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第二章第2节【匀变速直线运动的速度与时间的关系】（答案解析版）
教材◆课后习题答案
1.答案：解：初速度，加速度，末速度。根据得。
2.答案：解：设列车的初速度方向为正方向，
则，加速度，时间。
根据得。
3.答案：解：初速度，加速度，时间
根据速度—时间关系式得
探测器到达月面的速度
。
4、（1）答案：解：物体在1 s末的速度为1.5 m/s；物体在4 s末的速度为2 m/s，最大；物体在7 s末的速度为1 m/s，最小。
（2）答案：物体在这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。
（3）答案：物体在1 s末的加速度为0.5 m/s；物体在4 s末的加速度为0，最小；物体在7s末的加速度为，最大。
（4）答案：物体在1 s末的加速度为正值，物体在7 s末的加速度为负值，加速度方向相反。
题型解析◆精准备考答案
题型1；匀变速直线运动
1．【答案】D
【详解】A．相等时间内通过相等路程的直线运动，不一定是匀速直线运动，故A错误；
B．速度不断增加的运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度大小可能发生变化，不一定是匀加速直线运动，故B错误；
C．只有做单向直线运动的物体位移的大小和路程一定相等，故C错误；
D．做直线运动的物体的速度很大，但加速度可能为0，比如做匀速直线运动运动的飞机，故D正确。
故选D。
2．【答案】BD
【详解】匀变速直线运动加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动。
故选BD。
题型2； 匀变速直线运动速度与时间的关系
3．【答案】B
【详解】A．做匀加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，根据
v-v0=at
可知某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s，A正确，不符题意；
B．根据上述分析可知，B错误，符合题意；
C．某1s初与前1s末是同一时刻，速度相等，C正确，不符题意；
D．从某1s末到前前1s初时间间隔刚好2s,故速度增加6m/s，D正确，不符题意。
故选B
4．【答案】B
【详解】对照匀变速直线运动速度与时间关系得
，
故选B。
题型3； 匀变速直线运动的v t图像
5．【答案】D
【详解】A．物体在第4秒末速度的正负未发生变化，故其运动方向不发生变化，故A错误；
B．物体的图像是一条倾斜直线，加速度不变，故B错误；
CD．物体在第12s末速度方向发生变化，物体的位置离出发点最远，故C错误，D正确。
故选D。
6【答案】C
【详解】A．0~10s内运动员的速度逐渐增大，A错误；
B．10~15s内运动员向下减速运动，加速度，竖直向上，B错误；
C．0~15s内运动员始终向下运动，C正确；
D．15s以后运动员做匀速直线运动，D错误。
故选C。
题型4； 速度与时间的关系式的简单应用
7．【答案】（1），；（2）
【详解】（1）由题意可知
则可得40s到达坡底的速度为
做减速运动经恰好停止可得
解得
（2）运动员到达坡底后再经过的速度大小为
8．【答案】(1)；(2)
【详解】（1）取列车的初速度方向为正方向
解得
（2）由公式
可得
代值解得
实战演练答案以及解析
1.答案：C
解析：匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动相等时间内通过的位移不相等，故A错误；匀减速直线运动的条件是速度方向与加速度方向相反，若速度沿正方向，则加速度沿负方向，若速度沿负方向，则加速度沿正方向，故B错误，C正确；在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，但物体的运动方向始终不变，故其位移随时间的增加而增大，故D错误.
2.答案：D
解析：匀变速直线运动的速度变化量，可知速度变化量与时间有关，不是恒量，故A错误；由于速度在均匀地改变，故在相等的时间内，匀变速直线运动的位移不相等，故B错误；加速度大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故C错误；匀变直线运动的初速度与加速度方向相反时，速度先均匀地减为零后再反向增大，即速率先减小后增大，故D正确.
3.答案：C
解析：根据运动学公式，代入数值解得
故加速度大小为。
故选C。
4.答案：D
解析：设飞艇做匀减速运动的时间为，根据题意得
解得
故选D。
5.答案：D
解析：根据，对比，可知初速度为，方向向下，加速度大小为，方向向上，则返回舱做匀减速直线运动，初速度为8 m/s，位移不断增加，因为加速度恒定，则相同时间内，返回舱速度变化量不变，故A、B、C错误，D正确.
6.答案：AC
解析：当加速度与同向时，根据速度与时间的关系可知8 s末物体的速度为；当加速度与反向时，8 s末物体的速度为，负号表示速度方向与初速度方向相反，故A、C正确.
7.答案：ACD
解析：每两滴油之间的时间间隔是相同的，根据两油滴之间的距离变化的规律可以分析拖拉机的可能的运动规律。当沿运动方向油滴始终均匀分布时，拖拉机可能做匀速直线运动，故A项正确;当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，说明拖拉机可能做的是加速运动，但加速度大小不确定，选项B错误，C、D正确。
8.答案：（1）；
（2）0
解析：（1）滑雪运动员以加速度由静止从坡顶沿直线匀加速下滑，由速度—时间公式可得，
代入数据解得，
50 s时到达坡底，运动员的速度，
在水平面匀减速运动时，以运动员的方向为正方向，滑雪运动员以加速度匀减速过程有，
代入数据解得，
负号表示与规定的正方向相反.
（2）由题意知，运动员到达坡底后再运动25 s速度减为0，
故运动员到达坡底后再经过时的速度大小为0.
9.答案：D
解析：规定着陆时的速度方向为正方向，飞机着陆时的速度，加速度，则飞机速度减到零所用的时间为，可知飞机在着陆后10 s时停下，则飞机着陆后12 s末的速度为0，故D正确.
10.答案：C
解析：由题意知，物体的加速度为；由得，即物体在零时刻的速度大小是4 m/s，故A、B错误.任意1 s内物体的速度变化量都是，故C正确.每1 s初与前1 s末是同一时刻，速度相同，故D错误.
11.答案：B
解析：BCD.根据图像得
所以
得
式中k不变，随着速度v的增大，加速度a增大，所以加速度随时间增大，B正确，CD错误；
A.因为加速度增大，小车做非匀变速度直线运动，A错误。
故选B。
12.答案：C
解析：A.加速度为，说明加速度方向与所选取的正方向相反，若此时速度方向也与所选取的正方向相反，则此时该物体做匀加速直线运动，故A错误；B.若该物体的初速度方向为正方向，则该物体将先做匀减速直线运动，当速度减为零后开始做反向的匀加速直线运动，即该物体的速度可能会发生改变，故B错误；C.根据速度的变化量负号表示与初速度方向相反，则可知，该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s，故C正确；D.若该物体第2s初的速度与加速度方向相反，则该物体做减速运动，第2s末的速度一定比第2s初的速度小3m/s，若该物体第2s初的速度与加速度方向相同，则该物体做加速运动，第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s，故D错误。故选C。
13.答案：B
解析：根据速度时间公式有对比图像可得，由此可见，赛车在时刻的速度为b，加速度为k。故选B。
14.答案：A
解析：依题意，车头经过AB段中间时刻的速度为，车头经过CD段中间时刻的速度为，则汽车加速度大小为，设车头经过A标志杆时的速率为，则有，解得故选A。
15.答案：A
解析：A.由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；
B.内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
C.内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误；
D.和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。
故选A。
16.答案：A
解析：取沿木板向上为正方向，则：第一情况：初速度为，末速度为，时间为，则加速度为
第二情况：初速度为，末速度为，时间为，则加速度为
故选A。
17.答案：A
解析：根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知飞机在最后1s内中间时刻的速度为
则飞机起飞的加速度大小
飞机在跑道上加速的时间为
故选A。
18.答案：AC
解析：若，甲、乙的图像如图（a）所示，由图（a）可知，乙在时刻追上甲，追上时乙的速度为，故A正确，B错误；若，甲、乙的图像如图（b）所示，由图（b）知时刻，乙的速度等于，此时乙的位移小于甲的位移，时刻以后乙以的速度做匀速运动，追上甲时乙的速度为，同理，若，则不可能等于，故C正确，D错误.
19.答案：BC
解析：由题图知，前4 s内质点的加速度发生变化，质点做非匀变速直线运动，故A错误；1~3 s内图线斜率不变，质点的加速度不变，质点做匀变速直线运动，故B正确；2 s末质点的加速度为，方向与规定的正方向相反，故C正确；2~4 s内质点的速度一直为负，方向一直与规定的正方向相反，故D错误.
20.答案：（1）
（2）3.6 s或9 s
解析：(1)设游轮做匀减速直线运动的时间为，做匀加速直线运动的时间为，由题知，，可得，设游轮减速过程的加速度为，加速过程的加速度为，根据得，游轮减速过程的加速度大小为，负号表示方向与初速度方向相反，根据得，游轮加速过程的加速度大小为.
(2)当，中华鲟与游轮速度相同时，则有，可得；当时，中华鲟与游轮速度相同时，则有，可得，综上可知，或时中华鲟与游轮速度相同./ 让教学更有效 精品试卷 | 物理学科
第二章第2节【匀变速直线运动的速度与时间的关系】（原卷版）
学习目标
1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2.理解匀变速直线运动的v t图像的特点。
3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用此关系式解决简单的匀变速直线运动问题。
洞悉◆教材知识
知识点1 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
2．常见的两种匀变速直线运动
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
3．v t图像
匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。
(
学霸思维
：
“匀变速直线运动”中的“匀”是指速度变化的快慢和方向都不变，即加速度不变。而“匀速直线运动”中的“匀”指的是速度的大小和方向都不变，即速度不变。
大小。
)
(
洞悉
教材
) (
1．匀变速直线运动的特点
(
1
)
任意相等的时间内，速度的变化量相同。
(
2
)
不相等的时间，速度的变化量不相等，但
＝
a
相等，即加速度
a
保持不变
(
大小
、
方向均不变
)
。
(
3
)
v

t
图像是一条倾斜的直线。
)
(
2．匀变速直线运动的分类
(
1
)
匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线
a
表示的是匀加速直线运动。
(
2
)
匀减速直线运动：物
体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图
1所示的直线
b
表示的是匀减速直线运动。
(
3
)
v

t
图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整体来看，既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～
t
1
时间内是匀减速直线运动，在
t
1
～
t
2
时间内是反向匀加速直线运动，故0～
t
2
时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，但是0～
t
2
时间内任意截取一段时间
都是一个定值，故可以称为匀变速直线运
动。
)
知识点2 速度与时间的关系
1．匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝v0＋at。
2．对关系式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物体在运动开始时刻的速度v0，再加上t时间内速度的变化量at。
(
学霸思维
：公
式中涉及四个物
理量
v
、
v
0
、
a
、
t
，只要已知其中任意三个物理量，就可求解第四个物理量。
)
知识点3 v t图像的理解及应用
1．v t图像总结
加速度增加的加速运动 加速度减小的加速运动 加速度增加的减速运动 加速度减小的减速运动
曲线越来越陡，斜率的绝对值逐渐增大，物体运动的加速度越来越大；速度越来越大 曲线越来越缓，最后水平，斜率的绝对值逐渐减小，物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后做匀速运动 曲线越来越陡，斜率的绝对值逐渐增大，物体运动的加速度越来越大；速度越来越小，最后为零 曲线越来越缓，斜率的绝对值逐渐减小，物体运动的加速度越来越小；速度越来越小，最后为某一值或零
教材◆易错点知识
加速度与速度的方向关系决定物体是加速还是减速，如图所示。
教材◆课后习题
1.列车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到54 km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。
2.以72 km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是，列车减速行驶2 min后的速度是多少？
3.2015年12月14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以的加速度下落，经过2.25 s到达月面，此时探测器的速度是多少？
4.一个物体沿着直线运动，其图像如图所示。
（1）它在1 s末、4 s末、7 s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？
（2）它在1 s末、4 s末、7 s末三个时刻的速度方向是否相同？
（3）它在1 s末、4 s末、7 s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？
（4）它在1 s末和7 s末的加速度方向是否相同？
核心题型◆归纳
题型1.匀变速直线运动 题型2. 匀变速直线运动速度与时间的关系
题型3.匀变速直线运动的v t图像 题型4.速度与时间的关系式的简单应用
实战演练
题型解析◆精准备考
题型1； 匀变速直线运动
1．关于直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．相等时间内通过相等路程的直线运动，一定是匀速直线运动
B．速度不断增加的运动一定是匀加速直线运动
C．做直线运动的物体位移的大小一定和路程相等
D．做直线运动的物体的速度很大，但加速度可能为0
2．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．匀变速直线运动是速度不变的运动
B．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动
C．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动
D．匀变速直线运动是加速度不变的运动
题型2； 匀变速直线运动速度与时间的关系
3．做加速直线运动的物体，加速度为保持不变，对于任意1s来说，下列说法中不正确的是（　　）
A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s B．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍
C．某1s初的速度与前1s末的速度相等 D．某1s末的速度比前1s初的速度总是大6m/s
4．某质点的速度随时间的变化规律的关系是v=4t-4，其中的物理量都取国际单位，则质点的初速度与加速度分别为（　　）
A．2m/s与-8m/s2 B．-4m/s与4m/s2 C．0与4m/s2 D．4m/s与0
题型3；匀变速直线运动的v t图像
5．某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在第4秒末运动方向发生变化 B．物体在第12秒末加速度方向发生变化
C．在第20s末物体的位置离出发点最远 D．在第12s末物体的位置离出发点最远
6．跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．0~10s内运动员的速度逐渐减小 B．10~15s内运动员的加速度方向竖直向下
C．0~15s内运动员的速度方向始终竖直向下 D．15s以后运动员处于静止状态
题型4；速度与时间的关系式的简单应用
7．高山滑雪是一项以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具的雪上竞速运动项目，在某次滑雪运动中，一名滑雪运动员借助雪杖，以加速度由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其后的速度大小为，后到达坡底，又以加速度沿水平面减速运动，经恰好停止运动。求：
（1）和的大小；
（2）滑雪运动员到达坡底后再经过的速度大小。
8．高铁被誉为中国新四大发明之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置，例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过将制动风翼打开，高铁列车减速后速度变为。此时列车长再将电磁制动系统打开，又经过列车在距离异常处的地方停下。求：
(1)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中，列车减速运动的加速度；
(2)从接到通知到最终停止全过程的平均速度的大小？（结果保留小数点后两位）
实战演练
1.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动
B.匀减速直线运动的加速度一定为负
C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的
D.在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小
2.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.在相等时间内，匀变速直线运动的位移相等
C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大
3.新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为( )
A. B. C. D.
4.假设一飞艇从地面由静止升起，先加速紧接着减速，减速到0后悬停在空中。在整个过程中，加速时可认为飞艇做匀加速直线运动，加速度大小为，减速时可认为飞艇做匀减速直线运动，加速度大小为，若飞艇在该过程中运动的总时间为t，则飞艇减速运动的时间为( )
A. B. C. D.
5.现假设“神舟十六号”返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆过程中( )
A.返回舱做变加速直线运动 B.返回舱的初速度为30 m/s
C.返回舱的位移在不断减小 D.相同时间内，返回舱的速度变化量不变
6.（多选）一个物体以8 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与速度方向在同一直线上、大小为的加速度，则8 s末物体的速度大小可能为( )
A.36 m/s B.28 m/s C.20 m/s D.16 m/s
7.（多选）如图所示的一辆农用“小四轮”拖拉机漏油。假如它在平直公路上行驶，每隔1 s漏下一滴，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知拖拉机的运动方向)。下列说法中正确的是( )
A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，拖拉机可能做匀速直线运动
B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，拖拉机一定在做匀加速直线运动
C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，拖拉机的加速度可能在减小
D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，拖拉机的加速度可能在增大
8.滑雪运动员以加速度由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20 s后的速度为20 m/s，50 s时到达坡底，又以加速度沿水平面匀减速运动25 s后停止.运动员到达坡底即将沿水平面运动时速度大小不变，求：
（1）和的大小；
（2）到达坡底后再经过26 s时的速度大小.
9.飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度大小为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度为( )
A.12 m/s B.-12 m/s C.132 m/s D.0
10.物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下列说法正确的是( )
A.物体在零时刻的速度大小是3 m/s
B.物体的加速度大小是
C.任意1 s内物体的速度变化量都是2 m/s
D.物体在每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
11.如图所示为某科学实验小组利用计算机和传感器绘制出的一玩具小车做直线运动的图像，则下列说法正确的是( )
A.该玩具小车做匀变速直线运动 B.该玩具小车运动的加速度逐渐增大
C.该玩具小车运动的加速度逐渐减小 D.该玩具小车运动的加速度随时间均匀变化
12.某物体在做匀变速直线运动，其加速度为，则下列说法正确的是( )
A.该物体一定在做匀减速直线运动
B.该物体的速度方向不可能发生改变
C.该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s
D.该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s
13.如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在时刻，赛车的( )
A.速度为k，加速度为b B.速度为b，加速度为k
C.速度为，加速度为 D.速度为，加速度为
14.最近在武汉市街头有一种叫做“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，因其科技含量高和较低的乘车费用引起市民的广泛关注。这种无人驾驶的汽车在投入运营前需要进行各种安全性能测试。在一次刹车性能检测中，车头依次通过A、B、C、D四个标志杆，测得的数据有：，，车头在、、段的运动时间依次为1s、0.5s、2s。若把该车从A到D的过程近似为匀减速直线运动，则车头经过A标志杆时的速率为( )
A.16m/s B.17m/s C.18m/s D.18.5m/s
15.如图所示是某汽车通过ETC过程的图像，下面说法正确的是( )
A.内，汽车做匀减速直线运动 B.内，汽车静止
C.和内，汽车加速度方向相同 D.和内，汽车速度方向相反
16.如图所示，一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s。现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s。若规定沿木板向上为正方向，用分别表示加速度，用分别表示2s末的速度，下列表示正确的是( )
A.， B.，
C.， D.，
17.C919中型客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的中型喷气式民用飞机，2023交付首架C919单通道客机，C919现正处于密集试飞新阶段，一架C919飞机在跑道上从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到81m/s时离开地面起飞，已知飞机起飞前1s内的位移为78.75m，则飞机在跑道上加速的时间t以及加速度的大小分别为( )
A. B.
C. D.
18.（多选）甲、乙两质点从同一位置同时开始沿同一方向做直线运动，甲做速度为的匀速直线运动，乙由静止开始先做匀加速直线运动，当其速度达到后改做匀速直线运动，当乙追上甲时乙的速度为.则( )
A.若，则 B.若，则可能等于
C.若，则 D.若，则可能等于
19.（多选）质点做直线运动的图像如图所示，则( )
A.在前4 s内质点做匀变速直线运动
B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动
C.2 s末质点的加速度大小为，方向与规定的正方向相反
D.2~3 s内与3~4 s内质点的速度方向相反
20.一艘游轮以最大速度匀速行驶在河流上，因为前面有中华鲟跃出，游轮从距中华鲟较远的地方开始减速，做匀减速直线运动，当游轮减速到时，中华鲟潜没，游轮开始做匀加速直线运动，并且只用了减速过程的一半时间游轮就加速到原来的速度，从开始减速到恢复原速的过程用了9 s.
（1）求游轮减速与加速过程中的加速度大小；
（2）若中华鲟在游轮开始减速的同时以与游轮同向做匀加速直线运动，且以该时刻为，求中华鲟与游轮速度相同的时刻.

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