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第4课时 速度、时间和路程的数量关系
旧知回顾
旧知衔接
12×5=600
1.写出乘法算式对应的两条除法算式。
600÷12=5
600÷5=12
145×7=1015
1015÷145=7
1015÷7=145
旧知衔接
2.看图列式计算。
5×4=20（米）
？米
1小时走了5米
新知启航
探究新知
小明、小红和小刚同时从家出发去少年宫参加社团活动，他们走的路程和时间如下表。比一比：谁走得快
时间 路程
小明 4分钟 280米
小红 4分钟 240米
小刚 3分钟 240米
观察表格，说一说你发现了什么数学信息？
表格上有三个人的行走时间和路程。
有的时间相同，有的路程相同。
探究新知
小明、小红和小刚同时从家出发去少年宫参加社团活动，他们走的路程和时间如下表。比一比：谁走得快
时间 路程
小明 4分钟 280米
小红 4分钟 240米
小刚 3分钟 240米
三个人的时间和路程各不相同，怎么比较呢？
试试看，把时间相同或路程相同的两人一起比较。
先比较小明和小红，因为他们用的时间一样长！
探究新知
小明和小红，谁走得快？怎么比？
时间 路程
小明 4分钟 280米
小红 4分钟 240米
小刚 3分钟 240米
时间一样
小明走得路长
所以时间相同时，直接比较路程，路程长的走得快。
在相同时间内，走的距离越长，说明走的越快。
探究新知
时间 路程
小明 4分钟 280米
小红 4分钟 240米
小刚 3分钟 240米
小刚用的时间短
路程一样
当走的距离相同时，用时短者为快。
所以走的路程一样时，比较时间，时间短的走得快。
小红和小刚，谁走得快？怎么比？
探究新知
时间 路程
小明 4分钟 280米
小红 4分钟 240米
小刚 3分钟 240米
小明和小刚比，谁走得快？怎样比？
可以比较一分钟内走的距离长短！
他们用的时间不同，走的路程也不同，不能直接比较。
要把路程和时间结合在一起，比谁每分钟走的路程长。
探究新知
时间 路程
小明 4分钟 280米
小红 4分钟 240米
小刚 3分钟 240米
小明和小刚比，谁走得快？怎样比？
280里有4个“1分钟”，所以280÷4可以求出小明每分钟走了多少米。
小明：280÷4=70（米）
小刚：240÷3=80（米）
80＞70
所以小刚走得快。
240里有3个“1分钟”，所以240÷3可以求出小刚每分钟走了多少米。
探究新知
时间 路程
小明 4分钟 280米
小红 4分钟 240米
小刚 3分钟 240米
小明和小刚比，谁走得快？怎样比？
小明：280÷4=70（米）
小刚：240÷3=80（米）
80＞70
所以小刚走得快。
当时间和路程都不相同时比较行走快慢的方法：把不同的时间，转化成 “单位时间（1分钟）”，再比较单位时间内走的路程。
探究新知
小明每分钟走70米，小刚每分钟走80米，像这些在单位时间里行的路程，叫作速度。
单位时间就是1份固定时长，用来统一对比不同事物的快慢，每分钟、每小时、每秒等都是单位时间
每分钟、每小时、每秒走的路程，都是速度。
小明步行的速度可以写作70米/分，小刚步行的速度可以写作80米/分。“米/分”读作米每分。
探究新知
你还听说过其他速度单位吗？
常见的速度单位有“米/分、千米/时、米/秒” 等，“/”前面是路程单位，后面是时间单位。
飞机飞行的速度大约为12千米/分
声音传播的速度大约为340米/秒
人步行的速度大约为4千米/时
蜗牛爬行的速度大约是2 厘米 / 秒
探究新知
路程与速度、时间之间有什么关系
小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
请你解答这道题，并说一说每个数字的含义。
70 × 4 = 280（米）
速度
时间
路程
×
=
探究新知
速度×时间=路程
如果已知路程和速度，可以求什么？
路程÷速度=时间，知道了路程和速度可以求出时间！
积÷一个乘数=另一个乘数
以此类推，如果已知路程和时间，可以求出速度！路程÷时间=速度。
探究新知
已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
利用了乘除法的互逆关系。
知道速度和时间，用乘法求路程。
知道路程和其中一个量，用除法求另一个量。
学以致用
课堂练习
1.找一个生活中运用“路程=速度×时间”的例子，和同学交流。
暑假时我和家人开车自驾游，汽车速度是每小时 80 千米，开 3 小时，行驶总路程是80×3=240 千米。
我每天走路上学，步行速度是60米 / 分，要走15 分钟，走过的路程是60×15=900 米。
课堂练习
2.声音在空气中的传播速度一般是340米/秒，5秒可以传播多少米
340×5=1700（米）
答：5秒可以传播1700米。
课堂练习
3.先说说下面各题中的数量关系，再解答。
（1）甲、乙两城的航线长2400千米。一架飞机从甲城到乙城飞行了3小时，它的飞行速度是多少千米/时？
路程÷时间=速度
2400÷3=800（千米/时）
答：飞机的飞行速度是800千米/时。
课堂练习
3.先说说下面各题中的数量关系，再解答。
（2）晓荣的家离学校840米。他从家步行到学校，速度是70米/分。晓荣多少分钟可以到学校？
路程÷速度=时间
840÷70=12（分钟）
答：晓荣12分钟可以到学校。
课堂练习
3.先说说下面各题中的数量关系，再解答。
（3）小亮操控一架无人机，以10米/秒的速度飞行了24秒。这架无人机一共飞行了多少米
速度×时间=路程
10×24=240（米）
答：这架无人机一共飞行了240米。
课堂练习
4.一辆汽车3小时行驶168千米，平均每小时行驶多少千米？用这样的速度又行驶4小时，又行驶了多少千米？
168÷3=56（千米/时）
答：平均每小时行驶56千米，用这样的速度又行驶4小时，又行驶了224千米。
56×4=224（千米）
课堂练习
5.国庆节期间，小娟一家开车去看望爷爷，她叔叔一家乘坐高铁也去看望爷爷。哪一家到爷爷家的路程远？
85×3+40=295（千米）
295＜400
200×2=400（千米）
答：小娟叔叔一家到爷爷家的路程远。
课堂练习
6.李叔叔要乘坐11：50从南京禄口国际机场飞往首都国际机场的飞机，9：00从家乘出租车出发，出租车的速度大约是65千米/时。李叔叔家距离禄口机场120千米，机场要求至少提前40分钟办理登机手续，他能按要求的时间到达机场吗？
11 时 50 分 40 分 = 11 时 10 分
11 时 10 分－9时=2时 10 分
65×2=130（千米）
120＜130
答：他能按要求的时间到达机场。
课堂小结
这节课你学习了什么知识？
我知道了什么是速度，速度的表示方法，还有三个数量关系。
我会用不同的方法比快慢，还会用数量关系解决行程问题。
拓展拓思
张叔叔开车从甲地去乙地的速度是30千米/小时，开了4个小时，原路返回的速度是20千米/小时，张叔叔开车返回时的时间是多少
求时间，就要知道路程和速度。
速度已经知道了，还要求出总路程。
总路程：30×4=120（千米）
路程÷速度=时间：120÷20=6（小时）
答：张叔叔开车返回时的时间是6小时。
精练巩固
实践演练
1.下面表示“速度”正确的是（ ）。
①汽车的速度是70时/千米
②路程÷时间=速度
③蜗牛1小时爬的路程
A.①② B.②③ C.①③
A
实践演练
2.下面问题中，可以借助“路程÷时间=速度”这个数量关系解决的是（ ）。
A.张明以60米/分的速度步行2分钟到学校，张明步行了多少米？
B.王阿姨买5干克火龙果花了20元，每千克火龙果多少元？
C.校园里有15棵桂花树，8棵香樟树，校园里一共有几棵树？
D.李叔叔开车从沂源至济南行驶了140千米，用了2小时，平均每小时行驶多少千米？
D
实践演练
3.请在方格中填上合适的数。
交通工具 速度（千米/时） 时间/时 路程/千米
火车 212 11
电动车 25 150
汽车 15 765
2332
6
51
实践演练
4.一辆汽车上午8时从甲地出发，中午12时到达乙地。如果汽车每小时行驶75千米，甲、乙两地相距多少千米
12-8=4（时）
4×75=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米。
实践演练
5.艘轮船5小时行125千米。照这样计算，一天可航行多少千米
125÷5=25（千米/时）
25×24=100（千米）
答：一天可航行600千米。
一天=24小时
潜心求知，步履不停
下节课见！

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