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2024~2025学年度第二学期期末质量检测·高二数学试题
参考答案、提示及评分细则
1.D因为U={0,1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={0,2,4},所以CuB={1,3,5},所以A∩(CuB)={5}.故
选D.
2.D方法一：因为之=(2+i)(1-2i)=4-3i,所以|x|=√/4+(-3)=5.
方法二：|之=|(2+i)(1-2i)|=|2+i川·|1-2=√22+1平·√2+(-2)严=5.故选D.
3.A因为向量m=(a,2),n=(1,2-a),m⊥n,所以m·n=a×1十2(2-a)=0,解得a=4.故选A.
4.B因为~N(3,62),所以=3，又P(0<3)=0.4,所以P(3<<6)=0.4.故选B
5Λ因为)-号-2干2所以了)a2面=子fD=号，因此前线y号在点
(1,1)处的切线方程为y一号=号(x-1),即5x-9y一2=0.故选A.
6.D先把3名女生捆绑到一起，有A=6种排法，再把她们与另外3名男生排列，有A=24种排法，则不同
的坐法有6×24=144种.故选D.
7.B因为0√1-（号）=吾，因为0√1-(-号)'=号，所以sina+9>=sin[(a-B)+29]=sim(a-9cos29+cos(a-B)sim29=是×
(一子)+号×告器故选B
8.C因为f(x)在R上单调递增，f(0)=1,所以由f(az2+bx+c)>1,得ax2+bx+>0,因为a.x2+bx十c
>0的解集为(-2,4)，所以a<0,-名=2，台=-8，即b=-2a,c=-8a,a<0,所以cx2+br十a<0,即为
a
-8ar2-2ax十a<0,即8x2+2x-1<0,解得-(-号，)故选C
9.ABD由双曲线E:若-若-1，得a2=16,=9,c2=a2+=16+9=25,即a=4,6=3c=5,所以双曲线E
的实轴长为2a=8,虚轴长为26-6，离心率e=台=号，渐近线的斜率为士号=士号，放A正确，B正确，C
错误，D正确.故选ABD.
10.ABD函数f(x)的最小正周期为T=受=，故A正确：由x∈[一变，登】得2x一号∈[-受，受]，因
为y=smx在[一受，受]上单调递增，所以函数f(x)在区间[一歪·]上单调递增，放B正确：因为
(卺)=sin(答-号）=sin(-否)=-，所以函数f(x)的图象不关于x=登对称，故C错误：因为
/()=sin(2×-号)=sinx=0,所以函数f(x)的图象关于点(，0）对称，故D正确.故选ABD.
【高二期末质量检测·数学试题参考答案第1页（共4页）】
25-T-889B2024~2025学年度第二学期期末质量检测
高二数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
圈
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
咖
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
的；
合题目要求的。
1.已知集合U={0,1,2,3,4,5,A={2,4,5},B={0,2,4},则A∩(CuB)=
A.{0,2,4,5}
B.{2,4}
C.{2,5)
D.{5}
2.若复数x=(2十i)(1一2i),则|z=
A.√3
B.3
C.√5
D.5
蚁
3.已知向量m=(a,2),n=(1,2-a),若m⊥n,则实数a的值为
A.4
B.3
C.2
D.1
4.已知随机变量服从正态分布N(3,2),且P(0<<3)=0.4,则P(3<<6)=
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
5曲线)y一2-2在点1，f1)处的切线方程为
A.5.x-9y-2=0
B.5x+9y-8=0
C.6x-3y-5=0
D.6x+3y-7=0
6.有3名男生和3名女生去影院观影，他们买了同一排相连的6个座位，若3名女生必须相邻，
则不同的坐法有
靠
A.24种
B.48种
C.96种
D.144种
7.已知0A是
B器
c需
D63
5
【高二期末质量检测·数学试题第1页（共4页）】
25-T-889B

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8.已知函数f(x)=2,若关于x的不等式f(ax2+bx十c)>1的解集为(-2,4)，则关于x的
不等式cx2十bx十a<0的解集是
A(-2》
B.(-∞，-4)U(2,+∞）
c(-》
D.(-∞，-)U(子，+∞）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知双曲线E若-号=1，则
A.双曲线E的实轴长为8
B.双曲线E的虚轴长为6
C双曲线E的离心率为号
D,双曲线E的渐近线的斜率为士号
10.若函数f(x)=sin(2x一号)，则下列结论正确的是
A.函数f(x)的最小正周期为π
B函数f(x)在区间[一竞·]上单调递增
C函数f(x)的图象关于直线x=歪对称
D.函数f(x)的图象关于点(F,0)对称
11.将n2个数排成n行n列的一个数阵，如：
a1,1
a1,2
a1,3
al,n
a2,1
a2,2
a2,3
a2,n
a3,1
a3,2
a3,3
a3,n
an,1
an,2
0n,3
an,n
该数阵第一列的n个数从上到下构成以d为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构
成以d为公比的等比数列（其中d>0).已知a1,1=1,a5,1=a1,4十1，记这n2个数的和为S,则
下列说法正确的有
A.d=2
B.a5,7=512
C.a=(2i-1)X2-1
D.S=n2(2m-1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某市举办马拉松比赛，分为全程、半程、10km、5km、3km五个组别，合计15000人参赛，其
中半程组6000人参赛，10km、5km、3km三个组合计5000人参赛，赛后运用按比例分配
的分层随机抽样的方法抽取450人进行活动调研，则全程组应抽取
人
13.已知某圆锥的侧面积为8√2π，母线长为4，则该圆锥的体积为
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