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2025~2026学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题
(满分150分时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫
米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.)
1.在3.145，源，石0.5151511.（每两个5之间依次多-个1），号中，无理数的个数
是()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.若a>b,则下列不等式变形正确的是()
A.2a-1>2b-1
B<名
C.a+5≤b+5
D.-3a>-3b
3.在平面直角坐标系中，若点A(a,b)在第二象限，则点B(ab,一b)所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.以下是某手机店1~4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况
四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为()
三星手机销售额占该手机店
各月手机销售总额统计图
当月手机销售总额的百分比统计图
销售总额/万元
A百分比
100
-“861
25%
、
23%
80
80
20%
18%」
60
60
15%
17%
10%
15%
20
5%
0
1月2月3月4月
月份
1月2月3月4月月份
七年级数学第1页共8页
A.4月份三星手机销售额为65万元
B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
5.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的
√5-1
距离之比约为2，下列估算正确的是()
A.0<5-1
2
B.2<5-11
5
22
2
6.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由一副七巧板
拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为（一1,1），
点B的坐标为(1,3)，则点C的坐标为()
A.（1,2)
B.(2,1)
C.(1,-1)
D.（1,1)
7.某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元；当按定价的八折销售时、销售
8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同.若设该商品的进价为x元、定
价为y元，则x,y满足的方程是()
/y-x=45
x-y=45
A.
B.
(0.8y-x)×8=(y-35-x)×12
(0.8x-y)×8=(x+35-y)X12
|x-y=45
/y-x=45
C.
D
(0.8y-x)×8=(y-35-x)×12
(0.8x-y)×8=(x-35-y)X12
8.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角板按
如图所示的方式摆放，其中点A,E,C,F在同一条直线上，
∠BAC=∠EDF=90°，∠B=∠ACB=45°，∠DFE=30°，当
AD∥BC时，∠ADE的大小为()
A.5°
B.15°
C.25°
D.35°
七年级数学第2页共8页2025-2026 学年第二学期七年级数学期末学情检测答案
一、选择题（每小题 4分，共 40分）
1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C
二、填空题（每小题 4分，共 24分）
11. 垂线段最短 12.①④ 13. a＜-1
14.（0，2）或（6，2） 15. 352 16.②
三、解答题（17题 10分，18题 12分，19题 12分，20题 12分，21题 12分，22题 14分，23题
14分，共 86分）
17.（1）解：原式
= ……………………………………………………5分
（2）解： ，
，得 ，
解得 ，
把 代入①，得 ，
解得 ，
∴方程组的解为 ； ……………………………………………………10分
18.（1） ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
化系数为 1，得 ， ……………………………………………………4分
在数轴上表示不等式的解集为：
……………………………………………………6分
（2）
答案第 1页，共 2页
解不等式①得，
解不等式②得， ，
则不等式组的解集为 ……………………………………………………10分
所以整数解为-1，0，1. ……………………………………………………12分
19．（1）8，10； ……………………………………………………2分
补全直方图如下：
；……………………………………………………4分
（2）20； ……………………………………………………8分
（3） （名）.
答：参加这次知识竞赛的七年级学生中，成绩为合格的有 312 名.……………………………12分
20.（1）解：三角形 如图所示
……………………………………………………12分
， ．……………………………………………………5分
（2）① ；……………………………………………………8分
②∵ 轴，
∴ ．
设点 到 的距离为 ，则三角形 的面积 ．
答案第 1页，共 2页
∴ ．
∴点 的纵坐标为 3或 ．
∴ 或 ．
∴ 或 ．……………………………………………………12分
21.（1）证明： ，
．
．
，
，
又 ，
，
；……………………………………………………6分
（2）解： 平分 ，
，
又 ，
．
，
，
．
，
，
．……………………………………………………12分
22.（1）解：设 A款文具套装的单价是 x元，则 B款定制水杯的单价是 y元，
根据题意，得 ，解得 ，
答：A款文具套装的单价是 30元，则 B款定制水杯的单价是 50元；……………………4分
（2）解：设购买 A款文具套装 m个，则购买 B款定制水杯 个，
根据题意，得 ，解得 ，即 ，
答案第 1页，共 2页
又∵m为整数，
∴m的值为 30，31，32，
∴共有 3种购买方案；……………………………………………………9分
（3）解：为了节约资金，学校应该选择购买 A款文具套装 32个，购买 B款定制水杯 18个．理由
如下：
由(2)知 3种购买方案及总购买资金分别为
方案一：购买 A款文具套装 30个，则购买 B款定制水杯 20个，购买资金为
(元)；
方案二：购买 A款文具套装 31个，则购买 B款定制水杯 19个，购买资金为
(元)；
方案三：购买 A款文具套装 32个，则购买 B款定制水杯 18个，购买资金为
(元)；
∵ ，……………………………………………………14分
∴为了节约资金，学校应该选择方案三：购买 A款文具套装 32个，购买 B款定制水杯 18个．
23.（1）解：∵直角三角板的 角顶点 A在直线 上，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ，
∵ 的平分线 AD交直线 PQ于点 D，
∴ ，
∵ ，
∴ ；……………………………………………………5分
（2）解：① ……………………………………………………6分
∵
∴
∴
∴
∴ 是 的外角，
答案第 1页，共 2页
∴
∴
∴ ；……………………………………………………10分
② 的度数为 或 …………………………………………………14分
答案第 1页，共 2页

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