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(共44张PPT)
第5课时 长方形和正方形的面积
第二单元 周长与面积
旧知回顾
旧知衔接
下图中每个小方格代表1cm ，阴影部分的面积是（ ）cm 。
每两个半格可以拼成1格。
8
旧知衔接
帆帆在电脑上设计一幅拼图，因电脑出现故障导致拼图少了两处，请你数一数哪一处需要的补的拼图多，一共需要修复多少块
15块
10块
答：A处需要的补的拼图多，一共需要修复25块。
15+10=25（块）
创境引思
你们知道借书卡的作用是什么吗？
借书卡可不只是一张小卡片，它是我们和书本交朋友的通行证！
每次去图书馆，凭它才能把喜欢的故事书借回家，卡上还会记下我们读过的每一本书。
创境引思
学习了关于面积的知识后，乐乐对手里的借书卡产生了疑问，乐乐测量后得知借书卡长8厘米，宽5厘米。乐乐想知道这张借书卡的面积是多少。
大家一起帮乐乐算一算这张借书卡的面积，看看长方形面积藏着什么计算小规律！
新知启航
探究新知
一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少
我们学习过什么测量面积的方法？
用正方形铺一铺。
用面积单位1平方厘米，在第117页的“借书卡”上量一量。
探究新知
一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少
用1平方厘米的小正方形铺满长方形，可以看出面积是40平方厘米。
探究新知
一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少
沿着长摆一排，沿着宽摆一排，
长有8个，宽有4个，也就是有8列5行，可以口算出有40个小正方形。
也可以看出面积是40平
方厘米。
探究新知
一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少
用正方形纸片测量有些麻烦，长方形的面积还有其他的计算方法吗？
长方形的周长与长和宽有关，那么长方形的面积可能与什么有关？
也和长和宽有关？
探究新知
长方形的面积大小可能与什么有关？在第119页的方格纸（每个方格表示1平方厘米）上画不同的长方形，并完成下表。
每排小正方形的个数 排数 小正方形的个数 面积/平方厘米
长方形①
长方形②
长方形③
长方形④
探究新知
1.在方格纸上画出4个不同的长方形。
2.记录每排小正方形的个数、排数、小正方形的总个数，把数据填在课本30页的表格里。
自己动手按照以下要求画一画，把你的数据记录下来。
探究新知
小组讨论
1.每排小正方形的个数，和长方形的长有什么关联？
2.排数和长方形的宽有什么关联？
3.小正方形的总个数，和长方形的面积有什么规律？
观察你画的4个长方形，和小伙伴一起思考以下问题：
探究新知
每排小正方形的个数 排数 小正方形的个数 面积/平方厘米
长方形①
长方形②
长方形③
长方形④
3
2
6
6
5
3
15
15
6
5
30
30
8
4
32
32
长方形的面积大小可能与什么有关？在第119页的方格纸（每个方格表示1平方厘米）上画不同的长方形，并完成下表。
探究新知
每排小正方形的个数，和长方形的长有什么关联？
小正方形的边长是1厘米。
有几个小正方形，长方形的长就是几厘米。
长方形的长
每排小正方形的个数=长方形的长
探究新知
排数和长方形的宽有什么关联？
有几排，长方形的宽就是几厘米。
排数=长方形的宽
长方形的长
长方形的宽
小正方形的边长是1厘米。
探究新知
小正方形的总个数，和长方形的面积有什么规律？
小正方形的个数=长方形的面积
长方形的长
长方形的宽
小正方形的面积是1平方厘米。
有几个小正方形，长方形的面积就是几平方厘米。
长方形的面积
探究新知
你发现表格中的数据有什么规律？
3×2=6
5×3=15
6×5=30
8×4=32
每排小正方形的个数×排数=小正方形的个数
=长方形的面积
长方形的长
长方形的宽
长方形的面积
长方形的长×长方形的宽=长方形的面积
探究新知
长 × 宽
再画2个长方形，验证这一规律。
小正方形的个数=每排小正方形的个数×排数
长方形的面积 =
探究新知
长方形的面积通常用下面的公式计算：
长方形的面积= 长 × 宽
如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算公式可以写成：
a
b
S = a×b
探究新知
长方形借书卡的长和宽各是多少？可以怎样计算它的面积？
8厘米
5厘米
长方形的面积= 长 × 宽
8×5=40（平方厘米）
答：借书卡的面积是40平方厘米。
把借书卡的长和宽代入长方形面积公式。
探究新知
正方形有什么特点？正方形和长方形有什么联系？
正方形的四条边相等，长方形的长和宽不相等。
长方形和正方形都有四条边。
所以正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，叫作边长。
探究新知
根据长方形的面积计算公式想一想：正方形的面积可以怎样计算
正方形是长和宽相等的长方形，
长方形的面积等于长乘宽，
正方形的面积等于边长乘边长。
长×宽
边长×边长
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
边长 × 边长
正方形的面积 ＝
探究新知
正方形的面积通常用下面的公式计算：
正方形的面积= 边长 × 边长
如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形面积的计算公式可以写成：
a
S = a×a
探究新知
回顾一下：长方形的面积计算公式是怎样推导出来的？正方形的面积计算公式呢？
用每个面积是1平方厘米的小正方形铺
每排小正方形的个数×排数=长方形的面积
长×宽=长方形的面积
每排小正方形的个数=长
排数=宽
探究新知
长×宽
边长×边长
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
边长 × 边长
正方形的面积 ＝
正方形是特殊的长方形
回顾一下：长方形的面积计算公式是怎样推导出来的？正方形的面积计算公式呢？
学以致用
课堂练习
1.计算下面各图形的面积。
10cm
8cm
50cm
50cm
9cm
21cm
10×8=80（cm2）
50×50=2500（cm2）
21×9=189（cm2）
课堂练习
2.从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米
75cm
54cm
锯下的正方形的边长是多少？
用75cm作为正方形的边长可以吗？
不可以，不够锯。
课堂练习
75cm
54cm
锯下的正方形的边长是多少？
用54cm作为正方形的边长呢？
可以锯下一个最大的正方形。
2.从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米
课堂练习
2.从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米
75cm
54cm
54×54=2916（平方厘米）
答：这个正方形的面积是2916平方厘米。
课堂练习
3.用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形。求拼成图形的周长和面积。
4厘米
2厘米
4厘米
拼成的正方形边长：2×2=4（厘米）
答：拼成的正方形周长是16厘米，面积是16平方厘米。
面积：4×4=16（平方厘米）
周长：4×4=16（厘米）
课堂练习
4厘米
2厘米
8厘米
拼成长方形的长：4×2=8（厘米）
答：拼成的正方形周长是16厘米，面积是16平方厘米。
面积：8×2=16（平方厘米）
周长：（8+2）×2=16（厘米）
3.用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形。求拼成图形的周长和面积。
课堂小结
这节课你学习了什么知识？
我学会了长方形的面积=长×宽。
我还学会了正方形的面积=边长×边长。
拓展拓思
两个长5厘米、宽2厘米的长方开重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长和面积吗
5厘米
2厘米
5×2=10（平方厘米）
5-2=3厘米
2厘米
10+6=16（平方厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：这个图形的面积是16平方厘米。
拓展拓思
两个长5厘米、宽2厘米的长方开重叠成下边的图形。你能算出这个图形的面积吗
5厘米
2厘米
5×2=10（平方厘米）
2厘米
10+10=20（平方厘米）
20-4=16（平方厘米）
5厘米
5×2=10（平方厘米）
重复部分
2×2=4（平方厘米）
答：这个图形的面积是16平方厘米。
拓展拓思
两个长5厘米、宽2厘米的长方开重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长和面积吗
5厘米
5厘米
5×4=20（厘米）
答：这个图形的周长是20厘米。
精练巩固
实践演练
1.计算下面图形的面积。
6cm
2cm
4cm
12cm
9cm
9cm
6×2=10（cm ）
12×4=48（cm ）
9×9=81（cm ）
实践演练
2.如下图，涂色部分是由2平方厘米的小正方形拼成的，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
6个
4个
6×4=24（个）
24×2=48（平方厘米）
48
实践演练
3.如图，一块周长为36米的长方形菜地，长是9米。
（1）这块长方形菜地的宽是多少米
9米
36÷9=4（米）
长×宽=长方形的面积
宽=长方形的面积÷长
答：这块长方形菜地的宽是4米。
实践演练
3.如图，一块周长为36米的长方形菜地，长是9米。
（2）现在要对这块长方形菜地进行扩建，长和宽都增加2米。扩建后菜地的面积增加了多少平方米
9米
11×6=66（平方米）
答：这块长方形菜地的宽是4米。
4米
9+2=11（米）
4+2=6（米）
潜心求知，步履不停
下节课见！

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