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2026年7月高二期末质量检测
数学
(考试时间120分钟满分150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={-1,0,1,2},集合B={xx2=1,则A∩B=（)
A.{1}
B.{-1,0}
C.{-1,1}
D.{-1,0,1}
2.已知这=2-i,则|z=（)
A.5
B.5
C.2
D.1
3.已知一组数据2，x,6,7的平均数为5，则该组数据的第25百分位数为()
A.2
B.3.5
C.5
D.6
4.下列命题为真命题的是(
A若aB若aC若a>b>0,则ac2>bc2
D.若a>b>0,则a2>b2
5已知a>0,则ax+关于x的展开式中各项系数之和的最小值为()
A.2
B.4
C.8
D.16
6.某工厂的产量Q(单位：件)与资本投入K(单位：万元)，劳动投人L(单位：人)满足柯布一
道格拉斯生产函数Q=AoKL(其中A0,a,B为常数)。在劳动投人不变的前提下，要使工厂的
产量提升20%，资本投入需增加50%，则该工厂资本产出的弹性系数α约为（参考数据：
g2≈0.30，lg3≈0.48)(
A.号
B.3
c.
D
高二数学第1页（共4页)
7.已知椭圆C学+号-1a>6>0的左顶点为A,上顶点为B,直线y=7与C交于第
象限内的点P,若四边形OABP的面积是△OPB面积的4倍，则C的方程不可能为()
A.+
6+
21
B+苦=1
C.4x2+32y2=1
D.2x2+16y2=1
8.已知fx)=2-)+x2-x,则满足f)>ft+2)的t的取值范围是(
A.'(0,+∞)
B.(7+oo)
C.(-o,-》
D.（-0∞，0)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对给6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设事件A,B满足P(A)=0.3，,P(B)=0.5,则下列结论正确的是()
A.P(A)B.若A,B互斥，则P(A+B)=0.8
C.若A,B独立，则P(AB)=0.15
D.若P(BA)=0.5,则A,B独立
10.若L1,L2是两条互相垂直的异面直线，A,B,M,N是四个不同的点，满足A,M∈l1,B,
N∈l2,且MN⊥l1,MN⊥l2,N=4,则(
)
A.直线AN与BM是异面直线
B.AN.BM=-16
C.若AM=BN=4,则AB=23
D.若O为AB中点，则OM=ON
11.已知曲线C:x2+y=2x+2y,则()
A.曲线C的图象有且仅有2条对称轴
B.曲线C上任意一点到原点的最大距离为2√2
C.曲线C所围成图形的面积为4π+8
D.函数y=1gx‖的图象与曲线C的图象有且仅有4个交点
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，
12.函数y=n(x+1)在点(0,0)处的切线方程为
13.已知圆锥与圆柱的底面枳相第体枳也相等，若圆柱的高与底面圆的半径相等，则圆锥与
圆柱的侧面积的比值为
14.甲乙两人进行抽卡游戏，每一局游戏中，将编号为1,2,3,4,5,6,7的7张卡片的背面朝上
并搅匀，甲先从中随机抽取2张卡片，乙再从剩下的卡片中随机抽取1张卡片。记α为甲抽取的卡
片中较大编号者的编号，b为乙抽取的卡片的编号，当a戏成为“默契局”的概率为
游戏规定：出现“默契局”时，乙得2分，甲得0分，否则乙
得0分，甲得1分，则三局游戏后，甲乙两人得分之和为X的数学期望E(X)=
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