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2025一2026学年下学期八年级数学期末
质量监测卷
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列式子中，是最简二次根式的是()
A.②
B.2
c.√5
5
D.
2.学校开展“传承剑邑文脉，厚植家国情怀”主题活动，组织学生设计丰城文化纪念徽章，小字以正八
边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章的内角和大小为()
A.720°
B.900°
C.1080
D.1440°
(第2题图)
(第3题图)
(第4题图)
3.如图，城市道路上的“人行横道预告标线”为白色菱形图案。根据国家标准《道路交通标志和标线》的规
定，菱形的标准尺寸是：横向宽度AC为1.5m,纵向长度BD为3m,则菱形ABCD的面积是()
A.1.5m2
B.2.25m2
C.3m2
D.4.5m2
4.甲、乙两人在铅球训练中各投掷10次，每次投掷的落地情况如图所示，已知两人10次投掷所得的平
均成绩相同，对于方差S,S2的描述正确的是()
A.S>S2
B.S=S2
C.SD.无法确定
5.如图，正比例函数y=x与一次函数yx+b的图象交于点P、下面四个结论：
2+b
①a0:②6>0：国不等式r>方x+b的解集是x>2:国当>0时，12<0
P
其中正确的是()
-20
B.②③④
y=ax
A.①②④
C.①②③
D.①②④
(第5题图)
6.如图O,在△ABC中，P是边AB上的一个动点，若AP=x,CP=y则y关于x的函数图象如图②所示.下
列结论正确的是()
A,AC边的长是8
B.y随x的增大而增大
C.AB边上的高是7.2
D.BC边的长是15
图①
图②
(第6题图)
八年级数学试卷第1页共6页
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.若二次根式√x一4在实数范围内有意义，则x的取值范围是
8.2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜小明随机抽取了其中6个
话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：4.2,5.5,3.8,4.2,6.1,5.5，求这组数据的中位
数
9.我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中利用三角形的三边求面积的公S=
a2+b2-c2
4
a22-
2
(a,b,c为三角形的三边长)己知三边长分别是2,3,4的三角形，这个三角形的面积是
10.一个圆柱形饮料罐底面周长为3cm,高为2cm.一只蚂蚁从底面圆周上的点A处出发，
B
沿圆柱侧面爬行一周到点B处.则蚂蚁爬行的最短路径长度为cm
11.在平面直角坐标系xOy中，对于x的每一个值，一次函数y=mx-2(m≠0)的值都小于
(第10题图)
函数y=3x的值，那么m的值是
D
F
12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=√5，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC
G
上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G当△ADG为等腰三角
形时，AD=
E
(第12题图)
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：(1)25-35：
(2)(5+2)(5-2)
14.如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,
其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）.
(1)请求出BD的长度：
(2)根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安全标准，
图
图2
八年级数学试卷第2页共6页高安市 2025－2026 学年下学期八年级数学期末考试
参考答案
一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B A D C
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
7. 8. 4.85 9.
10. 11. ﹣3 12.
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13. (1)解：原式=（2-3）
= ． ………………………………………………………………3分
(2) 解：原式 = 5-2
= 3. ………………………………………………………………6分
14. (1)解：在 中， ， ， ，
由勾股定理得： ；
答： 的长度为 ；…………………………………………………………3分
(2)解： ，
即 ，
∴ 是直角三角形，且 ，
即 ；
答：该车符合安全标准．……………………………………………………………6分
15.证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA - AE=OC - CF，即 OE=OF，
∴BD与 EF互相平分，
∴四边形 是平行四边形．………………………………………………………6分
16.解：y=24-2x ………………………………………………………………………3分
∵ 2x＞24-2x，24-2x＞0
∴自变量取值范围是 617．解：（1）如图 1中，射线 DE即为所求；
（2）如图 2中，射线 BF即为所求．
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18.（1）证明：在正方形 和 中， ， ，
，
， ，
．
在 和 中，
，
． …………………………………………………………4分
（2）解： ，
，
…………………………………………………………………………………………8分
19.（1）3.635 , 4.125 （2分）
（2）解：总体经营效益：
团队的中位数为 ， 团队的中位数为 ；
团队的中位数略高于 团队，说明从整体收益水平来看， 团队的平均表现稍好
故 团队总体经营效益略优于 团队； …………………………………………5分
稳健度：
团队的四分位数间距 ；
团队的四分位数间距 ；
同时， 团队的收益率最小值为 ，远低于 团队的最小值 ，说明 团队
的收益波动更大，而 团队的收益更集中、更稳健． ………………………7分
故 团队比 团队更稳健，收益波动小． ………………………………………8分
20．（1）11；（2分）
（2）解：慧慧开始运动的速度为： ，
慧慧从点 B运动到点 C所用的时间为：
，
点 C的坐标为： ，
设直线 的解析式为： ，把 ， 代入得：
，
解得： ，
∴直线 的解析式为： ……………………………5分
（3）解：根据图象可知，点 A的坐标为 ，
设 段对应的函数表达式为 ，
将点 A的坐标 代入，可得 ，
解得： ，
∴ ；
，
∴ 秒，慧慧和聪聪相遇 …………………………………………………………9分
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
21.（1）解：设商场购进 A材质中国象棋 x件，B材质中国象棋 y件，
依题意，得： ，
解得： ．
答：商场购进 A材质中国象棋 80件，B材质中国象棋 140件； …………4分
（2）设商场再次购进 A材质中国象棋 a件，则 B材质中国象棋 件，获得的利润为
w元，
则 ，
由题意得 ，
解得 ，
， ，
w随 a的增大而增大．
当 时，利润最大，最大值为 （元）．
故商场购进 A材质中国象棋 200件时获得最大利润，最大利润是 5500元．……9分
22.(1)证明：∵ ，
∴ ， ，
∵ 是 的中点，
∴ ，
在 和 中， ，
∴ ，
∴ ，
∵ 是 边上的中线，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴四边形 是平行四边形； ………………………………………3分
(2)解：四边形 是矩形；理由如下：
由（1）可知，四边形 是平行四边形，
∵ ， 是 边上的中线，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 是矩形； ………………………………………6分
(3)解：当 且 时，四边形 是正方形．
证明：当 时，由（2）可知，四边形 是矩形，
∵ ，
又∵点 是 的中点，
∴ ，
∴四边形 是正方形． ………………………………………9分
六、解答题（本大题共 12 分）
23.（1）解：将 代入 ， ，
得： ， ，
解得： ， ，
∴直线 ，直线 ，
在 中，令 ，得 ，
∴B（0,4）
令 ，得 ，解得： ，
∴A（8,0） ………………………………………4分
（2） 点 ， ，
，
，
或 ， ………………………………………8分
（3）解：存在．如图，
①当以 为边时，
以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形，
，
或 ，
或 ，
当 与 关于原点对称时， 也满足条件，
②当以 为对角线时，
设对角线的交点为 ，则 ，
因此设 ，则 ，
在 中， ，
解得： ，
，则 ，
综上所述，符合条件的 的坐标为： 或 或 或 ……12分
．

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