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第四章第3节【牛顿第二定律】（解析版）
教材◆课后习题答案
1.答案：见解析
解析：解：没有矛盾。牛顿第二定律公式中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力。当我们用力提一个很重的箱子时，箱子受到的力共有三个：手对箱子向上的作用力、竖直向下的重力G以及向上的支持力。如果，则这三个力的合力，故箱子的加速度为0，箱子保持不动。
2.答案：见解析
解析：解：加速度与物体的质量成反比关系
则由得。
3.答案：见解析
解析：解：加速度与物体受到的力成正比关系，则
由可得。
4.答案：见解析
解析：解：根据平行四边形定则(如图)可知这两个力的合力为，
加速度的大小为。
加速度的方向与合力方向相同，与两个分力成45°夹角。
解：根据力的合成，两个力的合力
加速度大小。
加速度方向与合力方向相同，与两分力夹角为30°。
5.答案：见解析
解析：解：如图所示，设小车运动方向为正方向，撤去力F前加速度为a，撤去力F后加速度为。
根据牛顿第二定律得，
，因为，
所以，负号表示这时加速度的方向与推力的方向相反。
解：。
取手推车为研究对象，其受力如图所示，把力沿水平方向和竖直方向分解，可得
在水平方向：①
在竖直方向：②
解①②式得。
6.答案：见解析
解析：解：隔离B：可认为B受重力与它周围所有接触的物体作用力的合力F两个力作用，石块B受力示意图如图所示，
则，
F与运动方向的夹角。
题型解析◆精准备考答案
题型1； 力的单位
1．【答案】C
【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F=kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，k=1。
故选C。
2．【答案】B
【详解】A．伽利略理想斜面实验说明力是改变物体运动的原因，选项A错误；
B．牛顿第二定律的表达式F=kma，在三个物理量取国际单位制时，即m单位为kg，a单位为m/s2，F单位为N，此时k=1，选项B正确；
C．牛顿属于国际单位制中的导出单位，选项C错误；
D．惯性与质量有关，质量与地理位置无关，质量不变，惯性不变，重力由质量与重力加速度都有关，因重力加速度增大，故重力会增大，选项D错误。
故选B。
题型2；牛顿第二定律的理解
3．【答案】B
【详解】A．根据牛顿第二定律，物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定，与物体的速度无关，故A错误；
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关，故B正确；
C．物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度方向不一定相同，故C错误；
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速运动或静止状态，故D错误。
故选B。
4．【答案】BD
【详解】A．公式中，各量的单位必须为统一为国际单位，不能任意选取，故A错误；
B．加速度的方向由合外力的方向来决定，故加速度的方向与合力的方向总是一致的，速度与加速度没有决定性关系，故加速度与速度的方向可能相同，也可能不同，故B正确；
C．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力以及加速度都无关，故C错误；
D．公式是加速度的决定式，加速度与合外力成正比，与质量成反比，故D正确。
故选BD。
题型3； 牛顿第二定律的简单应用
5．【答案】D
【详解】飞船和火箭组整体的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
求得
所以，M最接近。
故选D。
6．【答案】D
【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示
根据几何关系可得作用力大小为
故选D。
实战演练答案以及解析
1.答案：C
解析：A.根据牛顿第二定律
可知，当物体所受合外力发生变化时，其加速度一定变化，A错误；
BC.根据牛顿第二定律
可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一致，B错误C正确；
D.物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，与物体的加速度无关，D错误。
故选C。
2.答案：B
解析：由题可知，物体受到的合外力大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
故选B。
3.答案：D
解析:设物体为质量为m，根据牛顿第二定律得
则和共同作用于该物体时合力范围为
代入得
又由牛顿第二定律得加速度的范围为
所以物体具有的加速度大小不可能是所以D选项是正确的
4.答案：A
解析：对货箱受力分析，由牛顿第二定律可得
即加速度为
解得
故选A。
5.答案：C
解析：ABCD.在图像中，斜率表示加速度，丙的加速度逐渐减小，四个物体质量相同，根据牛顿第二定律
可知丙运动过程中所受合力逐渐减小，ABD错误，C正确。
故选C。
6.答案：C
解析：图（a）中水所受的合力方向水平向左，根据牛顿第二定律可知加速度方向向左，则火车向右减速运动；图（b）中水所受的合力方向水平向右，根据牛顿第二定律可知加速度方向向右，则火车向右加速运动。
故选C。
7.答案：B
解析：汽车刹车时可以看成是匀减速运动，设汽车刹车瞬间时的速度为，加速度大小为a，刹车痕迹为s，得
解得
故可得要通过一个数据就可以求得汽车是否超速时，该数据为汽车的轮胎与地面的动摩擦因数。故选B。
8.答案：D
解析：对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
加速度方向水平向右。
故选D。
9.答案：C
解析：小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则球和小车具有相同的水平加速度，由牛顿第二定律可知，小球所受重力和杆对小球作用力的合力水平向右，杆对小球作用力方向只可能沿图中的OC方向。
故选C。
10.答案：（1）；（2）
解析：（1）对小球进行受力分析，如图所示
则有
解得
（2）结合上述，对小球进行分析，牛顿第二定律有
对斜劈与小球构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
11.答案：A
解析：选择小球为研究对象，如图所示：
设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力，在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，与mg的合力方向水平向右，且
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
方向水平向右，则列车加速度的大小和方向为，水平向右。
故选A。
12.答案：A
解析：本题考查牛顿第二定律，目的是考查学生的理解能力。上升过程中重力向下，空气阻力向下，所以合力向下，加速度方向向下，由于速度减小，合力减小，加速度减小；下落过程中，重力向下，空气阻力向上，合力向下，加速度方向向下，由于速度增大，合力减小，加速度减小。
故选A。
13.答案：A
解析：在倾斜水面上取一小水滴，设质量为，对其进行受力分析如图所示，结合题意可知其加速度方向向右，根据牛顿第二定律有，解得，可知动车的加速度大小为，动车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A正确，B、D错误；对水杯进行受力分析，水平方向有，故C错误.
14.答案：D
解析：AB.物块速度最大时，其加速度为零，而加速度为零即合外力为零，由此可知物块速度最大的位置一定在BC之间的某一位置，该位置弹簧的弹力大小等于推力的大小，物块合外力为零，加速度为零，速度最大。而在合外力为零的位置之前，物块所受推力大于弹簧的弹力，物块做加速度减小的加速运动；在合外力为零的位置之后，弹簧的弹力大于推力，物块做加速度增大的减速运动，则从B到C的过程中物块先加速后减速。故A、B错误；
C.物块未与弹簧接触前受恒力，则其加速度恒定不变，与弹簧接触后随着弹簧弹力的增加，物块先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，可知，在由A到C的过程中，物块的加速度先不变，再减小，后增大，故C错误；
D.根据运动的对称性以及受力情况的变化可知，物块能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等，故D正确。
故选D。
15.答案：（1）（2），方向向左（3）
解析：（1）若要使物体m对斜面无压力,则物体受重力和沿线面向上的弹簧拉力，由牛顿第二定律可知
解得
（2）若使弹簧保持原长，物体受重力和垂直线面的支持力，由牛顿第二定律可知
解得
方向向左；
（3）对物体进行受力分析如图所示
解得
由胡克定律可知
16.答案：D
解析:AB.由牛顿第二定律可知，与图像的形状相同，由A点静止释放时，滑块受到弹力和摩擦力的作用，则有
当滑块由A点向O点运动过程中，减小，则加速度a减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，根据平衡条件则有
可见，当滑块继续向右运动，滑块向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律则有
此过程加速度逐渐增大，方向水平向左，当过了O点后，弹力为零，只受摩擦力的作用，滑块做加速度恒定的减速运动，故AB错误；
CD.结合上述分析可知，过了O点以后，滑块的加速度不变，图像的后部分为直线，即滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，且加速阶段和减速阶段不对称，时间不等，故C错误，D正确。
故选D。
17.答案：C
解析：对球求受力分析，球受重力和杆对球向上的摩擦力，由牛顿第二定律得
且
解得
对木箱受力分析：受到重力、支持力和球对杆向下的摩擦力，根据平衡条件得
根据牛顿第三定律
故选C。/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理学科
第四章第3节【牛顿第二定律】（原卷版）
学习目标
1．能由第2节实验数据得出加速度与力、质量的关系
2.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。
3.理解力的单位—牛顿的定义，知道牛顿第二定律表达式是如何从F＝kma变成F＝ma的。
4.能够从加速度与力的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律。
5.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。
洞悉◆教材知识
知识点1 牛顿第二定律的表达式
1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式
(1)比例式形式：a∝。
(2)等式形式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合力。 (
1
．
应用公式
F
＝
ma
应注意的两点
(1)
F
指物体受到的所有力的合力。
(2)该式中
F
、
m
、
a
的单位都要用国际单位制单位。
2
．
牛顿第二定律的六个性质
因果性
因为物体受到力
，
所以产生加速度
瞬时性
a
与
F
为瞬时对应关系
，
同时产生
，
同时变化
，
同时消失
矢量性
a
与
F
的
方向始终一致
同体性
公式
F
＝
ma
中的
F
、
m
、
a
对应于同一物体
相对性
牛顿第二定律适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系(惯性系)；对相对地面做变速运动的参考系(非惯性系)不适用
独立性
当物体同时受到几个力作用时
，
每个力都会产生一个加速度
，
这些加速度的矢量和即为物体具有的实际加速度
在平面直角坐标系中
，
沿
x
方向：
F
x
＝
ma
x
；沿
y
方向：
F
y
＝
ma
y
；两个方向互不影响
) (
洞悉
教材
)
知识点2 力的单位
1．F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。当k＝1时，质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力F＝ma＝1__kg·m/s2，如果我们把这个力叫作“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒，把它称作“牛顿”，用符号N表示。
2．在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F＝ma。
知识点3 牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题时的方法
研究对象受两个力 先用矢量合成法则求这两个力的合力，再根据牛顿第二定律列式求解
先用正交分解法分解力或加速度，再根据牛顿第二定律列式求解
研究对象受三个或三个以上的力 一般先用正交分解法求物体所受的合力。 若各个力的方向不是都垂直，则建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向为其中一个轴的正方向，对力进行正交分解，再根据牛顿第二定律列方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。 若所受各个力的方向都在互相垂直的两个方向上，则也可把坐标轴建在这两个方向上，对加速度进行正交分解，根据牛顿第二定律列方程组求解
教材◆易错点知识
1、由牛顿第二定律可知，无论多小的力皆能使物体产生加速度，改变物体的运动状态。这从理论上反证了牛顿第一定律。
2、正交分解法解决问题的依据
物体运动时，两个互相垂直方向上的运动互不影响，x方向的合力决定了x方向的加速度；y方向的合力决定了y方向的加速度。实际解决问题时要在哪两个互相垂直的方向上建立坐标轴，要根据解决问题方便的原则。
教材◆课后习题
1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？
2.甲、乙两辆小车放在水平桌面上，在相同拉力的作用下，甲车产生的加速度为，乙车产生的加速度为，甲车的质量是乙车的几倍？（不考虑阻力）
3.一个物体受到的合力是4 N时，产生的加速度为。若该物体的加速度为，它受到的合力是多大？
4.光滑水平桌面上有一个质量是2 kg的物体，它在水平方向上受到互成90°的两个力的作用，这两个力的大小都是14 N。这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
变式：如果两个力的夹角改为60°，其他条件不变，则物体的加速度为多少？
5.平直路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为的匀加速直线运动。如果撤去推力，车的加速度大小是多少？方向如何？
拓展：如果手推车受路面的阻力与它们之间的压力成正比，当用大小为200 N、与水平方向成37°角斜向下的力推小车，使手推车在水平路面上做匀加速直线运动，求手推车的加速度大小。（g取，）
6.如图，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度a向前加速运动。货箱中石块B的质量是m，求石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力。
核心题型◆归纳
题型1.力的单位 题型2. 牛顿第二定律的理解
题型3.牛顿第二定律的简单应用 题型4.实战演练
题型解析◆精准备考
题型1； 力的单位
1．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（　　）
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
D．当“m”的单位取g，“a”的单位取cm/s2，“F”的单位取N时等于1
2．下列说法正确的是（　　）
A．伽利略理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
B．牛顿第二定律的表达式F=kma，在三个物理量取国际单位制时，k=1
C．牛顿是一个国际单位制基本单位，1N=1kg·m/s2
D．嫦娥五号成功携带月壤样品回到祖国，月壤样品到达地球后惯性增大，重力增大
题型2； 牛顿第二定律的理解
3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
A．物体加速度的大小是由物体的质量和物体的速度决定的
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关
C．物体的加速度方向、速度方向总是与物体所受合外力的方向相同
D．一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
4．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　）
A．公式中，各量的单位可以任意选取
B．物体的加速度方向与它所受合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
D．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
题型3； 牛顿第二定律的简单应用
5．如图甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景，其实验原理如图乙所示。实验时，用双子星号宇宙飞船，去接触正在轨道上运行的火箭组（发动机已熄火）。接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力，推进器开动时间为，测出飞船和火箭组的速度变化是，则火箭组的质量最接近（　　）
A． B． C． D．
6．如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　）
A．、竖直向上 B．、水平向前
C．、斜向右上 D．、斜向右上
实战演练
1.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A.物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变
B.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C.加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
D.牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量m跟合外力F成正比，跟它的加速度a成反比
2.光滑平面上质量为1kg的物体（可看做质点），同时受到两个同方向的水平力的作用从静止开始运动，这两个力大小分别为2N和3N，根据牛顿第二定律，可知物体的加速度大小是( )
A.0 B. C. D.
3.力单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小为，力单独作用于同一物体时，使物体产生的加速度大小为。当和共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小不可能是( )
A. B. C. D.
4.如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为，，，g取，则货箱下滑的加速度大小为( )
A. B. C. D.
5.质量相等的甲、乙、丙、丁四个物体均沿直线运动，其图像如图所示。则运动过程中所受合力逐渐减小的物体是( )
A.B. C. D.
6.一个盛有水的玻璃碗置于水平向右行驶的火车车厢内的水平桌面上。垂直于火车行驶方向从碗的侧面观察，水面形状分别如图（a）、（b）所示。关于火车运动情况，下列说法正确的是( )
A.图（a）中，火车向右加速运动 B.图（a）中，火车向右匀速运动
C.图（b）中，火车向右加速运动 D.图（b）中，火车向右匀速运动
7.在交警处理某次交通事故时，测量了路面上留下的刹车痕迹，要判断汽车是否超速，其中重力加速度已知，只需要查阅下列选项中一个数据就可以解决的是( )
A.汽车的质量 B.汽车的轮胎与地面的动摩擦因数
C.汽车所受的摩擦力 D.汽车所受的支持力
8.水平面上一质量为2kg的物体在水平向右、大小为2N的恒定拉力作用下向左运动，物体与水平面间的摩擦因数为0.2。重力加速度取，则该物体向左运动过程中的加速度为( )
A.水平向左， B.水平向左，
C.水平向右， D.水平向右，
9.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车在水平面上向右做匀加速运动时，杆对小球作用力的方向可能沿图中的( )
A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向
10.如图所示，小球质量为m，斜劈质量为M、斜面倾角为θ，用水平向右的推力作用在斜劈上时，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相对静止。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求：
（1）斜劈对小球的支持力大小N；
（2）水平推力的大小F。
11.列车车厢顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过竖直方向一定角度并相对车厢静止，如图所示。由此得到列车加速度的大小和方向为( )
A.，水平向右 B.，水平向右
C.，水平向左 D.，水平向左
12.已知羽毛球所受的空气阻力与速度大小成正比，如图所示，将一个羽毛球竖直向上击出，若羽毛球落地前还没有做匀速运动，则羽毛球从被击出到落地前( )
A.加速度大小一直减小，方向一直不变
B.加速度大小一直减小，上升和下降时加速度方向相反
C.加速度大小先增大后减小，上升和下降时加速度方向相反
D.加速度大小先减小后增大，方向一直不变
13.一位同学在动车的水平小桌板上发现水杯中的水面与水平面之间的夹角持续为θ，如图所示，设水杯和水的总质量为m，重力加速度为g，那么下列说法一定正确的是( )
A.动车的加速度大小为 B.动车向左运动
C.小桌板对水杯的摩擦力大小为 D.动车向右运动
14.如图所示，一轻质弹簧右端固定，自然伸长在B点位置，一物块静止在光滑水平面A点位置，现用一水平向右的恒力推该物块，物块运动到C点弹簧被压缩到最短，则下列关于物块的说法正确的是( )
A.到达B点时速度最大
B.从B到C一直减速
C.由A到C加速度先不变后一直减小
D.能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等
15.如图，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为30°的光滑斜面，用劲度系数为500N/m的弹簧连接一质量为2kg的物体。以下过程中，物体m与斜面保持相对静止。（g取）
（1）若要使物体m对斜面无压力，小车加速度必须多大？
（2）若使弹簧保持原长，小车的加速度又该如何？
（3）当小车以的加速度向右加速运动时，求弹簧伸长的长度。
16.如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点。现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，距离为，滑块向右滑动过程中阻力恒定。则滑块向右滑动过程中的加速度a、速度v随位移x或时间t变化的关系图像可能正确的是( )
A.B.C.D.
17.如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，球与杆之间存在摩擦。小球从杆的顶端由静止释放，沿杆下滑的加速度大小为，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为( )
A. B. C. D.

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