资源简介

2025-2026学年度第二学期期末质量检测
初二数学试题
(考试时间：120分钟满分：120分)
说明：
1、本试题分第1卷和第卷两部分，共26题。第1卷为选择题，共10小题，30分：第Ⅱ
卷为慎空题和解答题，共16小题，90分。
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
第卷（选择题共30分）
一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
1.下列事件中是必然事件的是
A.买一张彩票，一定会中奖
B.经过十字路口，遇到绿灯
C.打开电视机，正在播放《新闻联播》D.任意画一个三角形，内角和是180°
2.如图，直线4∥4，且分别与直线1交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所
示的位置摆放.若∠1=45°，则∠2的度数是
、A
(第2题图)
(第3题图)
A.95°
B.100°
C.105°
D.115o
3.如图，△ABC≌aDBE,∠C=45°，∠D=35,∠ABD=40°，则∠ABE的度数是
A.60°
B.65°
C.70
D.75
初二期末质量检测数学试题第1页（共8页）
4。在数轴上表示不等式分<0的解集，正确的是
A.-2102343
B.-21012345
C.-2102345
D.-zi0124时
5.如图，在等腰△ABC中，AC=BC,点D是线段AC上一点，过点D作DE∥AB交BC
于点E,且BE=DE,∠A=2LC,则∠BDC=
主光轴、
D
(第5题图)
(第6题图)
A.120°
B.100°
C.108°
D.110°
6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的
光线相交于点P,点F为焦点。若∠1=158°，∠2=28°，则∠3的度数是
A.40°
B.50°
C.52°
D.60°
7.下列命题中，是真命题的是
A,三角形的外角大于三角形的内角；
B。两条直线被第三条直线所截得的内错角相等；
C.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；
D.成语“守株待免”是不可能事件。
8.如图，在△ABC中，∠B=15°，∠C=30°，MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，
若PQ=0.5,则BC的长为
A.5
B.3+W5
C.35
D.6-V5
初二期末质量检测数学试题第2页（共8页）
y=x+】
311方4
yx+b
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
9.如图，一次函数y=女+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1的图象交于点(1,2)，
则下列说法错误的是
A.+b=0的解是x=2
B.方程c+b=x+1的解是x=1
C.关于，y的方程组你的解是
D.不等式x+b10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于
F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论中错误的是
A.∠A0B=90°+∠C
B.当∠C=90时，E,F分别是AC,BC的中点
2
C.AE+BF=EF
D.若OD=a,CE+CF=2b,则SACEF=ab
Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）
11.小明一家在自驾游时，发现某高速路对行驶汽车的速度在正常情况下有如图规定。设小
客车的速度为v千米小时，则在行车道①和②都能合规行驶的速度'应满足的条件
是
20
初二期末质量检测数学试题第3页（共8页）2025-2026学年度第二学期期末质量检测
初二数学试题答案及评分标准
说明：
1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这
道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一
半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许学生在解答过程中，合理省略
非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选择题（每题 3分，满分 30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 D C A A C B C B D B
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（每题 3分，满分 18分）
11．90≤x≤100； 12. 20； 13.96；
14．12； 15.162°或 144°； 16.①②③。
三、解答题（本题满分 72分，共 9道小题）
17．(6分)
（1）作垂线.....................................................................2分
写结论....................................................................3分
（2）作点 P.......................................................................5分
写结论....................................................................6分
初二数学答案及评分标准第 1页（共 8页）
18.计算(本题满分 6分，每小题 3分)
（1）解：
由 得， ，
解得： ， ......................................................................2分
将 代入①得， ，
解得： ，
∴原方程组的解为： ；......................................................................3分
（2）解：
由 得， ，
解得： ， ......................................................................5分
将 代入①得， ，
解得： ，
∴原方程组的解为： ......................................................................6分
19.（本题满分 5分）
解： ，
由①得： ，…………………………………………………………………………1分
由②得： ， ………………………………………………………………………2分
在数轴上表示如图所示： …………………………3分
初二数学答案及评分标准第 2页（共 8页）
∴不等式组的解集为 …………………………………………………………4分
整数解为：-2，-1,0 …………………………………………………………5分
20．（本题满分 6分）
证明：∵AE=CF
∴AE-EF=CF-EF
即：AF=CE…………………………………………2分
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠BFA=∠CED=90°
在 RT△ABE和 RT△CDE中
AF=CE，AB=CD
∴△ABF≌△CDE…………………………………………4分
∴∠A=∠C
∴AB//CD…………………………………………6分
21．(本题满分 6分)
解：（1）y＝﹣x+4．………………………………………………………………………2分
（2）二元一次方程 y＝3x+5的“反对称二元一次方程”是 y＝5x+3，……………3分
由题意知 ，………………………………………5分
解得 ，
∴m＝1，n＝8．………………………………………………………………………………6分
初二数学答案及评分标准第 3页（共 8页）
22. (本题满分 7分)
（1）设 l1:
∵l1过（2,240）和（5,0）
∴ ……………………………2分
解得：
∴ ………………………………………4分
（2）设 l2:
∵l1过（2,240）
∴ ∴ ∴ ………………………………………5分
在 中，令 x=0得 y=400，故路程为 400km……………………………6分
在 中，令 y=400得：
答：甲从 A地到达 B地所需的时间为 小时 …………………………… 7分
23．(本题满分 8分)
（1）100；803 ...............................................................................2分
（2）0.8 ..............................................................................4分
（3）120 ..............................................................................6分
（4）④ ..............................................................................8分
24.(本题满分 8分)
AB＝AC，理由如下：
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠FCD ..................................................................1分
初二数学答案及评分标准第 4页（共 8页）
∵AD⊥BC，
∴∠BDC＝∠FDC＝90°..................................................................2分
又∵CD=CD
∴△BDC≌△FDC..................................................................3分
∴BD＝FD，
∴BF=2BD ..................................................................4分
又∵CE=2BD
∴BF=CE ..................................................................5分
∵∠BAC＝90°
∴∠FAB＝90°
∴∠FBA＋∠F=90°，
同理：∠FCD＋∠F=90°
∴∠FBA=∠FCD..................................................................6分
又∵CE=BF,∠EAC=∠FAB=90°
∴△ACE≌△ABF..................................................................7分
∴AB=AC.................................................................................8分
25． (本题满分 10分)
解： 设他选用 A类牛奶 盒，B类酸奶 盒，
由题意得 ， ................................................2分
解得： ， ................................................ 3分
答：该选用 A类牛奶 盒，B类酸奶 盒； .........................................4分
设每月选用 A类牛奶 盒，则 B类酸奶 盒，
................................................ 5分
解得： ................................................ 6分
∵m为整数∴m≥12 ................................................ 7分
初二数学答案及评分标准第 5页（共 8页）
设总热量为 w 千焦
=320m+15000................................................ 8分
∵k=320＞0
∴w 随 m 的增大而增大
∴当 m=12 时，w 最小，................................................ 9分
此时，30-m=18（盒）
答：A 类有机纯奶至少 12 盒，热量最低应选 A 类 12 盒，B 类 18 盒。........................... 10分
26.（本题满分 10分）
（1）证明:以点 D为圆心，CD的长为半径画弧，交 BC于点 E，连接 DE，
∵DE=CD,∴∠DEC=∠C,
∵∠A+∠C=180°，∠BED+∠DEC=180°，
∴∠BED=∠A,
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD,
又∵BD= BD
∴△ABD≌ △EBD(AAS), ........................................... 2分
∴AD = DE
∵DE= DC
∴AD=DC; ................................ .............................................. 3分
（2）小刚的证明思路:延长 BA到 E，使得 BE=BC，连接 DE，
∵BD平分∠ABC
∠ABD =∠CBD,
初二数学答案及评分标准第 6页（共 8页）
又∵BE=BC，BD=BD
∴△EBD≌△CBD(SAS) ........................................... 4分
∴DE=CD，∠E=∠C,
∵∠BAD+∠C=180，∠BAD-∠DAE=180°，
∴∠DAE=∠C
∴∠DAE =∠E,
∴DE= AD,
∴AD =DC; .................................... .......................................... 6分
（3）)解:BC=AB+2CE;理由如下:
作 DM⊥BA于M，如图:
∵DM⊥BA
∴∠DMA=∠DEC =90°,
∵∠BAD+∠C=180，∠BAD+∠DAM=180°，
∴∠DAM =∠C,
∵BD平分∠ABC，DM⊥BA，DE⊥BC
∴DM=DE,
在 Rt△ADM和 Rt△CDE中，
AD= DC，DM=DE
∴Rt△ADM≌ Rt△CDE(HL), ........................................... 8分
∴AM=CE,
在 Rt△BDM和 Rt△BDE中,
DM= DE，BD=BD
初二数学答案及评分标准第 7页（共 8页）
∴Rt△BDM≌ Rt△BDE(HL),
∴BM= BE,
∴BC=BE+EC=BM+EC=AB+AM+CE=AB+2CE
即 BC=AB+2CE. ............. .............................. ................................... 10分
初二数学答案及评分标准第 8页（共 8页）

展开更多......

收起↑