资源简介

江苏省扬州市仪征市2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是
A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月
3.下列式子中，为最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：
调查问卷 ___年___月___日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ）（单选） A. B. C. D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
5.若分式中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（ ）
A. 3x+2y B. 3x+3 C. 2xy D. 3
6.顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）
A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 梯形
7.在学校科技节活动中，聪聪用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具．他先活动学具成为图所示菱形，并测得，接着活动学具成为图所示正方形，并测得对角线，则图中对角线的长为（ ）
A. B. C. D.
8.如图,E是 ABCD的边AB上的动点,F,G,H分别是BC,DE,EF的中点,连接GH.若AB=2,AD=4,A=,则GH的长为()
A. B. C. D. 2
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.要使分式有意义，则x的取值范围是 .
10.计算的结果是 ．
11.要了解某班学生的身高情况，适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）.
12.某校为了有效落实“双减”政策，切实减轻学生过重的作业负担，针对八年级名学生每天做课后作业的总时间情况进行调查，从中随机抽取了名学生进行每天做课后作业的总时间情况的调查，该调查中的样本容量是 ．
13.一只袋内装有3只红球和2只白球，这5只球除颜色外均相同，5人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是 ．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在边BC上，且BE=1，若EA平分∠BED，则AD的长是 .
15.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ．
16.如图，在矩形中，．分别以、为圆心，长为半径画弧，交、于点、．连接，，若，则的值等于 ．
17.若，，则的值等于 ．
18.由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中的长应是 ．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
19.因式分解：
(1) ；
(2) ．
20.计算：
(1) ；
(2) ．
21.列方程或方程组解应用题：
为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
如图，老师在屏幕上展示了一个等式．按要求解答下列问题：
（是一个代数式）
(1) 求代数式；
(2) 从，，0中选一个合适的数作为的值，代入求的值．
23.(本小题6分)
为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如下统计图（不完整）：
根据图中信息，解答下列问题．
(1) 小桐共调查了 辆车，“豫”对应扇形的圆心角为 °；
(2) 补全条形统计图；
(3) 若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？
24.(本小题8分)
如图，在中，点E，F分别在，上，，连接，．
(1) 求证：四边形是平行四边形；
(2) 已知，，，当的长为 时，四边形是菱形．
25.(本小题8分)
请判断以下两个命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请用尺规作图，作出反例，不写作法，保留作图痕迹．
(1) 两个连续正奇数的平方差一定是的倍数；
(2) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形．
26.(本小题8分)
谁的购买方式更划算：刘奶奶和张奶奶喜欢结伴去社区超市购买同一品种的大米，每次购买的价格有波动，她们各自的购物习惯也有不同．
刘奶奶：我每次买元的大米；
张奶奶：我每次买的大米．
(1) 刘奶奶和张奶奶两次购买大米：第一次大米的价格为元，第二次大米的价格为元．两次购买大米总体看谁更划算？
(2) 如果第一次购买大米的价格为元，第二次购买大米的价格为元，且，则两次购买大米总体算下来谁更划算呢？
27.(本小题9分)
观察下列各式：
；
；
；
．
请你根据上面四个等式提供的信息，解答下列问题：
(1) ；
(2) 请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式： ；
(3) 利用上述规律计算：；
(4) 求：．
28.(本小题11分)
如图1，矩形中，，点P在边上，且不与点B、C重合，直线与的延长线交于点E．
(1) 当点P是的中点时，求证：；
(2) 将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点F．
①证明，并求出在（1）条件下的值；
②连接，求周长的最小值；
③如图2，交于点H，点G是的中点，当时，请判断与的数量关系，并说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】x≠-1
10.【答案】
11.【答案】普查
12.【答案】60
13.【答案】 /
14.【答案】5
15.【答案】且
16.【答案】 /
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
解：．
【小题2】
解：．

20.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：
．

21.【答案】列方程或方程组解应用题：
解：设肖老师骑自行车每小时走x千米．
根据题意得：，
解得x=15，
经检验x=15是原方程的解，并符合实际意义，
答：肖老师骑自行车每小时走15千米．
22.【答案】【小题1】
解：由题意，得
；
【小题2】
解：由题意，得，，
只能选，
．

23.【答案】【小题1】


【小题2】
车牌号归属地为“鲁”的车辆数为：
（辆），
补全统计图如下；
【小题3】
（辆）
答：其中车牌号归属地为“皖”的车辆有辆．

24.【答案】【小题1】
证明：四边形是平行四边形，
，，
．
又，
，
四边形是平行四边形．
【小题2】


25.【答案】【小题1】
它是真命题，证明如下：
设两个连续的正奇数分别为，，其中k为正整数，
∴，
∵k为正整数，
∴是8的倍数，
∴是8的倍数，
即两个连续正奇数的平方差一定是的倍数．
【小题2】
它是假命题，反例为等腰梯形．
如图，在四边形中，，，满足了一组对边平行，另一组对边相等，但它不是平行四边形．

26.【答案】【小题1】
解：已知刘奶奶每次购买20元大米，张奶奶每次购买大米，第一次单价为6元，第二次单价为5元，
刘奶奶两次购买的总花费为：（元）
刘奶奶两次购买的总质量为：
刘奶奶购买大米的平均单价为：（元）
张奶奶两次购买的总花费为：（元）
张奶奶两次购买的总质量为：
张奶奶购买大米的平均单价为：（元）
两次购买大米总体看刘奶奶更划算；
【小题2】
解：已知第一次单价为元，第二次单价为元，且，，
刘奶奶两次购买的总花费为：（元）
刘奶奶两次购买的总质量为：
刘奶奶购买大米的平均单价为：（元）
张奶奶两次购买的总花费为：（元）
张奶奶两次购买的总质量为：
张奶奶购买大米的平均单价为：（元）
计算两者的差：
，，
，
即

两次购买大米总体看刘奶奶更划算．

27.【答案】【小题1】


【小题2】

【小题3】
解：
．
【小题4】
解：
．

28.【答案】【小题1】
解：如图，在矩形中，，
即，
∴．
∵点P是的中点，
∴．
∴．
【小题2】
①证明：如图，在矩形中，，
∴．
由折叠可知，
∴．
∴．
在矩形中，，
∵点P是的中点，
∴．
由折叠可知，．
设，则．
∴．
在中，由勾股定理得，
∴，
∴，
即．
②解：如图，由折叠可知，．
∴．
由两点之间线段最短可知，
当点恰好位于对角线上时，最小．
连接，在中，，
∴，
∴，
∴．
③解：与的数量关系是．
理由是：如图，由折叠可知．
过点作，交于点M，
∵，
∴，
∴．
∴，
∴点H是中点．
∵，即，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∵点G为中点，点H是中点，
∴．
∴．
∴．
∴．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑