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遵义清华中学2025-2026学年第二学期第二次素养测试
高二数学
(考试时间：120分钟，试卷总分：150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是正确的。
1.已知集合A={x-2A.{-2,-1,0}
B.{-1,0,1}
C.{-1,0}
D.{0,1}
2.设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则ā-b等于
A.(5,4)
B.(-5,-4)
C.(1,6)
D.(5,4)
3.已知复数：满足=1+2)=5（其中i为虚数单位)，则H为
A.5
B.5
C.2i
D.-2i
4.数列{an}的前n项和Sn=3n,则a4+4+.+a等于
A.171
B.21
C.10
D.161
5.在等差数列{a),a+4+a=21,aa3=70,则a,等于
A.17
B.19
C.20
D.21
6.设数列{a}的前n项和为Sn,若2a-Sn=3,则a=
A.5
B.8
C.7
D.6
的展开式中，含x3项的系数为
A.-60
B.13
C.-12
D.60
8.已知数列a}的通项公式a=n+81,则4-a,+a,-a吲+…+h如-asl
n
A.81
B.128
C.146
D.164
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全对的得部分分，有选错的
得0分。
9.如图，这是某地2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（单位：℃）
的折线统计图。已知每月最低气温与最高气温的样本相关系数r=0.84,则下列
结论正确的有
45气温/℃
一·一最高气温…◆…最低气温
352323578376
25
收1农
2526
15
15
5
5390品
-5L4月5月6月7月8月9月10月11月12月1月月3月
份
A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关
B.月温差（月最高气温-月最低气温）的最大值出现在10月
C.9-12月的月温差相对于5-8月波动性更大
D.每月最高气温与最低气温的值在前6个月逐月增加
10.己知数列{a}的前n项和为S，且a4=l,a1=2a+1,则
A.a=2”-1
B.S3=100
C.S4=200
D.数列{1og(a+1)}为等比数列
11.下列说法正确的是
A.若随机变量X服从正态分布N0,σ2)，则P(X<1)=0.5
B.若随机变量X服从二项分布B4,),则DX)=1
C.若事件A和B相互独立，则P(AUB)=P(A)+P(B)
D.若事件A和B互斥，则P(A∩B)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设Sn是等差数列{a,}的前n项和，若a4=6,则S,=
13.已知事件A,B相互独立，且P(A)=0.2,P(B)=0.6,则P(B|A)=
14.等差数列{an}的前n项和为Sm,且a4=1,S2=28,记bn=[lga],其中[x]表示
不超过x的最大整数，如[0.9]=0，g99]=1,则b201gb2o20=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
15.随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活。网购是非常方便的购物方
式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，
并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到下表（单位：
人)

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