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第二章第2节【匀匀变速直线运动的位移与时间的关系】（答案解析版）
教材◆课后习题答案
1.答案：见解析
解析：解：初速度，加速度，时间，
根据，代入数值解得。
根据，代入数值解得。
2.答案：见解析
解析：解：初速度，时间，位移。
根据，得
。
即加速度大小为，方向与初速度方向相反。
由，得汽车减速为0所需要的时间为
所以汽车运动5 s的位移也就是汽车运动4.5 s的位移：
。
3.答案：见解析
解析：解：初速度，根据公式，
得，
相同时间内有。
4.答案：见解析
解析：解：飞机运动的两个过程如图所示。
据知
第一阶段：
第二阶段：
两式联立解得飞机离舰时的速度约为54.4 m/s。
5.答案：见解析
解析：解：初速度，位移，
末速度，
根据，
代入数据得
。
负号表示加速度方向与初速度方向相反。
6.答案：见解析
解析：解：刹车后，汽车做匀减速直线运动，末速度为0，加速度
据知：
解得刹车时的速度。
题型解析◆精准备考答案
题型1； 位移与时间关系式的应用
1．【答案】C
【详解】以初速度方向为正方向，在减速过程中，根据
代入数据可得机器人做匀减速直线运动的初速度大小
故选C。
2．【答案】C
【详解】根据匀变速运动的位移随时间变化的关系式
对照
可知
，
故选C。
题型2； 速度与位移关系式的应用
3．【答案】C
【详解】设用弹射装置使飞机获得的速度记为
由机上发动机获得的加速度记为
在航母跑道上匀加速运动的位移
根据
解得
故选C。
4．【答案】C
【详解】从A到B，
从B到C，
解得vA=1m/s
故选C。
题型3；逆向思维法解题
5．【答案】A
【详解】利用逆向思维，汽车速度减为零的时间
则刹车后5s后的速度为0。
故选A。
6．【答案】(1)87.5m；(2)0
【详解】（1）设汽车行驶的初速度为，总的反应时间为，汽车在总反应时间的位移
汽车做匀减速直线运动的加速度，末速度，汽车做匀减速直线运动的位移，由
代入数据得
该汽车以90km/h的速度行驶的安全距离
（2）汽车从开始刹车到停止用时为，由
得
即，汽车从开始刹车到停止用时5s，则10时汽车的速度为0。
题型4； 多过程运动问题
7．【答案】(1)11m；(2)；(3)，成绩无效
【详解】（1）乙在接棒前做匀加速运动，由匀变速直线运动的速度时间关系得
解得
接力区的长度，乙离接力区末端的距离为
（2）乙加速的时间
这段时间内甲的位移
标记位置在接力区前
（3）当乙达到最大速度时被甲追上，乙运动的时间和位移为
，
这段时间内甲的位移为
则应该在接力区前标记为
因为这段时间内乙的位移
所以交接棒时已超出接力区，成绩无效。
8．【答案】(1)；(2)
【详解】（1）设汽车减速运动的加速度大小为，根据运动学公式，有
解得
（2）根据速度-时间公式可得汽车匀减速的时间
匀速运动的时间
根据速度-时间公式可得匀加速运动的时间
汽车匀加速运动的位移
汽车不减速通过三段位移的时间为
综上所述，汽车因通过ETC全自动电子收费系统耽误的时间为
联立解得
实战演练答案以及解析
1.答案：B
解析：由匀变速直线运动位移与时间公式可得第1 s内满足，第2 s内的位移可用前2 s内的位移减去第1 s内的位移，即，联立两式解得，故A错误，B正确；根据匀变速直线运动速度与时间公式可得物体第1 s末的速度为，故C错误；由匀变速直线运动位移—时间公式可得物体第3 s内位移为，则物体第3 s内的平均速度为，故D错误.
2.答案：A
解析：根据公式，可知加速度一定时，时间越长，位移越大；时间一定时，加速度越大，位移越大。故选A。
3.答案：C
解析：质点的位移随时间的变化规律的关系是：，与匀变速直线运动的位移时间关系公式对比可知，质点的初速度为，加速度为。
故选C。
4.答案：B
解析：根据加速度的定义式有
可知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，由于
则有
将上述表达式与位移公式进行对比有
解得
可知，1s内的速度变化量为4m/s。
故选B。
5.答案：C
解析：初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等时间间隔内的位移之比为1:3:5:7所以故选C。
6.答案：B
解析：由题意可知初速度为
汽车做匀减速直线运动，加速度为
当汽车刹车停止时末速度为零，则有
解得
故选B。
7.答案：A
解析：根据匀变速直线运动的位移时间公式，有
其中，，
代入数据解得或（舍去）
故选A。
8.答案：AB
解析：由运动学公式有，解得，A正确；由得，即，B正确，C、D错误.
9.答案：AC
解析：AB.由图可知
解得
选项A正确，B错误；
CD.由图可知
由面积关系可知
而，则
选项C正确，D错误。
故选AC。
10.答案：BC
解析：汽车做匀减速直线运动，在最后1 s内的位移为2 m，采用逆向思维，将正方向减速到零的匀减速直线运动看作反方向从静止开始的匀加速直线运动，则有，解得汽车加速度大小为，故A错误；汽车开始刹车后第1 s内的位移为12 m，设汽车初速度为，则有，解得汽车的初速度为，汽车停止的时间为，则汽车刹车后的前4 s内的位移为，故B正确，D错误；根据可得，刹车过程中，相邻1 s内的位移差的绝对值为4 m，故C正确.
11.答案：AC
解析：AB.题中内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线，说明运动员先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，由运动学公式有
解得，故B错误，A正确；
CD.匀速阶段由
其中
解得，故D错误，C正确。
故选AC。
12.答案：
解析：设汽车开始减速的初速度为，加速度大小为a，整个匀减速过程的位移为x，中间位置的速度为，则有
联立解得
前半段位移的平均速度为
后半段位移的平均速度为
联立解得
13.答案：B
解析：
14.答案：A
解析：中点位移的瞬时速度大小
则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为
故选A。
15.答案：C
解析：AD.匀变速直线运动位移与时间的关系满足
故
由图可知
选项AD错误；
B.刹车的时间为
选项B错误；
C.刹车开始的4s内，位移大小为令
选项C正确。
故选C。
16.答案：D
解析：A.图像只能描述物体的直线运动，由图像可知，物体在水平面内做直线运动，速度先减小到零然后反向增大，再逐渐减小，A错误；
B.由图像可知，在时间内物体的速度逐渐减小到零，在时间内，速度反向且逐渐增大，B错误；
C.在图像中，某点切线的斜率表示物体的加速度，由图可知，在时刻图线的斜率为零，所以物体的加速度为零，C错误；
D.连接坐标为和的两点，所得的图线表示物体做匀变速运动，其平均速度大小为，在图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图像可知物体在时间内运动的位移大于匀变速运动的位移，根据平均速度公式
可知物体的平均速度大小大于，D正确。
故选D。
17.答案：D
解析：A.根据位移公式
可得
可知图像是一条倾斜的直线，则由图可知，汽车做匀加速直线运动，故A错误；
BCD.图像斜率
图像纵截距
解得
故汽车运动2s时的速度大小
故BC错误，D正确。
故选D。
18.答案：D
解析：由A图可知，经4s，无人机的位移为0，故平均速度；由B图可知，经4s，无人机的位移为8m，故平均速度为由C图可知，经4s，无人机的位移为故平均速度为由D图可知，经4s，无人机的位移为故平均速度为故平均速度最大是D图，为5m/s。故选D。
19.答案：A
解析：初速度为零的匀加速直线运动，在连续且相等的时间间隔内的位移之比为，由于运动员的整个过程时间等分成了8个连续且相等的时间间隔，则第1个时间内的位移到第8个时间内的位移之比也为，第1个时间内的位移为与第4和第5个时间内的总位移为之比，则A正确，B、C、D错误.
20.答案：C
解析：A.设加速度的大小为a，根据逆向思维，则倒数第内的位移大小为
解得加速度
故A错误；
B.设初速度为，根据逆向思维，则有
故B错误；
C.根据速度时间公式，则冰壶第末的速度大小为
故C正确；
D.根据位移时间公式，则冰壶第内的位移大小为
故D错误。
故选C。
21.答案：BD
解析：AB.根据动力学公式该汽车的加速度大小为故A错误，B正确；CD.该汽车由静止匀加速运动到100km/h所需的时间约为故C错误，D正确。故选BD。
22.答案：（1）（2）
解析：（1）根据速度位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为
汽车在ETC收费通道，匀减速直线运动的位移为
（2）通过人工收费通道，匀减速直线运动的时间为
汽车进入人工收费通道，从开始减速到缴费完成所需的时间
汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间为
匀减速运动的位移为
匀速行驶的时间为
从开始减速到缴费完成所需的时间为
因为经过ETC通道匀减速运动的位移和匀速运动的位移之和等于经过人工收费通道的位移，可知节省的时间为/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理学科
第二章第3节【匀匀变速直线运动的位移与时间的关系】（原卷版）
学习目标
1．知道v t图像中的“面积”与位移的对应关系。
2．理解位移与时间的关系式，并能进行相关计算。
3．理解速度与位移的关系式，并能进行相关计算。
洞悉◆教材知识
知识点1 匀变速直线运动的位移
1．位移在v t图像中的表示
如图是某物体做匀变速直线运动的v t图像，初速度为v0，加速度为a。做匀变速直线运动的物体，其位移大小可以用v t图像中着色部分的梯形面积来表示。
(
物理意义
描述做匀变速直线运动的位移随时间变化的规律
适用条件
匀变速直线运动
公式的矢量性
公式中的
x
、
v
0
、
a
均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取
v
0
的方向为正方向，
x
、
a
与
v
0
的方向相同时取正值，与
v
0
的方向相反时取负值。若
v
0
＝0，则一般以
a
的方向为正方向
特殊情况
(
1
)
a
＝0时，
x
＝
v
0
t
(
匀速直线运动
)
(
2
)
v
0
＝0时，
x
＝
at
2
(
由
静止开始的匀加速直线运动
)
)匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。若v0＝0，x＝at2。
(
1．位移与面积的关系
匀变速直线运动
v

t
图像中图线与时间轴所围成的“面积”表示“位移”。
【
学霸思维】
图线在时间轴上方，图线与时间轴所围的图形的“面积”为正值，表示的位移为正；图线在时间轴下方，图线与时间轴所围的图形的“面积”为负值，表示的位移为负；图线与时间轴有交叉，总位移为上
、
下“面积”的代数和。
2．匀变速直线运动的位移与时间的关系式
x
＝
v
0
t
＋
at
2
的理解
)
知识点2速度与位移的关系
1．匀变速直线运动的速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。
2．公式推导
速度与时间的关系式：v＝v0＋at①
位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2②
将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到v2－v＝2ax。 (
学霸思维
：公
式中涉及四个物
理量
v
、
v
0
、
a
、
t
，只要已知其中任意三个物理量，就可求解第四个物理量。
)
教材◆易错点知识
(1)公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，所以利用该公式求出的是位移而不是路程。只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。
(2)x＝v0t＋at2是位移公式，不是位置公式。若t＝0时物体的位置坐标为x0，则物体位置x与时间t的关系式为x－x0＝v0t＋at2(其中x－x0即位移)。
教材◆课后习题
1.以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于，经过30 s到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
2.以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，求汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移。
3.速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些，而有的时候我们只需比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的具体数值。例如，比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两个物体在相同时间内从静止开始匀加速直线运动的位移之比，怎样根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
4.滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为，位移为180 m，后一段的加速度为，路程为15 m，求飞机离舰时的速度有多大？
5.神舟五号载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2 m时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
6.一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？
核心题型◆归纳
题型1.位移与时间关系式的应用 题型2. 速度与位移关系式的应用
题型3.逆向思维法解题 题型4.多过程运动问题
实战演练
题型解析◆精准备考
题型1； 位移与时间关系式的应用
1．在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注．假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置，已知机器人做匀减速直线运动的第1s内经过的位移为1.75m，之后停下，已知匀减速运动的加速度大小为，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为（ ）
A．3.0m/s B．2.5m/s C．2.0m/s D．1.5m/s
2．一物体运动的位移与时间的关系为，则（　　）
A．这个物体的初速度为3m/s B．这个物体的初速度为12m/s
C．这个物体的加速度为8m/s2 D．这个物体的加速度为4m/s2
题型2； 速度与位移关系式的应用
3．2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得20m/s的速度后，由机上发动机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速90m后离舰升空。飞机升空时的速度是（　　）
A．30m/s B．40m/s C．70m/s D．60m/s
4．如图，测试某型号新型车载电池性能时，使装载此电池的电动汽车做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，AB间距是BC间距的2倍，汽车经过B点时速度为9m/s，经过C点时速度为11m/s，则该汽车经过A点时的速度为（　　）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
题型3； 逆向思维法解题
5．汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后5s时汽车的速度为（　　）
A．0 B． C． D．
6．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。一汽车在路面上以90km/h的速度行驶，司机发现前方异常情况立即刹车，经过1s的反应时间后汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动。求：
(1)该汽车以90km/h的速度行驶的安全距离是多少？
(2)从刹车开始计时，10s时汽车的速度是多少？
题型4； 多过程运动问题
7．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度并跑完全程；为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。已知：乙起跑加速度大小为，乙的最大速度也为，接力区的长度。求：
(1)某次练习中，乙的速度达到时，被甲追上，完成交接棒。求完成交接棒时，乙离接力区末端的距离。
(2)在（1）问的基础上，此次标记位置在接力区前多远处。
(3)若乙的加速度不变，当乙达到最大速度时被甲追上，完成交接棒，则应该在接力区前标记多大？并判断成绩是否有效。
8．高速路口的ETC是全自动电子收费系统，一辆汽车正以m/s的速度匀速行驶，在汽车离收费岛m时汽车开始做匀减速运动，到达收费岛时的车速v＝5m/s，收费岛全长m，匀速通过收费岛后，立即以的加速度加速到原来的速度，汽车车身长度不计。求：
(1)汽车匀减速运动的加速度大小；
(2)汽车因通过ETC全自动电子收费系统而耽误的时间。
实战演练
1.物体做匀加速直线运动，已知第1 s内的位移是6 m，第2 s内的位移是8 m，则下列结论正确的是( )
A.物体零时刻的速度大小是7 m/s B.物体的加速度大小是
C.物体第1 s末的速度大小是6 m/s D.物体第3 s内的平均速度大小是12 m/s
2.假设一架国产大飞机C919起飞前在跑道上从静止开始以某一加速度做匀加速直线运动，其位移x与时间t的关系为，则这段时间内( )
A.运动时间越长，位移越大 B.运动时间越短，位移越大
C.无论运动时间长短，位移都相等 D.若加速度变大，相等时间内位移变小
3.某质点的位移随时间的变化规律的关系是：，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )
A.4m/s与 B.0与 C.4m/s与 D.4m/s与0
4.一质点沿x轴运动，其位置随时间的关系为（式中各物理量的单位均为国际单位）。关于其加速度与1s内的速度变化量，下列说法正确的是( )
A.加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s
C.加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s
D.加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s
5.东京奥运会后，全红婵马不停蹄地代表广东参加在陕西举行的全运会。10米跳台比赛中，全红婵跳台自由下落，经时间t入水，全程可视为初速度为0的匀加速直线运动。全红婵下落后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则( )
A. B. C. D.
6.如图所示，假设汽车以72km/h的速度匀速行驶，自动驾驶系统感知到前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即使司机未采取制动措施，该系统也会立即启动“自动刹停”功能，加速度大小约为，避免汽车与障碍物相撞，请推算系统设置的安全距离约为( )
A.10m B.20m C.30m D.40m
7.长度约为210m的列车A静止在长直铁轨上，相同长度的列车B向列车A以的加速度做匀加速运动。某时刻两列车车头对齐，如图所示，此时列车B的速度为，则列车B经过列车A所用的时间约为( )
A.20s B.30s C.40s D.50s
8.（多选）物体从A点由静止出发，先以加速度大小做匀加速直线运动加速到v后，立即以大小为的加速度做匀减速直线运动至B点速度恰好减为零，所用总时间为t.若物体以速度匀速通过AB，所用时间也为t，则( )
A. B. C. D.
9.（多选）C919大型客机在上海浦东机场完成了中、高速滑行试验。某次试验飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为x，滑行过程中的图像如图所示，图线上C点的切线与AB平行，为已知量。设飞机着陆滑行时的位置与终点的距离为，飞机着陆时的速度为 v，则下列表达式正确的是( )
A. B. C. D.
10.（多选）在平直的公路上行驶的汽车发现正前方25 m处有一障碍物，立即紧急刹车（不计司机反应时间）做匀减速直线运动直到停车.已知汽车开始刹车后第1 s内的位移为12 m，在最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是( )
A.汽车加速度大小为
B.汽车刹车后的前4 s内的位移是24.5 m
C.刹车过程中，相邻1 s内的位移差的绝对值为4 m
D.汽车会撞到障碍物
11.（多选）在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移-时间图像如图所示，内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是( )
A.内，运动员的加速度大小为 B.内，运动员的加速度大小为
C.此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D.此次训练中，运动员的成绩约为8.2s
12.一辆汽车从关闭油门开始做匀减速直线运动直到停止。若已知前半段位移的平均速度为v，那么后半段位移的平均速度为多大？
13.某一物体在水平面上运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.时物体加速度为零 B.6~9 s内物体位移大小为4.5 m
C.3~6 s内物体做变速曲线运动 D.0~3 s内物体加速度大小为
14.如图所示，一小物体沿光滑斜面做匀变速直线运动经过A、C、B三点，其中C点为的中点，若小物体经过A、B两点时的速度大小分别为和，方向均沿斜面向上，则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为( )
A. B. C. D.
15.我国新能源汽车发展非常迅速，图为小鹏新能源汽车P7，为了检测其刹车性能，使其在一段平直公路上做匀减速直线运动，通过车载传感器测得汽车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A.P7的初速度为40m/s B.P7的刹车时间为10s
C.从刹车开始4s内P7的位移大小为48m D.P7刹车的加速度大小为
16.某物体在水平面内运动的速度—时间关系图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.物体在水平面内做曲线运动，速度越来越小
B.在时间内，物体的运动方向不变
C.在时刻物体的加速度最大，速度最小
D.在时间内，物体平均速度的大小大于
17.如图所示是一辆汽车在某段时间内沿平直公路运动的图像。下列关于汽车运动的说法正确的是( )
A.汽车做匀速直线运动 B.汽车运动2s时的速度大小为20m/s
C.汽车的加速度大小为 D.汽车的初速度大小为5m/s
18.11月11日浙江杭州正式启用多条无人机物流配送航线，开启基于无人机公共起降场的城市低空配送新模式。下面是无人机在直线运输过程中记录的4次运动图像，反映无人机在0~4s内的平均速度最大的是( )
A. B. C. D.
19.如图所示是首钢滑雪大跳台，若将跳台的斜坡看成平直斜面，将运动员从斜坡下滑的过程看成初速度为零的匀加速直线运动.已知某运动员下滑的整个过程时间为t，现将t等分成8个相等的时间间隔，测得第1个时间内的位移为，第4和第5个时间内的总位移为，则等于( )
A.1:16 B.1:18 C.3:16 D.3:17
20.冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次训练中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过停止，已知倒数第内的位移大小为，则( )
A.冰壶的加速度大小为 B.冰壶的初速度大小为
C.冰壶第末的速度大小为 D.冰壶第内的位移大小为
21.（多选）某国产品牌的纯电动汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，其速度的二次方随位移变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.该汽车的加速度大小为14
B.该汽车的加速度大小为7
C.该汽车由静止匀加速运动到100km/h所需的时间约为2s
D.该汽车由静止匀加速运动到100km/h所需的时间约为4s
22.ETC是目前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的.2015年我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间.假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10s时间完成交费；若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m/s后，再以此速度匀速行驶5m即可完成交费.若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：
（1）汽车进入ETC通道减速行驶的位移；
（2）汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道通行比人工收费通道节省的时间。

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