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学校20252026学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
学
校
※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分
2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处，
班
毁
每小题3分，共30分).
1.
下列二次根式中，最简二次根式是（△)
姓
名
A
B.V0.2
C.2√2
D.V20
我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算
号
2-
经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（△)
A.2,3,4
B.3,4,5
C.4,5,6
D.5,6,7
3.
下列曲线中，表示y是x的函数的是（△
卡其
4.
下列函数中是一次函数的是（△，）
A.y=x2
B.y=2
C.y=2x+1
D.y=
x-2
5.如图，
在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,点D是AB的中点，则CD=(△)
A.4
B.5
C.6
D.
OH
第4题图
第5题图
6,如图，某物质的化学分子式含有两个正六边形，其中一个正六边形的内角和是（△
A.540
B.720
C.900
D.1080°
八年数学试卷第1页（共8页）
7.“菲尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”.目前为止
“菲尔兹奖”得主中最年轻的6位数学家获奖时的年龄（岁）分别为27,29,30,31，
31,31,则这组数据的中位数是(A)
A.29
B.30
0.30.5
D.31
8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点，点F在对
角线AC上，且=二4A0,连接BF,若AC=8,则EF的长为(A)
A.1
B.20C.4
D.3
0
第8题图
第10题图
9.若A(-1,1),B(3,2)是一次函数y=3x+m图象上的两点，则y和2的大小关系
是（▲）
A.yB.y1=2
C.y>y2
D.不能确定心，
10.如图，在正方形ABCD中，AB=4,CE=DF=1,DE,AF交于点G,点H为AE的中
点，连接GH,则GH的长为（△）
A.2
B.2.5
C.3
D.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若二次根式√x-3有意义，则x的取值范围是
12.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S=2.5,
8号=3.1,8=7,8子=0.9，则这四名同学中成缋最稳定的是
13.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A,B,C均在网格的格点上，则△ABC的面
积是
八年数学试卷第2页（共8页）2025~2026学年第二学期八年级期末数学试卷答案
一、
选择题（每题3分，共30分）
2.
B
4
D
B
6.
B
C
8.
B
9
A
B
二、
填空题（每题3分，共15分）
11.
x23
12.
人
13.
5
14.
30
15.
①2④
三、
解答题（共75分）
16.计算(8分)
(1)
(1)
(←+匝+V④
=-2+2w3+号
=2+2w3
(2)
2v5+v25-2v8+4v2
-2v5+5-2×2v2+4v2
=2v5+5-4v2+4v2
=2v5+5:
17.(6分)
∵x2-y2=(x+)(x-)
∴.x+y=(3-1)+(V3+1)=V3-1+
W3+1=2v3
x-y=(W3-1)-(v3+1)=V3-1-v3
-1=-2
.x2-y2=(x+)(x-)-2v3×(-2)--4
√3
18.(9分)
先求八年级总人数：85分频数2，占比20%，总人数2÷20人
90分占40%：10×40人；95分：10-1-2-4-1=2人
1)95分频数为2，补画高度2的长方形，
2)中位数n=90
(3)七年级优秀：成绩290共7人，占品；八年级优秀：4+2+1=7人，占品
总优秀人数：600×品=420人
4)八年级更好：平均数相同，方差30<42.25，成绩更稳定。
19.(8分)
解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b
(k≠0)，
2k+b=-4
由条件可得：
-3k+b=11
k=-3
解得
b=2
.这个一次函数的解析式为y=一3x+2.
(2)点(1，一5)不在该函数图象上，理由如下：
将c=1代入y=-3c十2，
得：y=-3×1+2=-1,
.-1≠-5，
.点(1，-5)不在该函数图象上.
20.(10分)
(1)证明：平行四边形ABCD→AC=2AO,BD=2B0,A0=B0→AC=BD,对角线相等的平行四边形是矩形：
(2)AC=V62+82=10,C0=专AC=5,CE=C0=5,BE=BC-CE=8-5=3
答案：BE=3
21.(10分)
(1)Rt△AED中，AE=13,ED=12,AD=V132-122=5,总高度ADe=5+1.5=6.5米；
(2)上升4米后高5+4=9，新绳长122+92=15，再放出15-13=2米。
22.(12分)
1.解：(1)12(2)当5≤x≤12时，设y与x之间的函数解析式为y=x+b(k,
b为常数，且k≠0)，将坐标(10,17)和(12,20)分别代入y=x十b,得
(8十82奶：解得（合-2当5≤≤12时y与x之间的函数解折式为
y=1.5.x十2(5≤x≤12).(3)在y=1.5.x+2(5≤x≤12)中，当x=5时，y=
1.5×5+2=9.5.9.5÷5×60=114(千米/时)，，114<120，.在此区间测速
路段内，该辆汽车减速前没有超速，
23.（12分)
1)证明：过E作EM⊥CD,EN⊥BC,正方形AC平分∠BCD→EM=EN,证△DME兰△FNE→DE=EF,邻边
相等矩形为正方形：
2)正方形边长2，对角线AC=2W2,AE=AC-CE=V2,证△ADE兰△CGD→CG=AE=2:
(3)∠EFC=105或75

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