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2026年春季期末质量监测
八年级数学答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1
2
4
5
7
8
10
D
D
D
B
Q
D
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.4
12.=-x+1(符合题意即可)
13.86
14._14.5
15.30°，43
(第1空1分第2空2分)
三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(6分)⑧+W2-2-V-2)2.
解：=2W2+2-√2-2
…4
=√5
…6
17.(6分)
证明：，AB∥CD
∠B叶∠C=l80°…2
,∠B=∠D
∴.∠D+∠C-180°
∴.AD∥BC
又.'AB∥CD
∴.四边形ABCD是平行四边形
……6
18.(6分)
解：(1)√10
…2
(2)如图所示，正方形ABCD即为…4
(3)如图所示，线段PQ即为所求.…6
解：正方形ABCD的面积为：√10×V10=10,
正方形ABCD的面积的一半为：5，
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19.(8分)
解：（1)90；30…2
(2)九(1)班成绩比较好…
…3
因为两个班平均数相同的情况下，九(1)班的方差小于九(2)班的方差，所以九(1)班
的成绩更加稳定
。....。........e.
…5
(3)由题意得：50×+40×30%=27
10
答：估计这两个班级可以获奖的总人数是27人
…8
20.(8分)
(1)15;112:113.…
0…3
（2)第7组勾股数中的最大数c是“和谐数”.…4
理由如下：
假设第7组勾股数中的最大数c是“和谐数”，则
2-(n-12=113
解得n=57
所以假设成立
第7组勾股数中的最大数c是“和谐数”…6
（3)水-l…8
21.(8分)
解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，
∴.∠BAD=∠D=∠C=90°，AB=BC=CD=AD.
D
,AF⊥BE,
∴.∠MB=∠BMR=90°，
∴.∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=90°
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.∠ABE=∠DAF.
在△BAE和△ADF中
∠BAE=∠D,
AB=AD,
∠ABE=∠DAF,
.△BAE≌△ADF.
AE=DF.…
(2).'AE=DF,DF=2,DE=6
AD=8.
.'.BC=CD=AD=8,CF-6.
∴.BF=10.
,∠BMF=90°，点N是BF的中点，
.MN=5.
…8
22.(10分)
解：(1)设A类图书购进了x本，则
25x+16100-x)=1960
解得：x=40
答：A类图书各购进了40本，设A类图书各购进了60本.…3
(2)设购进A类图书m本，利润y元，则
m≤2180-m)
3
解得m≤45
…………5
y=(35-25)1+(24-16)180-m）=2m+1440…6
,2>0,y随x的增大而增大
.当=45时，y最大值为1530.…
……7
(3)由题意得：
1530-180×0.2a≥1350
解得a≤5
答：a的最大值为5.…l0
23.(11分)
解：（1)证明：，四边形ABCD是正方形
第3页/共6页2026年春季期末质量监测
八年级数学试题
(本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卷上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卷上指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卷上的非答题区域均无效，
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内，写在试卷、
草稿纸和答题卷上的非答题区域均无效
4.考试结束后，请将本试卷和答题卷一并交回
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求)
1.要使二次根式√x-2026有意义，x的值可以取()
A.-1
B.120
C.2025
D.2026
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》
中.下列各组数中，是“勾股数”的是()
A.1,2,3
B.4,5,6
C.6,8,10
D.7,8,9
3.下列运算正确的是()
A.√9=±3
B.√2x5=V5
C.2+√2=2√2
D.V8÷√2=2
4.某市居民生活用水的价格为5元t记某户的月用水量为xt,月应缴水费为y元.则上述
问题中的常量为()
A.生活用水的价格B.日用水量
C.月用水量
D.月应缴水费
5.在楚超咸宁队首次比赛后，有15位观众对咸宁队球员的表现打分，所得15个分数组成
一组数据，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据.下
列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是()
A.平均数
B.众数
C.方差
D.中位数
6.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为()
A.50°B.60°
C.70°D.120°
7.己知点(L,n)在第二象限，则函数y=心+n的图象在平面直角坐标系中的位置大致
八年级数学试题第1页共6页
是()
8.如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，分别以点A和点B为圆心，以
大于一AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和N,连接MN,交
2
AD于点E,若AB=2,则DE的长为()
A.√2
B.1+√2
C.2-V2
D.√2-1
9.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=x+n(a如图所示.小聪根据图象得到下列结论，其中结论不正确的是(
)
A.2m+n=0
B.关于x的方程ax+b=x+n的解为x=-3
y-nx=n
x=-3
y=mx+n
C.关于x,y的方程组
的解为
y-ax=b
y=2
4-3-2V0
124
D.关于x的不等式(a-m)x≤n-b的解为x≤-3
-3y=ax+b
10.如图①，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴
平行，直线1：y=x-5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速
度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所
截得的线段长为，平移的时间为t(秒)，m与t的函数图
图①
图②
象如图②所示，则图②中b的值为()
A.6
B.9
C.6√2
D.4√2
二、填空题（共5题，每题3分，共15分)
11.化简：√16=
八年级数学试题第2页共6页

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