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高二数学
二、选择题：本愿共3小愿，每小翘6分，共18分在每小愿给出的选项中，有多项符合题
目要求全部进对的得6分，部分进对的得部分分，有选情的得0分。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分
9.下列说法正确的是（)
1.记数列(anJ为等比数列，已知ag=4,a4a6=2aga5,则ag=（)
A.数据1,3,3,5,5,5,7,9,11的第80百分位数为9
A.32
B.34
C.38
D.31
B,样本数据的相关系数越大，成对数据的相关程度也越强
2.二项式(x-2)'展开式中，系数最大值为()
C.随机变量X~B(8,引)，则方差D(2x+1)=6
A280
B.448
C.560
D.672
D.随机变量X~N(亿，σ2)，则当σ变化时，P(13)为定值
3.已知随机变量5~N(2,σ2)，且P(5>2.2)=0.4,则P1.8<5<2)=（)
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
f0.已知数列(anJ满足a1=1,an+1+an=3×2n,设(an的前n项和为S,下列结论中
4.某班组织文艺晚会，准备从A,B等7个节目中选出3个节目演出，要求A,B两个节目中
正确的是（)
至少有一个被选中，且A,B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序
A.a2=5B.数列{an-2)是等比数列
的种数为()
C.S4=24D.S2n=22a+1-2
A.84
B、72
C.76
D.130
5经统计，我市每年四月份降雨的概率为亡出现四级以上大风天气的概率为品在出
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C,D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E
上，则下列说法正确的是()
现四级以上大风天气条件下，降雨的概率为则在已知降雨的条件下，出现四级以上
D
大风天气的概率为()
A共
B立
c品
D.克
6.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x).若对任意x∈R,都有f(x)+1>0,且
f(2)=一2，则不等式f(x)>-x的解集为（)
A(-9,-2)B.(-2,+)C.(-,2)
D.(2,+o)
A.当点P为DE的中点时，PC1=
7.某体育用品仓库中有12个同款篮球，其中一等品有8个，二等品有3个，三等品有
B,对于任意点P,都有A1P⊥AB1
1个，现从中不放回地随机抽取5个篮球进行质量检测，记抽到的一等品的个数为X,
C.三棱锥A1一ABP体积的最小值号
则当P(X=)取得最大值时，k=()
A.2
B.3
C.4
D.5
D.点P到直线CC的距离的最小值为号
8.已知椭圆r:专+兰=1a>b>0)的左、右焦点分别为P1,F2w过F2的直线与椭圆Γ交
三、填空题：本题共3小题，每小通5分，共15分
2.(2x-y)的展开式中含xy的项的系数是
于A,B两点，与y轴交于C点.若F1C1F1A,S△cF,2=4Sa,B,则椭圆T的离心率为()
13.从不大于30的素数中，随机选取两个数，则被选取的两个数之和为30的概率是
A语
B.
c.号
D2025-2026学年下高二数学答案
一、单选题
1【详解】设等比数列{a,}的公比为q,q≠0，n∈N,
所以a.=4q-1,
因为446=2445，而4446=a52，,45=a42,
所以4=2a,,所以4=2.
=q=2,而a4,=4q，4=49°，所以a,=a9=a(g）=234=32
2.【详解】(x-2) 展开式通项公式为T,+1=C(-2)'x-,0≤r≤7且r为整数，
要想系数最大，则”为偶数，是展开式中的奇数项，
则第1项的系数为1，第3项的系数为84，第5项的系数为560，第7项的系数为448，
故二项式(x-2) 展开式中，系数最大值为560.故选：C
3.【详解】随机变量5~N(2,σ2），且P(5>2.2)=0.4,
故P(1.8<5<2)=P(2<5<2.2)=0.5-0.4=0.1,故选：A
4.【详解】依据题意分两类：第一类为：A,B只有一个选中，
则不同演出顺序有C}·c·A=120种情况：
第二类为：A,B同时选中，则不同演出顺序有C·A号=10种情况，
故不同演出顺序的种数为120+10=130，故选：D
5.【分析】设A为每年四月份降雨”，B为四级以上大风天气”，则可由P(AB)=求出
P(AB),从而可求P(B1A)
【详解】设A为每年四月份降雨”，B为四级以上大风天气”，
P(AIB)=P(A)=.P(B)=
故P(AB)=P4B)P(O)=6×G
故P(-调-连=六故选：C
11
P(A)
4
15
6.【详解】解：令g(x)=f(x)+x,
则g(x)=f(x)+1>0,所以g(x)在R上递增，又g(2)=f(2)+2=0,则不等式f(x)>-x
等价于g(x)>g(2),所以x>2,即不等式f(x)>-x的解集为(2，+∞)，
T详解】依腮意，X服从超几何分布，则P(X=)=CCkZ,1≤3)
C-
842
C-c
[k(k-1)≤(6-k)9-)
当P(X=)取得最大值时
即
8-)5-)≤k(k+1)
C
解得9≤k≤？，ke乙，所以k=3故选：B
27
8.【详解】设IF2A=t,由于△CF1F2与△AF1F2等高，S△c1F2=4S△AF1F2,
所以F2C1=4t=IF1C,
XFC I FA,IACI=5t,FAl =3t,AF+IAF2l=2a=4t,..t=
在ACF20中，cos∠CF20=Cos∠AF2F1+cos∠CF20=0,
CosLAFF1-
，在△AF2F1中，c0sLAF2F1=42+IFP-AF=2c3-a2」
2F2AIF1F2
ac
2a'
化简可得2a2=5c2,解得e=
c2
1
,故选：D
5
二、选择题
9.【答案】ACD
【分析】计算出百分位数判断A,根据相关系数的性质判断B,由二项分布的方差公式及随
机变量方差的性质计算后判断C,由正态分布的对称性判断D.
【详解】选项A,由于9×器=7.2，已知数据是从小到大顺序排列的，第8个数是9，因
此80百分位数为9，A正确：

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