资源简介

普通高中2026年春学期高一期终调研考试
数学
2026.6
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.在正方体ABCD-AB,C,D中，动点E在棱BB上，动点F在线段A,C1上，O为底面ABCD
的中心，若BE=x,AFy,则四面体O-AEF的体积()
A.与x,y都有关B.与x,y都无关C.与x有关，与y无关D.与y有关，与x无关
2.已知m,n表示两条不同的直线，a,B表示两个不同的平面，则().
A.若m∥a,m⊥n,则n⊥a
B.若m∥a,B⊥a,则m∥B
C.若ml∥a,n⊥a,则m⊥n
D.若∥a&,m∥B,则ax∥B
3.已知0e0孕，血停-月5则me6号的值(）
A.33-4
B.43-3
C.33+4
D.43+3
10
10
10
10
4.如图，在复平面内，己知复数2、22、23，对应的向量分别是OA,OB,OC,(i是虚数单
位)，已知=5号则()
23
A.3
B.V10+1
C.6+11
D
↑y
E
B
A
D
E
D
-2-1
1
2
3
-1
农
高一数学试题
第1页（共6页）
5.在△4BC中，
AB.BCBC.CA CA.AB
，则simA:sinB:sinc=(）
4
3
A.9:7:8
B.3:√7：2W2
C.6:8:7
D.√6：2W2:V7
6.已知aABC的内角4，B,C的对边分别为a,,6,若48c为锐角三角形，月=号，且c=1,
求aABC面积的取值范围()
33
164
B
53
82
(s
D.
7.设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直
线PB与直线AC所成角为a,直线PB与平面ABC所成角为B,二面角P-AC-B的平面角
为”，则()
A.BB.B8.如图，在△ABC中，∠A=36°，AD=DB=BC,点E为线段AB上一点，将△ADE绕DE翻折.若
在翻折过程中存在某个位置，使得AE⊥CD,记6为∠ADE的最小值，则()
A.0∈15°，20]
B.0∈(20°，25]C.0∈(25,30]D.8∈(30°，35]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且3 bcosC+3 c cos B=a2,则下列说法正确
的是()
A.若B+C=2A,则△ABC的外接圆的面积为3π
B若A-牙，且ABc有两解，则b的取值范国为[33可
C.若C=2A,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为3W2,3W3)
D.若A=2C,且simB=2sinC,O为aABC的内心，则△4OB的面积为3V5-3
4
10.已知随机事件A、B发生的概率分别为P4)-},P()=言，则下列说法正确的是()
A若A与B互斥，则P4UB=月
B若A与B相互独立，则P4B)-号
C.若P(B)号，则事件a与B相互独立D.若BcA,则P(4B)=
高一数学试题第2页（共6页）普通高中2026年春学期高一期终调研考试
数学参考答案
2026.6
1.B
2.C3.D
4.A5.B
6.B7.B
8.C
9.ACD 10.ABC 11.AC
12.135°；；V58
18.月
14.8
l5.解：)由sin(A-B)=sinC-sinB得，sin(A-B)=sin(A+B)-sinB,.…1分
所以sinB=sin(A+B)-sin(A-B)=2 cos Asin B,.…2分
又00,所以cosA=
2’…3分
因为0所以A牙
；…5分
②由A4Bc外接圆的半径为26，则得a-46。
inA=2√2，.…6分
3
3
由余弦定理得，c0sA=b+c2-d
,…7分
2bc
即b2+c2=bc+8,.…8分
所以b2+c2=bc+8≥2bc,.…9分
解得bc≤8，当且仅当b=c=2√2时取等号，…10分
所以S.aBc=bc sin A<2V3,…11分
故△ABC面积的最大值为2√3.…12分
高一数学参考答案与解析第1页（共18页）
16.解：)设==x+yi(x,y∈R),
由题意得=2=(x+yi)2=x2-y2+2.i,
∫We+y=2
2xy=2
又因为复数z在复平面上对应点在第一象限，
故：=1+i;
(2)当-=1+i时，2=2i,二-2=1-i,
所以AL,1),B(0,2),CQ1,-1),
所以AB=（-1,1),AC=(0,-2),.AB·AC=0+(-2)=-2,
所以AB.AC是值为-2.
17.解：(1)由频率分布直方图可知，样本中数据落在[50,60)的频率为1-(0.01×2+0.02×2)×10=0.4；
(2)设第50百分位数为x,易得x位于50和60之间，则
有：0.01×10+0.01×10+0.02×10+0.04×(x-50)=0.5,解得：x=52.5.
(3[20,30)与[60,70]两组的频率之比为1：2，现从[20,30)和[60,70]两组中用分层抽样的方法抽
取6人，
则[20,30)组抽取2人，记为a,b,[60,70]组抽取4人，记为1,2,3,4，
所有可能的情况为(a,),(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),1,2),(1,3),
1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共15种
其中至少有1人的年龄在[20,30)的情况有(a,b),(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),
(6,3),(伍4)，共9种，故所求概率P=9-3
155
「x'=1×3+1×1=4
18.解：)P=
y=-1x3+1x1=-2'P=(4,-2).
高一数学参考答案与解析第2页（共18页）

展开更多......

收起↑