol/L[常温时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10－12]。
【解析】 (5) CrO浓度约为5×10－3mol/L，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀，此时c(Ag＋)＝eq \r(eq \f(Ksp Ag2CrO4 ,c CrO ))＝eq \r()mol/L＝2×10－5mol/L，c(Cl－)＝＝eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1())mol/L＝9×10－6mol/L。
典 题 悟 法
Ksp的有关计算——单一溶质溶液
例1　(2025·泰州中学)向含铬废水中加入适量可溶性钡盐可使铬元素转化为BaCrO4沉淀而除去。要使CrO的排放达到安全标准(CrO含量≤5.8×10－2 mg/L)，应保证水体中c(Ba2＋)的最低浓度为2.4×10－4 mol/L[已知Ksp(BaCrO4)＝1.2×10－10，Cr—52]。
【解析】 根据Ksp(BaCrO4)＝c(Ba2＋)·c(CrO)＝1.2×10－10，使CrO的排放达到安全标准，即c(CrO)≤5.8×10－2mg/L)，故c(Ba2＋)≥eq \f(Ksp BaCrO4 ,c CrO )＝eq \f(1.2×10－10,)mol/L＝2.4×10－4 mol/L。
Ksp的有关计算——混合溶液中离子完全沉淀所需pH(或pH范围)
例2　(2025·苏锡常镇一模)向某混合溶液中滴加氨水，调节pH进行除杂。若溶液中c(Mn2＋)＝0.2 mol/L，欲使溶液中Fe3＋、Al3＋的浓度均小于1×10－6 mol/L，需控制的pH范围为5【解析】 Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]，要使Fe3＋、Al3＋的浓度均小于1×10－6 mol/L，c(OH－)>eq \r(3,) mol/L＝1×10－9 mol/L，所以pH>5；c(Mn2＋)＝0.2 mol/L，为不让Mn2＋生成沉淀，c(OH－)Ksp的有关计算——利用Ksp求化学平衡常数K
例3　(2025·苏北四市期末)已知：Ksp[Co(OH)2]＝10－14.23，Co2＋＋6NH3??[Co(NH3)6]2＋平衡常数K＝105.11，求反应Co(OH)2＋6NH3??[Co(NH3)6]2＋＋2OH－的平衡常数K＝10－9.12。
【解析】 该反应的平衡常数K′＝＝＝Ksp[Co(OH)2]·K＝10－9.12。
考点2　沉淀溶解平衡的移动及曲线分析
知 识 梳 理
沉淀溶解平衡的影响因素
1. 影响因素
(1) 内因：难溶电解质本身的性质。
(2) 外因
① 温度：升高温度，大多数沉淀溶解平衡向溶解方向移动，Ksp增大[升温，Ca(OH)2溶解平衡向生成沉淀方向移动，Ksp减小]；
② 浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，Ksp不变；
③ 相同离子：加入与难溶电解质含有相同离子的物质，平衡向生成沉淀的方向移动，Ksp不变；
④ 反应离子：加入能消耗难溶电解质中所含离子的物质，平衡向溶解方向移动，Ksp不变。
2. 以AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH＞0为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp
升高温度 正向 增大 增大 增大
加水稀释 正向 不变 不变 不变
加入少量AgNO3 逆向 增大 减小 不变
通入HCl 逆向 减小 增大 不变
通入H2S 正向 减小 增大 不变
沉淀的生成
方法 举例 解释
调pH法 除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入CuO[或Cu(OH)2、CuCO3、Cu2(OH)2CO3] Fe3＋＋3H2O??Fe(OH)3＋3H＋，加入CuO等消耗H＋，平衡正向移动，生成Fe(OH)3沉淀，过滤除去
除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至4左右 Fe3＋＋3H2O??Fe(OH)3＋3H＋，加入氨水消耗H＋，平衡正向移动，生成Fe(OH)3沉淀，过滤除去
沉淀剂法 用Na2S[或(NH4)2S、H2S等]沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子 Hg2＋＋S2－===HgS↓、Cu2＋＋S2－===CuS↓
沉淀的转化
以AgCl(s)＋I－(aq)??AgI(s)＋Cl－(aq)为例：
(1) 平衡时，K＝＝。
(2) 若要平衡向右移动，Q＝沉淀溶解平衡曲线中Q和Ksp的关系
难溶电解质(以BaSO4沉淀曲线为例说明)，曲线上的任何一点都处于沉淀溶解平衡状态。
点的变化
a→c 曲线上变化，c(SO)增大，c(Ba2＋)减小
b→c 加入1×10－5 mol/L Na2SO4溶液，c(Ba2＋)变小，c(SO)不变(加水不行)
d→c 加入少量BaCl2固体，c(Ba2＋)增大，c(SO)不变(无沉淀生成，忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，c(Ba2＋)增大，c(SO)减小
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
典 题 悟 法
沉淀溶解及其影响因素
例4　一定温度下，AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)关系如图所示。下列说法正确的是(C)
A. a点对应的Ksp最大
B. AgCl在c点的溶解度比b点的大
C. AgCl溶于水形成的饱和溶液中：c(Ag＋)＝c(Cl－)
D. b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)沿曲线向c点方向变化
【解析】 温度一定，Ksp不变，线上a、b、c三点对应的Ksp相等，A错误；AgCl在c点的溶解度比b点的小，B错误；b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)变大，由Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)知，c(Cl－)减小，故沿曲线向a点方向变化，D错误。
沉淀溶解双直线图
例5　(2025·南通三模) 某温度下，PbCO3饱和溶液和PbI2饱和溶液中的阴、阳离子浓度满足如图所示的关系。
下列说法正确的是(D)
A. 曲线Ⅰ表示PbCO3的溶解平衡
B. 该温度下Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)＝108
C. 曲线Ⅱ上的b点可通过改变温度移动至d点
D. 向PbI2的悬浊液中加入Na2CO3浓溶液，可以将其转化成PbCO3
【解析】 根据溶解平衡：PbCO3(s)??Pb2＋(aq)＋CO(aq)，达平衡时c(Pb2＋)＝c(CO)；PbI2(s)??Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，达平衡时2c(Pb2＋)＝c(I－)，由斜率可知曲线Ⅰ为PbI2，曲线Ⅱ为PbCO3。曲线Ⅱ对应的是－lgc(Pb2＋)与－lgc(CO)的关系变化，A错误；由b点数据可知Ksp(PbCO3)＝10－7×10－7＝10－14，由c点数据可知，Ksp(PbI2)＝10－3×(10－3)2＝10－9，Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)＝105，B错误；b点与d点Ksp相等，而改变温度，Ksp也会改变，故无法通过改变温度使b点移至d点，C错误；向PbI2的悬浊液中加入Na2CO3浓溶液，发生反应：PbI2(s)＋CO??PbCO3(s)＋2I－，该反应K＝＝105，故反应可正向进行，D正确。
沉淀的转化
例6　用0.100 mol/L AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol/L Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是(C)
A. 根据曲线数据计算可知10－9>Ksp(AgCl)>10－10
B. 曲线上b、c点都满足关系式：c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C. 相同实验条件下，若改为0.040 0 mol/L Cl－，反应终点c移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.050 0 mol/L Br－，反应终点c向b方向移动
【解析】 当加入25 mL硝酸银溶液时，二者恰好完全反应，此时AgCl处于沉淀溶解平衡状态，溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)，根据图像可知，加入25 mL硝酸银溶液时，对应c(Cl－)在10－5～10－4.5 mol/L之间，故10－10＜Ksp(AgCl)＜10－9，A正确；Ksp只受温度的影响，温度不变，则Ksp不变，所以曲线上的点是达到沉淀溶解平衡的平衡点，均满足Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)，B正确；相同条件下，改为0.040 0 mol/L Cl－，完全反应时，消耗硝酸银的体积为＝20 mL，因此反应终点c不能移到a点，C错误；相同条件下，若改为0.050 0 mol/L Br－，消耗硝酸银的溶液的体积仍为25 mL，但AgBr的溶度积比AgCl小，达到沉淀溶解平衡时，c(Br－)更小，－lgc(Br－)增大，即c向b方向移动，D 正确。
Ksp的大小比较
例7　(2023·江苏卷)室温下，用含少量Mg2＋的MnSO4溶液制备MnCO3的过程如图所示。已知：Ksp(MgF2)＝5.2×10－11、Ka(HF)＝6.3×10－4。下列说法正确的是(C)
A. 0.1 mol/L NaF溶液中：c(F－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
B. “除镁”得到的上层清液中：c(Mg2＋)＝
C. 0.1 mol/L NaHCO3溶液中：c(CO)＝c(H＋)＋c(H2CO3)－c(OH－)
D. “沉锰”后的滤液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)
【解析】 电荷守恒式中的阴离子缺少OH－，A错误；c(Mg2＋)＝，B错误；由质子守恒式知，C正确；电荷守恒式中的阴离子不全，“沉锰”后滤液中还含有F－和大量的SO，D错误。
Ksp的大小比较
例8　(2025· 江苏各地模拟重组)室温下，根据下列实验过程及现象，不能验证相应实验结论的是(C)
选项 实验过程及现象 实验结论
A 向2 mL 0.1 mol/L NaCl溶液中滴加2滴0.1 mol/L AgNO3溶液，产生白色沉淀，再滴加4滴0.1 mol/L KI溶液，产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
B 向等体积AgCl与AgBr的饱和溶液中分别加入足量的AgNO3浓溶液，析出沉淀的物质的量AgCl多于AgBr Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)
C 向ZnS和Na2S的悬浊液中滴加CuSO4溶液，生成黑色沉淀 Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
D 向2 mL等浓度的 KCl和KI混合溶液中滴加2滴0.1 mol/L AgNO3溶液，振荡，产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)
【解析】 向2 mL 0.1 mol/L NaCl溶液中滴加2滴0.1 mol/L AgNO3溶液，硝酸银完全反应生成AgCl，再滴加4滴0.1 mol/L KI溶液，产生黄色沉淀AgI，说明AgCl沉淀转化为AgI沉淀，可以证明Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，A正确；AgCl的Ksp大于AgBr，饱和AgCl溶液中Cl－浓度较大，加入足量的AgNO3溶液，析出沉淀的物质的量AgCl多于AgBr，B正确；Na2S与硫酸铜直接反应生成CuS沉淀，没发生沉淀转化，不能比较Ksp，C错误；向2 mL等浓度的KCl和KI混合溶液中滴加2滴0.1 mol/L AgNO3溶液，振荡，产生黄色沉淀，证明Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)，D正确。
电解质概念综合
例9　HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是(C)
A. 溶液pH＝4时：c(M＋)＜3.0×10－4 mol/L
B. MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C. 溶液pH＝7时：c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D. HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
【解析】 pH＝4时，c(H＋)＝10－4 mol/L，由图可知，此时c2(M＋)＝7.5×10－8(mol/L)2，故c(M＋)＜3.0×10－4 mol/L，A正确；c(H＋)＝0时，溶液中OH－浓度比较大，A－的水解被抑制，溶液中c(M＋)≈c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；pH＝7时，若等式成立，则c(M＋)＝c(A－)，由选项B中Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝5.0×10－8，c2(M＋)＝5×10－8(mol/L)2，由图可知，此时溶液中c(H＋)＝0，溶液pH≠7，当溶液pH＝7时，需要外加酸调节，即还有其他阴离子存在，选项不满足电荷守恒，C错误；由HA??H＋＋A－，可知Ka(HA)＝，当c(A－)＝c(HA)时，Ka＝c(H＋)，由元素守恒有：c(M＋)＝c(HA)＋c(A－)，则c(M＋)＝2c(A－)，由B中Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝5.0×10－8，则c(M＋)×c(M＋)＝5.0×10－8，故c2(M＋)＝10×10－8，由图可知，此时c(H＋)＝20×10－5 mol/L＝2.0×10－4 mol/L，故Ka(HA)＝c(H＋)＝2.0×10－4，D正确。
沉淀转化的三种情况
类型 举例 转化条件
容易转化 在AgCl悬浊液中加入0.1 mol/L 碘化钾溶液，白色沉淀变为黄色沉淀 稀溶液
较难转化 在BaSO4悬浊液中加入足量的饱和Na2CO3溶液，生成的白色沉淀能与盐酸反应生成气体 足量浓溶液(或饱和溶液)
不能转化 在Ag2S悬浊液中加入足量的饱和Na2SO4溶液，无明显现象 —
情景创设
有关沉淀溶解平衡对数图像分析
纵坐标数值越大，c(Ag＋)越小，横坐标数值越大，c(Xn－)越大
1. (2025·江苏各地模拟重组)下列根据实验操作和现象得出相应结论正确的是(D)
选项 实验操作和现象 结论
A 向2 mL 0.1 mol/L AgNO3溶液中先滴加4滴0.1 mol/L KCl溶液，再滴加4滴0.1 mol/L KI溶液，先产生白色沉淀，后产生黄色沉淀 Ksp(AgI)＜Ksp(AgCl)
B 将硫酸钡粉末和碳酸钠饱和溶液混合，充分振荡、静置，取上层清液1～2 mL，滴加盐酸和BaCl2溶液，观察是否有沉淀产生 探究Ksp(BaSO4)和Ksp(BaCO3)的相对大小
C 向5 mL 0.1 mol/L AgNO3溶液中依次滴加5滴同浓度0.1 mol/L的NaCl溶液和KI溶液，先产生白色沉淀，再产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
D 分别向等浓度的FeSO4和CuSO4溶液中通入H2S气体至饱和，前者无明显现象，后者出现黑色沉淀 Ksp(FeS)>Ksp(CuS)
【解析】 向2 mL 0.1 mol/L AgNO3溶液中先滴加4滴0.1 mol/L KCl溶液，溶液中银离子过量，加入KI溶液，与I－结合生成黄色沉淀，不能证明Ksp(AgI)＜Ksp(AgCl)，A错误；硫酸钡粉末和碳酸钠饱和溶液混合，上层清液中含有硫酸根离子和碳酸根离子，滴加盐酸和氯化钡溶液会生成硫酸钡沉淀，无法比较Ksp(BaSO4)和Ksp(BaCO3)的相对大小，B错误；5 mL 0.1 mol/L AgNO3溶液中依次滴加5滴同浓度0.1 mol/L 的NaCl溶液和KI溶液，反应中银离子过量，银离子会分别和氯离子、碘离子生成氯化银沉淀、碘化银沉淀不能说明Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)，C错误。
2. (2025·无锡期末)将硫酸铜溶液与草酸反应可制备CuC2O4，反应的离子方程式为Cu2＋＋H2C2O4??CuC2O4↓＋2H＋，常温下该反应的平衡常数是300，则Ksp(CuC2O4)＝2.8×10－8[已知：常温下，Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1.5×10－4]。
【解析】 K＝＝eq \f(c2 H＋ ·c C2O ·c HC2O ,c Cu2＋ ·c H2C2O4 ·c C2O ·c HC2O )＝＝300，则Ksp(CuC2O4)＝＝＝2.8×10－8。
3. (2025·海安中学)已知Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33，Ksp[Mn(OH)2]＝1×10－12.8，若浸出液中Mn2＋的浓度为1.0 mol/L，则“调pH”使Al3＋完全沉淀，Mn2＋不沉淀，则调pH的范围为5.0～7.6(当离子浓度≤1.0×10－6 mol/L时认为沉淀完全)。
【解析】 “调pH”的目的是使Al3＋完全沉淀除去，Mn2＋不沉淀，Al3＋完全沉淀，则c(OH－)≥eq \r(3,)＝eq \r(3,) mol/L＝10－9 mol/L，c(H＋)≤ mol/L＝10－5 mol/L，pH≥5.0；Mn2＋不沉淀，则c(OH－)≤eq \r()＝eq \r() mol/L＝10－6.4 mol/L，c(H＋)≥ mol/L＝10－7.6 mol/L，pH<7.6，故调节pH的范围为5.0≤pH<7.6。
4. (2025·徐州2月调研)已知：① 25 ℃时，Ksp(MgF2)＝7.5×10－11，Ksp(CaF2)＝1.5×10－10；酸性较弱时，MgF2、CaF2均易形成易溶于水的[MFn]2－n配离子(M代表金属元素)；
(1) 某溶液中加入适量的NH4F使Ca2＋、Mg2＋形成MgF2、CaF2沉淀而脱除，则静置后的清液中＝2。
(2) 上述氟化过程中溶液pH与钙镁去除率关系如图所示。
当2.5【解析】 (1) MgF2、CaF2沉淀的清液中＝＝＝＝2。(2) 如图所示，当2.5＜pH＜4.0时，溶液pH过高或过低，Ca2＋、Mg2＋去除率都会下降，当pH过低时，溶液酸性较强，NH4F会生成HF，溶液中F－浓度较低，Ca2＋、Mg2＋去除率会下降；酸性较弱时，MgF2、CaF2均易形成[MFn]2－n配离子，MgF2、CaF2去除率会下降。
练习1　Ksp含义及其计算
1. 实验：①0.1 mol/L AgNO3溶液和0.1 mol/L NaCl溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向滤液b中滴加0.1 mol/L碘化钾溶液，出现浑浊；③向沉淀c中滴加0.1 mol/L碘化钾溶液，沉淀变为黄色。下列分析不正确的是(B)
A. 浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B. 滤液b中不含有Ag＋
C. ③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D. 实验可以证明AgI比AgCl更难溶
【解析】 难溶物质在溶液中存在沉淀溶解平衡，A正确；溶液中存在沉淀溶解平衡，滤液b中含有Ag＋，B错误；沉淀由白色变为黄色，说明生成AgI，反应向生成更难溶沉淀的方向进行，C、D正确。
2. 在溶液中有浓度均为0.01 mol/L 的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋等离子，已知：25 ℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Cr(OH)3]＝7.0×10－31，Ksp[Zn(OH)2]＝1.0×10－17，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11。当向其中滴加氢氧化钠溶液时，最先沉淀的离子是(A)
A. Fe3＋ B. Cr3＋
C. Zn2＋ D. Mg2＋
【解析】 当四种离子开始沉淀时，所需OH－浓度分别为c(OH－)＝eq \r(3,)＝eq \r(3,) mol/L≈10－12 mol/L，c(OH－)＝eq \r(3,)＝eq \r(3,) mol/L≈10－10 mol/L，c(OH－)＝eq \r()＝eq \r() mol/L≈10－8 mol/L，c(OH－)＝eq \r()＝eq \r() mol/L≈10－5 mol/L，c(OH－)越小， 对应阳离子越先沉淀。故选A。
3. (1)(2025·南京、盐城期末)已知反应Fe3＋＋3HCO＋3H2O===Fe(OH)3↓＋3H2CO3。其平衡常数K与Ka1(H2CO3)、Ksp[Fe(OH)3]的代数关系式为K＝eq \f(K,Ksp[Fe OH 3]K H2CO3 )。
(2) (2025·前黄中学)可由反应Cu2＋＋H2S??CuS↓＋2H＋制备CuS，该反应的K＝1017[H2S的Ka1＝1.0×10－7，Ka2＝1.0×10－12；Ksp(CuS)＝1.0×10－36]。
(3) (2025·南京市中华中学)已知Ka1(H2C2O4)＝a，Ka2(H2C2O4)＝b，Ksp[Sc2(C2O4)3]＝c。某“沉钪”步骤发生反应：2Sc3＋＋3H2C2O4??Sc2(C2O4)3↓＋6H＋，此反应的平衡常数K＝(用含a、b、c的代数式表示)。
(4) (2025·扬州中学)已知某温度下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2S)＝6.38×10－50。Ag＋＋2SO??[Ag(SO3)2]3－　K1＝1.0×108.68，某步骤时，AgCl与Na2SO3反应生成[Ag(SO3)2]3－，该反应的平衡常数K＝1.8×10－1.32。
【解析】 (1) 根据所给反应，该反应K＝eq \f(c3 H2CO3 ,c Fe3＋ ·c3 HCO )＝eq \f(c3 H2CO3 ,c Fe3＋ ·c3 HCO )×＝eq \f(K,Ksp[Fe OH 3]·K H2CO3 )。
(2) 该反应的K＝＝＝＝＝1.0×1017。
(3) 该反应的平衡常数K＝＝eq \f(c6 H＋ ·c3 C2O ·c3 HC2O ,c2 Sc3＋ ·c3 C2O ·c3 H2C2O4 ·c3 HC2O )＝＝。
(4) 反应Ag＋＋2SO??[Ag(SO3)2]3－的平衡常数K1＝eq \f(c{[Ag SO3 2]3－},c Ag＋ ·c2 SO )，“分银”时，AgCl与Na2SO3反应生成[Ag(SO3)2]3－，离子方程式为AgCl＋2SO??[Ag(SO3)2]3－＋Cl－，则平衡常数K＝eq \f(c{[Ag SO3 2]3－}·c Cl－ ,c2 SO )＝eq \f(c{[Ag SO3 2]3－}·c Cl－ ·c Ag＋ ,c2 SO ·c Ag＋ )＝K1·Ksp(AgCl)＝1.8×10－10×1.0×108.68＝1.8×10－1.32。
4. (1)(2025·南通一调)“沉铂”原理为[PtCl6]2－＋2NH===(NH4)2[PtCl6]↓，Ksp{(NH4)2[PtCl6]}＝1.6×10－6。向c{[PtCl6]2－}＝0.1 mol/L的溶液中加入等体积的NH4Cl溶液，为使c{[PtCl6]2－}<10－5 mol/L，所加NH4Cl溶液浓度最小为1.0 mol/L(忽略混合时溶液的体积变化)。
(2) (2025·淮阴中学)当离子浓度≤10－5 mol/L时，可认为该离子沉淀完全。某“氟化除杂”时，若维持c(F－)＝6×10－4 mol/L，溶液中的Mg2＋和Ca2＋不能(填“能”或“不能”)都沉淀完全[已知：Ksp(MgF2)＝6.4×10－10；Ksp(CaF2)＝3.6×10－12]。
(3) (2025·南京市金陵中学)已知：25 ℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，调节某溶液pH至pH＝3，过滤，滤液中Fe3＋的浓度为2.8×10－6 mol/L。
(4) (2025·扬州中学)某步骤“沉镍”时为确保Ni2＋沉淀完全，理论上应调节溶液pH≥9.3{已知：25 ℃时，Ksp[Ni(OH)2]＝4×10－15；lg2＝0.3；当溶液中c(Ni2＋)≤1.0×10－5 mol/L时，可认为Ni2＋沉淀完全}。
(5) (2025·南京、盐城一模)向含有Mg2＋的ZnSO4溶液中加入ZnF2可除去Mg2＋，再经处理可得到纯度较高的ZnSO4。用数据说明加入ZnF2可除去Mg2＋的原因：反应ZnF2(s)＋Mg2＋(aq)??MgF2(s)＋Zn2＋(aq)的平衡常数为K＝＝＝6×108 1.0×105，正反应进行的程度很大，因此加入ZnF2可除去Mg2＋[已知：Ksp(ZnF2)＝3.0×10－2、Ksp(MgF2)＝5.0×10－11]。
【解析】 (1) 若向c{[PtCl6]2－}＝0.1 mol/L的溶液里加入等体积的NH4Cl溶液，使[PtCl6]2－沉淀完全，反应后c(NH)＝eq \r()＝eq \r() mol/L＝0.4 mol/L，则NH4Cl溶液的最小浓度为0.4 mol/L×2＋0.2 mol/L＝1.0 mol/L。(2) 溶液中的Ca2＋沉淀完全时c(F－)＝eq \r()＝eq \r() mol/L＝6×10－4 mol/L，当镁离子完全沉淀时，需维持c(F－)不低于eq \r()＝eq \r() mol/L＝8×10－3 mol/L，因此当c(F－)＝6×10－4 mol/L时，溶液中的Mg2＋不能沉淀完全。(3) 根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝2.8×10－39，代入数值计算得出c(Fe3＋)＝2.8×10－6 mol/L。(4) “沉镍”时为确保Ni2＋沉淀完全，此时c(Ni2＋)≤1.0×10－5 mol/L，由Ksp[Ni(OH)2]＝c(Ni2＋)·c2(OH－)，则溶液c(OH－)＝eq \r()＝eq \r() mol/L＝2×10－5 mol/L，常温下c(H＋)＝＝ mol/L＝5×10－10 mol/L，溶液的pH＝－lgc(H＋)＝－1＋lg2＋10＝9.3。
练习2　沉淀的转化
1. (2025·江苏各地模拟)室温下，下列实验方案能达到探究目的的是(A)
选项 实验方案 探究目的
A 向浓度均为0.05 mol/L 的Na2CO3、Na2SO4溶液中分别滴加少量等浓度BaCl2溶液，Na2SO4溶液中先有沉淀生成 Ksp(BaSO4)B 向2 mL浓度均为0.1 mol/L的Na2CO3和Na2SO4混合溶液中滴加几滴0.1 mol/L BaCl2溶液，有白色沉淀产生 Ksp(BaSO4)C 将BaSO4粉末加入Na2CO3饱和溶液中，充分振荡、静置、过滤、洗涤，将滤渣加入盐酸中，有气泡生成 Ksp(BaSO4)>Ksp(BaCO3)
D 用Na2CO3饱和溶液浸泡BaSO4固体，过滤，将所得固体溶于稀硝酸，观察沉淀是否溶解、是否有气体生成 比较Ksp(BaSO4)、Ksp(BaCO3)大小
【解析】 碳酸钡和硫酸钡均为白色沉淀，无法区分，B错误；BaSO4和BaCO3的溶度积常数相差不大，在浓度较大的Na2CO3溶液中，溶度积小的BaSO4沉淀也可以转化为溶度积大的BaCO3沉淀，依据此实验不能比较BaSO4、BaCO3的Ksp大小，C、D错误。
2. (2025·扬州中学)草酸亚铁(FeC2O4)是生产磷酸铁锂电池的原料，实验室可通过如下流程应制取：
已知：室温时，Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2、Ka2(H2C2O4)＝1.5×10－4、Ksp(FeC2O4)＝2.1×10－7。下列说法正确的是(D)
A. 酸化、溶解后的溶液中存在：2c(Fe2＋)＋c(H＋)＜c(NH)＋c(OH－)
B. 室温下，0.10 mol/L NaHC2O4溶液中存在：c(C2O)＜c(H2C2O4)
C. 向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色，反应的离子方程式：5C2O＋2MnO＋8H2O===10CO2↑＋2Mn2＋＋16OH－
D. 室温时反应Fe2＋＋H2C2O4===FeC2O4＋2H＋的平衡常数K＝40
【解析】 酸化、溶解后的溶液中存在电荷守恒式：2c(Fe2＋)＋c(H＋)＋c(NH)===2c(SO)＋c(OH－)，c(SO)>c(NH)，故有2c(Fe2＋)＋c(H＋)＞c(NH)＋c(OH－)，A错误；室温下，0.10 mol/L NaHC2O4溶液中，Ka2(H2C2O4)＝1.5×10－4>，说明电离程度大于水解程度，则c(H2C2O4)＜c(C2O)，B错误；向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色，溶液显酸性，反应的离子方程式为5C2O＋2MnO＋16H＋===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O，C错误；该反应的平衡常数K＝＝eq \f(c2 H＋ ·c C2O ·c HC2O ,c Fe2＋ ·c C2O ·c HC2O ·c H2C2O4 )＝＝＝40，D正确。
3. 室温下，通过矿物中PbSO4获得Pb(NO3)2的过程如下：
已知：Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8，Ksp(PbCO3)＝7.4×10－14。下列说法正确的是(D)
A. Na2CO3溶液中：c(OH－)B. 反应PbSO4(s)＋CO(aq)??PbCO3(s)＋SO(aq)正向进行，需满足eq \f(c SO ,c CO )>×106
C．“脱硫”后上层清液中：2c(SO)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
D. PbCO3悬浊液加入HNO3“溶解”过程中，溶液中CO浓度逐渐减小
【解析】 Na2CO3溶液中的质子守恒式为c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H2CO3)，故c(OH－)＞c(H＋)＋c(HCO)＋c(H2CO3)，A错误；反应PbSO4(s)＋CO(aq)??PbCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝eq \f(c SO ,c CO )＝eq \f(c SO ·c Pb2＋ ,c CO ·c Pb2＋ )＝＝＝×106，当浓度商Q＝eq \f(c SO ,c CO )4. (2025·南京、盐城期末)已知：25 ℃时，Ka1(H2C2O4)＝5.9×10－2、Ka2(H2C2O4)＝6.4×10－5。室温下，通过下列实验探究NaHC2O4、Na2C2O4溶液的性质。
实验1：向0.01 mol/L Na2C2O4溶液中滴加酸性KMnO4溶液，溶液的紫红色褪去；
实验2：用pH计测得0.01 mol/L NaHC2O4溶液的pH为5.50；
实验3：向0.01 mol/L Na2C2O4溶液中加入等浓度等体积的CaCl2溶液，出现白色沉淀；
实验4：向等浓度的NaHC2O4、Na2C2O4混合溶液中滴加酚酞，溶液颜色无明显变化。
下列说法正确的是(D)
A. 实验1证明Na2C2O4溶液具有漂白性
B. 实验2溶液中：c(Na＋)>c(H2C2O4)>c(C2O)
C. 实验3可得到Ksp(CaC2O4)＝2.5×10－5
D. 实验4溶液中：2c(Na＋)＝3[c(HC2O)＋c(C2O)＋c(H2C2O4)]
【解析】 Na2C2O4与酸性KMnO4溶液发生氧化还原反应使其褪色，实验1证明Na2C2O4溶液具有还原性，A错误；溶液显酸性，故HC2O的电离程度大于水解程度，故实验2溶液中：c(Na＋)>c(C2O)>c(H2C2O4)，B错误；由实验3可知，有白色沉淀生成，则混合后溶液中离子积Q＝c(Ca2＋)·c(C2O)＝0.005×0.005＝2.5×10－5>Ksp(CaC2O4)，C错误；混合溶液中存在元素守恒式：2c(Na＋)＝3[c(HC2O)＋c(C2O)＋c(H2C2O4)]，D正确。
5. (2025·如皋市适应性)室温下，通过下列实验探究NaClO的性质。已知：Ka(HClO)＝3×10－8，Ka1(H2CO3)＝4×10－7，Ka2(H2CO3)＝5×10－11。
实验1：测定0.1 mol/L NaClO溶液的pH。
实验2：向0.1 mol/L NaClO溶液中加入稀硫酸至pH＝7。
实验3：向0.1 mol/L NaClO溶液中通入少量CO2。
实验4：向0.1 mol/L NaClO溶液中通入少量SO2，再加入BaCl2溶液，产生白色沉淀。
下列说法正确的是(B)
A. 实验1所测NaClO溶液的pH>11
B. 实验2所得的溶液中：c(HClO)＝2c(SO)
C. 实验3所得溶液中：c(CO)>c(HCO)
D. 实验4所得的溶液中：c(Ba2＋)·c(SO)＝Ksp(BaSO3)
【解析】 NaClO是强碱弱酸盐，ClO－发生水解：ClO－＋H2O??HClO＋OH－，Kh＝＝≈3.33×10－7，由于水解程度较小，c(OH－)＝c(HClO)，Kh＝＝＝3.33×10－7，得c(OH－)≈1.82×10－4 mol/L，而pH＝11时c(OH－)＝10－3 mol/L，故NaClO溶液的pH＜11，A错误；向0.1 mol/L NaClO溶液中加入稀硫酸至pH＝7，此时溶液中c(H＋)＝c(OH－)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(ClO－)＋c(OH－)＋2c(SO)，故有c(Na＋)＝c(ClO－)＋2c(SO)，又NaClO溶液中存在c(Na＋)＝c(ClO－)＋c(HClO)，联立两式可得c(HClO)＝2c(SO)，B正确；向0.1 mol/L NaClO溶液中通入少量CO2，发生反应：NaClO＋CO2＋H2O===NaHCO3＋HClO，所以反应后溶液中溶质为NaHCO3和HClO，溶液中不存在大量的CO，故c(CO)＜c(HCO)，C错误；向0.1 mol/L NaClO溶液中通入少量SO2，发生反应：NaClO＋SO2＋H2O===NaCl＋H2SO4，再加入BaCl2溶液，产生白色沉淀BaSO4，说明溶液中存在SO，而不是SO，所以不存在c(Ba2＋)·c(SO)＝Ksp(BaSO3)，D错误。
6. 室温下，用含少量Fe3＋、Mg2＋的粗NiSO4溶液制备NiSO4·6H2O晶体的流程如图所示。已知：Ka(HF)＝6.3×10－4，Ksp(MgF2)＝5.2×10－11，Ksp[Mg(OH)2]＝1.3×10－11。下列说法正确的是(C)
NaFe3(SO4)2(OH)6(s)
A. 粗NiSO4溶液中：2c(Ni2＋)＋3c(Fe3＋)＋2c(Mg2＋)＝2c(SO)
B. “沉铁”反应为3Fe3＋＋Na＋＋2SO＋6OH－===NaFe3(SO4)2(OH)6↓
C. 0.1 mol/L NaF溶液中：c(OH－)＝c(HF)＋c(H＋)
D. “沉镁”后的滤液中：c(F－)<2c(OH－)
【解析】 粗NiSO4溶液中含Fe3＋，说明粗NiSO4溶液呈酸性，c(H＋)≠c(OH－)，电荷守恒式：2c(Ni2＋)＋3c(Fe3＋)＋2c(Mg2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(SO)，A错误；溶液呈酸性，故加Na2SO4溶液“沉铁”时，离子方程式中不能出现OH－，反应的离子方程式应为3Fe3＋＋Na＋＋2SO＋6H2O===NaFe3(SO4)2(OH)6↓＋6H＋，B错误；NaF溶液中存在质子守恒式：c(OH－)＝c(HF)＋c(H＋)，C正确；“沉镁”后，未产生Mg(OH)2沉淀，说明：c(Mg2＋)·c2(OH－)＜Ksp[Mg(OH)2]，则＞＝＝4，则c(F－)>2c(OH－)，D错误。
7. 已知室温下，Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－36，Ksp[Ni(OH)2]＝2×10－15，Ka(HClO)＝3×10－8。用含少量Fe3＋的NiCl2酸性溶液制备NiOOH的过程如图所示。下列说法正确的是(C)
A. 0.1 mol/L Na2CO3溶液中：c(OH－)－c(H＋)＝0.1 mol/L＋c(H2CO3)
B. pH＝11的NaClO溶液中：c(HClO)>c(ClO－)
C. “调pH”得到的上层清液中：>10－28
D. “氧化”时主要发生反应：2ClO－＋2Ni2＋＋2OH－===2NiOOH↓＋Cl2↑＋H2O
【解析】 0.1 mol/L Na2CO3溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(HCO)＋c(OH－)、元素守恒：c(Na＋)＝c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)＝0.1 mol/L，则c(OH－)－c(H＋)＝c(Na＋)－2c(CO)－c(HCO)＝c(Na＋)－[c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)]－c(CO)＋c(H2CO3)＝0.1 mol/L－c(CO)＋c(H2CO3)，A错误；Ka(HClO)＝＝3×10－8，pH＝11即c(H＋)＝10－11，＝3×103>1，即c(HClO)10－28，C正确；“氧化”时ClO－被还原为Cl－，D错误。
8. (1)(2025·扬州中学)已知：①Pb2＋(aq)＋4Cl－(aq)??[PbCl4]2－(aq)　K＝31.25。
②PbCl2(s)??Pb2＋(aq)＋2Cl－(aq)　Ksp(PbCl2)＝1.6×10－5。
某步骤“沉降分铅”的目的是将滤液中含[PbCl4]2－沉降为PbCl2沉淀。沉降反应[PbCl4]2－(aq)??PbCl2(s)＋2Cl－(aq)的平衡常数K＝2 000。
(2) (2025·淮阴中学)常温下，向重晶石废料中加入饱和碳酸钠(浓度为1.5 mol/L)溶液浸泡充分浸泡。已知：Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝5.0×10－9。浸泡后溶液中SO浓度最高为0.029 mol/L。
(3) (2025·泰州中学)已知Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8、Ksp(PbCO3)＝7.4×10－14。反应PbSO4(s)＋CO(aq)??PbCO3(s)＋SO(aq)的化学平衡常数K约为2.2×105。
(4) 常温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，pH＝5的含CuCl2溶液中c(Cu2＋)≤2.2×10－2 mol/L。
(5) 溶液中Li＋浓度为1.0 mol/L，可加NaF固体是将Li＋转化为沉淀而“净化”，“净化”后溶液中c(F－)＝4.0×10－2 mol/L，则“净化”后c(Na＋)＝0.99 mol/L[溶液体积变化忽略不计，不考虑其他离子影响。25 ℃时Ksp(LiF)＝2.0×10－3]。
(6) 已知：Ksp(PbSO4)＝2.6×10－3，某回收铅的工艺中，用CH3COONH4来“浸铅” PbSO4，从平衡移动的角度分析“浸铅”反应发生的原因：CH3COO－结合Pb2＋形成难电离物质，使PbSO4??Pb2＋＋SO平衡正向移动。
【解析】 (1) 利用盖斯定律，将①＋②得到PbCl2(s)＋2Cl－(aq)??[PbCl4]2－(aq)　K＝31.25×1.6×10－5＝5×10－4，则沉降反应的平衡常数K＝＝2×103。(2) 饱和碳酸钠溶液的浓度为1.5 mol/L。若有x mol/L的碳酸根离子转化为SO，则根据平衡常数K＝eq \f(c SO ,c CO )＝eq \f(c Ba2＋ ·c SO ,c Ba2＋ ·c CO )＝＝＝0.02，则＝0.02，解得x＝0.029，溶液中SO浓度为0.029 mol/L。(3) 该反应的平衡常数K＝eq \f(c SO ,c CO )＝eq \f(c Pb2＋ ·c SO ,c Pb2＋ ·c CO )＝≈2.2×105。(4) 根据溶度积公式 Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，pH＝5时，c(H＋)＝10－5 mol/L，c(OH－)＝＝10－9 mol/L，代入得 c(Cu2＋)＝＝2.2×10－2 mol/L。实际溶液中，若未析出沉淀，c(Cu2＋)≤2.2×10－2 mol/L。(5) 由氟化锂的溶度积可知，净化后溶液中c(Li＋)＝＝ mol/L＝0.05 mol/L，则沉淀锂离子消耗氟离子的浓度为1 mol/L－0.05 mol/L＝0.95 mol/L，由净化后溶液中氟离子浓度为0.04 mol/L可知，溶液中钠离子的浓度为(0.95＋0.04)mol/L＝0.99 mol/L。

展开更多......

收起↑