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2025-2026学年度第二学期期末质量检测
初三数学参考答案
(考试时间：120分钟 满分：120分)
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 24题。第Ⅰ卷为选择题，共 8小题，24分；
第Ⅱ卷为填空题和解答题，共 16小题，96分。
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
第 Ⅰ 卷（共 24分）
一、选择题（本题满分 24分，共 8小题，每小题 3分）
题
号 1 2 3 4 5 6 7 8
答
案 C A B D B B C D
第 Ⅱ 卷（共 96分）
二、填空题（本题满分 18分，共 6小题，每小题 3分）
9． 10． 11． 0或
12． 13． 14．24
三、解答题（本题满分 78分，共 10小题）
15．计算：（本题满分 9分，共 3小题，每小题 3分）
(1) ；
= 2分
= 3分
(2)= 1分
= 2分
= 3分
16．解方程：（本题满分 8分，共 2小题，每小题 4分）
（1） ；
解： 2分
3分
4分
（2） ；
即 2分
∴
4分
17．（本题满分 6分）
解：∵DE∥BC，
∴∠ADF=∠B，∠AED=∠C。
初三数学答案及评分标准第 1页（共 6页）
∴△ADE∽△ABC。 2分
∴ ，即 。
∴ 。 4分
∵DE∥BC，
∴ ，即 。
∴ 。 6分
光
1 屏
18． （本题满分 6分） 0cm
（1）∵△ABO∽△DCO， 3
cm
∴ ，即 。 小
孔
∴ 。 3分
其属于反比例函数。 4分
（2） 。 6分
19． （本题满分 6分）
解：（1）把（2，6）带入 ，得 ，
∴ 。
∴反比例函数表达式为 。 2分
把（n，4）带入 ，得 ，
∴ 。 4分
（2） 或 6分
20．（本题满分 7分）
（1） 2分
∴ 3分
（2）∵ ， ， 4分
∴ ，即 。 5分
解得 。 6分
由（1）知 ，
∴ 7分
21．（本题满分 7分）
解:设每辆轮椅降价 x元，由题意， 1分
初三数学答案及评分标准第 2页（共 6页）
得 。 3分
解得 。 4分
∵ 200－x≥180，∴0≤x≤20。 5分
∴ （不合题意，舍去）
∴
（辆）。 6分
所以，这天售出了 64辆轮椅。 7分
22．（本题满分 8分）
解：过点 A作 AM⊥BC，分别交 EG，BC于 N，M。 1分
设桌面的宽 EF=x米，则 AN=AM－MN=（2－x）米，
∵△AEN∽△ABM，
∴ ，即 。 3分
∴ 。
∴ 。 5分
∵桌面的面积为 1.2平方米，
∴ ,即 。 6分
解得 。 7分
又∵GE＞EF，即 ，
∴ 。
∴ ，则
∴桌面的长和宽分别为 1.2米，1米。 8分
A D
E N G
23．（本题满分 8分） B C
(1) F M证明：
∵∠ECB =∠DCA，
∴∠ECB+∠ECA =∠DCA∠ECA，即∠ACB =∠DCE， 1分
又∵ ，
∴△ABC∽△DEC。 3分
（2）解：由（1）知△ABC∽△DEC，
∴∠CDE =∠CAB． 4分
又∵∠DFC =∠AFE,
∴△DFC∽△AFE。 6分
∴ ． 7分
初三数学答案及评分标准第 3页（共 6页）
∴ 。
∴CD=10． 8分
C
D
F
A E B
24．（本题满分 8分） B G E A
【问题提出】
设 AB=a ，AD=b，则 AE= ，
∵ ， C H图 F D
∴ ，即 。 2 2分
∴ 。
∴ ， （负数不合题意，舍去）。
∴白银比率为： 。 4分
【问题拓展】设正方形 ABCD的边长为 xcm，则 AE=(x－3)cm。
由白银比率 ，得 ， 6分
解得 。
正方形 ABCD的边长为 。 8分
B E A
25．（本题满分 10分） C F D
解： 图
（1）由勾股定理，得 ．3
∵∠CDQ =∠QBP，
∴当 或 时，以 B，P，Q为顶点的三角形与△DCQ相似。
∴ 或 。
解方程 ，得 ； 1分
初三数学答案及评分标准第 4页（共 6页）
解方程 ，得 ， （舍去）
综合上述，当以 B，P，Q为顶点的三角形与△DCQ相似时，t的值为 1或
3分
（2）过点 Q作 QE⊥AB，QF⊥CB,垂足分别为 E，F．
∵△BQE∽△BDA,
∴ ，即 ，
∴ 。
∵△BQF∽△BDC,
∴ ，即 ，
∴ 。
∴
= =
即 ，
解得 （舍去）
∴t=3时，四边形 PBCQ的面积等于 cm2。 6分
（3）若 CQ⊥PQ，则 ．
又∵ ，
∴ ．
又∵ ，
∴△PQE∽△CQF。
∴ ．即 ，
解得 。 10分
初三数学答案及评分标准第 5页（共 6页）2025-2026学年度第二学期期末质量检测
初三数学试题
(考试时间：120分钟满分：120分)
说明：
1.本试题分第1卷和第川卷两部分，共25题。第1卷为选择题，共8小题，24分；
第川卷为填空题和解答题，共17小题，96分。
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
第1卷（共24分）
一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
1.将√.6化简，结果正确的是
A.0.4
B.0
c.
2W10
D.
2W2
5
2.一元二次方程5x2-3V2x+1=0根的情况为
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.只有一个实数根
3,下列各式中，化简正确的是
A.V(-2)2=-2
B.-8=-2
C.(2)3=8
D.(N2°=4
4.已知2a=3b,则下列各式成立的是
A8号
B.atb5
C.a+14
a+33
b3
b+13
D.
b+22
5.若，是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根，则上+2的值为
a B
A.3
B.-3
C.
D.
2
3
3
6.如图，下列三个矩形相似的是
16c
9cm
12cm
12c
12c
闪
8cm
乙
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙、丙
初三期末质量检测数学试题第1页（共8页）
7.如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC-8,CB=2,若△ABC∽△CDB,BD的长度应为
A.1
3
C.2
D.4
B
关于反比例函数y=二
，下列说法错误的是
A.点(2，-2)，(-4,1)均在其图象上
B,函数图象在第二、四象限
(第7题图)
C.若y~<-2,则x的取值范围是0D.该函数图象上有两点A(x,y),B(x2,y2),若x第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分）
9二次根式
在实数范围内有意义，x的取值范围是
10.计算8-
的结果是
11.已知(x-1)x+3)=0,则x-1的值为
0
12.已知近视眼镜的度数y(度)是镜片焦距x(cm)的反比例函数，当近视眼镜的度数是
400度时，镜片的焦距为25cm,那么近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间
的函数关系式为
13.如图，平面直角坐标系中，△AOD与△BOC是位似图形，位似中心为坐标原点O。
已知点A,B,D的坐标分别为A(63),B(2,1),D(9,-2),则点C的坐标为
(第13题图)
(第14题图)
14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A,B两点，与反
比例函数y=-上x>0)的图象在第一象限交于点C,若2AB=BC,则K的值为
初三期末质量检测数学试圈第2页（共8页）

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