资源简介

天津中学2025级高一第二学期诊断测试（二)
数学试卷
本试卷分第1卷（选择题）和第1卷〔非选择题)两部分，共100分，考试时间100分钟.
参考公式：
球的表面积公式=4πR2,其中R表示球的半径.
锥体的体积公式华=，其中3表示锥体的底面积，h表示锥体的高。
如果事件A,B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B)
如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若郑件A为“所取的3个球虫至多有1个白球”，则与事
件A互斥的率件是()
A.所取的3个球中至少有一个白球
B.所取的3个球中恰有2个白球1个熙球
C.所取的3个球都是黑球
D.所取的3个球巾恰有1个白球2个熙球
2.设数z=1-2i,则复数z的模为（
A.1
B.10
C.3
D.5
3.已知问=3，同=4，且a与方的夹角0=120°，则a6等于()
A.-6
B.6
C.-6√5
D.65
4.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对
0.045-
这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图（如图
所示)，则a的值为()
C.0.020
0506070809010分钟
A.0.20
B.0.040
D.0.010
5.如图，在正二楼柱ABC-ABC中，AB=2,A4=3,则四棱锥A-B,CCB的体
积是().
A.2W5
B.210
c.4v2
D.4V6
3
第1页/共4页
6某校鹿·年级随机抽取15名虏生，测得他们的身离数橱.如下表所示：
编号
1
3
4
6
8
9
10
11
13
15
身岛
173
179
175
173
170
169
177
175
174
182
168
175
172
169
176
挪么这组数据的第80百分位数是(
A.170
B.175
C.176
D.176.5
7,从数字1,2,3,4中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能談6整除的概举为()
A月
B.5
D.5
8。已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为(）
A.4π
B.6元
C.8π
D.10元
9.己知二条不同的直线，m,n和两个术同的平面a,B,下列四个命题中正确的是（)
A.若m/fa,n/fa,则m∥n
B.若l/fa,1c,则lf∥m
C.若a⊥B,lca,则11B
D.若1/1a,l⊥B,则a⊥B
0.已知C为△ABC的…个内角，向段m=(2c0sC-1,-2)i=(cosC,cosC+1).若m⊥7，则角C=
A君
B
c晋
D.装
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分
11.某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取个容赋为68的样
本，则此样本中女生人数为一
12.已知i为虚数单位，复数z=3+21
的共轭裂数为■
2-i
13.已知向做a=(1,3),五=(1,1)，则a在b方向上的投影向墩为
14.已知正三棱柱ABC-AB,C，O为△ABC的外心，则异面直线AC,与OB所成角的大小为一
I5.在矩形ABCD中，AB=1,AD=5,点M在对角线AC上，点N在边CD上，且服=}C,
DN=DC,则MN.AC=一
第2页/共4页

展开更多......

收起↑