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【考试时间：7月2日9：00一11：00】
7.在等腰梯形ABCD中，AB/I CD,AB=2,BC=CD=1,若B正=BC,则A正.BD=
高一期末质量检测
A月
B
C.
D.7
数学
8.原样本x,8,x2,…,x的平均数是8，方差是s2，原样本添加一个数据8组成新样本的
方差为s2,原样本剔除一个数据8组成新样本的方差为s,则s2、s2、s的大小关系
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
为
答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规
A.s2≤s2≤s3
B.s≤s2≤gC.s2≤g2≤sD.s≤s2≤s2
定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
写在答题卡上。写在本试卷上无效。
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
3.考试结束后，将答题卡交回。
9.下列函数中既是奇函数又是增函数的是
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
A.y=x
B.y=x+!
C.y=2*-2-D.y=Inlxl
项是符合题目要求的。
1.已知复数z=1-2i,则|z=
10.抛掷一颗质地均匀的正方体骰子，观察落地时朝上的面的点数，记随机事件A=“点
A.1
B.5
C.5
D.3
数为奇数”，A,=“点数为偶数”，4，=“点数小于3”，A=“点数大于3”，则
2.已知集合A={xx2-1<0},B=-2,-1,01,2},则A∩B=
A.A,与A互为对立事件
B.A与A,互斥
A.{x|-1D.{03
C.4UA,U4,是必然事件
D.A,与A相互独立
3.已知p:x>1,9:
上<1，则p是q的
11.圆锥PO的轴截面是边长为2√3的正三角形，CD,EF是底面圆O的两条相互垂直的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
直径，A,B分别为线段PC,PD的中点，球O是圆锥内可放入的最大的球，则
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=e+x的零点所在区间是
A.圆锥PO的母线与底面的所成角是兀B.异面直线BF与PC所成角为
A.(-2,-10
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
C.球O的表面积为元
D.平面BEF截球O所得的截面周长为√3π
5.已知3sina=V2cos(a+乃，则tana=
41
A.-2
1
B.-4
1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
C.4
1
D.2
12.已知m∈R,a=(2,5),b=(4,m),若a1b,则m=
6.自动流水线包装的袋装食盐，每袋标准质量频率
是400g,规定质量误差为测量质量与标准质组距
13.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知c=6,6sinB=5sinC,且
量之差.在一次产品检验中，随机抽取若干
0.180
△ABC的面积为9，则a=
袋食盐，记录质量误差，绘制如图所示的“质0.150
量误差”与“对应频率”的频率分布直方图，
a,x<0,
则其中位数是
0.085
14.已知a>0且a≠1，函数f(x)=
x2,0≤x<2,若y=f(x)的图象与直线y=2有两个交
A.-1
B.-0.5
0.055
log。x,x22,
C.0
D.0.5
0.030-
点，则a的取值范围是
-5
-3
-1
1
5误差/g
数学试卷·第1页（共4页）
数学试卷·第2页（共4页）高一期末质量检测
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学答题卡
17.(15分)
姓
否
填
正确填涂
■
准考证号
涂
考场号
座位号
考号填写清楚，并认真核准条形码上的考号
要肤海味日
缺考标记
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
16.(15分)
选择题
1
5
6 LA
非选择题
12.
13
14.
15.(13分)
D
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
18.(17分)
19.(17分)
H
G
G
B以
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
明市教年科学研究院高一期末质量检测
数学参考答案及评分标准
一、
二、
选择题
题号
1
2
3
5
6
9
10
11
答案
C
D
B
AC
BCD
ABD
三、填空题
12.10
13.√13
14.51U2,+o)
四、解答题
15.证明：
(1)连接AC交BD于点O,连接MO,
因为底面ABCD是矩形，故O为AC中点，
又因为M是PC的中点，故MO∥PA,
D
因为MOc平面MBD,PAt平面MBD,
所以PA∥平面MBD,
…6分
(2)因为PD⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,故PD⊥BC,
因为底面ABCD是矩形，故BC⊥CD,
因为PD∩CD=D,且PD,CDc平面PCD,
故BC⊥平面PCD,因为DMC平面PCD,故BC⊥DM,
又因为DC=DP,且M是PC的中点，故DM⊥PC,
因为BC∩PC=C,且BC,PCc平面PBC,
所以DM⊥平面PBC,PBC平面PBC,所以DM⊥PB.…I3分
数学参考答案及评分标准·第1页（共4页）
16.解：
将四个黄球编号为1,2,3,4，两个红球编号为5,6.
(1)采用方式一抽取，所有等可能的结果
2={1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6,(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)},
n()=15.
记“顾客选择方式一且中奖”为事件A,则
A={1,5),1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)},n(4)=9,
所以P(0==9=3
n()155
若顾客遮择方式一中奖的概率为}
…7分
(2)采用方式二抽取，所有等可能的结果2={(，)川i∈{L,2,3,4,5,6,j∈{L,2,3,4,5,6},
n(2)=36.
记“顾客选择方式二且中奖”为事件B,则
B={(i,j)川i∈{5,6}，j∈{L,2,3,4,5,6}U{(i,j)川i∈{1,2,3,4,5,6}，j∈{5,6}，n(B)=20,
所以P(B)=A-205
…13分
n(2)369
因为号
所以顾客选择方式一中奖概率更大。
…15分
17.解：
(1)由题，得=，所以T=2π=2红
23
3
又o>0,故o=3,所以f(x)=2sin(3x+p),
由于10=1，所以s血p又-
2
2
6
即fx)=2sin(3x+).
....e ......。
…6分
（2)由题g闭=fc-2=2sim6e-2+2=2sn6x-争.
Γ66
当-及18
18
2
32
由-<3x-≤，得-石
2
32
18
-18
放函数g在（后总上单调适增：
由费<3x-<3，得502
32
18
18
1818
又80=28x(-0骨=-2,8爱=2m8设争=2，
数学参考答案及评分标准·第2页（共4页）

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