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2025—2026学年第二学期八年级阶段反馈数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 如图，一个圆锥的高，底面半径，则长为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
4. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 5，11，12
5. 如图，在中，一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，点分别为的中点，则（ ）
A. B. C. 4 D. 2
7. 一次函数的图像经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
8. 如图，已知正方形，以为边作等边三角形，则的度数为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
9. 如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　）
A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形
10. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算_____．
12. 把直线向下平移3个单位长度，则平移后所得直线的解析为_____．
13. 若，则_____．
14. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________．
15. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_________．
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
16. 计算：．
17. 如图，网格中每一个小正方形的边长为1．
（1）计算：若正方形面积与图中阴影部分面积相等，则正方形的边长为____________；
（2）实践操作：请你在网格中画出满足题（1）条件的正方形，并使点A，B，C，D均落在格点上．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
18. 已知一次函数的图象经过点与点．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）画函数图象．
19. 已知：如图，在平行四边形中，点E，F分别在边，上，且．
（1）若，求的度数；
（2）求证：四边形是平行四边形．
20. 已知y与x成正比例，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）请判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．
（3）如果，是这个函数图象上的两点，请比较与的大小．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21. 如图，在中，．
（1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法)
（2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长．
22. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
x 0 2 5
y 15 19 25
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量．
23. 综合与实践
主题：制作无盖正方体形纸盒
素材：一张正方形纸板．
步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；
步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．
猜想与证明：
（1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；
（2）证明（1）中你发现的结论．
六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24. 已知，直线与轴、轴分别交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 如图1，在正方形中，，点为边上的动点（点与点不重合），把沿直线翻折，得到，延长交于点，连接．
（1）①求的度数：
②若点是的中点，求的长．
（2）如图2，过点作，与的延长线交于点，连接．求的最小值．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】45°
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）
（2）略
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
【18题答案】
【答案】（1）该一次函数的表达式为；
（2）该函数图象如图所示：
【19题答案】
【答案】（1）
（2）略
【20题答案】
【答案】（1）
（2）点不在这个函数的图象上．
理由如下：将代入，得，
所以点不在这个函数的图象上．
（3）
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【21题答案】
【答案】（1）
解：依题意作图如下，则即为所求作的高：
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）所挂物体的质量为2.5kg
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
证明：连接，
设小正方形边长为1，则，，
，
为等腰直角三角形，
∵，
∴为等腰直角三角形，
，
故
六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【25题答案】
【答案】（1）①；②
（2）

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