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西安中学2025-2026学年度第二学期期末考试数学参考答案
一、单选题：1.C
2.B
3.D
4.D
5.D6.D
7.D8.C
二、多选题9.BC10.BC
11.ABD 12.AC
三、填空题13.814.3/0,7515160
4
,16.e3
3
四、解答题
17.解：①由已知数据可得下=2+4+5+6+8=5，万=3+4+4+4+5=4.所以相关系数
5
5
是(x-x0y-列
i=
6
9
-2-列
2W5.V2V10≈0.95.
因为”>0.75，所以y与x具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合y与x的关系.
②由心可知，方=立线g司
16_3
24-0
2010
5
a=-6m=4-3
10
=21
所以少与x之间线性回归方程为=，。x+
2
3
5
当x=7时，=×7+。=4.6.
10
2
18.(1)由频率分布直方图，得样本平均数的估计值为：
x=(40×0.01+50×0.02+60×0.03+70×0.024+80×0.012+90×0.004)×10=62,
所以样本平均数的估计值为62.
(2)由频率分布直方图知，前3组的频率和为0.1+0.2+0.3=0.6<0.75，
前4组的频率和为0.6+0.24=0.84>0.75，
所以样本的75%分位数为65+0.75,06×10=71.25≈71.
0.24
(3)由(1)知，样本平均数的估计值u=62,则u+2o≈62+2×14=90，
因此P(X≥90)=P(X≥4+2o)=二1-0.9545)=0.02275，
所以成绩不低于90分的学生人数约为20000×0.02275=455
西安中学高二年级数学试题答案第1页，共4页
19解：0因为aABC面积S=,a
3sm1且S三2 be sin,
所以，口=Ibcsin,所以d=csin'A
3sin A 2
3
由正弦定理得sin2A=二sin BsinC sin2A,
因为sinA≠0，所以sin BsinC=2
网由0得mn Bsinc-号，00-
6
因为A+B+C=元，所以cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)=sin BsinC-cos B cosC=,
3，snA=V
又A∈(0，），所以A=元，
,c08A=2
1
2
由余弦定理得a2=b2+c2-bc=9,①
由正弦定理得b=asinB,c=a
-sin C,
sinA
sinA
所以bc=
a2
sin'A·sin BsinC=8,②
由①②得：b+c=√33，
所以a+b+c=3+√33，即△ABC周长为3+√33
20.解：(1)零假设为H,:该公司员工对人工智能模型的了解程度与性别无关联，
则x1_200x90x30-10x70-125>10.828=5a,
100×100×160×40
依据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断H,不成立，
即公司员工对人工智能模型的了解程度与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001.
(2))设随机变量Y为甲答对题目的个数，则Y~B0,子，
4
则P收==C×(绿×守，k=0,1，，
因为甲仅答对其中8道题的概率最大，
P(Y=8)>P(Y=9)
所以
PW=8)>PY=7),
西安中学高二年级数学试题答案第2页，共4页西安中学2025-2026学年度第二学期期末考试
高二数学试题
(时间：120分钟满分：100分)
一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x3≤3<81，x∈N},则A∩B=
A.(1)
B.{2}
C.{1,2}
D.{1,2,3}
2.己知复数二=
,其中1为虚数单位，则：的虚部是()
2-i
B、3
c
3
2
D.-
2
3.下面是不同成对数据的散点图（如图1)，从左到右对应的样本相关系数是1,5,3，
4,其中最小的是()
y
-2
0
0
0
图1
A.1
B.13
C.3
D.4
4.已知向量a,b满足|a=2b=6,且五⊥（⑦-），则1a-b上()
A.0
B.3
C.6
D.33
5.己知f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=ln(-x)+2+1,则f(1)=(（)
A.0
B.1
C.2
D.-1
西安中学高二年级数学试题第1页共6页
6.己知变量x和y有较强的线性相关关系，根据下表中两个变量间的相关数据可以得到经验
回归方程为y=2.8x+a,则()
2
3
4
5
4
7
8
13
A.经验回归直线必过点(3.5,7.5)
B.a=1.8
C.当x=6时，预测值y=14
D.当x=2时，样本点对应的残差为0.2
7.已知函数f(w)=√5sin2.x+cos2.x,把函数f(x)的图象沿x轴向左平移z个单位，得到
函数8(x)的图象.下列关于函数8(x)的说法正确的是()
A在[写，]上是减函数
B在区间后骨上值城为山
C.函数8(x)是奇函数
D.其图象关于直线x=无对称
8.将1,2,3，··，9这九个正整数，填在如图2所示的九宫格里，九宫格的中间
5
填5，四个角填偶数，其余位置填奇数，则每一横行、每一竖列以及两条对角
线上3个数字的和都等于15的概率为
1
B
1
1
6
C.72
D.144
图2
二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。
9.关于(2x-1)的展开式，下列说法正确的是()
A.展开式共有8项
B.展开式中第5项的二项式系数最大
C.展开式各项的系数之和为1
D.展开式中x3项的系数为448
10.下列说法正确的是()
A.3个不同的邮件投入到4个不同的邮箱，有34种投法
B.6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次
C.若把英文“soy”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种
D.将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不
同的安排方法
西安中学高二年级数学试题第2页共6页

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