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数学试卷
一、单选题
1设2=品
则z的虚部是()
A吉
B-吉
C.i
D.-
2.己知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，用基底{a,b}表示c,则()
A.c=2a-3b
B.c=-2a-3b
C.c=3a-2b
D.c=-3a+2b
3.由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为30°，腰长为2，如图，那么它在原
平面图形中，项点B到x轴的距离是()
A.2W2
B.2
C.√2
D.②
4设ā，6为单位向量，ā在6上的投影向量为}五，则ā-=()
A.5
B.22
C.5
D.8
5购买手办盲盒是当下青年人的潮流之一，国产动漫手办越来越受欢迎若某种手办盲盒产品共有三种玩偶，任意一
种玩偶出现的概率相等，则购买3个盲盒能集齐3种玩偶的概率为()
A
B.
C.
D.
6.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列说法正确的是（)
A.若m/a,n/a,则m/m
B.若a⊥B,mca,则m⊥B
C.若anB=m,nca,n⊥m,则n⊥BD.若m⊥a,m/n,ncB,则a⊥B
7.己知一灯罩星圆台结构，上、下底皆挖空，上底半径为10cm,下底半径为18cm,母线长为17cm,侧面计划选
用丝绸材质布料制作，若不计制作布料的浪费，则制作两个这样的灯罩需要的丝绸材质布料面积为()
A.476πcm2
B.564πcm2
C.800ncm2
D.952mcm2
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8.已知平面向量a,b,c满足：反-=4，且a-)·石-)=一3，则呢·d+)的最小值为()
A月
B
c.-
D.-克
二、多选题
9.己知随机事件A、B发生的概率分别为PA=PB)=子，则()
A若A与B互斥，则PAU)=器
B.若A与B相互独立，则PAU)=岩
C若AcB,则PAU)=岩
D.若PaB)=各，则事件万与B相互独立
10.已知复数z,z2,下列说法不一定成立的是（)
A.若=：，则z=z
B.若z24z22>0,则z12>-222
C.s+
D.z-iz =z+iz
11.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,表面上的一个动点，则下列结论正确的是()
C
A
D
B
A.当P在线段BC上运动时，DP⊥AC
B.当P在平面BCCB,上运动时，三棱锥P-AA,D的体积为定值4
C.当P在线段AC上运动时，DP与AC所成角的取值范围是
ππ
L32
D.使直线AP与平面ABCD所成的角为45的点P的轨迹长度为π+4√2
三、填空题
12.一组数据6,4，a,8,6,10,12的平均数为7，则该组数据的上四分位数为
13.图1为四门通天铜雕，有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意.如图2，某学习小组为测量其高度，在和它底部
O位于同一水平高度的共线三点A,B,C处测得铜雕项端P处的仰角分别为，不死，且AB=BC=20m,则四门通
643
天的高度为m.
图1
图2
14.正三棱台高为1，上下底边长分别为3和6，所有顶点在同一球面上，则球的表面积为
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