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海城三中2026年春季学期七年级第一阶段学情调研
数学科监测材料
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. “16的算术平方根是4”，用数学式子表达为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列实数中的无理数是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法正确的是（ ）
A. 与是同旁内角 B. 与是内错角
C. 与是同位角 D. 与互补
4. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）．
A. B. C. D.
5. 如图，两直线相交于点，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 内错角相等 B. 相等的角是对顶角
C. 垂线段最短 D. 一个钝角与锐角的差是锐角
7. 如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，，垂足为点M，若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是（ ）
A. 9 B. C. 2 D.
9. 若，则的值为（ ）
A. 1 B. C. 7 D.
10. 2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬间．抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如图，点在的延长线上，给出下列条件：；：；．其中能判定的有___________．（填序号）
12. 如图，a∥b，∠1=30，则∠2=_______．
13. 如图，于点，于点，则点到线段的距离是线段______．
14. 西苑小区有一块长方形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案，若图中，两种设计方案中图①马路总面积为，图②总面积为，则________．（用“”、“”、“”填空）
15. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数不能直接求得，如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：
0.04 4 400 40000 …
0.2 2 20 200 …
已知，，则________．
三、计算题（16题6分，17题10分，共16分）
16. 计算；
17. 解方程：
（1）
（2）
四、解答题（共59分）
18. 如图，三条直线，，相交于点O，且，．若平分，求的度数．
19. 如图，，平分，平分．求证：．
证明：，（已知）
，（邻补角互补）
_________（_________）．
平分，平分，
，_________（_________）
（_________）．
（_________）．
20. 一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值．
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由．
21. 按要求解答问题：
（1）计算：_________，_________．
（2）根据（1）中的计算结果，解答下列问题：
①一定等于吗？_________．
②利用你总结的规律化简：
若，则_________；_________．
22. 已知：是最小的正整数，且、满足，请回答：
（1）请直接写出、、的值：________；________；________；
（2）若、、所对应的点分别为、、，点为数轴上一动点，其对应的数为，当点在、两点之间运动时(点不与点、重合)，请化简下列式子并判断该式子的值是否随点的运动而改变？若不变，请求出该式子的值，若改变，请说明理由．
化简：．
23. 阅读下面的文字：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，所得的差，即就是其小数部分．
根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）的整数部分是________，小数部分是________；
（3）若设的整数部分是，小数部分是，求的值．
参考答案
一、单选题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】150．
【13题答案】
【答案】的长度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、计算题（16题6分，17题10分，共16分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）
，；
（2）
四、解答题（共59分）
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】略
【20题答案】
【答案】（1）
（2）是有理数
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）①不一定；②；
【22题答案】
【答案】（1）；；
（2），该式子的值不随点的运动而改变．
【23题答案】
【答案】（1）2
（2）4
（3）

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