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2025-2026学年度第二学期期末教学质量评估
八年级数学试卷
(总分120分，考试时间120分钟)
二
三
总分
题号
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
卷I(选择题共36分)
一、选择题（本大题共12个小题：每小题3分，共36分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、下列计算正确的是（)
A.5+3=V⑧B.5×V3=V15C.√-3)y=-3D.3÷V3=1
2、五根木棒（单位：cm)的长度分别为5,9,12,15,17，从其中选出三根，将
它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是()
A.5,9,12
B.4,5,6C.12,15,17
D.5,12,13
3、在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件不能判定
△ABC为直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.a:b:c=1:1:2
D.(c+b)(c-b)=a2
4、对于一次函数y=-2x-1,下列结论正确的是()
A当x<-号时，y<0
B.y随x的增大而增大
C.它的图象与y轴交于点(0，-1)
D.它的图象经过第一、二、四象限
5、如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向
左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是()
2025-2026学年八年级数学试卷第1页共8页
(6题)
(8题)
A.变小
B.不变
C.变大
D.先变小再变大
6、如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，若添加①BE∥DF:
②AF=CE;③BE=DF;④BE平分∠ABC,DF平分∠ADC中任意一个条件
能够使△ABE≌△CDF,则共有几种添法()A.1B.2C.3D.4
7、对于式子m+√(2-m)2,有下面结论：甲：当m=3时，原式=4：
乙：当m<2时，原式=3.其中说法正确的是()
A.只有甲正确B.只有乙正确C.甲、乙都正确
D.甲、乙都不正确
8、课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验证勾股定理
a2+b2=c2的是（)
A.甲行、乙不行B.甲不行、乙行C.甲、乙都行
D.甲、乙都不行
9、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=x+n(a图所示，根据图象得到如下结论，其中结论错误的是()
(9题)
(10题)
方案甲：取BMDN
方案乙：分别作AABO和AMDG
的角平分AM,AW
图
图2
A.在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而减小
B.方程组
y-ax=b
x=-3
的解为
y-mx=n
y=2
C.方程mx+n=0的解为x=2
D.当ax+b>mx+n时，x>-3
10、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,要在对角线BD上找两
点M、N,使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的
方案是()A.只有甲
B.只有乙
C.甲和乙
D.甲乙都不是
2025-2026学年八年级数学试卷第2页共8页1、B 2、D 3、B 4、C 5、B 6、C 7、A 8、 C 9、D 10、C 11、B 12、A
13、 14、 ． 15、8． 16、
17、解：（1）长方形 ABCD的周长＝2（BC+AB）
（2分）
，（3分）
答：长方形 ABCD的周长是 ．
（2）铺地砖的面积
＝144﹣13（5分）
＝131（m2）， （6分）
故购买地砖的花费为 131×5＝655（元），（7分）
答：购买地砖需要花费 655元．
18、 （1）解：由题意得 ，（1分）
， ．
在 中， ，（2分）
∴ ．（3分）
答：小岛 A与港口 C的距离为 150海里；
（2）解：过点 C作 于点 D，
当货船航行到点 D时，此时货船距离港口 C最近．
∵ ，
∴ ，（5分）
在 中， ，
∴ ，（7分）
∴ （小时）．（8分）
答：货船还需航行 4.5小时才能到达小岛 A．
19（1）解：把 ， 代入 得
，解得 ，（4分）
一次函数解析式为 ；
（2）解：当 时， ，
点 的坐标分别为 ；（5分）
当 时， ，
解得： ，
点 的坐标分别为 ；（6分）
（8分）
的面积为 ．
20、
证明：如图，取 中点 E，连接 ，
∵ ，
∴ 是 的中位线，
∴ ，
∴ ，
∴ 垂直平分线 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，（4分）
∴直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．
证明：方法二，
如图，延长 至点 E，使 ，连接 、 ，
∴ ，
∵ ，
∴四边形 是平行四边形，
∵ ，
∴四边形 是矩形，
∴ ，
∴ ．（8分）
∴直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．
21、（1）解：根据扇形的数据，
得 ，
故答案为：20；（1分）
（2）解：抽取种苗的总株数为 ；
株高为 的种苗株数为 ；
株高为 的种苗株数为 ，
所以抽取的种苗株高的 （3分）
∵从小到大排列抽取的 40个数据中，处于第 20、21个株高均为 11，11，
∴中位数为 ，（5分）
∵种苗株高的平均数或中位数均低于 ，
∴需要对育苗办法适当调整；（7分）
（3）解：从小到大排列抽取的 40个数据中，发现处于第 22、23个株高分别为 11，12，
当再抽取 4株种苗，且株高均大于或等于 12，
则就会使第 22、23个株高恰好位于中间位置，
此时中位数为 ，
因此 n的最小值为 4．（9分）
22、【详解】（1） 关于 的函数 的图象经过原点，
点 满足函数的解析式 ，
，
解得 ．（3分）
（2） 函数 的图象平行于直线 ，
， ，
；（6分）
（3）函数 是一次函数，且不经过第二象限，
且 ，
，
的取值范围是 ．（9分）
23、
（1）解：由题意得甲无人机的速度为 米/秒，
，
故答案为：8，20；（2分）
（2）解：由图象知， ，（3分）
∵甲无人机的速度为 8米/秒，
甲无人机匀速从 0米到 96米所用时间为 秒，
甲无人机单独表演所用时间为 秒，
∴ 秒，
∴ ，（5分）
设线段 所在直线的函数解析式为 ，
将 ， 代入得 ，
解得 ，
∴线段 所在直线的函数解析式为 ；（8分）
（3）解：由题意 ， ，
同理线段 所在直线的函数解析式为 ，
线段 所在直线的函数解析式为 ，
线段 所在直线的函数解析式为 ，
当 时，由题意得 ，
解得 或 （舍去），
当 时，由题意得 ，
解得 或 （舍去），
当 时，由题意得 ，
解得 或 （舍去），
综上，两架无人机表演训练到 2秒或 10秒或 16秒时，它们距离地面的高度差为 12米．
（11分）
24、
【详解】（1）解：结论： ．
理由如下： 平分 ， 平分 ，
，
，
，
，
故答案为： ；（1分）
（2）结论： ．（2分）
理由如下 为 的平分线， 为 的平分线，
，
，
，
，
；（5分）
（3）O运动到 中点时，四边形 是矩形．（6分）
理由如下： 为中点，
，且 ，
∴四边形 平行四边形，且 ，
∴四边形 为矩形，
∴当点 O运动到 中点时，四边形 为矩形．（9分）
（4）当 时，矩形 是正方形．（10分）
理由如下： ，
，
，
∴矩形 是正方形．（12分）

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