资源简介

2025—2026学年第二学期期末试卷
八年级数学
题号
二
三
总分
得分
得
分
填空（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每
评卷人
个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.语文的浪漫是诗歌里的乡愁与生机，物理的浪漫是公式描述星辰的诗意…数
学的浪漫则在函数图象里，直线奔向远方，曲线温柔起伏.下列图象中是中心
对称图形的是(
A
笛卡尔心形线
B
三叶玫瑰线
笛卡尔叶形线
星形线
2.已知x=-2时，分式+1无意义，则如可以是（)
0
A.2-x
B.2x+4
C.x-2
D.x+4
3.小元学习了《特殊三角形》这一章后，经过复习整理得到以下框图，下列选项
分别填入对应的括号内，不适合填入的是(
(A)
等腰三角形
三角形
等腰直角三角形
(B)
直角三角形
(D)
A.有两个角相等
B.
两个内角互余
C.有一个角45°
D.两条直角边相等
4.词牌名有固定的格式与声律，决定着词的节奏与音律.李华令3x,x2+1,xy,
3x+y,y,(x+y)2分别对应6个字：鸟、月、西、江、夜、啼.现请你将
3xy+6x2y2+3xy3因式分解，结果呈现的词牌名可能为（)
A.乌夜啼
B.啼西月
C.西江月
D.乌江夜
5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边
D
形ABCD是平行四边形的是（)
A.AB-CD
B.AD=BC
B
C.AB=BC
D.∠B+∠C=180°
6.已知点P(1+m,3)在第二象限，则m的取值范围是()
A.m≤-1
B.m>-1
C.m<-1
D.m2-1
7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三
等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，
两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,E可在
槽中滑动，若∠BDE=69°，则∠CDE的度数是()
E
A
C
B
D
A.60°
B.69°
C.76°
D.88
8.如图是小明与爸爸乘坐私家小轿车在济泰高速路上看到的交通标
120
100
志牌，如果他们小轿车速度为h,那么小明提醒爸爸车速应控
90
制的范围用不等式表示正确的是()
设低限速60
A.v≤120
B.60≤v≤100
C.60≤v≤120
D.609.已知直线AB及直线外一点C,嘉淇用尺规按①~③的步骤操作，如图：
根据嘉淇的作图，下列结论：
①在直线AB上任取两点D,E,作射线CD;
②以点D为圆心，DC长为半径画弧交射线CD于
点F,作射线FE:
A
B
E
③以点E为圆心，EF长为半径画弧交射线FE于
F
点G,作直线CG.
结论I:CD=EG;
结论Ⅱ：DB=号CG,
结论Ⅲ：DE∥CG.
其中一定正确的是（
)
A.只有结论IB.只有结论Ⅱ
C.结论I和ⅡD.结论Ⅱ和Ⅲ
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C
连接AB,若点A',B,A在同一条直线上，则
AA'的长为（)
A.3
B.V3
C.2W3
D.3W3
得
分
填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
评卷人
11.“x与y的5倍的和是非负数”用不等式可表示为
12.如图，为足球表面沿缝接线剪开并将其平铺后的局
0
部示意图.该平面图形为具有公共顶点O且边长相
等的2个正六边形和1个正五边形拼接而成（除∠AOB处，其他均无缝隙无
重叠拼接)，则图示中两个正六边形之间的缝隙∠AOB=
度§ti.…,
1-5 DBCAA
6-10 CDCDA
11.x+520.12.1213.4814.7015.V7
16.解：(1)原式=x2(m-n)一(m-n)
=(m-n)(x2-1)=(m-n）(x+1)(x-1).
(2)原式=x-1-1.(x+1)(x-1)=x+1,
x-1
x-2
17.解：由3(x一2)x一4得：≤1，(3分)
由1+2x>x-1得：x<4,（6分)
∴.不等式组的解集为x≤1.(7分)
18.解：(1)如图，△ABC即为所求.
-1
(3分)
54321.
(2)如图，作点A关于y轴的对称点，连
接B,则与y轴的交点即为所求的点P
5A321
A(2,4),.A(-2,4),
设直线AB的解析式为y=a+b,
将点A(-2,4),B(1,1)代入，
得/-2x+b=4,解得k=-1
k+h=1
b=2
.直线AB的解析式为y=一+2，(7分)
令x=0,得y=2,.点P的坐标为(0,2)，
.m=2.故答案为：2.(8分)
19.证明：四边形ABCD是平行四边形，
.AD∥BC,AD=BC,∴.∠ODE=∠OBF,
.AE=CF,∴.DE=BF,且∠DOE=∠BOF,
∠ODE=∠OBF,△DOE≌△BOF(AAS),
..OE=OF
20.解：(1)设购买1套书签a元，1套贴纸b元，
3a+4b=110
根据题意得，
5a+2b=90
a=10
解得
b=20
.购买1套书签10元，1套贴纸20元；
(2)设数学王老师准备购买书签x套，则购
买贴纸为(20-x)套，.总费用为
y=10x+20×(20-x)=-10x+400元：
(3)根据题意得，20-x≥13，
解得x≤7，.y=-10x+400,
.y随x的增大而减小，
.当x=7时，y的值最小，最小值为
-10×7+400=330(元)，.购买书签7套，
贴纸13套，总费用最低，总费用最低是330
元
21.解：(1)x2+6x-27=(x+9)(x-3):
(2)6x2-7x-3=(3+1)(2x-3):
(3)(x+y)2-7(x+y)+6=[(x+y)-1][(x+y)
22.解：（1)如图1，EF=BE+DF,
理由如下：将△ABE绕点A旋转至△ADG,
则AE=AG,∠BAE=∠DAG,∠ADG=
∠B=90°，
.∠ADF=90°，∴.∠ADF+∠ADG180°
点F、D、G三点共线
,∠EAF=1∠BAD,
2
.∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF
=∠BAD一∠EAF=∠EAF,
,.∠EAF=∠GAF,
AE=AG
在△AEF和△GAF中，
3∠EAF=∠GAF,
AF=AF
.△AEF≌△AGF(SAS),.EF=FG,
FG=DG+DF=BE+DF,.EF-BE+DE
故答案为EF=BE+DF;(3分)
(2)如图2，EF=BE+DF,(5分)
理由：将△ABE绕点A旋转至△ADG,
则AE=AG,∠BAE=∠DAG,∠ADG=∠B
,∠B+∠ADF=180°，，.∠ADG+∠ADF-1809
.点F、D、G三点共线(7分)
.∠EAF=I∠BAD,
2
.∠GAF=∠DAG升∠DAF=∠BAE+∠DAE
=∠BAD一∠EAF=∠EAF,
,,∠EAF=∠GAF,
「AE=AG
在△AEF和△GAF中，
∠EAF=∠GAF'
AF=AF
∴.△AEF≌△AGF(SAS),∴，EF=FG,
.FG=DG+DF-BE+DF,
.EF=BE+DF:(10分)
(3)如图3，连接EF,延长AE、BF相交于
点C,∠AOB=30+90°+(90°-70°)=140°，
∠EOF=70°，，∠EOF=1∠AOB,

展开更多......

收起↑