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暑假综合练习卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．在下面各数的末尾分别添上“0”，数的大小发生改变的是（ ）。
A．0.50 B．50 C．5.0 D．50.0
2．401班有女生a人，男生人数是女生的1.2倍，401班一共（ ）人。
A．1.2a＋a B．a C．1.2a D．1.2a－a
3．下列情况中，（ ）比较适合用折线统计图表示。
A．四年级各班人数 B．四年级各班图书本数
C．五月份气温的变化情况 D．以上三个都不适合
4．用计算器计算16.2×■时，错误地输成了15.2×■，要怎么做才能改正这个错误？（ ）
A．加1 B．加■ C．加15.2 D．加16.2
5．下列算式中积最小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲、乙两辆客车同时从同一地点出发，相背而行。甲车的速度是1.6千米/分，乙车的速度是1.2千米/分，经过x分钟后相距19.6千米。下面的方程中，正确的是（ ）。
A．（1.6＋1.2）x＝19.6 B．（1.6－1.2）x＝19.6
C．1.6x＋1.2＝19.6 D．1.6＋1.2x＝19.6
二、填空题
7．2025年底，M市常住人口数为2195000人，画横线数字改写成用万作单位的数是( )人，省略万后面的尾数约是( )人。
8．在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。
3.7×0.95( )3.7 6.8×1.4( )68×0.14 7.7( )77×1.1
9．小慧准备煮小米粥和炒青椒牛肉当晚餐。她淘米需要2分钟，用电饭锅煮粥需要30分钟，洗牛肉和青椒需要6分钟，切牛肉、青椒需要8分钟，炒青椒牛肉需要9分钟。小慧做好这顿晚餐至少需要( )分。
10．刘阿姨带了a元，桃子每千克b元，买了3千克，还剩( )元，如果a＝30，b＝4，那么刘阿姨还剩( )元。
11．如果甲×0.72＝乙×1.75＝丙×0.75（甲、乙、丙均不等于0），那么甲、乙、丙三个数中，最大的是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.79( )2.85 36÷6×3( )36÷（6×3） （8＋40）×25( )8＋40×25
4.5( )4.500 0.036( )36个0.01 85＋103＋0( )85＋103×0
13．根据下列情境写出数量间的等量关系。
(1)学校社团活动，书法组的人数是声乐组的3倍。
( )
(2)一分钟单摇跳绳，淘气跳的次数比笑笑少45次。
( )
14．有5根小棒，它们的长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、8厘米和10厘米。任意选择3根小棒围一个三角形，共可以围成( )个不同的三角形，其中周长最长是( )厘米。
三、判断题
15．9.99是最大的两位小数。( )
16．一个等腰三角形的一个内角是30°，则这个等腰三角形的底角是120°。( )
17．如果a2＝2a，那么a一定等于2。( )
18．9x－4＝32不是方程。( )
19．如左图，从前面、上面和右面看都是3个正方形。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
1.4＋3.3＝ 450×0＝ 20÷1000＝ 8－4.5＝
198－89＝ 0.67×100＝ 0÷19＝ 12＋12÷12＋12＝
21．用竖式计算。
5.91＋4.22＝ 10－6.47＝ 8.2×2.5＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
5.3＋6.3×2.4 10－0.38－0.62 3.8×2.4＋7.6×3.8
23．解方程。

五、解答题
24．爸爸带了200元钱去文具店买一个月球模型和一个运载火箭模型。一个月球模型37.6元，一个运载火箭模型136.8元。爸爸买了之后还剩多少元？
25．手工课上，同学们用铁丝做手工摆件。一根铁丝刚好可以围成边长是12分米的正方形框架，现在把这根铁丝拉直，重新围成一个等边三角形框架，这个等边三角形的边长是多少分米？
26．生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？
27．下表是某城市的水费收费方案。涛涛家六月份用水25吨，需缴水费多少元？
20吨及以内 超出20吨的部分
每吨2.1元 每吨3.6元
28．连云港市田湾跨海大桥全长大约4.57千米，比赣榆青口河特大桥的2.4倍还多0.13千米。赣榆青口河特大桥全长大约多少千米？（列方程解答）
29．下表是小李水果店上周水果销售统计表。
水果种类 香蕉 雪梨 苹果 葡萄
数量/箱 5 3 9 6
(1)根据统计表将下边的统计图补充完整。
(2)( )的销售量最好，( )的销售量最差。
(3)四种水果一共销售了( )箱。
(4)如果你是老板，你对下一周的进货有什么建议？
《暑假综合练习卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C B B A
1．B
【分析】在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；但整数末尾添上0，大小就变了。
【详解】A．根据小数的性质，在0.50的末尾添上“0”，小数的大小不变。该选项不符合题意。
B．在50的末尾添上“0”是500或5000。数的大小发生改变。该选项符合题意。
C．根据小数的性质，在5.0的末尾添上“0”，小数的大小不变。该选项不符合题意。
D．根据小数的性质，在50.0的末尾添上“0”，小数的大小不变。该选项不符合题意。
数的大小发生改变的是50。
2．A
【分析】已知女生人数是a人，男生人数是女生的1.2倍，因此男生人数为1.2a人。全班总人数＝男生人数＋女生人数，也就是1.2a＋a人。
【详解】401班有女生a人，男生人数是女生的1.2倍，401班一共1.2a＋a人。
3．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。根据各选项描述的数据特点，判断适合的统计图类型。
【详解】A．四年级各班人数，主要是为了比较不同班级之间人数的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误；
B．四年级各班图书本数，主要是为了比较不同班级之间图书数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误；
C．五月份气温的变化情况，主要是为了反映气温随时间推移的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确；
D．因为选项C适合用折线统计图表示，所以此选项错误。
4．B
【分析】解题关键在于理解正确算式与错误算式之间的关系，将■看作一个数，利用乘法分配律计算两者的差值，从而确定需要补加的数。
【详解】设■为
正确算式为：
错误算式为：
求正确结果比错误结果多多少，列式计算如下：
因为代表■，所以改正错误需要加■。
5．B
【分析】将各选项中的算式与同一个整数乘法算式（41×213）进行比较，通过分析因数的变化来确定积的变化情况。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小为原来的几分之一，积也缩小为原来的几分之一；若两个因数都发生变化，则积的变化是两个因数变化比例的乘积。通过比较各选项积缩小的比例，找出缩小比例最大（即积最小）的选项。
【详解】A．只有一个因数的小数点向左移动两位，缩小为原来的，另一个因数不变，积有两位小数，整体积缩小为原来的；
B．两个因数的小数点都向左移动，其中一个因数的小数点向左移动1位，缩小为原来的，另一个因数的小数点向左移动2位， 缩小为原来的，积有三位小数，整体积缩小为原来的；
C．一个因数的小数点向左移动3位，缩小原来的，另一个因数的小数点向右移动2位，扩大为原来的100倍，积有1位小数，整体积缩小为原来的；
D．只有一个因数的小数点向左移动1位，缩小为原来的，另一个因数不变，积有1位小数，整体积缩小为原来的。
所以积最小的算式是“”。
6．A
【分析】两车同时从同一地点出发，相背而行，所以它们之间的距离等于两车行驶的路程和，根据公式“速度和×时间＝路程和”列出方程；也可以根据等量关系“甲车的路程＋乙车的路程＝路程和”列出方程；据此解答即可。
【详解】A．（1.6＋1.2）x＝19.6，（1.6＋1.2）代表两车的速度和，方程是根据“速度和×时间＝路程和”列出的，所以是正确的；
B．（1.6－1.2）x＝19.6，（1.6－1.2）代表两车的速度差，用速度差×时间适用于同向而行求追及路程的情况，并不符合题意，所以是错误的；
C．1.6x＋1.2＝19.6，1.6x代表甲车的路程，1.2代表乙车的速度，路程与速度不能直接相加，不符合等量关系，所以是错误的；
D．1.6＋1.2x＝19.6，1.2x代表乙车的路程，1.6代表甲车的速度，路程与速度不能直接相加，不符合等量关系，所以是错误的。
7． 219.5万 220万
【分析】改写成用“万”作单位的数，将小数点向左移动4位，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】2195000＝219.5万
2195000≈220万
8．
【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数（0除外）积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等， 根据“积不变的规律”，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。
【详解】3.7×0.95（ ）3.7，0.95＜1，3.7乘的是一个小于1的数，积比本身小，所以3.7×0.95＜3.7；
6.8×1.4（ ）68×0.14 ，6.8×1.4中6.8扩大10倍，变成68，则另一个乘数1.4要缩小为原来的，即小数点向左移一位，变为0.14，积不变，所以：6.8×1.4＝68×0.14；
7.7（ ）77×1.1，1.1＞1，77乘的是一个大于1的数，积比77大，7.7比77小，所以：7.7＜77×1.1。
9．32
【分析】统筹安排时间的问题，核心是合理利用煮粥的等待时间做其他事：必须先淘米才能开电饭锅煮粥，淘米需要2分钟；电饭锅煮粥的30分钟里，不需要一直看管，可以同时完成洗食材、切食材、炒青椒牛肉，这些工作加起来一共需要6＋8＋9＝23 分钟，23＜30，完全可以在煮粥的30分钟内做完； 总时间就是淘米时间加煮粥时间。
【详解】6＋8＋9
＝14＋9
＝23（分钟）
23＜30
2＋30＝32（分钟）
10．
【分析】买桃子的钱数＝桃子每千克的单价×买的千克数，还剩的钱数＝刘阿姨带的钱数－买桃子的钱数，据此解答。
【详解】由题意可知：还剩元；
将代入中可得：
30－3×4
＝30－12
＝18（元）
11．甲
【分析】乘积相等，乘的数越大，原来的数越小。比较0.72、0.75、1.75的大小。0.72最小，所以甲最大。1.75最大，所以乙最小。丙在中间。
【详解】0.72＜0.75＜1.75，乘数越小，原数越大。甲乘的数最小，甲最大。
12． ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】小数大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大；小数性质：小数末尾添上0，小数大小不变；有算式的先计算结果再比较。
【详解】2.79＜2.85
36÷6×3
＝6×3
＝18
36÷（6×3）
＝36÷18
＝2
18＞2，36÷6×3＞36÷（6×3）
（8＋40）×25
＝48×25
＝1200
8＋40×25
＝8＋1000
＝1008
1200＞1008，（8＋40）×25＞8＋40×25
4.5＝4.500
36个0.01是0.36，0.036＜0.36，0.036＜36个0.01
85＋103＋0＝188
85＋103×0
＝85＋0
＝85
188＞85，85＋103＋0＞85＋103×0
13．(1)声乐组的人数×3＝书法组的人数
(2)笑笑跳的次数－45次＝淘气跳的次数
【分析】（1）题目明确书法组人数是声乐组的3倍，即声乐组人数乘3的结果与书法组人数相等，得到等量关系：声乐组的人数×3＝书法组的人数。该式也可变形为：书法组的人数÷3＝声乐组人数。
（2）题目明确淘气跳的次数比笑笑少45次，即笑笑跳的次数减去45次的结果与淘气跳的次数相等，得到等量关系：笑笑跳的次数－45次＝淘气跳的次数。该式也可变形为：淘气跳的次数＋45次＝笑笑跳的次数。
【详解】（1）声乐组的人数×3＝书法组的人数。
（2）笑笑跳的次数－45次＝淘气跳的次数。
14． 6 25
【分析】任意选择3根小棒，可以选择①3厘米、4厘米、7厘米；②3厘米、4厘米、8厘米；③3厘米、4厘米、10厘米；④3厘米、7厘米、8厘米；⑤3厘米、7厘米、10厘米；⑥4厘米、7厘米、8厘米；⑦4厘米、8厘米、10厘米；⑧7厘米、8厘米、10厘米；⑨3厘米、8厘米、10厘米；⑩4厘米、7厘米、10厘米，这10种。再根据三角形的任意三边之和大于第三条边，判断哪些能围成三角形。据此可知围成几个不同的三角形。找出这几种哪一个三角形的三条边都比较长。相加算出的结果就是周长最长是多少厘米。
【详解】①3厘米、4厘米、7厘米；3＋4＝7（厘米），7厘米＝7厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
②3厘米、4厘米、8厘米；3＋4＝7（厘米），7厘米＜8厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
③3厘米、4厘米、10厘米；3＋4＝7（厘米），7厘米＜10厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
④3厘米、7厘米、8厘米；3＋7＝10（厘米），10厘米＞8厘米。3＋8＝11（厘米），11厘米＞7厘米。7＋8＝15（厘米），15厘米＞3厘米。所以能围成三角形。
⑤3厘米、7厘米、10厘米；3＋7＝10（厘米），10厘米＝10厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
⑥4厘米、7厘米、8厘米；4＋7＝11（厘米），11厘米＞8厘米。4＋8＝12（厘米），12厘米＞7厘米。7＋8＝15（厘米），15厘米＞4厘米。所以能围成三角形。
⑦4厘米、8厘米、10厘米；4＋8＝12（厘米），12厘米＞8厘米。4＋10＝14（厘米），14厘米＞8厘米。8＋10＝18（厘米），18厘米＞4厘米。所以能围成三角形。
⑧7厘米、8厘米、10厘米；8＋7＝15（厘米），15厘米＞10厘米。8＋10＝18（厘米），18厘米＞7厘米。7＋10＝17（厘米），17厘米＞8厘米。所以能围成三角形。
⑨3厘米、8厘米、10厘米；3＋8＝11（厘米），11厘米＞10厘米。3＋10＝13（厘米），13厘米＞8厘米。8＋10＝18（厘米），18厘米＞3厘米。所以能围成三角形。
⑩4厘米、7厘米、10厘米；4＋7＝11（厘米），11厘米＞10厘米。4＋10＝14（厘米），14厘米＞7厘米。7＋10＝17（厘米），17厘米＞4厘米。所以能围成三角形。
一共可以围成6个不同的三角形；7＋8＋10＝25（厘米），其中周长最长是25厘米。
15．
×
【分析】小数大小的比较，关键在于理解两位小数由整数部分和小数部分组成，且整数部分没有最大值。通过举反例的方法，找出比 大的两位小数，即可判断原题说法是否正确。
【详解】两位小数是指小数点右边有两位数字的小数。小数的大小比较方法是：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。因为整数部分没有最大的数，例如也是两位小数，且。所以不存在最大的两位小数，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】一个等腰三角形的一个内角是，要看这个角是顶角还是底角，分情况判断。
【详解】如果是顶角，那底角为：；
如果是底角，那顶角为：；
故答案为：×
17．×
【分析】a2表示2个a相乘，即a×a，所以题干等式可转化为a×a＝2a，代入不同数值验证即可。
【详解】当a＝0时，a2＝0×0＝0，2a＝2×0＝0，所以a2＝2a，那么a可以等于0，本题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】依据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，即可进行判断．
【详解】9x－4＝32是含有未知数的等式，所以它是方程。
故答案为：×
19．√
【分析】从前面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐；
从上面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有一个小正方形，左齐，第二行有两个正方形；
从右面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐；
【详解】从前面看有小正方形，从上面看有小正方形，从右面看有小正方形。
故答案为：√
20．
；；；；
；；；
【解析】略
21．10.13；3.53；20.5
【分析】小数加减法竖式计算时，首先要把小数点对齐，相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数乘法竖式计算，先按整数乘法计算，再根据因数小数数位确定积的小数点位置。
【详解】5.91＋4.22＝10.13 10－6.47＝3.53 8.2×2.5＝ 20.5

22．
20.42；9；38
【分析】先算乘法，再算加法；
利用减法的性质进行简算；
利用乘法分配律，提取共同因数进行简算。
【详解】
23．
；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，即可解出方程。
（2）根据等式的性质1和2，方程两边同时加上5.2，再同时除以4，即可解答。
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以6，即可解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
24．25.6元
【分析】要求还剩多少元，需要用爸爸带的总钱数减去买月球模型和运载火箭模型花去的钱数。可以先求出买两种模型一共花了多少元，再用总钱数减去总花费。计算小数加减法时，要注意小数点对齐，即相同数位对齐。
【详解】
（元）
答：爸爸买了之后还剩25.6元。
25．
分米
【分析】“同一根铁丝”意味着形状改变但总长度不变，即正方形的周长等于等边三角形的周长。首先根据正方形周长公式“边长”求出铁丝的总长度，然后根据等边三角形“三条边长度相等”的特征，用总长度除以求出三角形的边长。
【详解】（分米）
（分米）
答：这个等边三角形的边长是分米。
26．12.6千米
【分析】原计划每天清理1.2千米，实际效率是原计划的1.5倍，实际每天清理1.2×1.5（千米），求工作7天清理的距离，再乘7即可。
【详解】1.2×1.5×7
＝1.8×7
＝12.6（千米）
答：按实际效率工作7天，能清理12.6千米。
27．60元
【分析】根据收费方案，用水量分为20吨及以内和超出20吨两部分。涛涛家用水25吨，超过20吨，所以需要分段计算：先计算20吨以内的费用，再计算超出20吨部分的费用，最后将两部分费用相加，即可求出需缴水费多少元。
【详解】20×2.1＋（25－20）×3.6
＝20×2.1＋5×3.6
＝42＋5×3.6
＝42＋18
＝60（元）
答：需缴水费60元。
28．千米
【分析】本题数量关系式是：赣榆青口河特大桥全长×2.4＋0.13＝田湾跨海大桥全长，解题时，可以将赣榆青口河特大桥的全长设为未知数 ，列出方程，再通过解方程求出未知数的值。
【详解】解：设赣榆青口河特大桥全长大约千米。
答：赣榆青口河特大桥全长大约千米。
29．(1)
(2) 苹果 雪梨
(3)23
(4)根据销量，下周多进苹果，因为苹果的销售量最高。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表中所给的苹果和葡萄的箱数补全统计图即可。
（2）比较四种水果的销售箱数，销售箱数最多的销售量最好，销售箱数最少的销售量最差。
（3）将四种水果的销售箱数相加即可。
（4）根据四种水果的销售箱数提出建议，合理即可，答案不唯一。
【详解】（1）略
（2）香蕉的销售箱数为5箱，雪梨的销售箱数为3箱，苹果的销售箱数为9箱，葡萄的销售箱数为6箱。
9＞6＞5＞3
因此苹果的销售量最好，雪梨的销售量最差。
（3）5＋3＋9＋6＝23（箱）
四种水果一共销售了23箱。
（4）略
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