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八年级数学参考答案与评分细则
评分说明：
1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；
2.学生在解答过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在解答过程中省略了关
键性步骤，后面解答正确者，只扣关键性步骤分，不影响后面得分.
一、选择题
1. D 2. C 3. B 4. C 5. D
6. B 7. D 8. B 9. A 10. B
二、填空题
11.-1（答案不唯一， 即可） 12.5 13. 6
14. 36 15.（1） 24，（2）
三、解答题
16.（6分）
解：
= …………………………3分
= …………………………………………………………………4分
= …………………………………………………………………6分
17. （8分）
解：（1）∵ ， ，
∴ ，……………………………………1分
，………………………………………………2分
∴ ；……………………………4分
（2）∵ ………………………………………………5分
由（1）
∴ ．……………………………………8分
18. （6分）
证明：连接 DE，BF
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD………………………………………2分
又∵E，F分别是 OA，OC的中点
八年级数下学期期末评分说明 第 1 页（共 5页）
∴OE= OA，OF= OC
∴OE=OF………………………………………………3分
∴四边形 BEDF是平行四边形 ………………………………………………5分
∴BE=DF． ………………………………………………6分
19. （8分）
（1）解：∵直线 经过点 M（p，4）
∴
∴p=1………………………………………………3分
（2）解：关于 x，y的二元一次方程组 的解为 ……………5分
（3）解：∵M（1，4），B（-5，0）
∴ ,解得 ………………………………………………8分
20. （9分）
（1）100，40，1.5 ………………………………………………3分
（2）平均数为 （小时）…………6分
（3）学生每天平均校外活动时间较少，学生应该加强校外活动. …………9分
21. （8分）
（1）如图，四边形 ACDB即为所求………………………………………………4分
（2）如图，点 F即为所求………………………………………………8分
22. （8分）
（1）解：由题意，甲型号智能扫地机器人的清扫速度为 20÷30= (m /min）
设 BC的函数表达式为 ，…………………………………2分
把(45，20)代入，得 ，解得 b=-10. …………………………………3分
∴ （ ） …………………………………4分
八年级数下学期期末评分说明 第 2 页（共 5页）
（2）解：由图可知乙型号智能扫地机器人的清扫速度为 15÷30= (m /min），
OC的函数表达式为 …………………………………5分
当甲充电时，由 ，解得 x=40；…………………………………6分
当甲重新开始工作时，由 ，解得 …………………………………7分
故当乙机器人工作 40 min或 60min时，甲、乙两台机器人清扫的面积相同. ……8分
23. （10 分）
（1）取 AB的中点 P，连接 EP ………………………………………………1分
∵四边形 ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠B=∠BCD=90°，
∵P，E分别是 AB，BC的中点
∴PB= EB,
∴△BPE是等腰直角三角形，
∴∠BPE=45°，
∴∠APE=135°，
∵CF是正方形 ABCD的外角平分线，
∴∠DCF=45°，
∴∠ECF=135°，
∴∠APE=∠ECF=135°， ………………………………………………2分
∵∠AEF=90°，
∴∠AEB+∠FEC=90°，
∵∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠BAE=∠FEC. ………………………………………………3分
在△APE和△ECF中，
∴△APE≌△ECF (ASA).
∴ AE=EF; ………………………………………………4分
（2）四边形 DMEF是平行四边形. ………………………………………………5分
理由如下：
四边形 ABCD是正方形，
八年级数下学期期末评分说明 第 3 页（共 5页）
∴AD= AB=BC，∠DAB=∠B=90°，
∵M，E分别为 AB，BC的中点，
∴AM=BE.
在△DAM和△ABE中，
∴△DAM≌△ABE (SAS)，
∴∠ADM=∠BAE， DM=AE.
∴∠BAE+∠DAE=90°，
∴∠ADM+∠DAE=90°，
∴∠AGD=90°，
∴∠AEF=90°，
∴∠AGD=∠AEF,
∴MD∥EF. ………………………………………………6分
由（1）得 AE=EF,
∴MD=EF. ………………………………………………7分
∴四边形 DMEF是平行四边形. ………………………………………………8分
（3）当 BM+BE=CD时，四边形 DMEF是平行四边形. ……………………10分
24．（12 分）
（1）A（-4，0），B（0，4）,直线 l的解析式为 ………………………3分
（2）①解：由题意知，点 G在 y轴上，点 B上方
∵OB= 4，OC = 3,
∴BC= ,
∵∠OBC=2∠OGC，∠OBC=∠OGC+∠BCG
∴∠OGC=∠BCG
∴BG=BC=5
∴OG=9
∴G（0，9）
∴t=9………………………………………………9分
②在射线 CN上取 CM=CG，过 M作 MN⊥AC于 N，如图
∵∠ACH= ∠OBC.
∴∠ACH=∠OGC，
∴△MNC≌△GCO(AAS).
∴MN = OC = 3， CN = OG = 9,
∴M(-6，3)，
设直线 CH的解析式为 ，
∴ ，解得：
八年级数下学期期末评分说明 第 4 页（共 5页）
∴直线 CH的解析式为:
联立直线 CH和直线 AB解析式：
解得
∴H（ ， ）………………………………………………9分
（3）（ ， ）或（ ， ）或（ ， ）……………………………………12分
八年级数下学期期末评分说明 第 5 页（共 5页）安陆市2025一2026学年度下学期期末质量检测
八年级数学
本试卷共6页，满分120分，考试用时时间120分钟。
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无放。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无放，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求)
1.式子√a-3有意义，则实数a的取值范围是
A.a>-3
B.a>3
C.a2-3
D.a≥3
2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是
A.3,4,5
B.6,8,10
C.8,5,17
D.5,12,13
3.下列计算中，正确的是
A.2+V5=√5
B.-(W2)2=-2
C.2+5=4
D.V-3)2=-3
4.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被
湖隔开，若测得AB的长为3km,则M,C两点间的距离是
A.0.5 km
B.1km
C.1.5 km
D.2 km
5.如图，一次函数y=c+b的图象分别与x轴，y轴交于
点A(4,0),点B(0,2),则关于x的不等式c+b<0
的解集是
A.x<4
B.x>2
C.x<0
D.x>4
6.《九章算术》中卷九“勾股”有一个问题：“今有户不知高广，竿不知长短、横之不出四尺，
从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？“意思是：有一扇门，不知道它的
高度和宽度：有一根竹竿，不知道它的长度.将竹竿横着放，比门宽长出4尺：竖着放，
比门高长出2尺；斜着放，恰好能与门的对角线重合，求门的高度、宽度和对角线的长
度？设门的对角线长度为x尺，下列方程正确的是
A.(x+2)2+x2=(x+4)2
B.(x-4)2+(x-2)2=x2
C.(x-4)2+x2=(x-2)2
D.(x+2)2+(x-4)2=x2
八年级数学第.1页
（共6页)
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7、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的免子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一
觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达
了终点.用5，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，1表示时间，则下列图象中与故事
情节相吻合的是
SA
S
A.
B.
C
D
8.有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入
前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.加权平均数
9.如图，在ABC中，CE平分∠ACB,过点A作AF⊥CE,垂足为E,交BC于F,D是
AB的中点，连接DE.若AC=14,BC-20,则DE的长是
A.3
B.4
C.5
D.6
D
1O.如图，矩形ABCD中，E是的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG
交CD于点F,若AB=3,BC=2W6,则DF的长为
A.1
B.2
C.√6
D.5
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.)
11.已知一次函数y=c+b,y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值
12.在平面直角坐标系中，点(-4,3)到原点的距离为
13.一组数据的方差计算公式为52=[(x-可2+(x2-6)2+…+(x-6)],则该组数据的
平均数是
14.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积
为
（第15题)
（第14题
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（共6页)
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